長沙市一中高二理科數(shù)學(xué)曲線與方程ppt課件

1、湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校主講： 趙意揚(yáng)湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入問題問題1：直線：直線xy=0與方程與方程xy=0有何關(guān)系？有何關(guān)系？ xyO11),(00yxM湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入問題問題1：直線：直線xy=0與方程與方程xy=0有何關(guān)系？有何關(guān)系？ 對如圖所示的一、三象限的角平分線有：對如圖所示的一、三象限的角平分線有：(1) 直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程方程xy0；(2)以方程以方程xy0的解為坐的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上標(biāo)的點(diǎn)都在直線上.xyO11),(00yxM湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入問題問題2：方程：方

2、程y=|x|與曲線有何關(guān)系？與曲線有何關(guān)系？xyO11),(00yxM湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入問題問題3：以原點(diǎn)為圓心，：以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的半圓與為半徑的半圓與 方程方程x2y2=1有何關(guān)系？有何關(guān)系？湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校新課講授新課講授問題問題4：曲線：曲線yx2 與方程與方程yx2有何關(guān)系？有何關(guān)系？湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校新課講授新課講授問題問題4：曲線：曲線yx2 與方程與方程yx2有何關(guān)系？有何關(guān)系？(1)如果點(diǎn)如果點(diǎn)M(x0, y0)在拋物線上，則一定有在拋物線上，則一定有y0 x02，即，即(x0, y0)一定是方程一定是方程yx2的解；的解

3、；湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校新課講授新課講授問題問題4：曲線：曲線yx2 與方程與方程yx2有何關(guān)系？有何關(guān)系？(1)如果點(diǎn)如果點(diǎn)M(x0, y0)在拋物線上，則一定有在拋物線上，則一定有y0 x02，即，即(x0, y0)一定是方程一定是方程yx2的解；的解；(2)假設(shè)假設(shè)(x0, y0)是方程是方程yx2的解，即的解，即y0 x02，則點(diǎn)則點(diǎn)M(x0, y0)一定在這條拋物線上一定在這條拋物線上.湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校1.曲線的方程和方程的曲線曲線的方程和方程的曲線新課講授新課講授 一般地，在直角坐標(biāo)系中，如果某曲一般地，在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線線 C ( 包括直線包括直線 )上

4、的點(diǎn)與一個(gè)二元方程上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(x, y)0的實(shí)數(shù)解有如下的關(guān)系：的實(shí)數(shù)解有如下的關(guān)系：湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校1.曲線的方程和方程的曲線曲線的方程和方程的曲線新課講授新課講授 一般地，在直角坐標(biāo)系中，如果某曲一般地，在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線線 C ( 包括直線包括直線 )上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(x, y)0的實(shí)數(shù)解有如下的關(guān)系：的實(shí)數(shù)解有如下的關(guān)系：曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上.湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校1.曲線的方程和方程的曲線曲線的方程和方程的

5、曲線新課講授新課講授曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上. 一般地，在直角坐標(biāo)系中，如果某曲一般地，在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線線 C ( 包括直線包括直線 )上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(x, y)0的實(shí)數(shù)解有如下的關(guān)系：的實(shí)數(shù)解有如下的關(guān)系： 那么，這個(gè)方程叫做曲線的方程，這那么，這個(gè)方程叫做曲線的方程，這條曲線叫做方程的曲線條曲線叫做方程的曲線.湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校新課講授新課講授2.對對“曲線的方程和方程的曲線的理解曲線的方程和方程的曲線的理解湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程

6、學(xué)校新課講授新課講授2.對對“曲線的方程和方程的曲線的理解曲線的方程和方程的曲線的理解(1)如果曲線如果曲線C的方程是的方程是f (x, y)0，湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校新課講授新課講授2.對對“曲線的方程和方程的曲線的理解曲線的方程和方程的曲線的理解(1)如果曲線如果曲線C的方程是的方程是f (x, y)0，點(diǎn)點(diǎn)P0(x0, y0)在曲線在曲線C上上湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校新課講授新課講授2.對對“曲線的方程和方程的曲線的理解曲線的方程和方程的曲線的理解(1)如果曲線如果曲線C的方程是的方程是f (x, y)0，點(diǎn)點(diǎn)P0(x0, y0)在曲線在曲線C上上 f(x0, y0)0；湖南省

7、長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校新課講授新課講授2.對對“曲線的方程和方程的曲線的理解曲線的方程和方程的曲線的理解(1)如果曲線如果曲線C的方程是的方程是f (x, y)0，(2)曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；點(diǎn)點(diǎn)P0(x0, y0)在曲線在曲線C上上 f(x0, y0)0；湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校新課講授新課講授2.對對“曲線的方程和方程的曲線的理解曲線的方程和方程的曲線的理解(1)如果曲線如果曲線C的方程是的方程是f (x, y)0，(3)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上.(2)曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；曲線上的點(diǎn)

8、的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；點(diǎn)點(diǎn)P0(x0, y0)在曲線在曲線C上上 f(x0, y0)0；湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校新課講授新課講授2.對對“曲線的方程和方程的曲線的理解曲線的方程和方程的曲線的理解(1)如果曲線如果曲線C的方程是的方程是f (x, y)0，(3)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上.(2)曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；(曲線的純粹性曲線的純粹性)點(diǎn)點(diǎn)P0(x0, y0)在曲線在曲線C上上 f(x0, y0)0；湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校新課講授新課講授2.對對“曲線的方程和方程的曲線的理解曲線的方程和方

9、程的曲線的理解(1)如果曲線如果曲線C的方程是的方程是f (x, y)0，(3)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上.(2)曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；(曲線的純粹性曲線的純粹性)【全部是】【全部是】點(diǎn)點(diǎn)P0(x0, y0)在曲線在曲線C上上 f(x0, y0)0；湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校新課講授新課講授2.對對“曲線的方程和方程的曲線的理解曲線的方程和方程的曲線的理解(1)如果曲線如果曲線C的方程是的方程是f (x, y)0，(3)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上.(2)曲線上的點(diǎn)

10、的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；(曲線的完備性曲線的完備性)(曲線的純粹性曲線的純粹性)【全部是】【全部是】點(diǎn)點(diǎn)P0(x0, y0)在曲線在曲線C上上 f(x0, y0)0；湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校新課講授新課講授2.對對“曲線的方程和方程的曲線的理解曲線的方程和方程的曲線的理解(1)如果曲線如果曲線C的方程是的方程是f (x, y)0，(3)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上.(2)曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；(曲線的完備性曲線的完備性)【缺一不可】【缺一不可】(曲線的純粹性曲線的純粹性)

11、【全部是】【全部是】點(diǎn)點(diǎn)P0(x0, y0)在曲線在曲線C上上 f(x0, y0)0；湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校例題講解例題講解例例1.如果曲線如果曲線C上的點(diǎn)滿足方程上的點(diǎn)滿足方程f(x,y)0，則以下說法正確的是則以下說法正確的是A.曲線曲線C的方程是的方程是f(x, y)0； B.方程方程f(x, y)0的曲線是的曲線是C；C.坐標(biāo)滿足方程坐標(biāo)滿足方程f(x, y)0的點(diǎn)都在曲線的點(diǎn)都在曲線 C上；上；D.坐標(biāo)不滿足方程坐標(biāo)不滿足方程f(x, y)0的點(diǎn)不在的點(diǎn)不在C上上.( )湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校例題講解例題講解例例1.如果曲線如果曲線C上的點(diǎn)滿足方程上的點(diǎn)滿足方程f(x,y

12、)0，則以下說法正確的是則以下說法正確的是A.曲線曲線C的方程是的方程是f(x, y)0； B.方程方程f(x, y)0的曲線是的曲線是C；C.坐標(biāo)滿足方程坐標(biāo)滿足方程f(x, y)0的點(diǎn)都在曲線的點(diǎn)都在曲線 C上；上；D.坐標(biāo)不滿足方程坐標(biāo)不滿足方程f(x, y)0的點(diǎn)不在的點(diǎn)不在C上上.( D )湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校A充分非必要條件充分非必要條件 B必要非充分條件必要非充分條件C充要條件充要條件D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 “曲線曲線C上點(diǎn)的坐標(biāo)都是上點(diǎn)的坐標(biāo)都是f (x, y)0的解的解”是是“曲線曲線C的方程是的方程是f (x, y)0的的( )課堂練習(xí)課堂練習(xí)湖

13、南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校A充分非必要條件充分非必要條件 B必要非充分條件必要非充分條件C充要條件充要條件D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 “曲線曲線C上點(diǎn)的坐標(biāo)都是上點(diǎn)的坐標(biāo)都是f (x, y)0的解的解”是是“曲線曲線C的方程是的方程是f (x, y)0的的( B )課堂練習(xí)課堂練習(xí)湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校例例2.證明與兩條坐標(biāo)軸的距離的積是常數(shù)證明與兩條坐標(biāo)軸的距離的積是常數(shù)k(k0)的點(diǎn)的軌跡方程是的點(diǎn)的軌跡方程是xyk.例題講解例題講解湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校例題講解例題講解A.坐標(biāo)滿足坐標(biāo)滿足f(x, y)0的點(diǎn)都不在曲線的點(diǎn)都不在曲線C上上B.曲線曲線C上的點(diǎn)的

14、坐標(biāo)不滿足上的點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足f(x, y)0C.坐標(biāo)滿足坐標(biāo)滿足f(x, y)0的點(diǎn)有些在曲線的點(diǎn)有些在曲線C上，上， 有些不在曲線有些不在曲線C上上D.一定有不在曲線一定有不在曲線C上的點(diǎn)，其坐標(biāo)滿足上的點(diǎn)，其坐標(biāo)滿足 f(x, y)0例例3.設(shè)方程設(shè)方程f (x, y)0的解集非空，如果命的解集非空，如果命題題“坐標(biāo)滿足方程坐標(biāo)滿足方程f (x, y)0的點(diǎn)都在曲線的點(diǎn)都在曲線C上是不正確的，則下面命題中正確的是上是不正確的，則下面命題中正確的是( )湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校例題講解例題講解A.坐標(biāo)滿足坐標(biāo)滿足f(x, y)0的點(diǎn)都不在曲線的點(diǎn)都不在曲線C上上B.曲線曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)

15、不滿足上的點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足f(x, y)0C.坐標(biāo)滿足坐標(biāo)滿足f(x, y)0的點(diǎn)有些在曲線的點(diǎn)有些在曲線C上，上， 有些不在曲線有些不在曲線C上上D.一定有不在曲線一定有不在曲線C上的點(diǎn)，其坐標(biāo)滿足上的點(diǎn)，其坐標(biāo)滿足 f(x, y)0例例3.設(shè)方程設(shè)方程f (x, y)0的解集非空，如果命的解集非空，如果命題題“坐標(biāo)滿足方程坐標(biāo)滿足方程f (x, y)0的點(diǎn)都在曲線的點(diǎn)都在曲線C上是不正確的，則下面命題中正確的是上是不正確的，則下面命題中正確的是( D )湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校例題講解例題講解例例4.(1) 以以O(shè)(0,0)為圓心，為圓心，2為半徑的圓的為半徑的圓的方程是不是方程是不是

16、，為什么？，為什么？(2) 到兩坐標(biāo)軸的距離的積為到兩坐標(biāo)軸的距離的積為1的點(diǎn)的軌跡的點(diǎn)的軌跡方程為方程為|xy|1嗎？為什么？嗎？為什么？24xy 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校1.教材教材P.37練習(xí)第練習(xí)第1、2題題.2.到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)組成的直線到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)組成的直線的方程是的方程是xy0 嗎嗎?為什么為什么?3.已知等腰三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是已知等腰三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A(0, 3), B(2, 0)，C(2, 0).中線中線AO(O為原點(diǎn)為原點(diǎn))的方程是的方程是x0嗎嗎?為什么為什么?課堂練習(xí)課堂練習(xí)湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校的的曲曲線線經(jīng)經(jīng)過過點(diǎn)點(diǎn)已已知知方方程程 25 . 422byax . ).1, 1( )35, 0(的的值值、求求和和點(diǎn)點(diǎn)baBA5. 以以(2, 0)、(0, 3)為端點(diǎn)的線段的方程是為端點(diǎn)的線段的方程是.課堂練習(xí)課堂練習(xí)湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校?01)1(. 7表表示示什什么么 xyxA一點(diǎn)和一條直線一點(diǎn)和一條直線 B一條直線一條直線 C兩條直線兩條直線 D以上都不對以上都不對6. 方程方程x2xxy表示的曲線是表示的曲線是