第一章、第二章習題課

1、習題習題11設質量-彈簧-摩擦系統(tǒng)如圖所示，圖中f為粘性摩擦系數，k為彈簧系數，系統(tǒng)的輸入量為外力p（t），系統(tǒng)的輸出量為質量m的位移x（t）。試列出系統(tǒng)的輸入輸出微分方程。xt( )pt( )mkf習題習題12系統(tǒng)的摩擦力為：( )dx tfdt彈簧的彈力為：( )kx t根據牛頓第二定律有：22( )( )( )( )dx td x tp tfkx tmdtdt整理得到：22( )( )( )( )d x tdx tmfkx tp tdtdt習題習題23設無源網絡如圖所示，已知初始條件為零，試求網絡傳遞函數 ，并說明該網絡是否等效為RC和RL兩個網絡的串聯。( )/( )crU s U s

2、LR1R2Ci1i2i3urueuc習題習題24由圖可得：2 221232131( )( )( ),( ),( )( )( )( )( )( )( ),( )( )1ecreeeU sU sRI sI sI sI sI sLs RU sU sU sI sI sCsU sRCs得傳遞函數：2122111212( )( )1crRU sRRRLCRC LU sssRRRR習題習題25如果將網絡分割開來，則RC網絡的傳遞函數為：111( )11( )1erU sCsU sRCsRCsRL網絡的傳遞函數為：22( )( )ceU sRU sLs R串聯后的傳遞函數為：2211 21222( )1()(

3、 )(1)()1crU sRRLCRRC LU sRCsLs RssRR為何不等？為何不等？習題習題3已知系統(tǒng)結構圖如圖所示，試寫出系統(tǒng)在輸入r（t）以及擾動n（t）同時作用下輸出C（s）的表達式。+-+-RNCG1G4G2H1G3習題習題31213123111321121231( )( )1GGGGGGGHC sR sGGGHGGGGGH2112413412341213211212311( )( )1GHGGGGGGGGGGHC sN sGGGHGGGGGH12( )( )( )C sC sC s習題習題4試簡化如圖的系統(tǒng)結構圖，并求傳遞函數( )/ ( )C sR s-RCG1H4G2H3

4、G3G4H2H1-習題習題41234233344123212341( )( )1GGGGC sR sGGHGGHGGGHGGGGH其中一種簡化結果為：-RCG1G G G1 G G HG G H234344233/( +)HGH441/-習題習題5系統(tǒng)結構圖如圖所示，試繪出系統(tǒng)的信號流圖，并并用梅遜公式求傳遞函數( )/ ( )C sR s-RCG1H4G2H3G3G4H2H1-習題習題5RG1G2G3G4C11-H4H1-H2-H311( )nkkkG sP12341 ()LLLL 11234PGG G G11 1234233344123212341( )( )1GGGGC sR sGGHGGHGGGHGGGGH習題習題6( ) 1( )r tt若某系統(tǒng)在階躍輸入作用 時，系統(tǒng)在零初始條件下的輸出響應為 ，試求系統(tǒng)的