新增長理論模型

1、新增長理論模型第一節(jié) 新增長理論產(chǎn)生概述索洛 1957 年發(fā)表了劃時代論文 “技術(shù)進(jìn)步與總量生產(chǎn)函數(shù)” ，建立了新古典 經(jīng)濟(jì)增長模型。索洛在模型中發(fā)現(xiàn)， 對經(jīng)濟(jì)增長除資本和勞動的貢獻(xiàn)外， 還有一 個很大的“余值”，被索洛稱為技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)。這里的技術(shù)進(jìn)步是由生產(chǎn)過程 之外產(chǎn)生的，作用于生產(chǎn)過程， 因而稱作外生的技術(shù)進(jìn)步。 二十世紀(jì)六十年代至 七十年代許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家卷入了對經(jīng)濟(jì)增長的研究， 發(fā)表了大量的論文， 其中大部 分都是圍繞著這個外生的“余值”進(jìn)行的。如阿羅（ Arrow ）1962年發(fā)表了關(guān)于 “實(shí)踐學(xué)習(xí)的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義” 的文章，建立了阿羅模型，認(rèn)為生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)的增長也是 生產(chǎn)過程的一種投入，將

2、這種生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)的增長看作投資積累的指數(shù)化。烏扎華 （Uzawa）1965 年發(fā)表文章，修改了索洛單純生產(chǎn)部門模型，引入了教育部門， 教育部門對產(chǎn)出的貢獻(xiàn)是通過其對生產(chǎn)部門技術(shù)水平提高的作用而間接實(shí)現(xiàn)的。 由于引入教育部門，因此烏扎華模型也是最早的人力資本增長模型。無論是阿羅模型， 或是烏扎華模型， 所表示的均衡增長仍被外生的人口或勞 動力自然增長率所決定，因此仍沒有擺脫古典經(jīng)濟(jì)增長模型的局限性。之后， 經(jīng) 濟(jì)增長研究經(jīng)過二十年的沉寂，1986年羅默（Romer）在政治經(jīng)濟(jì)學(xué)周刊發(fā) 表文章， 突破古典經(jīng)濟(jì)增長模型存在的局限性， 引起了經(jīng)濟(jì)學(xué)家的重視， 對經(jīng)濟(jì) 增長研究進(jìn)入了一個新的階段，產(chǎn)生了新增

3、長理論。新增長理論與新古典經(jīng)濟(jì)增長理論的主要區(qū)別是： 新增長理論克服了新古典 經(jīng)濟(jì)增長理論的兩個主要缺陷， 即資本作為投入要素的邊際生產(chǎn)力遞減， 和技術(shù) 進(jìn)步的外生性。 因此新增長理論研究都是圍繞著這一問題進(jìn)行的， 目前研究大致 是按三種不同的思路展開的。第一種思路繼承阿羅模型（ 1962），假定技術(shù)進(jìn)步來自對實(shí)物資本的投資， 用生產(chǎn)中的累計(jì)資本代表知識的積累直接將技術(shù)進(jìn)步內(nèi)生化。 主要代表人物有羅 默（1986）、巴羅（ 1991）等，這一類模型被稱作知識積累模型。第二種思路是引進(jìn)人力資本要素，技術(shù)進(jìn)步取決于對非生產(chǎn)性的科技開發(fā)。 主要代表人物有盧卡斯（ 1988）、羅默（ 1990）等，這

4、一類模型被稱作人力資本 模型。第三種思路，以現(xiàn)在澳大利亞莫納什大學(xué)執(zhí)教的中國學(xué)者揚(yáng)小凱與其合作者 博蘭德（Jeff Borland ）于1991年在JPE上發(fā)表的“經(jīng)濟(jì)增長的微觀機(jī)制”為代 表，從專業(yè)化和勞動分工的演進(jìn)出發(fā)研究經(jīng)濟(jì)增長， 這種模型被稱作分工演進(jìn)模 型。第二節(jié) 人力資本理論一、人力資本概念人力資本的概念最初是由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家舒爾茨（Schultz）二十世紀(jì)60年代 研究農(nóng)業(yè)問題時提出的。 他發(fā)現(xiàn)促使美國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)量增加和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率提高 的重要原因已不是土地、勞動力的數(shù)量和資本存量的增加，而是人的知識、 能力 和技術(shù)水平的提高。因而舒爾茨指出學(xué)校教育、在職訓(xùn)練、保健、人口流動等方

5、面的投資形成人力資本，也可以增加一國的資本存量，加速經(jīng)濟(jì)發(fā)展。 根據(jù)舒爾 茨的定義，人力資本的含義有以下幾個方面： （1）人力資本體現(xiàn)在人的身上，表 現(xiàn)為人的知識、技能、經(jīng)驗(yàn)等，即表現(xiàn)為人的能力和素質(zhì)。 （ 2）在人的素質(zhì)既定 后，人的健康、壽命、即人的身體素質(zhì)也是構(gòu)成人力資本的因素。它可以延長工 作時間，提高勞動強(qiáng)度，即提高勞動生產(chǎn)率。 （ 3）人的能力和素質(zhì)是通過人力投 資而獲得的，因此，人力資本可以理解為是對人力的投資而形成的資本。對人力資本的投資主要有四個方面： （1）用于教育的支出。通過正式的初 等、中等、和高等教育，以及在職培訓(xùn)、成人教育、 “干中學(xué)”學(xué)習(xí)過程，提高 勞動力的質(zhì)量。

6、（2）用于健康支出、保健支出。能延長個人生命中用于勞動的時 間，減少病假，提高勞動者的身體素質(zhì)，提高勞動生產(chǎn)率。 （ 3）用于勞動力國內(nèi) 流動的支出（包括收集信息費(fèi)用、遷移費(fèi)用、安置費(fèi)用） 。勞動力流動可以使資 源達(dá)到合理配置，提高勞動生產(chǎn)率。 （ 4）用于移民入境的支出。入境移動可以增 加勞動力供給，提高本國的生產(chǎn)能力。人力資本和經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中的勞動力是不同的。 勞動力被視為一種從事體力勞 動并且是天生的能力， 作為這種能力的支出是勞動。 勞動者的能力被看作大致相 同，因此勞動是無差別的， 至多是區(qū)分為熟練勞動和非熟練勞動。 人力資本作為 體現(xiàn)在人體本身的那種生產(chǎn)或工作的能力，不是先天賦予的，

7、因而是有差別的。 這種差別是由于人力資本投資的差別而形成的。人力資本作為資本，它具有一般實(shí)物資本所具有的性能：如生產(chǎn)性，是由投資所形成的，且具有收益性和風(fēng)險性。 但人力資本具有自身特殊的性質(zhì)： 人是人 力資本的載體，人力資本依附于人，歸個人所有。且人力資本具有可變形，不像 實(shí)物資本那樣，隨著不斷的使用，價值會減少；相反，人力資本隨著使用，價值 會不斷增加。二、人的時間價值提高的經(jīng)濟(jì)增長首先我們看下面的事實(shí)：表521給出了美國部分勞動力工作時間中每小時的報(bào)酬（1967年美元）。表5.2.119001970年各種人員收入比較（1967年美元）19001970相對增長率（1900=100%）絕對增長

8、制造業(yè)工人0.603.275452.67非熟練工人0.582.494271.90教師0.824.395353.57副教授2.606.182383.58資料來源：舒爾茨：人力資本，華夏出版社，1990分析表5.2.1,制造業(yè)工人19001970年間每小時工資從0.6美元上升到3.27 美元，增長超過5倍；其它三類人員也都得到了相應(yīng)增長。這一事實(shí)說明：勞動 者的工資隨著時間的變化、經(jīng)濟(jì)的增長而在不斷的上升。庫茲涅茨考察了相當(dāng)長時間內(nèi)國民收入中的結(jié)構(gòu)變化，發(fā)現(xiàn)國民收入中資本收入的份額由45%下降到25%，而勞動收入的份額則從 55%上升到75%。1970 年美國官方公布的分類國民收入中，大約3/4是

9、由雇員報(bào)酬組成，余下的1/4可分為財(cái)產(chǎn)所有者的收入、租金的收入、凈利息和公司利潤四項(xiàng)。上述說明了勞動 收入在國民收入中的份額隨著時間的變化、經(jīng)濟(jì)的增長而不斷上升。把上面兩方面的分析結(jié)合在一起就可得出這樣一個結(jié)論： 勞動的工資率及勞 動收入在國民收入中的份額隨著時間的變化、 經(jīng)濟(jì)的增長而不斷上升。我們稱之 為“人的時間價值的提高”。其次，分析人的時間價值提高的原因。由于技術(shù)進(jìn)步， 從而使人們能獲得更多的知識和技術(shù)，使人力資本增加。 在 生產(chǎn)過程中，用新的材料代替較為稀缺的金屬、木材等，核能、太陽能代替礦物 燃料，使資源價格下降，且人力資本的增加，大大提高了勞動生產(chǎn)率，因而在國 民收入中必然帶來實(shí)

10、物資本份額的減少，勞動份額的增加。同時在生產(chǎn)過程中， 實(shí)物資本和人力資本具有越來越強(qiáng)的互補(bǔ)性， 在一定程度上人力資本可以代替實(shí) 物資本。 如新的設(shè)備和工藝對工人的知識和技能提出了更高的要求， 產(chǎn)業(yè)的發(fā)展 越來越走向技術(shù)密集型，因而使人力資本的價格上升。人力資本作為資本的一種形態(tài)， 同樣是商品，具有使用價值和價值。人力資 本的價值可分為三部分：第一部分是人力資本自身的價值。主要包括： （ 1）維持 高級勞動力再生產(chǎn)的生活資料價值； （ 2）維持高級勞動者家屬再生產(chǎn)的生活資料 價值； （3）教育、培訓(xùn)、醫(yī)療、保健、衛(wèi)生、遷移和“干中學(xué)”的費(fèi)用。一般地 說，人力資本自身價值中，教育、培訓(xùn)、醫(yī)療、保健

11、、衛(wèi)生、遷移和“干中學(xué)” 等的費(fèi)用所占的比重較大， 而且越來越大。人力資本價值的第二部分是機(jī)會成本。 即由于人力資本所有者從事人力資本投資和生產(chǎn)， 使其不能夠從事其它領(lǐng)域的投 資和生產(chǎn)而造成的損失。例如一位博士，從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)、碩士到博士至少 長達(dá)二十二年的求學(xué)過程，求學(xué)過程也是這位博士的生產(chǎn)過程，需要他的家庭、 周圍人以及社會、國家的大量投資，這些投資是有機(jī)會成本的；培養(yǎng)、教育這位 博士的所有教師、 管理人員、 以及為之服務(wù)的家庭和社會的有關(guān)人員不能夠從事 其它生產(chǎn)的損失， 即這些人員的機(jī)會成本； 以上構(gòu)成了這位博士求學(xué)過程的機(jī)會 成本。從這里可以看出機(jī)會成本也是不可忽視的。 第三部分是

12、在人力資本生產(chǎn)中 所投入的實(shí)物資本的價值。人力資本的使用價值就是創(chuàng)造價值， 不僅創(chuàng)造了自身的價值， 而且創(chuàng)造了超 過自身價值以上的更大價值。 隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展， 對人力資本的投資越來越多， 人力資本的價值也就越來越高， 人力資本所創(chuàng)造的價值也越來越大， 從而也大大 提高了人的時間價值。從前面我們引用的實(shí)例中，可以得出勞動工資率和勞動份額隨著時間變化、 經(jīng)濟(jì)增長不斷提高的結(jié)論。 這里的勞動不能看作一般勞動力的勞動， 包括了一個 超過一般勞動力勞動的一個很大的人力資本， 工資率及勞動收入份額中包含了人 力資本的報(bào)酬和人力資本創(chuàng)造的價值。前面對經(jīng)濟(jì)增長研究的諸多理論中， 要素分析法實(shí)際上并沒有揭示

13、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì) 增長能夠觀察到的現(xiàn)象和本質(zhì)。 索洛模型中對表現(xiàn)為一個很大的 “余值”的解釋， 索洛稱作技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)， 肯德里克叫做全要素生產(chǎn)率。 丹尼森研究了全要素生 產(chǎn)率的構(gòu)成，分作知識進(jìn)步、 資源配置的改善和規(guī)模經(jīng)濟(jì)。 這些研究方法與其說 是研究原因的方法，不如說是研究結(jié)果的方法，即研究“余值”這樣的結(jié)果，這 種結(jié)果是由于外生的技術(shù)進(jìn)步帶來的。 由于大多數(shù)知識和技術(shù)具有傳播性， 技術(shù) 越進(jìn)步，傳播速度就越快，因此一種技術(shù)產(chǎn)生，很快就會在國與國之間傳播，使 各國都具有了這種技術(shù)。根據(jù)這些模型， 各國就應(yīng)該具有大致相同的增長率， 但 這與各國的實(shí)際情況是不符的。 同時根據(jù)這一外生性， 國民收入與要

14、素投入的長 期關(guān)系就不會是穩(wěn)定的、 有規(guī)律的和可預(yù)測的， 因此經(jīng)濟(jì)學(xué)對要素投入與經(jīng)濟(jì)增 長的研究就失去了實(shí)際意義。 如果我們接受投資是經(jīng)濟(jì)增長的基本因素這一經(jīng)濟(jì) 學(xué)的基本假定。 我們考慮以上的研究，在要素投入中，勢必漏掉了一個很大的投 資，這一漏掉的部分正是“人力資本” 。如果恢復(fù)這一漏掉的人力資本，總資本 （物質(zhì)資本和人力資本）和收入增長的關(guān)系就會穩(wěn)定下來。因此， 人的時間價值 提高的經(jīng)濟(jì)增長， 不是來源于全要素生產(chǎn)率， 而是來源于物質(zhì)資本投入的下降和 人力資本投入的上升。三、內(nèi)生人力資本增長理論 人力資本作為生產(chǎn)要素進(jìn)入模型說明經(jīng)濟(jì)增長， 這種理論叫做內(nèi)生人力資本 增長理論。這一理論是近期

15、由羅默、 盧卡斯等經(jīng)濟(jì)學(xué)家的研究所形成的增長理論， 因此被稱作新增長理論。新增長理論認(rèn)為： 在新古典增長理論中經(jīng)濟(jì)增長依賴于儲蓄率 （哈羅德多 馬模型）、勞動力增長率和技術(shù)進(jìn)步率（索洛模型）等。這些都是外生變量，這 是新古典增長理論的一大缺陷。 新增長理論一直致力于克服這一缺陷的研究， 從 人力資本入手，將技術(shù)進(jìn)步內(nèi)生化，建立內(nèi)生人力資本增長模型。內(nèi)生人力資本增長理論，有兩個基本假設(shè)：知識的“外溢性”和“干中學(xué)” 。 所謂的知識外溢性是建立在把知識作為資本之上的。 一個生產(chǎn)者的知識可分 作兩種：一種是生產(chǎn)者自身的知識，如能力、經(jīng)驗(yàn)等；一種是一般性知識。一般 性知識是社會的公共品，這種知識一旦生

16、產(chǎn)出來，很快就會傳播到社會， 成為社 會的公共知識。 它不但可以被生產(chǎn)者所使用， 也可以被社會任何人和任何企業(yè)所 使用。知識所具有的這種性質(zhì)叫做外溢性，這是知識作為資本所特有的性質(zhì)。生 產(chǎn)者自身知識越多， 水平越高，其產(chǎn)出也就越多； 社會關(guān)于一般性知識積累越多， 社會技術(shù)的普遍水平越高， 就會促使所有生產(chǎn)者的產(chǎn)出增加。 同時知識的外溢性 也表現(xiàn)在，即使是生產(chǎn)者的自身知識，由于人們的模仿作用、帶動作用，對其它 生產(chǎn)者的產(chǎn)出也會產(chǎn)生影響。 另外知識的外溢性也表現(xiàn)在知識的滯后作用上。 一 種知識生產(chǎn)出來，不但對當(dāng)前的產(chǎn)出起作用， 使產(chǎn)出增加， 而且由于知識的非消 耗性，它又作為知識的存量而積累起來，

17、對以后的產(chǎn)出起著“永久性”作用，促 使產(chǎn)出的長期增加。正是由于知識的這種外溢性，知識作為資本， 它的邊際生產(chǎn) 力是遞增的。即是不會由于知識存量的增大而使知識的邊際產(chǎn)品減少；相反， 隨 著知識積累的增加，知識的邊際產(chǎn)品也在增加?！案芍袑W(xué)”是阿羅在 20世紀(jì) 60年代提出的。這種理論認(rèn)為：知識的獲得也 是經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)物，知識會在實(shí)際生活中逐步積累，通過職業(yè)訓(xùn)練、學(xué)徒方式、工作 過程可以積累工作經(jīng)驗(yàn)， 同時也會隨著資本總量的增加、 產(chǎn)出的增加促使生產(chǎn)效 率的提高。 事實(shí)證明干中學(xué)的作用在許多工業(yè)中會出現(xiàn)， 特別是在高技術(shù)和知識 密集的產(chǎn)業(yè)中尤為明顯。知識的積累是知識不斷細(xì)化和專門化的過程，也是分工細(xì)化和

18、專業(yè)化的基 礎(chǔ)。越是細(xì)化和專門化的分工，個人就越是需要細(xì)化和專門化知識總量的增加， 這些知識許多必須是在“干中學(xué)”中獲得，因此隨著技術(shù)的進(jìn)步，社會經(jīng)濟(jì)的發(fā) 展，“干中學(xué)”就顯得愈加重要?！案芍袑W(xué)”獲得知識、增加人力資本的過程是一個內(nèi)生的過程。這樣經(jīng)濟(jì)學(xué) 家把知識或人力資本作為內(nèi)生的投入要素進(jìn)入生產(chǎn)函數(shù)， 構(gòu)成了內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長模 型。第三節(jié) 知識積累模型以羅默（ 1986）的模型為代表，假定總體技術(shù)進(jìn)步來自對實(shí)物資本的投資， 用生產(chǎn)中的累積投資代表知識的積累直接將技術(shù)進(jìn)步內(nèi)生化。 下面以羅默模型為 代表介紹知識積累模型。在羅默模型中， 知識作為生產(chǎn)過程中的一種特殊投入， 知識包括一般性知識和特殊知

19、識，一般性知識指社會通用的知識，特殊知識指一個企業(yè)特有的，或是 專業(yè)化知識。由于知識的生產(chǎn)、積累也是資本投入、積累的結(jié)果，因此可以用生 產(chǎn)中的累積投資代表知識的積累， 技術(shù)進(jìn)步是知識的具體反映，這就直接將技術(shù) 進(jìn)步內(nèi)生化。在生產(chǎn)過程中知識的投入不同于普通要素 （資本和勞動）投入，它具 有遞增的邊際生產(chǎn)率。由于知識投入具有邊際收益遞增，既提高了投資的收益， 促進(jìn)了資本的投資；反過來資本投資又帶來了新知識的產(chǎn)生，加大了知識積累， 這就形成資本投入與知識積累的良性循環(huán)。 如果生產(chǎn)僅作為普通要素的資本和勞 動投入函數(shù)時，表現(xiàn)為收益遞減， 生產(chǎn)作為知識投入和要素投入的函數(shù)， 則表現(xiàn) 為收益遞增。但產(chǎn)出的

20、增長率是否可以隨時間而無限的單調(diào)遞增呢？事實(shí)上這也 是不可能的。這是因?yàn)橹R的生產(chǎn)隨著投資的增加呈現(xiàn)收益遞減，即在某一時點(diǎn)上，對研究的加倍投入不會使生產(chǎn)的新知識的產(chǎn)量加倍。知識的生產(chǎn)收益遞減， 保證了知識生產(chǎn)存在最優(yōu)的投資率和知識增長率， 從而為產(chǎn)出的增長率確定了一 個上界。盡管產(chǎn)出的增長率可以單調(diào)遞增，但不可能超過這個上界。這樣三個基本假定：產(chǎn)出生產(chǎn)的收益遞增、知識生產(chǎn)的收益遞減和外溢性， 一起確定了一個內(nèi)生技術(shù)進(jìn)步的增長模型。一、羅默生產(chǎn)函數(shù)假設(shè)有n個企業(yè)，每個企業(yè)都是同樣的。由前面討論可知知識存量是資本總 量的增函數(shù)，因此可以用資本總量來代替知識存量。對單個企業(yè)羅默給出了如下 形式的生產(chǎn)

21、函數(shù)£ =F（kt,Kt,xJ（ 531）式中：kt是單個企業(yè)t時期以其資本存量為代表的特殊知識的投入， xt是單個企 業(yè)t時期的實(shí)物投入向量（物質(zhì)資本和勞動力），Kt是t時期經(jīng)濟(jì)總體的資本存 量，代表總知識存量，則 Kt二nkt生產(chǎn)函數(shù)（5.3.1）表示，任何一個企業(yè)的產(chǎn)出不僅與自身的實(shí)物資本投入和 知識投入有關(guān)，而且與當(dāng)時經(jīng)濟(jì)總體的知識存量有關(guān)。羅默對生產(chǎn)函數(shù)作出了如下兩個假定：（1）當(dāng)Kt給定時，F(xiàn)（kt,Kt,Xt）是kt和xt的凹函數(shù)，并不失一般性，可以假定F是k t和Xt的一階齊次函數(shù)。這意味著對單個企業(yè)而言，Kt是固定的，其 規(guī)模收益不變。(2) 當(dāng)xt給定時，F(xiàn)(kt

22、 ,n kt,xj是kt凸函數(shù)，即知識的邊際生產(chǎn)率遞增，從而生產(chǎn)表現(xiàn)為規(guī)模收益遞增。對任一 1F(kt,Kt,-Xtr F(kt,Kt,Xt)對經(jīng)濟(jì)總體來說Kt是可變的，因而經(jīng)濟(jì)總體表現(xiàn)為規(guī)模收益遞增的特性。強(qiáng)調(diào)整個經(jīng)濟(jì)的規(guī)模收益遞增是羅默模型區(qū)別于阿羅模型的重要特征。二、知識積累模型假定每個消費(fèi)者都擁有一定的初始量的產(chǎn)出品，對每個消費(fèi)者來說，存在一個權(quán)衡問題：現(xiàn)時消費(fèi)或是推遲消費(fèi)。推遲消費(fèi)就是用于投資生產(chǎn)知識使之將來 獲得更多的產(chǎn)品。知識既然由推遲現(xiàn)時消費(fèi)生產(chǎn)出來， 知識增長可以看作是現(xiàn)時 企業(yè)特有知識存量kt和投資It的函數(shù)，記作k：二G(lt,kJ(5.3.2)這里的G是知識增長函數(shù)，是

23、一階齊次凹函數(shù)，表示知識生產(chǎn)的收益遞增。由于G具有一次齊次性，則(5.3.2)可寫作k：二kt G(lt/kt,1) =kt g(lt/kt)知識積累方程(知識增長率方程)為* = g( A)( 533)ktkt由于知識生產(chǎn)的收益遞減，使知識增長率函數(shù)g存在一個上界a，使g< a。當(dāng)lt=0時，g(o)=0，意味著當(dāng)對研究的投入為零時，知識存量不發(fā)生變化，同時 知識不會貶值，也不能再轉(zhuǎn)化為消費(fèi)。假定除知識外的其他要素(實(shí)物資本、勞動力、人口規(guī)模等)是固定不變的， 則可令f(kt,Kt)=F(kt,Kt,xJ。如果x是勞動力，則f可以看作是人均收入，它 等于人均產(chǎn)出。羅默取生產(chǎn)函數(shù)為柯布一

24、道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，人均產(chǎn)出的生產(chǎn)函數(shù)為f(k,K)=kvKr二nrkvr，令效用函數(shù)為ln C(t), C(t)是現(xiàn)在消費(fèi)量。解效用最大化問題，9羅默的知識增長率表達(dá)式為g二vnrkr vJ -；.,式中為效用折舊系數(shù)。在規(guī)模收益遞增的假設(shè)下v+r>1,g是遞增的，即投資收益率（知識增長率） 遞增，所以投資速度越來越快，經(jīng)濟(jì)增長率也隨之不斷提高。這里人均收入增長 率雖然與人口規(guī)模有關(guān)，但與人口的自然增長率卻毫無關(guān)系。三、知識積累模型的基本結(jié)論羅默通過對消費(fèi)者效用函數(shù)的分析，證明存在社會適度知識存量和經(jīng)濟(jì)增長 的競爭均衡，但由于引進(jìn)了收益遞增，不存在帕累托最優(yōu)。羅默的結(jié)論是：技術(shù) 進(jìn)步可以

25、提高投資的收益，投資又會引起知識的積累，知識增加加快了技術(shù)進(jìn)步， 在這種正反饋中，專業(yè)化知識可以產(chǎn)生“內(nèi)在經(jīng)濟(jì)效應(yīng)”，給個別企業(yè)帶來壟斷利潤，而壟斷利潤又是個別企業(yè)開發(fā)新產(chǎn)品的“研究與開發(fā)”的資金來源。一般 性知識可以產(chǎn)生“外在經(jīng)濟(jì)效應(yīng)”，使全社會能夠獲得規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。因此，知 識積累通過內(nèi)在和外在效應(yīng)，會使一種產(chǎn)品生產(chǎn)過程本身產(chǎn)生遞增收益，同時可以使資本和勞動等其它物質(zhì)要素的收益遞增；它不僅可以給個別企業(yè)帶來遞增的 收益，而且也可以給全社會的產(chǎn)出帶來遞增的收益。這就是說，知識積累會使長期穩(wěn)定的經(jīng)濟(jì)增長得以實(shí)現(xiàn)，是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長的新源泉。從羅默的增長理論可以看出羅默的一個重要經(jīng)濟(jì)思想：壟斷對經(jīng)濟(jì)

26、具有正的作用，甚至?xí)鸬街匾饔?。羅默證明了壟斷競爭經(jīng)濟(jì)中均衡的存在。 這與傳統(tǒng) 經(jīng)濟(jì)理論，特別是古典和新古典經(jīng)濟(jì)理論強(qiáng)調(diào)完全競爭經(jīng)濟(jì)中的競爭均衡和帕累 托最優(yōu)的一致性是截然不同的。壟斷競爭更加貼近經(jīng)濟(jì)生活的實(shí)際，因此，羅默的思想逐漸被西方主流經(jīng)濟(jì)學(xué)所接受。第四節(jié)人力資本模型知識的獲取有兩條基本途徑：一條是來自實(shí)踐中經(jīng)驗(yàn)的積累，另一條來自學(xué) 校的教育和研究開發(fā)活動?？紤]第一條途徑，盧卡斯 1988年在宇澤（1967）模 型的基礎(chǔ)上建立了人力資本模型來解釋長期的經(jīng)濟(jì)增長。 沿著第二條途徑，1990 年羅默轉(zhuǎn)向?qū)θ肆Y本的研究，建立了兩部門模型。一、盧卡斯模型盧卡斯把索洛的技術(shù)進(jìn)步和羅默的知識積累

27、具體化為“每個人的”、“專業(yè)化11的”人力資本，將人力資本作為一個獨(dú)立要素引入經(jīng)濟(jì)增長模型。盧卡斯提出如下假定：（1） “每個人”的人力資本是指他的一般技術(shù)水平，每個人提供的勞動量與 他的人力資本的存量水平成正比。（2）具有人力資本ht的勞動力數(shù)L（h）, 0h：，整體經(jīng)濟(jì)中的勞動力總量為 Lt = L（h）dh0（3）假定每個具有人力資本ht的勞動者用一定的比例 比（0山1）的時間從 事生產(chǎn)（物質(zhì)生產(chǎn)和服務(wù)），用1-ut的時間從事人力資本積累。（4）每個人具有的人力資本對各種生產(chǎn)力的影響是人力資本的內(nèi)在影響； 所有勞動者的平均人力資本水平對其它生產(chǎn)要素生產(chǎn)率的影響是人力資本的外 部性影響。在

28、上述假定下，盧卡斯采用 C-D生產(chǎn)函數(shù)形式，給出的生產(chǎn)函數(shù)為Y =們吒卞（541）式中：Yt為t時的產(chǎn)出量；Kt為物質(zhì)資本投入；Nt為勞動力數(shù)，假定每個人的 人力資本水平相同，并以相同的時間提供相同的勞動量，則投入的人力資本Ht二ut Nt ht; htY（1）表示人力資本的外部效應(yīng)遞增。由于人力資本水平的增量是人力資本水平和用于進(jìn)行人力資本投資的時間1- Ut的函數(shù)，取作線性形式，人力資本增長模型可寫作二、（1 ut）（5.4.2）ht式中：為系數(shù)在（541）、（542）約束條件下求解消費(fèi)者效用最大化問題0m ax e0一十（17）1 一二Ntdt(543)13#得出人力資本的均衡增長率#也

29、X ()(544)ht二(1 一 ：) 一(543)、(5.4.4)式中的t為貼現(xiàn)率，匚為避險系數(shù)，為勞動力的增長率或人口 增長率，其它字母含義如上所述。(5.4.4)式中盡管經(jīng)濟(jì)均衡增長率仍與有關(guān)，但即使等于零或小于零，經(jīng) 濟(jì)的均衡增長仍是可能的。盧卡斯人力資本外部性內(nèi)生模型與索洛模型和羅默模型相比，不僅將技術(shù)進(jìn)步內(nèi)生化，而且將人力資本作為生產(chǎn)要素引入模型， 揭示了人力資本的生產(chǎn)功能 的產(chǎn)出作用和外部性作用。盧卡斯模型的主要結(jié)論是：經(jīng)濟(jì)增長不需要外生力量 (人口增長)就能實(shí)現(xiàn)持續(xù)增長，增長的源泉是人力資本的積累。二、羅默模型羅默1990年將人力資本引入模型，建立了兩部門模型。羅默將經(jīng)濟(jì)分為二

30、個部門：研究與開發(fā)部門，即知識生產(chǎn)和積累部門，最終 產(chǎn)品生產(chǎn)部門(包括中間產(chǎn)品部門)。假定人口中勞動力供給是給定的，人口中的總?cè)肆Y本是固定的，即L、H保持不變；假定實(shí)物資本可以分解為若干不同的具體資本品i(i =42,)，Xj是第i種資本品的投入量；假定 A代表的是技術(shù)進(jìn)步，它隨著新資本品的發(fā)明而增加，因此A可以代表資本品的種類數(shù)，資本品集合可以寫作Xi =1,2,，A：最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門的生產(chǎn)函數(shù)可以寫作：Y =Y(Hy,x,L) =HyL、Xi(5.4.5)id式中：Hy是用于最終產(chǎn)品生產(chǎn)的人力資本數(shù)。這是一個一階齊次生產(chǎn)函數(shù)，即 最終產(chǎn)品生產(chǎn)規(guī)模收益不變。對于研究開發(fā)部門來說，如果一個研

31、究人員用Hj的人力資本和Aj的知識存 量生產(chǎn)一種新設(shè)計(jì)，則他的生產(chǎn)函數(shù)為、：HjAj，、:是生產(chǎn)率參數(shù)。對所有人而言， 可供利用的知識存量都是當(dāng)時社會的總知識存量。 將所有研究人員的研究產(chǎn)出加 總，得知識積累模型為A HaA(546)其中，Ha是從事研究開發(fā)的總?cè)肆Y本，經(jīng)濟(jì)中的總?cè)肆Y本是最終生產(chǎn)部門 和研究開發(fā)部門所使用人力資本之和，即H =Hy Ha將t時刻以前生產(chǎn)的而未用于消費(fèi)的最終產(chǎn)品的積累看作t時刻總資本存量K，在不考慮折舊情況下，資本增量方程為K(t)=Y(t) C(t)( 547)式中C(t)是t時的消費(fèi)量。假定需要使用 單位的最終產(chǎn)品生產(chǎn)一單位資本品，則aK = '

32、Xj( 548)y如果把不同資本品種類個數(shù)的指標(biāo)i作連續(xù)變量，并令X表示投入的各種資本品 的平均量，則(5.4.8)式可寫作K 二 AX最終生產(chǎn)部門的生產(chǎn)函數(shù)可有以下變換Y 二Y(Hy,x, L)0= hyl-ax-二 hyla15#=(H yA)(LA廠 K1 -八 小'4(549)在生產(chǎn)部門追求利潤最大化情況下，羅默得出經(jīng)濟(jì)的均衡增長率方程為(5440)=、H 一(4.)( u亠 )r式中r為利率。從上面增長率方程可以看出，經(jīng)濟(jì)增長率與人力資本存量成正比，與研究開 發(fā)部門的生產(chǎn)率成正比。羅默模型很好地解釋了各國經(jīng)濟(jì)增長的差異。 人力資本水平越高，其經(jīng)濟(jì)增 長越快；反之，人力資本水平

33、越低，沒有足夠的人力資本投入研究開發(fā)活動，這 些國家經(jīng)濟(jì)增長就越慢，使得經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)國家與發(fā)達(dá)國家的差距會越大。 然而現(xiàn) 實(shí)情況并不完全是這樣，發(fā)達(dá)國家經(jīng)濟(jì)增長速度的放慢，使羅默模型無法作出回 答。人力資本理論對人們認(rèn)識和研究經(jīng)濟(jì)增長具有重要的意義，它給予了人們一種全新的概念，由過去單純地把資本理解為物質(zhì)資本轉(zhuǎn)到對資本更加寬泛的認(rèn)識 上。資本不僅包括物資資本，而且包括人力資本。人力資本在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起著越來越重要的作用，因而使人們更加看重對人力資本形成的投資。例如對教育的投 資，現(xiàn)在不僅是政府、社會越來越重視對教育的投資，而且家庭也越來越加大對 教育投資的力度。第五節(jié) 中國經(jīng)濟(jì)增長的人力資本模型一

34、、人力資本的外部性增長模型第四節(jié)我們介紹了盧卡斯模型，盧卡斯模型是一種人力資本外部性內(nèi)生模 型。盧卡斯將人力資本引入 C D生產(chǎn)函數(shù)，建立了盧卡斯生產(chǎn)函數(shù)（541）。 在（541）中增加隨機(jī)項(xiàng)，貝U得人力資本外部性內(nèi)生生產(chǎn)函數(shù)模型(5.5.1)式中，Yt為t期的產(chǎn)出量，這里用GDP表示，Kt為物資資本投入量，ht為從業(yè) 人員的平均受教育年限，即從業(yè)人員的人力資本水平；出二L/t為投入的人力資本總量。從理論上可以證明，在該模型中，人力資本一方面是內(nèi)生變量，另一 方面它具有外部性（外溢性），對提高資本和其他要素使用效率有積極作用。將（5.5.1）兩邊取對數(shù)得(5.5.2)InYt -ln A(t)

35、 1 ln Kt(1 一 Jin Ht In ht ut19(lnYt I n H t) =1 n A(t)(I n Kt I n H t)In ht ut(5.5.3)通過（5.5.2）或（5.5.3）對模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)對于模型（5.5.1）可得出增長方程為dYtYdA(t)dKA(t)Ktdhtht(5.5.4)#(lnYt I n H t) =1 n A(t)(I n Kt I n H t)In ht ut(5.5.3)#(lnYt I n H t) =1 n A(t)(I n Kt I n H t)In ht ut(5.5.3)將（5.5.4）寫作差分形式Y(jié)YtA(t)KtHtht(

36、5.5.5)#(lnYt I n H t) =1 n A(t)(I n Kt I n H t)In ht ut(5.5.3)#(lnYt I n H t) =1 n A(t)(I n Kt I n H t)In ht ut(5.5.3)若將（5.5.1）中的Ht分為Lt和ht的乘積，相應(yīng)的增長方程為（用差分形式 表示）空二型兇（一 ）也（5.5.6）YtA（t）KtLtht（5.5.5）和（5.5.6）式中的1出、（1 - J魚、辿分別表示資本、人KtHt ht力資本存量和人力資本水平對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)份額。由于人力資本存量等于勞動 力與人力資本水平的乘積，所以人力資本存量在經(jīng)濟(jì)增長中的貢獻(xiàn)份額

37、包含著勞 動力數(shù)量增長的貢獻(xiàn)和人力資本水平增長的貢獻(xiàn)。由方程（5.5.6）可知，迪叢（1 - J山反映了非人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的作用，（1 -）少A（t）KtLtht為人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的作用。二、人力資本度量方法人力資本度量方法主要有以下幾種（一）從產(chǎn)出角度的度量方法：主要是勞動報(bào)酬法，即用勞動者的平均勞動 所得表示勞動者自身的人力資本。這種計(jì)算方法雖然簡單明了，但其應(yīng)用會存在較大誤差。這是由于在許多情況下存在勞動者自身蘊(yùn)藏的人力資本同他在實(shí)際生 產(chǎn)中所提供的人力資本不一致（如學(xué)非所用、專業(yè)不對口等）；同樣，也存在著勞動報(bào)酬與實(shí)際提供的人力資本不符（如同工不同酬，收入不合理等）；同時還應(yīng)該看到

38、，我國從工資、獎金等統(tǒng)計(jì)的勞動者的報(bào)酬低估了勞動者的實(shí)際收入， 這就低估了人力資本的實(shí)際存量。#（二）從投入角度的度量方法：主要有學(xué)歷指數(shù)法、技術(shù)等級或職稱等級法、 教育經(jīng)費(fèi)法等。這里僅介紹前兩種方法。學(xué)歷指數(shù)法是對不同層次的勞動力賦予不同的學(xué)歷指數(shù)，將學(xué)歷指數(shù)作為權(quán) 數(shù)進(jìn)行加權(quán)求和。設(shè)Wi為學(xué)歷指數(shù)，i =1,2,3,4,5,6分別表示文盲與半文盲、小學(xué)、 初中、高中、大學(xué)?？?、大學(xué)本科以上。學(xué)歷指數(shù)序列可確定為幾何增長或指數(shù) 增長。用Ht表示t年人力資本存量，HEit為t年第i種學(xué)歷的勞動力數(shù)量，人力 資本的計(jì)算公式為6Ht 八 HEit Wi（5.5.7）i A技術(shù)等級或職稱等級法，是對

39、不同層次的勞動力賦予不同的技術(shù)等級指數(shù)或 不同的職稱等級指數(shù)，將技術(shù)等級指數(shù)或職稱等級指數(shù)作為權(quán)數(shù)加權(quán)求和。無論是學(xué)歷指數(shù)法、技術(shù)等級或職稱等級法，其指數(shù)的確定帶有很大的主觀 性，缺少嚴(yán)格的理論指導(dǎo)。（三）受教育年限法。這種方法首先是將勞動力按學(xué)歷層次進(jìn)行分類，共分作六類：文盲和半文盲、小學(xué)、初中、高中、大學(xué)?？坪痛髮W(xué)本科以上。用HEit表示t年第i學(xué)歷層次勞動力的人數(shù)，即從業(yè)人員數(shù)。其次，確定每種學(xué)歷層次 的受教育年限。根據(jù)我國的實(shí)際情況， 把文盲、半文盲從業(yè)人員受教育年限定為 2年，小學(xué)受教育年限定為6年，初中受教育年限定為3年，高中（包括普通中 專、技工學(xué)校）受教育年限定為3年，大專（包

40、括普通大專、成人大專）受教育 年限定為3 年,本科以上受教育年限定為4年。用hi表示第i學(xué)歷的受教育年限。人力資本總量為6Ht HEit hi（5.5.8）i d三、我國人力資本的度量這里我們采用教育年限法來度量我國人力資本。1、從業(yè)人員的學(xué)歷結(jié)構(gòu)。表 5.5.1列出了中國1978 2000年期間從業(yè)人員 的學(xué)歷構(gòu)成。21表 5.1.1佃78 2000年中國各年從業(yè)人員學(xué)歷構(gòu)成年份總計(jì)大學(xué)本科大學(xué)?？聘咧谐踔行W(xué)文盲、半文盲19781000.560.178.8321.5929.5439.3019791000.570.259.3222.7130.1437.0219801000.580.319.6

41、524.1430.4734.8519811000.570.3510.0325.3730.9032.7819821000.570.4010.4226.4730.7431.4119831000.560.4710.7527.3630.9329.9319841000.560.5310.9628.2231.2128.5219851000.570.6710.9929.0631.5527.1619861000.590.7811.0229.8432.5625.2019871000.610.9111.0230.6234.0222.8119881000.641.0511.0631.3135.6920.261989

42、1000.661.2011.1232.0437.6617.3219901000.691.3111.3032.6337.2316.8519911000.721.4211.6033.2636.9216.0819921000.751.5511.8833.9136.4715.4319931000.791.7212.1434.5435.9014.9119941000.821.8912.4135.0935.4814.3119951000.862.0512.7435.6235.0113.7219961000.892.2013.0236.5334.2213.1519971000.932.3813.5235.7

43、333.9613.4819981000.982.5413.9736.1733.2613.0819991001.052.7714.6736.2432.5912.6820001001.123.0515.6035.9831.9412.31資料來源：本表中1978 1998年中國各年從業(yè)人員學(xué)歷構(gòu)成數(shù)據(jù)來自王金營著人力資本與經(jīng)濟(jì)增長理論與實(shí)證表3 6，1999年、2000年從業(yè)人員學(xué)歷構(gòu)成根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料測算而得。#從業(yè)人員的學(xué)歷構(gòu)成反映了生產(chǎn)中勞動力要素的質(zhì)量。從表5.5.1可以看出,我國受高等教育（包括本科、大學(xué)?？疲┑膹臉I(yè)人員的增長速度比較快，尤其是 受大學(xué)?？平逃膹臉I(yè)人員增長最快，2000年受大學(xué)?？平逃膹臉I(yè)人員占全 部從業(yè)人員的比例為3.05%,是1978年0.17%的近18倍。但是受高等教育的從 業(yè)人員的比例仍然比較小，到 2000年僅為4.17%，而初中以下的從業(yè)人員的比 重仍高達(dá)80.23%。這說明我國從業(yè)人員的學(xué)歷層次仍然偏低。2、人力資本存量。根據(jù)以上對不同學(xué)歷的從業(yè)人員受教育年限的界定，利 用公式（5