北師大五年級數(shù)學知識點總結

1、（ 上下冊 ） 知識點北師大版小學數(shù)學五年級, 上冊 , 知識點一單元倍數(shù)與因數(shù) 數(shù)的世界 知識點 :、 認識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認識倍數(shù)與因數(shù)。 1像0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,這樣的數(shù)是自然數(shù)。像-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,這樣的數(shù)是整數(shù)。2、 我們只在自然數(shù), 零除外 , 范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。3、 倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。補充知識點:一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。探索活動 , 一,2 ， 5 的倍數(shù)的特征知識點 :1、 2 的倍數(shù)的特征。個位上是0， 2， 4， 6， 8 的數(shù)是2 的倍數(shù)。2、 5 的倍數(shù)的特征。個位

2、上是0 或 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù)。、 偶數(shù)和奇數(shù)的定義。 3是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。4、 能判斷一個數(shù)是不是2 或 5 的倍數(shù)。能判斷一個非零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。 補充知識點 :既是 2 的倍數(shù)，又是5 的倍數(shù)的特征。個位上是0 的數(shù)既是 2 的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。探索活動 , 二 ,3 的倍數(shù)的特征知識點 :1、 3 的倍數(shù)的特征。一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是3 的倍數(shù)。 2 、 能判斷一個數(shù)是不是3 的倍數(shù)。補充知識點:2、 同時是 2 和 3 的倍數(shù)的特征。個位上的數(shù)是0， 2， 4， 6， 8，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)的數(shù)

3、，既是 2 的倍數(shù)，又是3 的倍數(shù)。3、 同時是 3 和 5 的倍數(shù)的特征。個位上的數(shù)是0 或 5，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)的數(shù)，既是3 的倍數(shù)，又是5 的倍數(shù)。4、 同時是 2， 3 和 5 的倍數(shù)的特征。個位上的數(shù)是0，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)的數(shù)，既是2 和 5 的倍數(shù)，又是3 的倍數(shù)。找因數(shù)知識點 :在 1:100 的自然數(shù)中，找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。方法: 運用乘法算式，思考 : 哪兩個數(shù)相乘等于這個自然數(shù)。補充知識點:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。找質數(shù)知識點 :1、 理解質數(shù)與合數(shù)的意義。一個數(shù)只有1 和它本身兩個因

4、數(shù)，這個數(shù)叫作質數(shù)。2 、 1 既不是質一個數(shù)除了 1 和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。數(shù)也不是合數(shù)。3、 判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)的方法:一般來說，首先可以用“ 2， 5， 3 的倍數(shù)的特征”判斷這個數(shù)是否有因數(shù)2，5， , 如果還無法判斷，則可以用 7， 11 等比較小的質數(shù)去試除，看有沒有因數(shù)7，113等。只要找到一個1 和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個數(shù)是合數(shù)。如果除了1 和它本身找不到其他因數(shù)，這個數(shù)就是質數(shù)。數(shù)的奇偶性知識點 :1、 運用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律:小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會發(fā)現(xiàn)“奇

5、數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。 2 、能夠運用上面發(fā)現(xiàn)的數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。 3 、 通過計算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律:偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù) +奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)二單元圖形的面積, 一 , 比較圖形的面積知識點 :2、 借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。3、 平面圖形面積大小的比較有多種方法:根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進行比較, 可以借助參照物進行比較, 可以運用疊的方法進行比較, 借助方格，利用數(shù)方格的的方法進行比較, 直接計算面積后再進行比較等。、 圖形面積相同，其形狀可以是不同的。 3補充知識點:確定一個圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更

6、重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定。地毯上的圖形面積知識點 :根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計算方法。1、 直接通過數(shù)方格的方法，得出答案的面積。2、 將圖案進行“化整為零”式的計算，即根據(jù)圖案的特點，將整體的圖案分割為若干個相同面積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個圖案的面積。 3 、采用“大面積減小面積”的方法，即通過計算相關圖形的面積，得到所求的面積。補充知識點:在解決問題時，策略和方法是多種多樣的。動手做知識點 :1、 認識平行四邊形、三角形與梯形的底和高。從平行四邊形一邊的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。三角形的一個頂點

7、到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。2、 高和底的關系是對應的。3、 用三角板畫出平行四邊形的高的方法。1) 把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過對邊的某一點。2) 從這一點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線, 從點到垂足 , 就是平行四邊形一條邊上的高。注意: 從一條邊上的任意一點可以向它的對邊畫高，也可以從另一條邊上的任意一點向它的對邊畫高，但把高畫在底邊延長線上在小學階段不要求。4、 用三角板畫出三角形的高的方法。1) 把

8、三角板的一條直角邊對準三角形的一個頂點，另一條直角邊與這個頂點的對邊重合。2) 從這個頂點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線, 從頂點到垂足 , 就是三角形形一條邊上的高。5、 用三角板畫梯形的高的方法。用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。探索活動 , 一 , 平行四邊形的面積知識點 :1、 平行四邊形的面積=拼成的長方形的面積長方形的長就是平行四邊形的底, 長方形的寬就是平行四邊形的高。 因此 : 平行四邊形面積=底>< 高如果用 S 表示平行四邊形的面積，用 a 和 h 分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫成:S

9、=ah2、 運用平行四邊形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。 補充知識點 :當平行四邊形的底和高相同時，其面積也是相同的。探索活動 , 二 , 三角形的面積知識點 :1、 三角形面積=兩個相同三角形拼成的平行四邊形的面積?2三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。因此：三角形面積二平行四邊形的面積？2= 底X高？2如果用 S 表示三角形的面積，用 a 和 h 分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫成:1S=ah?2或 S =ah22、 運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。 補充知識點 :決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的

10、底與高的長度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。探索活動 , 三 , 梯形的面積知識點 :1、 梯形面積=兩個相同梯形拼成的平行四邊形的面積?2梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。因此：梯形面積=平行四邊形面積？2= 底X高？2=，上底+下底，X高？2如果用S表示梯形的面積，用 a 和 b 分別表示梯形的上底和下底，用 h 表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成:1S= (a+b)h 22、 運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。補充知識點:決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長度，只要上下底的和與高相同

11、，不同形狀的梯形的面積也是相同的。三單元分數(shù)分數(shù)的再認識 知識點 :在具體情境中，進一步認識分數(shù)。分數(shù)對應的“整體”不同，分數(shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，也就是分數(shù)具有相對性。分餅 , 真分數(shù)與假分數(shù), 知識點 :1、 理解真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)的意義。1123像、，這樣的分數(shù)叫作真分數(shù)。特點 : 分子都比分母小。3359像、，這樣的分數(shù)叫作假分數(shù), 特點 : 分子比分母大，或者分子與分母相等。13像 2 ， 1 這樣的分數(shù)叫作帶分數(shù)。 44特點 : 由整數(shù)和真分數(shù)兩部分組成的。 2 、1。13、帶分數(shù)的讀法:2 讀作 : 二又四分之一。補充知識點:24342344真分數(shù)都小于1，假

12、分數(shù)大于或等1、 分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以化成整數(shù)。2 、 分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以化成帶分數(shù)。分數(shù)與除法知識點 :被除數(shù) 1、 理解分數(shù)與除法的關系 : 被除數(shù)?除數(shù)=, 除數(shù)不為 0, 。 除數(shù)2、 分數(shù)的分母不能是0。因為在除法中，0 不能做除數(shù)，因此根據(jù)分數(shù)與除法的關。 系，分數(shù)中的分母相當于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是03、 運用分數(shù)與除法的關系解決實際問題。用分數(shù)來表示兩數(shù)相除的商。 4 、 根據(jù)分數(shù)與除法的關系把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法。用分子除以分母，把所得的商寫在帶分數(shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫在分數(shù)部分的分子上，仍用原來的分母作分母。5、 把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法。 , 兩

13、種 ,1) 把帶分數(shù)分成整數(shù)與真分數(shù)的和的形式，把整數(shù)化成用真分數(shù)的分母作分母的假分數(shù)，再加上原來的真分數(shù)，就可以把帶分數(shù)轉化成假分數(shù)。2) 將整數(shù)與分母相乘的積加上分子作分子，分母不變。分數(shù)基本性質知識點 :1、 理解分數(shù)的基本性質。分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù),0 除外 , ，分數(shù)的大小不變。 2 、 聯(lián)系分數(shù)與除法的關系以及“商不變”的規(guī)律，來理解分數(shù)的基本性質。 分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù),0 除外 , ，商不變。因此分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù),0 除外 , ，分數(shù)的大小也是不變的。3、 運用分數(shù)的基本性質，把一個分數(shù)化成指定分母,

14、 或分子 , 而大小不變的分數(shù)。找最大公因數(shù)知識點 :1、 理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。兩數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。 2 、找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。運用找因數(shù)的方法先分別找到兩個數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù), 再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。3、會找分子和分母的最大公因數(shù)。補充知識點:1、其他找最大公因數(shù)的方法。找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這 1)些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個數(shù)的最

15、大公因數(shù)。例如 : 找 15 和 50 的公因數(shù)和最大公因數(shù):可以先找出 15 的因數(shù) :1 ， 3， 5， 15。再判斷4 個數(shù)中，哪幾個也是50 的因數(shù)，只有 1 和 5， 1 和 5 就是 15 和 50 的公因數(shù)。 5 就是它們的最大公因數(shù)。 2)如果兩個數(shù)是不同的質數(shù)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。3) 如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。 4) 如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關系，那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。5) 也可適當?shù)陌讯坛ㄇ蠊驍?shù)介紹給學生, 據(jù)學生實際情況而定。, 2 、 4 與所有奇數(shù)的最大公因數(shù)是 1,4 與 4 的倍數(shù)的最大公因數(shù)是4。約分知識點 :

16、1、 理解約分的含義。把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫做約分。2 、 理解最簡分數(shù)的含義。1 像這樣分子、分母公因數(shù)只有1 了，不能再約分了，這樣的分數(shù)是最簡分數(shù)。33、 掌握約分的方法。約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數(shù)的公因數(shù)一個一個去除，另一種是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。補充知識點:比較分數(shù)大小時，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時候分子分母都不相同可以采用約分后進行比較的方法。52 例如 :? 612找最小公倍數(shù)知識點 :1、 理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。 2 、 找兩個

17、數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。先找出兩個數(shù)各自的倍數(shù), 限制一定的范圍內(nèi) , ，再找出公有的倍數(shù)，最為兩個數(shù)的公倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。3、 兩個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，因此只有最小公倍數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。 補充知識點 :其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。1、 找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù),限制一定的范圍內(nèi) , ，再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 例如 : 找 6 和 9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 ,50 以內(nèi) ,可以先找出 9 的倍數(shù) ,50 以內(nèi)

18、 , 有:9 ， 18， 27， 36， 45，再從這些數(shù)中找出6 的倍數(shù) 18， 36， 18 和 36 就是 6 和 9 的公倍數(shù)， 18是最小公倍數(shù)。2、 如果兩個數(shù)是不同的質數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。3、 如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。4、 如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關系，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。、 也可適當?shù)陌讯坛ㄇ笞钚」稊?shù)的方法介紹給學生。 , 據(jù)學生實際情況而定。 , 5分數(shù)的大小 知識點 :1、 理解通分的含義。把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù)，這個過程叫作通分。通分的兩個要點 :,1, 和

19、原來分數(shù)相等。,2, 分母相同的數(shù)字。2、 分數(shù)大小比較。,1, 同分母分數(shù)相比較，分子越大分數(shù)越大。,2, 同分子分數(shù)相比較，分母越小分數(shù)越大。 ,3, 分子分母都不相同的分數(shù)相比較的方法。 第一， 用通分的方法把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù)，再比較大小。第二， 是把兩個分數(shù)化成分子相同的分數(shù)，再比較大小。 補充知識點 :通分一般以最小公倍數(shù)作分母。數(shù)學與交通相遇知識點 :1、 分析簡單實際問題中的數(shù)量關系。路程二速度X時間2、 用方程解決簡單的實際問題。強調(diào)列方程解應用題的步驟 :, 找到題中的等量關系式,1,2, 解設所求量為 x,3, 根據(jù)等量關系式列出相應的

20、方程,4, 解答方程，注意結果無單位名稱。,5, 檢驗做答。補充知識點:速度=路程?時間時間=路程?速度旅游費用知識點:1、 會利用已有的知識，依據(jù)實際情況給出較經(jīng)濟的方案。 2 、 掌握用列表法解決問題。看圖找關系 知識點 :1、 能讀懂一些用來表示數(shù)量關系的圖表，能從圖表中獲取有關信息，體會圖的直觀性。2、 結合實際問題情境，分析量與量之間的關系。 3 、 根據(jù)圖的變化確定或描述行為、事件的變化。四單元分數(shù)加減法折紙, 分數(shù)加減法一, 知識點:1、 異分母分數(shù)加減法的算理。分母不同的分數(shù)相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。2、 計算結果能約分的要約成最簡分數(shù)。星期日的安排, 分數(shù)加減

21、法二,知識點 :認識分數(shù)加減混合運算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合運算順序相同。 1 、3、 計算加減混合運算時，方法要靈活處理，可以先全部通分，再進行計算也可計算三個數(shù)中的兩個數(shù)后，再進行通分的 , 也有先部分進行通分，算出部分的結果后，再第二次通分的。注意: 具體的題型具體分析，盡量使計算過程更加簡便。補充知識點:整數(shù)加法交換律和結合律在分數(shù)加法中同樣適用?？凑n外書時間 , 分數(shù)與小數(shù),知識點 :1、 將分數(shù)化小數(shù)的方法有兩種 : 一種是利用分數(shù)與除法的關系，即用分子除分母, 一種是先把分數(shù)化為十進分數(shù)，然后再劃為小數(shù)。注意: 第一種是一般的方法，適用于所有的分數(shù)化為小數(shù)，而后一種是特殊的方法

22、，需要根據(jù)分母的數(shù)值確定能否運用。2、 將有限小數(shù)化為分數(shù)的方法: 小數(shù)化分數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1 后面寫幾個 0 作分母，把原來小數(shù)去掉小數(shù)點作分子, 化成分數(shù)后，能約分的要約分。五單元圖形的面積, 二 , 組合圖形面積知識點 :1、 了解組合圖形: 有幾個簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。 2 、 計算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運用的方法是“分割法”和“添補法”。分割法，即將這個圖形分割成幾個基本的圖形。分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關系。添補法，即通過補上一個簡單的圖形，使整個圖形變成一個大的規(guī)則圖形。3、 運用所

23、學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。探索活動 : 成長的腳印知識點 :1、 能正確估計不規(guī)則圖形面積的大小。2、 能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。3、 估計、計算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要是以方格圖作為北京進行估計與計 算的，所以借助方格圖能幫助建立估計與計算不規(guī)則圖形面積的方法。嘗試與猜測雞兔同籠知識點 :借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略列表。點陣中的規(guī)律知識點 :1、 能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。 2 、在“點陣中的規(guī)律”的活動中，通過觀察前后圖形中點的變化規(guī)律，推理出后續(xù)圖形中點的數(shù)量。六

24、單元可能性的大小摸球游戲 , 用分數(shù)表示可能性的大小 ,知識點 :1、 用分數(shù)表示可能性的大小?？陀^事件中，“不可能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是0”，客觀事件中，”，當可能性是相等的時候，用數(shù)據(jù)“一定能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是 11 表述是“”。 22、 逐步體會到數(shù)據(jù)表示的簡潔性與客觀性。設計活動方案知識點 :1、 運用分數(shù)表示可能性的大小，能自主地設計一些活動方案。 2 、 對實際生活中的事件與現(xiàn)象，能運用可能性的知識進行合理的解釋。數(shù)學與生活迎新年知識點 :1、 通過活動，復習分數(shù)的認識與加減法的知識內(nèi)容。2、 通過活動加深對可能性大小問題的理解，能用分數(shù)表示可能性大小，

25、能按指定的可能大小設計方案。3、 能將所學的知識進行綜合，并能解決一些簡單的實際問題。 4 、 鋪地磚知識點 :學習綜合應用圖形面積、乘除法、方程等知識解決簡單的實際問題。 知識網(wǎng)絡圖 :數(shù)的世界: 認識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認識倍數(shù)與因數(shù)。倍探索活動 （ 一）:2 ， 5 的倍數(shù)的特征。了解奇數(shù)、偶數(shù)的數(shù)定義。探索活動（ 二 ）:3的倍數(shù)的特征。 與找因數(shù) : 找一個數(shù) （1,100 的自然數(shù) ） 的所有因數(shù)的方法。 因找質數(shù) : 理解質數(shù)、合數(shù)的含義。 數(shù) 數(shù) 數(shù)的奇偶性: 用數(shù)的奇偶性解決問題，加法中的數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律。與分數(shù)的再認識 : 進一步理解分數(shù)的意義，體會“整體”與“部分”

26、的關系，了解一個分數(shù)對應的“整體”分不同，所表示的具體數(shù)量也不同。分餅 : 認識鎮(zhèn)分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)。代分數(shù)與除法: 知道分數(shù)與除法的關系，并能進行帶分數(shù)與假數(shù) 分數(shù)的互相轉化。分數(shù)基本性質: 能把一個分數(shù)化成指定分母（ 或分子 ） 而大小不變的分數(shù)。找最大公因數(shù): 找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。約分 : 約分的含義、方法。找最小公倍數(shù): 找兩個數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。數(shù) 分數(shù)的大小 : 通分的含義、方法，比較分數(shù)的大小。 分折紙 : 異分母分數(shù)的加減法。數(shù)星期日的安排: 分數(shù)加減混合運算?？凑n外書時間 : 解決不同形式的數(shù)的大小比較問題，引出分加數(shù)與小數(shù)相互轉化的方法。 減法比較圖形的面積:

27、 運用多種方法比較圖形面積的大小。地毯上的圖形面積: 借助小方格數(shù)圖形面積以利用分割方法圖求圖形面積。動手做 : 認識平行四邊形、三角形與梯形的底和高，會畫圖 形形的高。 的探索活動 （一）平行四邊形的面積:平行四邊形面積公式的 面 推導、計算。 積空探索活動（ 二 ） 三角形的面積: 三角形面積公式的推導和計） 算三角形面積。一探索活動( 三 ) 梯形的面積: 梯形面積公式的推導和計算梯間形的面積。圖圖組合圖形面積 : 將組合圖形分割、添補成基本圖形并計算其面積。 形 形 的面積)探索活動成長的腳印 : 不規(guī)則圖形面積的估算。 二)率統(tǒng) 可摸球游戲: 通過摸球的游戲活動，會用分數(shù)表述某一事件

28、發(fā)生的可能性的大小。 能計 性的與設計活動方案: 利用所學知識和指定的條件設計合理的游戲活大動。 概小相遇 : 速度、時間、路程的數(shù)量關系。用方程解決問題。 數(shù)旅游費用 : 根據(jù)具體情況選擇經(jīng)濟的費用放案。學看圖找關系 : 能讀懂兩個量之間的關系圖。與交通綜合 嘗雞兔同籠: 列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。試與點陣中的規(guī)律: 發(fā)現(xiàn)點陣中的規(guī)律，體會圖形與數(shù)的聯(lián)應猜系。測用數(shù)迎新年 : 綜合運用所學的知識，解決一些簡單的實際問學題。鋪地磚 : 綜合應用圖形面積、乘除法、方程等知識解決生簡單的實際問題。 活北師大版小學數(shù)學五年級（ 下冊 ） 知識點一單元: 分數(shù)乘法分數(shù)乘法 （ 一 ）知識

29、點:1 、理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。分數(shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。2、分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分數(shù)。3、計算時，可以先約分在計算。分數(shù)乘法 （ 二 ）知識點 :1 、結合具體情境，進一步探索并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，并能正確進行計算。2、能夠求一個數(shù)的幾分之幾是多少。3、理解打折的含義。例如 : 九折，是指現(xiàn)價是原價的十分之九。 分數(shù)乘法 （ 三 ）知識點 :1 、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能正確進行計算。分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計算結果要求是最簡分數(shù)。2、比較分數(shù)相乘的積與每一個

30、乘數(shù)的大小。真分數(shù)相乘積小于任何一個乘數(shù); 真分數(shù)與假分數(shù)相乘積大于真分數(shù)小于假分二單元 : 長方體 （ 一 ） 長方體的認識知識點 :1 、認識長方體、正方體，了解各部分的名稱。2、長方體、正方體各自的特點。頂點面棱個 數(shù) 個 數(shù) 形 狀 大小關系 條數(shù) 長度關系8 6 都是長方相對的面12 可以分為形，特殊是完全一三組，相對的有兩個樣的長方的棱平行相對的面形。 且相等。是正方形，其余四個面是完全一樣的長方形。8 6 都是正方每個面都12 長度都相形。 是正方形。 等。 3 、知道正方體是特殊的長方體。4、能計算長方體、正方體的棱長總和。長方體的棱長總和=（長+寬+高）*4 或者是長*4+寬

31、*4+高*4 正方體的棱長總和 =棱長 *12靈活運用公式，能求出長方體的長、寬、高或是正方體的棱長。 展開與折疊知識點 :1 、認識并了解長方體和正方體的平面展開圖。長方體的表面積2、了解正方體平面展開圖的幾種形式，并以此來判斷。2 、長方體和正方體知識點 :1 、理解表面積的意義。是指六個面的面積之和。表面積的計算方法。3、能結合生活中的實際情況，計算圖形的表面積。露在外面的面知識點 :1 、在觀察中，通過不同的觀察策略進行觀察。如 : 一種是看每個紙箱露在外面的面，再加到一起; 另一種是分別從正面、上面、側面進行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。2、發(fā)現(xiàn)并找出堆放的

32、正方體的個數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。三單元 : 分數(shù)除法倒數(shù)知識點 :1 、發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。如果兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。2、求倒數(shù)的方法。把這個數(shù)的分子和分母調(diào)換位置。3、 1 的倒數(shù)仍是1;0 沒有倒數(shù)。0 沒有倒數(shù)，是因為在分數(shù)中， 0 不能做分母。 分數(shù)除法 （ 一 ）知識點 :1 、分數(shù)除以整數(shù)的意義及計算方法。分數(shù)除以整數(shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 分數(shù)除以整數(shù)（0 除外 ） 等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 分數(shù)除法 （ 二 ）知識點 :1 、一個數(shù)除以分數(shù)的意義和基本算理。 一個數(shù)除以分數(shù)的

33、意義與整數(shù)除法的意義相同 ; 一個數(shù)除以分數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。2、掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。除以一個數(shù)（0 除外 ） 等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3、比較商與被除數(shù)的大小。除數(shù)小于1，商大于被除數(shù);除數(shù)等于1。商等于被除數(shù);除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。分數(shù)除法 （ 三 ）知識點 :1 、列方程“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。2、利用等式的性質解方程。3、理解打折的含義。如:打 8 折就是指現(xiàn)價是原價的十分之八。數(shù)學與生活粉刷墻壁知識點:1 、明確我們在粉刷教室墻壁時必須知道的條件。2、根據(jù)實際情況進行計算相應的面積。 折疊 :知識點:1 、體會立體圖形與展開圖形之間的關系，發(fā)展空間觀念。2、能正確判

34、斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形。四單元: 長方體（ 二 ） 體積與容積知識點:1 、體積與容積的概念。體積: 物體所占空間的大小叫作物體的體積。容積: 容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。體積單位知識點:1 、認識體積、容積單位。常用的體積單位有: 立方厘米、立方分米、立方米。2、感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米以及1 升、 1 毫升的實際意義。補充知識點: 冰箱的容積用“升”作單位; 我們飲用的自來水用“立方米”作單 位。長方體的體積知識點 :1 、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法。長方體的體積=長* 寬*高正方體的體積=棱長 *棱長*棱長長

35、方體 （ 正方體 ） 的體積 =底面積 * 高2、能利用長方體 （ 正方體 ） 的體積及其他兩個條件求出問題。如 : 長方體的高 =體積 / 長/ 寬補充知識點: 長方體的體積=橫截面面積*長體積單位的換算知識點:1 、體積、容積單位之間的進率。相鄰兩個體積單位、容積單位之間的進率是1000。有趣的測量知識點:1 、不規(guī)則物體體積的測量方法。2、不規(guī)則物體體積的計算方法。五單元: 分數(shù)混合運算分數(shù)混合運算 （一）知識點:1 、體會分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的。分數(shù)混合運算（二）知識點 : 整數(shù)的運算律在分數(shù)運算中同樣適用。 分數(shù)混合運算（ 三 ）知識點:1 、利用方程解決與分數(shù)運算有關

36、的實際問題。2、分數(shù)中的估算。3、利用線段圖來分析題中的數(shù)量關系。4、對最后結果的檢驗。六單元: 百分數(shù)百分數(shù)的意義知識點:1 、百分數(shù)的意義。百分數(shù)表示一個數(shù)另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)也叫百分比、百分率。2、能正確讀寫百分數(shù)。3、結合生活中具體的例子理解百分數(shù)的意義。合格率（ 百分數(shù)的應用一）知識點:1 、解決一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題。這部分知識同分數(shù)除法中求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾相同。2、能正確地將小數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù)。小數(shù)化成百分數(shù)的方法: 把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號; 把分數(shù)化成百分數(shù)，可以先把分數(shù)化成小數(shù)（ 除不盡時，通常保留三位

37、小數(shù)） ，再寫成百分數(shù); 也可以把分子分母同時乘一個數(shù)將其化成一百分之幾的數(shù)，再寫成百分數(shù)。 蛋白質含量（ 百分數(shù)的應用二）知識點 :1 、求一個數(shù)的百分之幾是多少。方法同求一個數(shù)的幾分之幾是多少。2、百分數(shù)化成小數(shù)、分數(shù)的方法。百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。百分數(shù)化成小數(shù)時，要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。這個月我當家（ 百分數(shù)應用三 ）知識點 :1 、用方程解決“已知一個數(shù)的百分之幾多少，求這個數(shù)”的實際問題。2、體會百分數(shù)與統(tǒng)計的關系。數(shù)學與購物估計費用知識點: 根據(jù)實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。購物策略知識點: 根據(jù)實際需要，對常見

38、的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案。包裝的學問知識點:1 、探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最有策略。2、掌握解決問題的基本方法和過程。七單元: 統(tǒng)計扇形統(tǒng)計圖知識點:1 、認識扇形統(tǒng)計圖，了解扇形統(tǒng)計圖的特點與作用。2、能讀懂扇形統(tǒng)計圖，并能從中獲得相應的數(shù)學信息。奧運會（ 統(tǒng)計圖的選擇）知識點:1 、了解條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的特點。條形統(tǒng)計圖便于看出數(shù)據(jù)的多少; 扇形統(tǒng)計圖能清楚地看出整體與部分之間的關系 ; 折線統(tǒng)計圖能看出數(shù)據(jù)的變化趨勢。2、能夠根據(jù)需要選擇最為直觀、有效地統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。中位數(shù)和眾數(shù)知識點 :1 、中位數(shù)和眾數(shù)的意義。將一組數(shù)據(jù)從小到大（ 或從大到?。?排列，中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、中位數(shù)和眾數(shù)的求法。將一組數(shù)據(jù)按大小的順序排列，如果是奇數(shù)個數(shù)據(jù)，中間的數(shù)就為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果是偶數(shù)個數(shù)據(jù)，中間兩個數(shù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)，就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的，有可能是多個眾數(shù)。3、能根據(jù)具體的問題，選擇合適的統(tǒng)計兩表示數(shù)