質(zhì)量管理與可靠性第五章ppt課件

1、質(zhì)量管理與可靠性質(zhì)量管理與可靠性第五章第五章質(zhì)量管理的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法質(zhì)量管理的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì) 正交試驗(yàn)術(shù)語與符號(hào)：正交試驗(yàn)術(shù)語與符號(hào)： （1指標(biāo)。試驗(yàn)需要考察效果的特性值指標(biāo)。試驗(yàn)需要考察效果的特性值稱為指標(biāo)。稱為指標(biāo)。 （2因子。試驗(yàn)中考察的對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)可因子。試驗(yàn)中考察的對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)可能有影響的稱為因子。能有影響的稱為因子。 （3水平。每個(gè)因子在試驗(yàn)中要比較的水平。每個(gè)因子在試驗(yàn)中要比較的具體條件稱為水平。具體條件稱為水平。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì) 正交試驗(yàn)術(shù)語與符號(hào)：正交試驗(yàn)術(shù)語與符號(hào)： )3(49L正交表正交表符號(hào)符號(hào)試驗(yàn)次數(shù)試驗(yàn)次數(shù)水平數(shù)水平數(shù)因子數(shù)因子數(shù)質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)

2、 正交試驗(yàn)正交表的種類與特點(diǎn)正交試驗(yàn)正交表的種類與特點(diǎn) 水平數(shù)相同的正交表：各列出現(xiàn)的數(shù)字相同。水平數(shù)相同的正交表：各列出現(xiàn)的數(shù)字相同。 水平數(shù)不同的正交表：各列出現(xiàn)的數(shù)字不同。例如：水平數(shù)不同的正交表：各列出現(xiàn)的數(shù)字不同。例如： 特點(diǎn)：特點(diǎn)： （1各列中每種數(shù)字所出現(xiàn)的次數(shù)相等，稱為列各列中每種數(shù)字所出現(xiàn)的次數(shù)相等，稱為列間平衡性。間平衡性。 （2任兩列在一起，所組成的數(shù)字對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)任兩列在一起，所組成的數(shù)字對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)也相等，稱為列間正交性。也相等，稱為列間正交性。 上述兩個(gè)特點(diǎn)保證了正交試驗(yàn)法各因素的各水平上上述兩個(gè)特點(diǎn)保證了正交試驗(yàn)法各因素的各水平上有均等的試驗(yàn)機(jī)會(huì)。有均等的試驗(yàn)機(jī)會(huì)

3、。)24(48L質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì) 正交試驗(yàn)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析正交試驗(yàn)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析 （1各因子對(duì)指標(biāo)的影響程度：各因子對(duì)指標(biāo)的影響程度：B、D、C、A。 （2根據(jù)指標(biāo)的要求選取各因子的水平。根據(jù)指標(biāo)的要求選取各因子的水平。 （3選取較優(yōu)生產(chǎn)條件。主要因子應(yīng)選出。選取較優(yōu)生產(chǎn)條件。主要因子應(yīng)選出。最好的生產(chǎn)條件，次要因子應(yīng)在保證指標(biāo)的最好的生產(chǎn)條件，次要因子應(yīng)在保證指標(biāo)的前提下按照低耗、高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)的原則來選擇前提下按照低耗、高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)的原則來選擇. （4分析因子和指標(biāo)的關(guān)系。分析因子和指標(biāo)的關(guān)系。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì) 正交試驗(yàn)交互作用正交試驗(yàn)交互作用 質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì) 正交試驗(yàn)交互作用正

4、交試驗(yàn)交互作用 質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì) 正交試驗(yàn)指標(biāo)值的預(yù)估正交試驗(yàn)指標(biāo)值的預(yù)估 NTKVi) 1(質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn)基本思想假設(shè)檢驗(yàn)基本思想 （1假設(shè)檢驗(yàn)是在被檢驗(yàn)對(duì)象的總體樣本無假設(shè)檢驗(yàn)是在被檢驗(yàn)對(duì)象的總體樣本無法獲得或不可能全部檢驗(yàn)的情況下提出的。法獲得或不可能全部檢驗(yàn)的情況下提出的。 （2假設(shè)檢驗(yàn)以抽樣樣本體現(xiàn)的特征，按照假設(shè)檢驗(yàn)以抽樣樣本體現(xiàn)的特征，按照統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律來推測(cè)該特征與總體樣本特征統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律來推測(cè)該特征與總體樣本特征的符合概率。的符合概率。 （3總體樣本的分布按正態(tài)分布處理，樣本總體樣本的分布按正態(tài)分布處理，樣本分布則按各類抽樣分布處理。分布則按各類抽樣分布處理

5、。 質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn)顯著性水平假設(shè)檢驗(yàn)顯著性水平 （1發(fā)生顯著差異的標(biāo)志是出現(xiàn)小概率事件。發(fā)生顯著差異的標(biāo)志是出現(xiàn)小概率事件。 （2當(dāng)發(fā)生這樣的小概率事件時(shí)，可認(rèn)為誤當(dāng)發(fā)生這樣的小概率事件時(shí)，可認(rèn)為誤判的概率很小。判的概率很小。 （3但當(dāng)判斷為差異不顯著的情況下，依然但當(dāng)判斷為差異不顯著的情況下，依然會(huì)存在誤判的情況。會(huì)存在誤判的情況。 質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn)步驟假設(shè)檢驗(yàn)步驟（1確定基本假設(shè)，即確定所檢驗(yàn)的總體為何類分布確定基本假設(shè)，即確定所檢驗(yàn)的總體為何類分布（2設(shè)立原假設(shè)和備擇假設(shè)，備擇假設(shè)有雙側(cè)假設(shè)和單設(shè)立原假設(shè)和備擇假設(shè)，備擇假設(shè)有雙側(cè)假設(shè)和單側(cè)假設(shè)兩種。側(cè)假設(shè)兩

6、種。例如檢驗(yàn)例如檢驗(yàn)?zāi)敲茨敲词请p側(cè)假設(shè)是雙側(cè)假設(shè)或是單側(cè)假設(shè)或是單側(cè)假設(shè)0H1H00:H01:H01:H01:H質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的三類設(shè)置假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的三類設(shè)置雙邊假設(shè)雙邊假設(shè)小于等于單邊假設(shè)小于等于單邊假設(shè)大于等于單邊假設(shè)大于等于單邊假設(shè)00:H01:H01:H01:H00:H00:H質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn)步驟假設(shè)檢驗(yàn)步驟（4決定顯著性水平。根據(jù)第一類誤判的影響選擇決定顯著性水平。根據(jù)第一類誤判的影響選擇。（5選擇檢驗(yàn)用的統(tǒng)計(jì)量。選擇檢驗(yàn)用的統(tǒng)計(jì)量。（6決定樣本容量。決定樣本容量。（7進(jìn)行顯著性判斷。如求得統(tǒng)計(jì)量落入不能拒絕域，則不能拒進(jìn)行顯著性判斷。如求得

7、統(tǒng)計(jì)量落入不能拒絕域，則不能拒絕；否則就拒絕絕；否則就拒絕0H0H質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 分布：分布： 如果如果r.v X的密度函數(shù)為的密度函數(shù)為 則稱則稱X服從參數(shù)為服從參數(shù)為n的分的分布，記作，布，記作，n又稱自由度，又稱自由度，指獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)。假指獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)。假如如 ，那么，那么 定理：假定理：假如如 ，那，那么么 與與 獨(dú)立。獨(dú)立。 2x12/2/12/)2/(2, 0,)(ncxecxxfnxn2x)(2nxX) 1 , 0 (. .,21Ndi iXXXn)(212nxXnkk),(. .,221dNi iXXXn),(2nNXnkknxXXSn12222)

8、1(/)() 1(質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) （1關(guān)于一個(gè)總體方差的檢驗(yàn)關(guān)于一個(gè)總體方差的檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)量服統(tǒng)計(jì)量服從自由度的分布。從自由度的分布。22220)(SSxxi1 n2質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)F分布分布設(shè)與相互獨(dú)立，那么設(shè)與相互獨(dú)立，那么稱為服從第一自由度為稱為服從第一自由度為n第二自由度為第二自由度為m的分布。的分布。定理：設(shè)與定理：設(shè)與相互獨(dú)立，那么相互獨(dú)立，那么)(2nxX)(2mxY),(/mnFFmYnX),(. .,21121dNi iXXXn),(. .,22221dNi iYYYn) 1, 1(21) 1/()() 1/()(222212111

9、2nnFFYXnkknkkSSnYYnXX質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) （2關(guān)于兩個(gè)總關(guān)于兩個(gè)總體方差的檢驗(yàn)體方差的檢驗(yàn) 兩個(gè)隨機(jī)樣本兩個(gè)隨機(jī)樣本 那么那么服從自由度為服從自由度為 的的F分布分布不能拒絕域不能拒絕域舍棄域舍棄域舍棄域舍棄域11nSSVA12nSSVB210VVF ),(21質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)t分布分布t分布假如與相互獨(dú)立，則稱分布假如與相互獨(dú)立，則稱服從自由度參數(shù)為服從自由度參數(shù)為n的的t分布，記作分布，記作t (n)。定理：假如那么定理：假如那么 當(dāng)樣本容量趨于無窮大時(shí)，當(dāng)樣本容量趨于無窮大時(shí)，t分布近似于正態(tài)分布。因此在大分布近似于正態(tài)分布。

10、因此在大容量樣本情況下，可用正態(tài)分布代替容量樣本情況下，可用正態(tài)分布代替t分布進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，稱為分布進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，稱為u檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。) 1 , 0( NX)(2nYnYXt/),(. .,221dNi iXXXn) 1(/ntnSX質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn) 在兩個(gè)樣本方差相等的假設(shè)前提下，兩個(gè)總在兩個(gè)樣本方差相等的假設(shè)前提下，兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn)可轉(zhuǎn)化為對(duì)一個(gè)總體均值的檢體均值的檢驗(yàn)可轉(zhuǎn)化為對(duì)一個(gè)總體均值的檢驗(yàn)。驗(yàn)。 如果把兩個(gè)樣本均值的差作為統(tǒng)計(jì)量，則可如果把兩個(gè)樣本均值的差作為統(tǒng)計(jì)量，則可認(rèn)為該均值差呈認(rèn)為該均值差呈t分布或分布或u分布，均值

11、差的平分布，均值差的平均值為均值為0。由此可得如下公式：。由此可得如下公式： 其中其中)11(21210nnVxxtW) 1() 1(2121nnSSSSVW質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)數(shù)值的檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)數(shù)值的檢驗(yàn) 思路：計(jì)數(shù)值的統(tǒng)計(jì)量可看作是計(jì)量值。思路：計(jì)數(shù)值的統(tǒng)計(jì)量可看作是計(jì)量值。 1總體不合格率的檢驗(yàn)總體不合格率的檢驗(yàn) 在多次樣本抽樣中，每個(gè)樣本的不合格產(chǎn)品在多次樣本抽樣中，每個(gè)樣本的不合格產(chǎn)品數(shù)量呈二項(xiàng)分布。其平均值為數(shù)量呈二項(xiàng)分布。其平均值為Ex=nP，方差，方差為為Dx=nP(1-P)。 則樣本不合格產(chǎn)品數(shù)量分布函數(shù)為：則樣本不合格產(chǎn)品數(shù)量分布函數(shù)為：)1 (0000PnP

12、nPxxDxExu質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)數(shù)值的檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)數(shù)值的檢驗(yàn) 當(dāng)不合格率為兩個(gè)時(shí)，可參照兩個(gè)總體均值當(dāng)不合格率為兩個(gè)時(shí)，可參照兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn)方法，進(jìn)行的檢驗(yàn)方法，進(jìn)行u檢驗(yàn)，則可得下式：檢驗(yàn)，則可得下式： ，在，在P未知的情況下，可未知的情況下，可用估計(jì)用估計(jì) 式代替式代替P。)11( )1 (21210nnPPppu2121nnxxP質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)數(shù)值的檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)數(shù)值的檢驗(yàn) 總體缺陷數(shù)的檢驗(yàn)。設(shè)總體缺陷數(shù)服從總體總體缺陷數(shù)的檢驗(yàn)。設(shè)總體缺陷數(shù)服從總體均值為均值為 的泊松分布的泊松分布P ），在），在=5時(shí)近似時(shí)近似于正態(tài)分布：于正態(tài)分布： 雙樣本

13、的統(tǒng)計(jì)量為雙樣本的統(tǒng)計(jì)量為00 xu21210 xxxxu質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì) 方差分析方差分析 分析各因素造成的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分散度，找出影分析各因素造成的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分散度，找出影響大的因素。響大的因素。 質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì) 方差分析一元配置法方差分析一元配置法 僅針對(duì)一個(gè)因素進(jìn)行設(shè)計(jì)僅針對(duì)一個(gè)因素進(jìn)行設(shè)計(jì) 質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì) 方差分析一元配置法方差分析一元配置法 計(jì)算偏差平方和計(jì)算偏差平方和 總偏差平方和總偏差平方和 水平間的偏差平方和水平間的偏差平方和 水平內(nèi)的偏差平方和水平內(nèi)的偏差平方和 三個(gè)偏差的關(guān)系：三個(gè)偏差的關(guān)系： LimjLimjijijTNTXXXSS222)(LiiLmiANTmTXXSS222)(LimjiijEXXSS2)(EATSSSSSS質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計(jì) 方差分析一元配置