朱萍微課：銳角三角函數(shù)小結(jié)與思考（1）

1、課題：銳角三角函數(shù)小結(jié)與思考（課題：銳角三角函數(shù)小結(jié)與思考（1)1)微課主創(chuàng)：朱微課主創(chuàng)：朱 萍萍出 品：鎮(zhèn)江新區(qū)初中數(shù)學(xué)團(tuán)隊銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)一、本章結(jié)構(gòu)一、本章結(jié)構(gòu)解直角三角形銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)邊角之間的關(guān)系邊角之間的關(guān)系互余兩角的三角函數(shù)關(guān)互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系系同角三角函數(shù)關(guān)系同角三角函數(shù)關(guān)系特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)的定義三角函數(shù)的定義三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系兩銳角三角之間的關(guān)兩銳角三角之間的關(guān)系系解直角三角形解直角三角形二、銳角三角函數(shù)的定義二、銳角三角函數(shù)的定義圖圖11.如圖：在Rt ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，則sinA= ( ),

2、sinB= （ ）， cosA( ), cosB=( ),tanA=( ), tanB=( ) BAC2.如圖：在Rt ABC中，C=90，AC=5，BC=3，求A、B的余弦和正切.BAC3.如圖：在如圖：在RtRt ABC ABC中，中，C=90C=90，tanB=tanB=, ,求求BB的其它幾個三角函數(shù)值的其它幾個三角函數(shù)值. .32X1313133133,13132132sinXXABBCCOSBXXABACBABC分析:用定義求解.設(shè)AC=2X,BC=3X,根據(jù)勾股定理,AB= ,故B解析解析sinA=cos（90- A ）=cosBcosA=sin（90- A）=sinBcABCb

3、a三、幾個重要關(guān)系式三、幾個重要關(guān)系式tanAtan(90-A)=1sin2A+cos2A=1tanA=AAcossin四、特殊角的三角函數(shù)值四、特殊角的三角函數(shù)值 1 1解析解析 1. 已知 tanA= ，求銳角A .32. 已知2cosA - = 0 , 求銳角A的度數(shù) . 3A=60A=30解： 2cosA - = 0 33 2cosA =23cosA= A= 30五、三角函數(shù)的增減性五、三角函數(shù)的增減性0 00 0 A A90900 0，四個三角函數(shù)值的變化情況：，四個三角函數(shù)值的變化情況：（1 1）正弦函數(shù)值隨角度的增大而增大，從）正弦函數(shù)值隨角度的增大而增大，從0 0增大到增大到1

4、 1，, ,00sinAsinA11(2)(2)余余弦函數(shù)值隨角度的增大而減小，從弦函數(shù)值隨角度的增大而減小，從1 1減小到減小到0 00cos0cosA A11（3 3）正切函數(shù)值隨角度的增大而增大，最小是正切函數(shù)值隨角度的增大而增大，最小是0 0，最，最大不存在大不存在. .(1)(1)比較大小比較大小sin25sin250 0 sin43 sin430 0; cos7; cos70 0 cos52 cos520 0sin48sin480 0 cos52 cos520 0 ; tan48; tan480 0 tan40 tan400 0(2)300 45450, ,求求sin,cos,tansin,cos,tan的取值范圍的取值范圍. .今天的內(nèi)容到此結(jié)束今天的內(nèi)容到此結(jié)束謝謝觀看！謝謝觀看！初中數(shù)學(xué)微課作品系列朱萍 作品總策劃： 趙志林 監(jiān) 制：Zh