華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊17.3.3一次函數(shù)的性質(zhì)教案

1、17.3.3一次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)知識與技能:知識與技能；L隆歷探索一次函數(shù)圖冢性質(zhì)的過程，感受一次函數(shù)中k與b的1取寸幽顫住質(zhì)的帝響;2.觀察圖彖，體會一次函數(shù)卜b的取值和直線位置的關(guān)系，提高學(xué)生教形結(jié)合能力.重點(diǎn)：掌握一次函數(shù) y=kx+b（ kw 0）的性質(zhì).利用一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題。難點(diǎn)：探索一次函數(shù)圖象的性質(zhì)。感受一次函數(shù)中k與b的值對函數(shù)性質(zhì)的影響。過程與方法：實踐探究、講練結(jié)合。情感態(tài)度與價值觀：通過師生共同交流、探討，使學(xué)生在掌握知識的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過分析、歸納，培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法探索新知識的能力。教學(xué)過程一、知識鏈接：1、在同一直角坐標(biāo)系中，畫出正比例函數(shù)y

2、0.5x, y 0.5x,y=x; y=-x ;的圖象。二、新課導(dǎo)學(xué)1 .）觀察圖象、研究性質(zhì)提出問題1 ：觀察圖像探究正比例函數(shù)y kx（k為常數(shù)，k 0）中，k對函數(shù)圖象有何影響？ y隨x的變化的趨勢？并填寫實驗報告填寫實驗報告如下：實驗報告：k對正比仞函數(shù)y kx（k為常數(shù)，k 0）的圖象的影響k 1, 0.5,0.5,1,解析式圖象示意圖圖象所 在的象 限y隨x的變化趨勢k 0y 0.5x在剛才所畫y 0.5xy 0.5x 直角坐標(biāo)系中分 別回出，圖象 如下所示。y xk 0y xy 0.5x引導(dǎo)學(xué)生觀察正比例 y kx（k為常數(shù),k 0）的圖象的變化并歸納出它的性質(zhì):當(dāng)k 0時，圖象

3、在 象限，y隨x的增大而 ；當(dāng)k 0時，圖象在 象限，y隨x的增大而 。2 .）類比聯(lián)想、探索性質(zhì)11.在同一直角坐標(biāo)系中，回出函數(shù)y - x 1和y = x-2的圖象.2y卡4 -3 -2 -1 -1111i111Y32101234x問題1;觀察，分析函數(shù) y= lx+l和y=x-2圖象經(jīng)過幾個象限？有何變化規(guī)律？2生：討論、交流，并舉手逐個回答，不斷補(bǔ)充完善.在自主探索的基石上合作交流 .1觀察圖象發(fā)現(xiàn)在直線 y -x 1和y = x-2上，當(dāng)一個點(diǎn)在直線上從左向右移動時，（即2自變量x從小到大時），點(diǎn)的位置也在逐步從低到高變化（函數(shù)y的值也從小變到大）.即：函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大

4、.上述兩條直線都經(jīng)過一、三象限.又由于直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0, b）所以，當(dāng)b>0時，直線與x軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，也稱在 x軸的上方；當(dāng)b<0時，直線與x軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，也稱在 x軸的下方.所以當(dāng) k>0,bw0時，直線經(jīng)過一、三、二象限或一、三、四象限 問題2、畫出函數(shù)y = x+2和y= x1的圖象。仿照以上研究方法，研究它們是否也有相應(yīng)的性質(zhì)，有什么不同？你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生動手畫出以上一次函數(shù)圖象，導(dǎo)師指導(dǎo)并糾正學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤畫法.同時，導(dǎo)師在黑板面出這兩個一次函數(shù)的圖象.讓學(xué)生分組討論.發(fā)表意見，導(dǎo)師評析并歸納為:1觀察函數(shù)y=-x + 2和

5、yx 1的圖象發(fā)現(xiàn)：當(dāng)一個點(diǎn)在直線上從左向右移動時(即2自變量x從小到大時)，點(diǎn)的位置逐步從高到低變化(函數(shù)y的值也從大變到小).即：函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小.又發(fā)現(xiàn)上述兩條直線都經(jīng)過二、四象限，且當(dāng) b>0時，直線與x軸的交點(diǎn)在y軸的正 半軸，或在x軸的上方；當(dāng)b<0時，直線與x軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，或在x軸的下方. 所以當(dāng)k<0, bw0時，直線經(jīng)過二、四、一象限或經(jīng)過二、四、三象限 (3)歸納、概括問題3根據(jù)以上研究的結(jié)果，彳能表述一次函數(shù)y = kx + b的性質(zhì)嗎？讓學(xué)生歸納、概括、表述如下性質(zhì)我們把一次函數(shù)中 k與b的正、負(fù)與它的圖象經(jīng)過的象限歸納列表為:

6、提問：利用上面的性質(zhì)，我們來看P39問題1和P40問題2中，反映怎樣的實際意義讓學(xué)生思考后回答.三、例題解析例1、已知函數(shù)y=(m+1)x-3(1)當(dāng)m取何值時，y隨x的增大而增大？這時它的圖象經(jīng)過哪些象限(2)當(dāng)m取何值時，y隨x的增大而減?。窟@時它的圖象經(jīng)過哪些象限 課堂練習(xí)1、下列函數(shù)圖像經(jīng)過哪些象限？y隨x的增大而怎樣變化？1）、y = -3x -12）、y = -5x +33）、y = 3x - 2.34）、y = x +4b _0b _0b_0b_0四、課堂總結(jié):五、課堂檢測1 .已知函數(shù) y=(m3) x-2.(1) 當(dāng)m取何值時，y隨x的增大而增大？(2)當(dāng)m取何值時，y隨x的增大而減??？2 .已知點(diǎn)(x 1, a)和(x 2,b)都在直線y=2 x c 上，若xx2,試比較a和b的大小33 . 一次函數(shù)y=kx+b中，kb>0,且y隨x的增大而減小，則它的圖象大致為()4 . 一次函數(shù) y=-2x+4 的圖象經(jīng)過 象限。y隨x的增大而 ， 它的圖象與 x軸、y軸的坐標(biāo)分別為 。5 .