初中數(shù)學(xué)概率分類匯編及答案

1、初中數(shù)學(xué)概率分類匯編及答案3個(gè)是黃球，2個(gè)是白)一、選擇題1 .在一個(gè)不透明的袋子中裝有 6個(gè)除顏色外均相同的乒乓球，其中 球.1個(gè)是綠球，從該袋子中任意摸出一個(gè)球，摸到的不是綠球的概率是2C.-35A.一6【答案】A【解析】【分析】3 5 35先求出摸出是綠球的概率，然后用【詳解】1-是綠球的概率即可解答.解：由題意得：到的是綠球的概率是 15則摸到不是綠球的概率為1- = -6 6故答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，掌握求不是某事件的概率=1-是該事件的概率是解答本題的關(guān)鍵.2 .在一個(gè)不透明的袋中，裝有 3個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同.攪均后從中隨機(jī)一次模出兩個(gè)球，這

2、兩個(gè)球都是紅球的概率是(2 C.-31A.一2【答案】A【解析】【分析】 列舉出所有情況，看兩個(gè)球都是紅球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.【詳解】畫樹形圖得：/N /1 Z /N白紅紅白紅紅白紅紅紅紅紅一共有12種情況，兩個(gè)球都是紅球的有 6種情況,故這兩個(gè)球都是紅球相同的概率是=1 ,12 2故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié) 果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.3 .將一個(gè)小球在如圖所示的地磚上自由滾動(dòng)，最終停在黑色

3、方磚上的概率為A.一9【答案】AB.一9【分析】根據(jù)題意，用黑色方磚的面積除以正方形地磚的面積即可【詳解】 5停在黑色方磚上的概率為：5 ,9故選：A.本題主要考查了簡單概率的求取，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵4 .如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號 陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是 （）中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中解：根據(jù)題意，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號共有5種等可能的結(jié)果，使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的有中的一個(gè)小正方形涂黑，3種情況，因此可知使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率為故選C5 .下列詩句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A.黃河入海流 B.鋤禾日當(dāng)午 C.大漠孤煙直 D.手

4、可摘星辰【答案】D【解析】【分析】不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.【詳解】A、是必然事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是不可能事件，故選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念.理解概念是解決這類基礎(chǔ)題的 主要方法.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下， 一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的 事件.6 .分別寫有數(shù)字0, -1, -2, 1, 3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一 張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是（）A.2B.5

5、C.D.試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn):全部等可能情況的總數(shù);符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.因此，從0, - 1, -2, 1, 3中任抽一張，那么抽到 2負(fù)數(shù)的概率是2.5故選B.考點(diǎn)：概率.7 . 一個(gè)布袋里放有紅色、黃色、黑色三種球，它們除顏色外其余都相同，紅球、黃球、黑球的個(gè)數(shù)之比為 5: 3: 1,則從布袋里任意摸出一個(gè)球是黃球的概率是（）A.B.C.D.【解析】分析：用黃球所占的份數(shù)除以所有份數(shù)的和即可求得是黃球的概率.詳解：,紅球、黃球、黑球的個(gè)數(shù)之比為5: 3: 1,31從布袋里任意摸出一個(gè)球是黃球的概率是=1 .5+3+1 3故選：B.點(diǎn)睛：此題考查了概

6、率公式的應(yīng)用.注意用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.8.從4, - 3, - 2, - 10,1,3, 45這九個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為 a,則數(shù)2xa使關(guān)于x的不等式組2x3a21一 x1至少有四個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于 x的分式方程=1有非負(fù)整數(shù)解的概率是2 A.9先解出不等式組，找出滿足條件的 a的值, 值，然后利用同時(shí)滿足不等式和分式方程的【詳解】然后解分式方程，找出滿足非負(fù)整數(shù)解的a的a的個(gè)數(shù)除以總數(shù)即可求出概率.x a解不等式組得：，x 7由不等式組至少有四個(gè)整數(shù)解，得到a 9 3,，a 的值可能為：-3, - 2, - 1, 0, 1, 3, 4, 5,分式方程去分母得

7、：- a - x+2= x - 3,解得：x= 5a ,.分式方程有非負(fù)整數(shù)解，. a=5、3、1、- 3,則這9個(gè)數(shù)中所有滿足條件的 a的值有4個(gè)，4 . P9故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，分式方程的非負(fù)整數(shù)解，隨機(jī)事件的概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.9 .如圖，在4X3長方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖1B12形構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的概率是（A.一6【答案】D【解析】【分析】【詳解】8種等可能的結(jié)解：在4X3正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，共有果，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的有2種情況，如圖所示:使圖中黑色部分的圖

8、形構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的概率是: 故選D.10 . 一個(gè)不透明的口袋中裝有 4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1, 2, 3, 4,隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于6的概率為（）1 B.-5D.1A. 一6【答案】A【解析】【分析】畫樹狀圖得出所有的情況，根據(jù)概率的求法計(jì)算概率即可【詳解】畫樹狀圖得：木木木木-44 I ；共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于6的有2種情況，兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于6的概率=-2= 1.126故選A.【點(diǎn)睛】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比11.書架上放著三本小

9、說和兩本散文，小明從中隨機(jī)抽取兩本，兩本都是小說的概率是 （）3A. 一10B.8254C25D.110回樹狀圖（用 A、B、C表不二本小說，a、b表小兩本散文）展布所有 數(shù)，找出從中隨機(jī)抽取 2本都是小說的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】20種等可能的結(jié)果回樹狀圖為：（用 A、B C表不二本小說，a、b表小兩本散文）共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中從中隨機(jī)抽取2本都是小說的結(jié)果數(shù)為 6,，從中隨機(jī)抽取 2本都是小說的概率= =.2010故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查等可能事件的概率，掌握畫樹狀圖以及概率公式，是解題的關(guān)鍵.12.下列判斷正確的是（）A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定

10、有5次正面向上B.天氣預(yù)報(bào)說 明天的降水概率為 40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨C.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件D. 謾實(shí)數(shù)，間 是不可能事件【答案】C【解析】【分析】直接利用概率的意義以及隨機(jī)事件的定義分別分析得出答案.【詳解】A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上，錯(cuò)誤；B、天氣預(yù)報(bào)說 明天的降水概率為 40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨，錯(cuò)誤;C、籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，正確；D、 “顯實(shí)數(shù)，間必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.13. 一個(gè)不透

11、明的袋子中裝有白球 4個(gè)，黑球若干個(gè)，這些球除顏色外其余完全一樣.如1 ，-一，-E ，果隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率為-，那么袋中有多少個(gè)黑球（）3A. 4個(gè)B. 12個(gè)C. 8個(gè)D.不確定【答案】C【解析】【分析】 .,一_ 141.，、一 一，首先設(shè)黑球的個(gè)數(shù)為 x個(gè)，根據(jù)題意得： =-,解此分式方程即可求得答案.4x3【詳解】設(shè)黑球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：=1 ,4x3解得：x=8,經(jīng)檢驗(yàn)：x=8是原分式方程的解;黑球的個(gè)數(shù)為8.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查概率公式的應(yīng)用.解題關(guān)鍵在于掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.14.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若拋擲 概率是（）95次都是正面

12、朝上，則拋擲第100次正面朝上的A.小于1B.等于1C.大于1D.無法確定222【解析】【分析】根據(jù)概率的意義分析即可.【詳解】1解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣是隨機(jī)事件，正面朝上的概率是-21，拋擲第100次正面朝上的概率是 一2故答案選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的意義，熟練掌握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.15.如圖，由四個(gè)直角邊分別是 6和8的全等直角三角形拼成的方形區(qū)域內(nèi)投針一次，則針扎在小正方形GHEF部分的概率是趙爽弦圖，隨機(jī)往大正 )3A.一4【答案】D【解析】【分析】1C241D.25求出AB ,HG的邊長，進(jìn)而得到正方形可.【詳解】GHEF的面積和四個(gè)小直角三角形的面積，求出比值

13、即解：: AH= 6 ,BH= 8 ,勾股定理得AB=10,.HG= 8 - 6 = 2,S aahb= 2 4 ,1 S正方形GHEF= 4 ，四個(gè)直角三角形的面積=9 6,，、 分-口41，針扎在小正方形 GHEF部分的概率是 =100 25故選D .【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概型的實(shí)際應(yīng)用，屬于簡單題，將概率問題轉(zhuǎn)換成求圖形的面積問題是解題關(guān)Ir16.下列說法：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形； 經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是必然事件；若甲組數(shù)據(jù)的方差是 0.3,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.1 ,則甲數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定；圓內(nèi)接正六邊形的邊長等于這個(gè)圓的半徑，其中正確說法的個(gè)數(shù)是（

14、）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定去判斷 ；根據(jù)必然事件的定義去判斷 ；根據(jù)方差的意義去判 斷；根據(jù)圓內(nèi)接正多邊形的相關(guān)角度去計(jì)算.【詳解】一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形也有可能是等腰梯形， 錯(cuò)誤；必然事件是一定會(huì)發(fā)生的事件，遇到紅燈是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；方差越大越不穩(wěn)定，越小越穩(wěn)定，乙比甲更穩(wěn)定，錯(cuò)誤；正六邊形的邊所對的圓心角是60 ,所以構(gòu)成等邊三角形，結(jié)論正確.所以正確1個(gè)，答案選A.【點(diǎn)睛】 本題涉及的知識點(diǎn)較多，要熟悉平行四邊形的常見判定；隨機(jī)事件、必然事件、不可能事 件等的區(qū)分；掌握方差的意義；會(huì)計(jì)算圓內(nèi)接正多邊形相關(guān).17

15、.布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個(gè)紅土和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球,放回?cái)噭?，再摸出第二個(gè)球，兩次都摸出白球的概率是（）4A.一9【答案】A【解析】B.2C.一3D.首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，可求得兩次都摸到白球 的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.解：畫樹狀圖得:開始白白紅/K /1 /T白白缸白白紅白白紅則共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有 4種情況,4，兩次都摸到白球的概率為4 .9故選A.【點(diǎn)睛】=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識點(diǎn)為：概率 比.18 .已知一個(gè)口袋中裝有六個(gè)完全相同的小球，小球上分別標(biāo)

16、有1, 2, 5, 7, 8, 13六個(gè)數(shù)，攪勻后一次從中摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)記為m,則使得一次函數(shù) y=(-m+1) x+11-m經(jīng)過一、二、四象限且關(guān)于x的分式方程 =3x+-8x-的解為整數(shù)的概x 8 x 8率是()1A.一2B.D.求出使得一次函數(shù)y= (-m+1) x+11-m經(jīng)過一、二、四象限且關(guān)于x的分式方程x 88x 一3x+ 的解為整數(shù)的數(shù)，然后直接利用概率公式求解即可求得答案.x 8【詳解】解：:一次函數(shù) y= (- m+1) x+11-m 經(jīng)過一、二、四象限，-m+1 0, . 1 v m v 11,，符合條件的有：2, 5, 7, 8,把分式方程 5- = 3x+

17、 -8-去分母，整理得：3x2- 16x- mx=0,x 8 x 8解得：x=0,或 x=-,3. x8,163 . m 8,分式方程 Ux = 3x+-8的解為整數(shù)，x 8 x 8mxx的分式方程-mx 8mxx的分式方程-mx，m=2, 5,，使得一次函數(shù) y= (- m+1) x+11-m經(jīng)過一、二、四象限且關(guān)于3x+-8L的解為整數(shù)的整數(shù)有 2, 5,x 8，使得一次函數(shù) y= (- m+1) x+11-m經(jīng)過一、二、四象限且關(guān)于3x+ -8x-的解為整數(shù)的概率為 2 = 1； x 863故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用、一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系以及分式方程的解，熟練掌握是

18、解題的關(guān)鍵.19.下列說法正確的是（）A.要調(diào)查現(xiàn)在人們在數(shù)學(xué)化時(shí)代的生活方式，宜采用普查方式B. 一組數(shù)據(jù)3, 4, 4, 6, 8, 5的中位數(shù)是4C.必然事件的概率是 100%,隨機(jī)事件的概率大于 0而小于1D.若甲組數(shù)據(jù)的方差 S2=0.128,乙組數(shù)據(jù)的方差S2 =0.036,則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定【答案】C【解析】【分析】直接利用概率的意義以及全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義、中位數(shù)、方差的意義分別分析得出 答案.【詳解】A、要調(diào)查現(xiàn)在人們在數(shù)學(xué)化時(shí)代的生活方式，宜采用抽查的方式，故原說法錯(cuò)誤；B、一組數(shù)據(jù)3, 4, 4, 6, 8, 5的中位數(shù)是4.5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；G必然事件的概率是 100%,隨機(jī)事件的概率大于 0而小于1,正確；D、若甲組數(shù)據(jù)的方差 s甲2=0.128,乙組數(shù)據(jù)的方差 s乙2=0.036,則乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，故原 說法錯(cuò)誤； 故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查概率的意義，全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義、中位數(shù)、方差的意義，正確掌握相關(guān) 定義是解題關(guān)鍵.20.從-1、2、3、- 6這四