導(dǎo)學(xué)稿：42比較線段的長短

1、導(dǎo)學(xué)稿： 4.2 比較線段的長短編寫：黃志文 審核：嚴(yán)雪香 主編：石燕玲學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握比較線段長短的方法，能用直尺和圓規(guī)畫一條線段等于已知線段；感受線段中點(diǎn)的定義，經(jīng)歷線段的和與差的計(jì)算過程。學(xué)習(xí)過程：一、知識引入（互評，過關(guān)，共3分鐘）1. 線段有 個端點(diǎn)，射線有 個端點(diǎn)，直線 端點(diǎn)。2. 平面上有A、B、C三點(diǎn)，過其中的每兩點(diǎn)畫直線，最多可以畫 條直線， 最少可以畫 條直線。.ABCD3. 如圖所示，圖中共有 條直線， 條射線， 條線段。知識探索一二、知識探索 （25分鐘，請自主探究與發(fā)現(xiàn)，相信你一定行）已知：如圖，O 用圓規(guī)作一條線段等于已知線段1.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。（即兩

2、點(diǎn)之間， 最短）2.兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做兩點(diǎn)之間的距離。（一）兩點(diǎn)之間的距離BA如圖:從A地走到B地，走 路最短。AB3.應(yīng)用：有條小河，點(diǎn)A，B表示在河兩岸的兩個村莊，現(xiàn)在要建造一座小橋，請你找出造橋的位置，使得A，B兩村的路程最短，并說明理由。（二）用圓規(guī)作一條線段等于已知線段（步驟：1畫射線 2度量已知線段 3移到射線上。4.下結(jié)論）如圖已知線段，請作一條與線段相等的線段。解：1畫射線AB2.量出已知線段的長度3.在射線AB上以A為圓心，以線段為半徑畫弧，截取AC=4. 結(jié)論：線段AC就是所求作的線段。規(guī)律整理表述：線段大小的比較方法知識探索二1.兩條直線、兩條射線、兩條線段中，能夠

3、比較大小的是 2問題：（1）怎樣比較兩個學(xué)生的身高？（可以把兩個學(xué)生看成兩條線段） 如果有刻度尺？答： 如果沒有刻度尺？答： （思考：為什么要站在一起，腳底要在一個平面上。）b2.線段大小的比較方法如何比較兩條線段的長短：（1）疊合法（有實(shí)物時）：將兩條線段的各一個端點(diǎn)對齊，看另一個端點(diǎn)的位置教師為學(xué)生演示，（沒有實(shí)物時）：為比較線段AB和線段CD的大小，把線段CD移到線段AB上，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合.（1）當(dāng)點(diǎn)D落在線段AB上時，AB_CD；（2）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時，AB_CD；（3）當(dāng)點(diǎn)D落在線段AB延長線上時，AB_CD. （2）度量法 用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度，將長度進(jìn)行比

4、較寫法如下：因?yàn)?量得AB=cm，CD=cm，所以 AB=CD(或ABCD或ABCD)思考：比較線段的大小與比較數(shù)的大小有什么聯(lián)系？線段大小比較的方法：方法一： 工具 :_方法二： 工具 :_AMB（四）線段的中點(diǎn)情景活動：觀察下列步驟，并回答問題：（1）拿出一張白紙（2）對折這張白紙（3）把白紙展開鋪平，發(fā)現(xiàn)在邊AB上有個折痕點(diǎn)M，請問AM和BM相等嗎？答：AM和BM 。（如上圖）1線段中點(diǎn)的定義：把一條線段分成兩條 線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)。如圖：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM, 點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn).BMA幾何語言(有三種表達(dá)方式)：點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn) AM = BM

5、 點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn) AM =AB （還可以寫成_) 點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn) AB=2AM （還可以寫成_)反過來：AM = BM 點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn) AM =AB 點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn) 秀 AB=2AM 點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn) 3.示例 : 已知：如圖，線段AB14cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC9cm，O為AB的中點(diǎn)， 求：線段OC的長度。規(guī)律整理表述：線段大小的比較方法有那些？三、知識訓(xùn)練：（自主完成.10分鐘）1.下列說法正確的是 （ ）若AC=BC，則C是線段AB的中點(diǎn)；若C是線段AB的中點(diǎn)，則AC=BC；連結(jié)兩點(diǎn)間的線段叫作兩點(diǎn)間的距離；點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離，就是線段AB的長度； A B C D2如果點(diǎn)C在線段AB上，則下列各式中：AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB, 能說明點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個 3如圖，已知線段AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且BC=7cm，M是線段AC的中點(diǎn)， 求：線段AM的