二九年福州市課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)會考、高級中等學(xué)...s

1、北京市宣武區(qū)20082009學(xué)年度第二學(xué)期第二次質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)第I卷（機(jī)讀卷 共32分）第I卷共一道大題，8道小題。一、選擇題（共8個小題，每小題4分，共32分） 下列各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的1-3的立方是 （ ） A-27 B-9 C9 D272據(jù)統(tǒng)計(jì)，2008年中國某小商品批發(fā)市場全年成交額約為348.4億元近似數(shù)348.4億元的有效數(shù)字的個數(shù)是 （ ） A. 6個 B5個 C4個 D11個3正方形網(wǎng)格中，AOB如圖放置，則cosAOB的值為 （ ）A、B、2C、D、4已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是=80，=90，方差分別是=10，=5，比較這兩組數(shù)據(jù)，下列說法正確

2、的是 （ ） A乙組數(shù)據(jù)的波動較小 B乙組數(shù)據(jù)較好 C甲組數(shù)據(jù)的極差較大 D甲組數(shù)據(jù)較好5若等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為A. 9cm B12cm C15cm D12cm或15cm6下列四個三角形中，與左圖中的三角形相似的是7函數(shù)與函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則邊長分別、的矩形面積和周長分別為 （ ） A4，12 B4，6 C8，12 D8，68如圖，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且DAE=45，將ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到AFB，連結(jié)EF，下列結(jié)論： AEDAEF； ABEACD； BE+DC=DE；BE2+DC2=DE2

3、其中一定正確的是 （ ）A B C D第卷（非機(jī)讀卷 共88分）第卷共兩道大題，17道小題。二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分）9分解因式_。10函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_。11一個口袋里有4個白球，5個紅球，6個黃球，每個球除顏色外都相同，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出一個球，這個球是白球的概率是_12如圖，OA=OB，A點(diǎn)坐標(biāo)是，OB與x軸正方向夾角為45，則B點(diǎn)坐標(biāo)是_AB與y軸交于點(diǎn)C，若以O(shè)C為軸，將OBC沿OC翻折，B點(diǎn)落在第二象限內(nèi)B處，則BB的長度為_三、解答題（共13道小題，共72分）13（本小題滿分5分）計(jì)算：。14（本小題滿分5分）解方程：15（本小題滿分5分） 小明

4、站在A處放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C處時的線長為20米，這時測得CBD=60，若牽引底端B離地面1.5米，求此時風(fēng)箏離地面高度（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，）16（本小題滿分5分）對于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是。按照這個規(guī)定請你計(jì)算：當(dāng)時，的值。17（本小題滿分5分） 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ABO的三個頂點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上 （1）畫出ABO繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到的三角形； （2）求ABO在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積18（本小題滿分5分） 如圖，AB為半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓D上，過點(diǎn)O作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，交過點(diǎn)A的直線于點(diǎn)D，且D=BAC

5、 （1）求證：AD是半圓O的切線； （2）若BC=2，CE=，求AD的長19（本小題滿分5分） 如圖，在ABC中，CAB、ABC的平分線交于點(diǎn)D，DEAC交BC于點(diǎn)E，DFBC交AC于點(diǎn)F。 求證：四邊形DECF為菱形20（本小題滿分5分） 某校為了了解九年級學(xué)生體育測試成績情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖荆碅、B、C、D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下） （1）D級學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為_； （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級所在扇形圓心角度數(shù)

6、為_； （3）該班學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)落在等級_內(nèi)； （4）若該校九年級學(xué)生共有500人，請你估計(jì)這次考試中A級和B級的學(xué)生共有多少人（圖1）（圖2）21（本小題滿分5分） 一輛經(jīng)營長途運(yùn)輸?shù)呢涇囋诟咚俟飞系腁處加滿油后勻速行駛，下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系：行駛時間x（時）0122.5余油量y（升）100806050（1）請你認(rèn)真分析上表中所給的數(shù)據(jù)，用你學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中的一種來表示y與x之間的變化規(guī)律，說明選擇這種函數(shù)的理由，并求出它的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫出自變量的取值范圍）（2）按照（1）中的變化規(guī)律，貨車從A

7、處出發(fā)行駛4.2小時到達(dá)B處，求此時油箱內(nèi)余油多少升?22（本小題滿分5分） 定義p，q為一次函數(shù)y=px+q的特征數(shù) （1）若特征數(shù)是2，k-2的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求k的值； （2）設(shè)點(diǎn)A、B分別為拋物線y=（x+m）（x-2）與x軸、y軸的交點(diǎn)，其中m0，且OAB的面積為4，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求圖象過A、B兩點(diǎn)的一次函數(shù)的特征數(shù)23（本小題滿分7分） 已知二次函數(shù)y=ax2+4ax+4a-1的圖象是C1 （1）求C1關(guān)于點(diǎn)R（1，0）中心對稱的圖象C2的函數(shù)解析式； （2）在（1）的條件下，設(shè)拋物線C1、C2與y軸的交點(diǎn)分別為A、B，當(dāng)AB=18時，求a的值24（本小題滿分7分） （1）如

8、圖1，ABC是圓O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)P為上一動點(diǎn)， 求證：PA=PB+PC； （2）如圖2，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P為上一動點(diǎn)， 求證：PA=PC+PB； （3）如圖3，六邊形ABCDEF是圓O的內(nèi)接正六邊形，點(diǎn)P為上一動點(diǎn)，請?zhí)骄縋A、PB、PC三者之間有何數(shù)量關(guān)系，并給予證明圖1圖2圖325（本小題滿分8分） 如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，OA邊在直線上，AB邊在直線 （1）直接寫出O、A、B、C的坐標(biāo)； （2）在OB上有一動點(diǎn)P，以D為圓心、OP為半徑畫弧，分別交邊OA、OC于M、N（M、N可以與A、C重合），作圓O與邊AB、BC和都相切，圓

9、Q分別與邊AB、BC相切于點(diǎn)D、E，設(shè)圓Q的半徑為r，OP的長為y，求y與r之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量r的取值范圍； （3）以O(shè)為圓心、OA為半徑做扇形OAC，請問在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分內(nèi)，是否可以截下一個圓，使得它與扇形OAC剛好圍成一個圓錐若可以，求出這個圓的面積；若不可以，說明理由【試題答案】一、選擇題（共8道小題，每小題4分。共32分） 1. A2. C3. D4. A5. C6. B7. A8. D二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分） 9. 10. 11. 12. （1，1）；2三、解答題（共13道小題，共72分） 13、解：原式=4分 =55分 1

10、4、解：方程兩邊同乘，得。3分解這個方程，得。4分檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時，所以x=2是原方程的解。5分 15、解：在RtBCD中，CD=3分又DE=AB=1.5，（米）答：此時風(fēng)箏離地面的高度約是18.8米。5分 16、解： 5分 17、解：（1）畫圖正確（如圖）2分（2）ABC所掃過的面積是：5分 18、（1）證明：AB為半圓O的直徑，BCA=90。又BC/OD，OEAC，D+DAE=90，D=BAC，BAC+DAE=90，半徑OAAD于點(diǎn)A，AD是半圓O的切線。2分 （2）解：在圓O中，OEAC于E，AC=2CE=。在3分D=BAC，OAD=C，DOAABC，AD=5分 19、證法一：連結(jié)CD。

11、DE/AC，DF/BC，四邊形DECF為平行四邊形，2分CAB、ABC平分線交于點(diǎn)D，點(diǎn)D是ABC的內(nèi)心，CD平分ACB，即FCD=ECD。FD/BC，F(xiàn)DC=ECD，F(xiàn)CD=FDC。FC=FD，平行四邊形DECF為菱形。5分圖1證法二：過D分別作DGAB于G，DHBC于H，DIAC于I。AD、BD分別平分CAB、ABC，DI=DG，DG=DH。DH=DI。DE/AC，DF/BC，四邊形DECF為平行四邊形，平行四邊形DECF為菱形。5分圖2 20、解：（1）4%。1分（2）722分（3）B級3分（4）由題意可知，A級和B級學(xué)生的人數(shù)和占全班總?cè)藬?shù)的76%，估計(jì)這次考試中A級和B級的學(xué)生共有3

12、80人。5分 21、解：（1）設(shè)y與x之間的關(guān)系為一次函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式為1分將（0，100），（1，80）代入上式，得3分驗(yàn)證：當(dāng)x=2時，y=-202+100=60，符合一次函數(shù)y=-20x+100；當(dāng)x=2.5時，y=-202.5+100=50，也符合一次函數(shù)y=-20x+100可用一次函數(shù)y=-20x+100表示其變化規(guī)律，而不用反比例函數(shù)、二次函數(shù)表示其變化規(guī)律y與x之間的關(guān)系是一次函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式為y=-20x+1004分（2）當(dāng)x=4.2時，由y=-20x+100可得y=16即貨車行駛到B處時油箱內(nèi)余油16升5分 22、解：（1）特征數(shù)為的一次函數(shù)為，k=21分（2）拋物線與x

13、軸的交點(diǎn)為、，與y軸的交點(diǎn)為。若，則；。綜上，m=23分拋物線為，它與x軸的交點(diǎn)為、（2，0），與y軸的交點(diǎn)為，4分所求一次函數(shù)為，特征數(shù)為5分23解：（1）由y=a（x+2）2-1，可知拋物線C1的頂點(diǎn)為M（-2，-1） 由圖知點(diǎn)M（-2，-1）關(guān)于點(diǎn)R（1，0）中心對稱的點(diǎn)為N（4，1），以N（4，1）為頂點(diǎn)，與拋物線C1關(guān)于點(diǎn)R（1，0）中心對稱的圖象C2也是拋物線，且C1與C2的開口方向相反，故拋物線C2的函數(shù)解析式為y=-a（x-4）2+1，即y=-ax2+8ax-16a+13分（2）令x=0，得拋物線C1、C2與y軸的交點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)分別為4a-1和-16a+1， AB=|（4a

14、-1）-（-16a+1）|=|20a-2| |20a-2|=18 當(dāng)時，有20a-2=18，得a=1；當(dāng)時，有2-20a=18，得7分24（1）證明：延長BP至E，使PE=PC，連結(jié)CE 1=2=60，3=4=60， CPE=60，PCE是等邊三角形 CE=PCE=3=60 又EBC=PAC， BECAPCPA=BE=PB+PC2分圖1（2）證明：過點(diǎn)B作BEPB交PA于E 1+2=2+3=901=3 又APB=45， BP=BE，PE=PB 又AB=BC，ABECBP，PC=AEPA=AE+PE=PC+PB 4分圖2（3）答：PA=PC+PB5分證明：在AP上截取AQ=PC，連結(jié)BQBAP=BCP，AB=BC，ABQCBP，BQ=BP又APB=30，PQ=PB，PA=PQ+AQ=PB+PC7分圖325解：（1