第1講_管理系統(tǒng)模擬概論課件

1、第第1 1章章 管理系統(tǒng)模擬概論管理系統(tǒng)模擬概論1.1 系統(tǒng)的概念1.2 管理系統(tǒng)模擬1.3 系統(tǒng)模擬的實例1.5 系統(tǒng)仿真在各領域中的應用n0.引言引言n 人們認識到： 可以利用模型去描述所研究的系統(tǒng)。n早期的物理模型：分子物理模型、天體系統(tǒng)模型、工程模型、沙盤作戰(zhàn)模型n后來的電子模擬：電子鷹、電子表n工程過程模擬：交通系統(tǒng)模擬、航空航天模擬、軍事作戰(zhàn)模擬n近年來發(fā)展到管理，經濟，股市，政策，虛擬世界，人工智能等領域。多個事物或對象相互關聯而形成的統(tǒng)一體1.1 系統(tǒng)的概念系統(tǒng)的概念n1.1.1 系統(tǒng)系統(tǒng)n定義：系統(tǒng)是由多個相互依賴、相互作用、共同配合實現 預定功能的要素的有機集合體。 n形式

2、：物理形態(tài)的；n 管理的一定階段。n組成要素：輸入;n 輸出;n “加工”轉化過程;n 資源;n 行為變化（動態(tài)的隨時間而變化的行為）;n 衡量系統(tǒng)表現的尺度。 n 比如一個制造系統(tǒng)，系統(tǒng)輸入包括原材料和設計工藝文件等等，轉化過程包括所有的加工工序，而系統(tǒng)的輸出則包括制造出的產品等。 n 系統(tǒng)的輸入和輸出不一定是具體的實物，而可以是相互關聯的邏輯變量（比如烤箱的溫度與食物被烤熟的時間長短）。n 計算機模擬應用對象：生產制造系統(tǒng)、交通運輸系統(tǒng)、電訊或者通訊網絡系統(tǒng)、商業(yè)服務系統(tǒng)、醫(yī)療衛(wèi)生系統(tǒng)、行政管理系統(tǒng)、軍事系統(tǒng)和其他的社會系統(tǒng)。n軍事領域n軍事領域是應用模擬技術較早的領域。n訓練模擬器是軍事

3、領域中應用最為突出的一項模擬技術。n視頻：軍事模擬-裝甲車軍事演習(虛擬仿真)n環(huán)境領域n對氣候變化進行預測的模型。n引入各種不同的因素，看到底什么樣的因素可能導致今天的氣候變化結果。n視頻：生態(tài)環(huán)境設計方案n生物領域n應用放大或縮小時間系統(tǒng)的技術，研究生命的起源、研究植物的生長。n視頻：龍年春晚虛擬植物技術n生產制造過程模擬n從生產設計、制造到裝配的全過程的模擬。n龍?zhí)逗鬯幚碚灸M動畫n社會經濟領域n政策模擬n商戰(zhàn)模擬n商務模擬公司n1.1.2 系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型是對一個現實存在的系統(tǒng)或計劃建立的系統(tǒng)的抽象描述。n 1）實體模型直觀模型物理模型n 2）符號模型：在一些約定或假設條件

4、下借助于專門的符號/線條等，按一定形式組合起來的模型，如地圖/電路圖/化學結構形式等。n （1）定量模型n （2）定性模型n （3）實現它們的計算機程序n（1）定量模型n 即數學邏輯模型n 運用定量模型可以對邏輯關系清楚的系統(tǒng)進行建模，比如企業(yè)中經常發(fā)生的排隊問題，雖然復雜，但邏輯關系可以根據通用的規(guī)則描述清楚。n（2）定性模型n a. 描述性模型：即運用文字形式簡明闡述系統(tǒng)的構成、所處環(huán)境、主要功能和研究目的等。n b. 流程圖和圖解式模型：通常它們顯示了系統(tǒng)組成部分相互之間的基本邏輯關系。n 運用定性模型，則可以描述不按通用規(guī)則運行的系統(tǒng)，主要體現為人們的經驗和知識，如汽車司機對方向盤的操

5、縱、一些技藝性較強的工種（如鉗工）的操作，大體上是靠這類模型進行的。通常所說的某些領導憑經驗做決策也是如此。n（3）計算機程序n 當把定量和定性模型開發(fā)成計算機系統(tǒng)時，這些模型就轉換成計算機程序，因此，計算機程序也屬于符號模型。n a. 按系統(tǒng)運行規(guī)律的顯著特征，上述系統(tǒng)模型又有如下的分類：n 確定性模型n 隨機性模型n 計算機模擬方法是針對隨機性模型的。n b. 按系統(tǒng)變量隨時間變化的特征，系統(tǒng)模型分為：n 離散型n 連續(xù)型n 離散-連續(xù)混合型n1.1.3 系統(tǒng)類型系統(tǒng)類型 n （1）離散型系統(tǒng)n 在離散系統(tǒng)中，隨著時間的推移，系統(tǒng)狀態(tài)只在某些具體的時間點呈離散性變化，在時間點之間則沒有變化

6、，而時間可以是連續(xù)性的或離散性的，這取決于系統(tǒng)狀態(tài)的離散性變化可以在任何時間點發(fā)生或僅能在某些特殊時間點發(fā)生。n 下圖表示了離散系統(tǒng)的狀態(tài)與時間的關系。離散型系統(tǒng)n（2）連續(xù)型系統(tǒng)n 在連續(xù)系統(tǒng)中，系統(tǒng)狀態(tài)隨時間呈連續(xù)性變化。同樣地，模擬時間可以是連續(xù)性的，也可是離散性的。n 下圖表示了具有連續(xù)時間或離散時間的連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)與時間的關系。 連續(xù)型系統(tǒng)(連續(xù)時間) 連續(xù)型系統(tǒng)(離散時間) n （3）混合型系統(tǒng)n 在混合系統(tǒng)中，系統(tǒng)狀態(tài)可以作連續(xù)性及離散性的變化，或者作連續(xù)性變化并具有離散性突變。它的系統(tǒng)狀態(tài)-時間可以是連續(xù)性的或離散性的。圖1.1.4表示了混合型系統(tǒng)的例子：一個庫存控制系統(tǒng)。n

7、下圖表明，在這個庫存控制系統(tǒng)中，由于滿足用戶需求或生產的耗用，庫存量隨著時間作連續(xù)性變化（減少）。當進行庫存補充時，庫存量離散性增加，其增量等于庫存項目的訂貨批量。 混合型系統(tǒng)1.1.4 系統(tǒng)研究方法系統(tǒng)研究方法研究和分析系統(tǒng)的方法以及模型種類 （1）解析模型 即確定的數學模型。在解析模型中，系統(tǒng)的行為表現（輸出變量）是輸入變量（包括模型參數）的確定函數，其結果是通過數學計算完全確定的解。比如像下面的一元二次方程： Y = aX2 + bX + cn （2）模擬模型n 模擬是建立系統(tǒng)或決策問題的數學或邏輯模型，并以該模型進行試驗，以獲得對系統(tǒng)行為的認識，或幫助解決決策問題的過程。 模擬的過程n

8、X、M、Y是不確定性的。n不確定性：（1）隨機的。用服從概率分布的函數描述。n （2）模糊的。用模糊隸屬函數描述。n （3）灰色的。n （4）復雜的。n 問：有沒有毫無規(guī)律的不確定性？ 1.2 管理系統(tǒng)模擬管理系統(tǒng)模擬 n1.2.1 管理系統(tǒng)管理系統(tǒng)n 企業(yè)的一個部門、企業(yè)的一項業(yè)務流程、甚至企業(yè)內部的一群人等，要從管理控制的角度來看，它們都可以稱為管理系統(tǒng)。n 管理系統(tǒng)被公認為是一種典型的復雜系統(tǒng)，其復雜性有兩層含義，即難解的（Complicated，精密）和復雜的（Complex，麻煩）。 n 1）難解系統(tǒng)n 指那些能夠被數學模型描述的系統(tǒng)，但是由于數學模型過于復雜，以致于無法用常規(guī)方法解

9、題。例如，一輛機動車、一部CD-player等有大量的零部件，雖然這樣的系統(tǒng)具有復雜的結構和精密的功能，但是畢竟可以用龐大的、數學的、靜態(tài)的模型來描述和分析。n 在管理領域，難解系統(tǒng)在企業(yè)執(zhí)行層的排隊問題中比較常見，例如車間的生產作業(yè)計劃編制、庫存控制、物流管理等。n 2）復雜系統(tǒng)n 是指那些由具有非線性的和反饋回路的關系的部件組成的系統(tǒng)，無法用數學的、靜態(tài)的模型描述，須用復雜的相互作用的動態(tài)關系來描述。n 在管理領域，復雜系統(tǒng)在企業(yè)的管理層、決策層系統(tǒng)中很常見，例如人力資源管理、組織行為管理、市場營銷管理等，其中的管理系統(tǒng)面向的或處理的都是“人”，這種由人類組成的系統(tǒng)，是典型的復雜系統(tǒng)，因為

10、人類的行為帶有極大的不確定性，例如，員工上午答應的事情，下午就可能變卦。n 對任何系統(tǒng)而言，人類是系統(tǒng)復雜性、不確定性的根源，人類系統(tǒng)是真正意義的復雜系統(tǒng)，并且在管理領域大量存在。n為了研究上述兩類管理系統(tǒng)，人們歸納出了三條學術研究路徑。 n 1）物的研究n 2）人的研究n 3）人-物互動的研究n 由于三條研究路徑都有本質不同的特征，因此，相應的模擬方法也顯著不同（見下圖）。 研究內容與研究方法的層次關系 n1.2.2 蒙特卡洛模擬蒙特卡洛模擬n 1）概念）概念 n蒙特卡羅方法是在第二次世界大戰(zhàn)期間隨著計算機的誕生而興起和發(fā)展起來的。這種方法在應用物理、原子能、固體物理、化學、生態(tài)學、社會學以

11、及經濟行為等領域中得到廣泛利用 n它的基本思想：為了求解數學、物理、工程技術以及生產管理等方面的問題，首先建立一個概率模型或隨機過程，使它的參數等于問題的解；然后通過對模型或過程的觀察或抽樣試驗來計算所求隨機參數的統(tǒng)計特征；最后給出所求解的近似值，解的精確度可用估計值的標準誤差來表示。 舉例：n形狀不規(guī)則圖形面積的計算、民意測驗。n投針法確定圓周率：計算的最為稀奇的方法之一，要數18世紀法國的博物學家C蒲豐和他的投針實驗：在一個平面上，用尺畫一組相距為d的平行線；一根長度小于d的針，扔到畫了線的平面上；如果針與線相交，則該次扔出被認為是有利的，否則則是不利的如果針的長度等于d，那么有利扔出的概

12、率為2/扔的次數越多，由此能求出越為精確的的值公元1901年，意大利數學家拉茲瑞尼作了3408次投針，給出的值為31415929準確到小數后6位舉個容易理解的n一個邊長為1的正方形，內部有一個不規(guī)則圖形，如何求它的面積呢？n向正方形內隨機的扔點，如果M個點中，有N個在不規(guī)則圖形內，那么可認為不規(guī)則圖形的面積為N/M。n2）步驟）步驟n （1）對問題建立簡單而又便于實現的概率統(tǒng)計模型，使要求的解恰好是所建模型的概率分布或數學期望；n （2）根據概率統(tǒng)計模型的特點和實際計算的需要，改進模型，以便減小模擬結果的方差，降低費用，提高效率；n （3）建立隨機變量的抽樣方法，其中包括產生偽隨機數及各種分布

13、隨機變量抽樣序列的方法；n （4）給出問題解的統(tǒng)計估計值及其方差或標準差。n 蒙特卡羅方法的弱點是收斂速度慢，誤差大。除此之外，對于大系統(tǒng)，蒙特卡羅法通常不適用，但其他數值方法往往很適應，能算出較好的結果。因此，已有人將數值方法與蒙特卡羅方法聯合起來使用。 n 3）舉例）舉例 復雜函數求解復雜函數求解 n 假設需要求解下列積分： badxxgI)(IabdxxgabdxxfxgabbabaX)()()()()()( 其中g(x)是一個無法通過解析方法求解的實函數。 定義一個隨機變量： Y(b-a)g(X) 其中X是一個連續(xù)的隨機變量，在區(qū)間a,b上服從均勻分布，即XU（a,b）。這樣，變量Y的

14、期望值為： E(Y) = E(b-a)g(X) = (b-a)Eg(X)其中，fX(x)是X的概率密度函數。這樣，解決該積分的問題簡化成為估計隨機變量Y的期望值E(Y)的問題。尤其是可以通過樣本均值來估計E(Y)=I：nXgabnYnYYEniinii11)()()()(其中，n是樣本容量，（X1,Xn）為一組服從U(a,b)的獨立的、相同分布的隨機變量。 n1.2.4 系統(tǒng)模擬系統(tǒng)模擬n 特點：講究時間概念、建立符號模型、按照一定的決策原則或作業(yè)規(guī)則、狀態(tài)變換。n 1）分類n （1）按照時間變化的分類n 離散模擬、連續(xù)模擬、離散-連續(xù)混合模擬n （2）按照技術特征的分類n 從下到上的方法、從

15、上到下的方法n a. 從下到上的方法（即微觀模擬方法）n 離散模擬、Agent模擬方法n b. 從上到下的方法n 系統(tǒng)動力學模擬方法通過對系統(tǒng)總體上的把握，來建立描述系統(tǒng)整體的數學模型，通過整體數學模型的運算，來分析系統(tǒng)動態(tài)行為的變化規(guī)律。n2）輸入/輸出結構 1.3 系統(tǒng)模擬的一般步驟系統(tǒng)模擬的一般步驟 1.4 系統(tǒng)模擬的實例：一個手工模擬系統(tǒng)模擬的實例：一個手工模擬 n假設需要被分析的系統(tǒng)是一個單營業(yè)員儲蓄所系統(tǒng)。顧客來到儲蓄所，當營業(yè)員繁忙時就排隊等候，當營業(yè)員空閑時就接受服務，然后離開系統(tǒng)。n從下圖可以看出來，這個單服務員排隊系統(tǒng)是由下列要素構成的：“顧客”是在系統(tǒng)中流動的個體，“營業(yè)員”是為個體提供服務的資源。此外，還需要一個“排隊”來容納進入系統(tǒng)并等候服務的個體。到達到達排隊排隊服務服務離開離開1.4 系統(tǒng)模擬的實例：一個手工模擬系統(tǒng)模擬的實例：一個手工模擬