高二數(shù)學(xué)選修1-1全冊3章末ppt課件

1、人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)章末歸納總結(jié)章末歸納總結(jié)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)導(dǎo)數(shù)是微積分的初步知識，是研究函數(shù)，解決實際問題的有力工具1導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用主要有以下幾個方面：(1)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求單調(diào)區(qū)間；(2)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值和最值；(3)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)、方程、不等式和曲線切線問題；人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)(4)利用導(dǎo)數(shù)研究實際問題利用導(dǎo)數(shù)刻畫函數(shù)的方法比初等方法精確細(xì)微；利用導(dǎo)數(shù)

2、可用于研究平面曲線的切線；在實際問題中，主要是利用導(dǎo)數(shù)求實際問題的最大(小)值，將實際問題數(shù)學(xué)化后，常見的情形是，該數(shù)學(xué)問題用初等方法求解往往技巧性要求較高，而用導(dǎo)數(shù)方法則顯得簡便另外，導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型高考中常用這種題目考查學(xué)生的綜合能力1應(yīng)熟練掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則2熟練掌握導(dǎo)數(shù)在常見問題中的一般方法，這是正確解題的關(guān)鍵人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其

3、應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)2導(dǎo)數(shù)的意義(1)幾何意義：函數(shù)yf(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)就是曲線yf(x)在點P(x0，f(x0)處的切線的斜率k，即kf(x0)(2)物理意義：函數(shù)ss(t)在點t處的導(dǎo)數(shù)s(t)，就是當(dāng)物體的運動方程為ss(t)時，物體運動在時刻t時的瞬時速度v，即vs(t)而函數(shù)vv(t)在t處的導(dǎo)數(shù)v(t)，就是物體運動在時刻t時的瞬時加速度a，即av(t)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選

4、修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)答案4xy40人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)用導(dǎo)數(shù)解決不等式問題是指運用導(dǎo)數(shù)求解不等式、比較大小、證明不等式等；用導(dǎo)數(shù)研究方程問題，主要是指根據(jù)方程構(gòu)造函數(shù)，然后利用導(dǎo)數(shù)，研究得到函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值，從而結(jié)合函數(shù)圖象來研究方程的根的個數(shù)、大小等問題這是導(dǎo)數(shù)的重要應(yīng)用之一，也是高考的重點和熱點內(nèi)容人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

5、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)xx0是其方程的唯一實數(shù)根即方程f(x)g(x)3在區(qū)間1，)上恰有一個實數(shù)根人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極大(小)值，函數(shù)在閉區(qū)間a，b上的最大(小)值是本

6、章的重點，求函數(shù)的最大值和最小值需要先確定函數(shù)的極大值和極小值，因而，求函數(shù)的極值是關(guān)鍵求函數(shù)極值的一般步驟：(1)確定函數(shù)的定義域；(2)求方程f(x)0的根；人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)(3)用方程f(x)0的根，順次將函數(shù)的定義域分成若干個開區(qū)間，并判斷f(x)在各區(qū)間的符號；(4)結(jié)合f(x)在方程f(x)0的根左右兩側(cè)的符號，來判斷f(x)在這個根處取極值的情況，并求出這個極值人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)

7、數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)(2019安徽理，17)設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)ex2x2a，xR.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值；(2)求證：當(dāng)aln21且x0時，exx22ax1.人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)解析本題考查導(dǎo)數(shù)的運算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求函數(shù)的極值和證明函數(shù)不等式，考查運算能力、綜合分析和解決問題的能力解題思路是：(1)利用導(dǎo)數(shù)的符號判定函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求出函數(shù)的極值(2)

8、將不等式轉(zhuǎn)化構(gòu)造函數(shù)，再利用函數(shù)的單調(diào)性證明人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)(1)解：由f(x)ex2x2a，xR知f(x)ex2，xR.令f(x)0，得xln2.于是當(dāng)x變化時，f(x)，f(x)的變化情況如下表：x(，ln2)ln2(ln2，)f(x)0f(x)單調(diào)遞減2(1ln2a)單調(diào)遞增人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(，ln2)，單調(diào)遞增區(qū)間是(ln2，)，f(x)在xln2處取得極小值，極小值為f(ln2)eln22ln22a2(1ln2a)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 (選修選修1-1)(2)證明：設(shè)g(x)exx22ax1，xR，于是g(x)ex2x2a，xR.由(1)知當(dāng)aln21時，g(x)最小值為g(ln2)2(1ln2a)0.于是對任意xR