山東省煙臺市萊山區(qū)2019-2020年八年級(上)期末數(shù)學試卷(五四學制)解析版

1、山東省煙臺市萊山區(qū) 2019-2020年八年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制）解析版2019-2020學年八年級（上）期末數(shù)學試卷選擇題（共12小題）1.下列智能手機的功能圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）2.若分式)A. 一 1=0,則x的值是（B. 0D. - 23.因式分解(x+y)- 2 (xy) +(xy)22的結果為（_，、2A. 4 (x y)B. 4x2一 ，、2C. 4 (x+y)D. 4y23 / 26名同學進球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（5 4 3 2 107；154 .籃球小組共有15名同學，在一次投籃比賽中，他們的成績如右面的條形圖所示，這A. 6,7B.7,9

2、C.9,7D.9,95 .若正多邊形的一個外角是 45。，則該正多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)為（）A. 4B.5C.6D.86 .如圖，在？ABCD已知 AC= 4cmi若 ACD勺周長為13cmi則？ABCD勺周長為（）A. 26cmB. 24cmC. 20cmD. 18cm7 .已知 A （1, -3）, B （2, - 2）,現(xiàn)將線段 AB平移至 AB,如果 Ai （a, 1）, Bi （5, b）, 那么ab的值是（）A. 32B. 16C. 5D. 48 .如圖，在正方形網格中，線段A' B'是線段AB繞某點逆時針旋轉角”得到的，點 A的大小為（B. 60

3、76;C. 90°D. 120°9.如圖，已知矩形 ABCD 一條直線將該矩形 ABC的割成兩個多邊形（含三角形），若這兩個多邊形的內角和分別為M和N,則M+N不可能是（A. 360°B. 540°C. 720°D. 630°_210 .已知Ml= m-4, N= m-3ml則M與N的大小關系為（A. M> NB. M= NC. MK ND. Ml< N11 .如圖，在？ABCW, AB= 2, BC= 3.以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，交BCT點P,N,交CD于點Q,再分另以點 P, Q為圓心，大于 PQ的長為半徑畫弧

4、，兩弧相交于點E,則AE的長是（）12.如圖1,點F從菱形ABCD勺頂點A出發(fā)，沿 A- A B以1cm/s的速度勻速運動到點 B,圖2是點F運動時， FBC勺面積2y （cm）隨時間x （s）變化的關系圖象，則 a的值為山東省煙臺市萊山區(qū) 2019-2020年八年級(上)期末數(shù)學試卷(五四學制)解析版A.B. 2C.D- 2 R二.填空題(共8小題)13 .團隊游客年齡的方差分別是S甲2=1.4, S乙2=18.8, S丙2= 2.5,導游小力最喜歡帶游客年齡相近齡的團隊，則他在甲、乙、丙三個的中應選 .14 .計算：20192- 2018X 2020=. 215 .右3x - m)+n進仃

5、因式分解的結果為( 3x+2) (x-1),則mn=.16 .某市對舊城區(qū)規(guī)劃改建，根據(jù) 2001年至2003年發(fā)展情況調查，制作成了房地產開發(fā) 公司個數(shù)的條形圖和各年度每個房地產開發(fā)公司平均建筑面積情況的條形圖，利用統(tǒng)計 圖提供的信息計算出這 3年中該市平均每年的建筑面積是 萬平方米.8 / 2617 .在平面直角坐標系中，點 A B、C的坐標分別為：A( - 2, 1), B ( - 3, - 1), C (1,-1).若以A, B, C, D為頂點的四邊形為平行四邊形，那么點 D的坐標是.18 .如圖，矩形 ABCDK直線MN直平分AC與CD AB分別交于點 M N.若DMU 2, CM

6、 =3,則矩形的對角線 AC的長為.rB19 .已知正方形 ABCD勺邊長為4,點E, F分別在 AD DC上，AE= DF= 1, BE與AF相交于 點G,點H為BF的中點，連接 GH則GH的長為.20.如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC勺邊長為2,點A在第一象限，點 C在x軸正半軸上，Z AOC= 60。，若將菱形OABCg點O順時針旋轉75。，得到四邊形 OA B'C',則點B的對應點B'的坐標為 .打 .4 B三.解答題(共8小題)21 .將下列各式因式分解(1) x2 (mT- 2) +y2 (2- mj(2) x2+2x- 1522 .上課時老師在

7、黑板上書寫了一個分式的正確化簡結果，隨后用手掌蓋住了一部分，形式如下：> I 2 I t 22 一 h-x2 -xy x2-2iy<y£(1)聰明的你請求出蓋住部分化簡后的結果(2)當x=2時，y等于何值時，原分式的值為 523.直角坐標系中， A, B, P的位置如圖所示，按要求完成下列各題：(1)將線段AB向左平移5個單位，再向下平移 1個單位，畫出平移后的線段AB;(2)將線段AB繞點P順時針旋轉90。，畫出旋轉后的線段 A2B2;(3)作出線段AB關于點P成中心對稱的線段 A3B3.24 .如圖，在？ABCD過B點作BM/LAC于點E,交CW點M 過D點作DNLA

8、C于點F,交AB于點N.(1)求證：四邊形 BMDN平行四邊形;(2)已知 AF= 12, EM= 5,求 AN的長.2225 .閱讀材料：右 m - 2mn+2n - 8n+16=0,求 m n的值.解：n2-2mnr2n2-8n+16 = 0,(m2-2mn+n2) + ( n2 8n+16) =0(m- n)2+(n-4)2=0,(m- n)2=0, (n-4)2=0,n=4,m= 4.根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：(1)已知 x2+2xy+2y2+2y+1= 0,求 2x+y 的值;2(2)已知 a - b= 4, ab+c - 6c+13= 0,求 a+b+c 的值.26 .如圖，在

9、 ABC中，AB= AC過AB上一點D作DE/ AC交BC于點E,以E為頂點,ED為一邊，作/ DEF= /A,另一邊EF交AC于點F.(1)求證：四邊形 ADE叨平行四邊形；(2)當點D為AB中點時，？ADEF勺形狀為;(3)延長圖中的 DE到點G 使EG= DE連接 AE AG FG得到圖，若 AD= AG判 斷四邊形AEG附形狀，并說明理由.27 .春節(jié)即將來臨，根據(jù)習俗好多家庭都會在門口掛紅燈籠和貼對聯(lián).某商店看準了商機，準備購進批紅燈籠和對聯(lián)進行銷售，已知紅燈籠的進價是對聯(lián)進價的2.25倍，用720元購進對聯(lián)的數(shù)量比用 540元購進紅燈籠的數(shù)量多 60件(1)對聯(lián)和紅燈籠的進價分別為

10、多少？(2)由于銷售火爆，第一批售完后，該商店以相同的進價再購進 300幅對聯(lián)和200個紅燈籠.已知對聯(lián)的銷售價格為12元一幅，紅燈籠的銷售價格為24元一個.銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)對聯(lián)售出了總數(shù)的 二，紅燈籠售出了總數(shù)的 二.為了清倉，該店老板決定對剩34下的紅燈籠和對聯(lián)以相同的折扣數(shù)打折銷售，并很快全部售出，問商店最低打幾折，才能使總的利潤率不低于 20%28 .如圖 1,在 RtAABC, / C= 90° , AC= BC 點 D, E分別在邊 AC BC上，CD= CE,連接AE,點F, H, G分別為DE AE AB的中點連接FH, HG(1)觀察猜想圖1中，線段FH與GH的數(shù)

11、量關系是 ,位置關系是 (2)探究證明：把 CD或點C順時針方向旋轉到圖 2的位置，連接 AD AE BE判斷 FHG勺形狀，并說明理由(3)拓展延伸：把?？诳狳cC在平面內自由旋轉， 若C* 4, AC= 8,請直接寫出 FHG面積的最大值山東省煙臺市萊山區(qū) 2019-2020年八年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制）解析版15 / 26參考答案與試題解析選擇題（共12小題）1.下列智能手機的功能圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a Q b0浜D ®【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤

12、;B是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；G既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；口是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤.故選：C.2.若分式=0,則x的值是（A. 一 1B. 0C. 1D. - 2【分析】直接利用分式的值為零，則分子為零，且分母不為零，進而得出答案.【解答】解：由題意，得x - 1=0且 X+1W0,解得X=1 ,故選：C.3 .因式分解（x+y） 2-2 （x2-y2） + （x-y） 2 的結果為（）A.4（xy） 2B.4x2C.4（x+y）2D.4y2【分析】利用完全平方進行分解即可.【解答】解：原式=(x+y) - ( x-y) 2,=(

13、x+y-x+y) 2,/ 2=4y ,故選：D.154 .籃球小組共有15名同學，在一次投籃比賽中，他們的成績如右面的條形圖所示，這名同學進球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可.6 5 4 3 2 10D. 9, 9【解答】解：學生進球數(shù)最多的是9個，共有6人，因此眾數(shù)是9個，將這15名同學進球的個數(shù)從小到大排列后處在第8位的是7個，因此中位數(shù)是 7個，故選：C.5 .若正多邊形的一個外角是 45。，則該正多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)為（）A. 4B. 5C. 6D. 8【分析】先根據(jù)多邊形外角和為360。且各外角相等求得邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對角線條數(shù)的計算公

14、式計算可得.【解答】解：根據(jù)題意，此正多邊形的邊數(shù)為360。+45。=8,則該正多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)為：8 - 3= 5 （條）.故選：B.6 .如圖，在？ABCD已知 AC= 4cmi若 ACD勺周長為13cmi則？ABCD勺周長為（）A. 26cmB. 24cmC. 20cmD. 18cm【分析】根據(jù)三角形周長的定義得到A"DC= 9cm然后由平行四邊形的對邊相等的性質來求平行四邊形的周長.【解答】解：= AC= 4ce若 ADC勺周長為13cm,A»DC= 13-4=9 （cm）.又.四邊形 ABCD1平行四邊形， .AB= CD AD= BC，平行四邊

15、形的周長為 2 （ABB。=18cmi故選：D.7.已知 A (1, -3), B (2, - 2),現(xiàn)將線段 AB 平移至 AB,如果 Ai (a, 1), Bi (5, b),那么ab的值是（）A. 32B. 16C. 5D. 4【分析】利用平移的規(guī)律求出a, b即可解決問題.【解答】解：由題意：a=4, b=2,.ab= 42=16,故選：B.8 .如圖，在正方形網格中，線段A' B'是線段AB繞某點逆時針旋轉角 ”得到的，點A'與A對應，則角a的大小為（）A. 30°B. 60°C. 90°D, 120°【分析】如圖：連接

16、 AA' , BB ,作線段AA , BB'的垂直平分線交點為 Q點O即為 旋轉中心.連接 OA OB , / AOA即為旋轉角.【解答】解：如圖：連接 AA , BB ,作線段AA' , BB的垂直平分線交點為 Q點O 即為旋轉中心.連接 OA OB，旋轉角為90°故選：C.9 .如圖，已知矩形 ABCD一條直線將該矩形 ABC盼割成兩個多邊形（含三角形），若這兩個多邊形的內角和分別為M和N,則M+N不可能是（）A. 360°B. 540°C. 720°D. 630【分析】如圖，一條直線將該矩形ABC力割成兩個多邊形（含三角形）

17、的情況有以上三種，分別求出每一個圖形的兩個多邊形的內角和即可作出判斷.【解答】解：如圖，一條直線將該矩形ABCD割成兩個多邊（含三角形）的情況有以上三種，當直線不經過任何一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個五邊形和三角形，M+NI= 540° +180° = 720° ;當直線經過一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個四邊形和一個三角形,當直線經過兩個原來矩形的對角線頂點,此時矩形分割為兩個三角形，M+NI= 180° +180° = 360° .故選：D.10 .已知 M= m- 4, N= m2- 3ml則M與N的大小關系為（）

18、A.M> NB.M=NC.MKND.M< N【分析】利用完全平方公式把N-M變形，根據(jù)偶次方的非負性解答.【解答】解：N- M= (m23m) ( m 4)2=m - 3m- m+42=m - 4m+4=(m- 2) 2>0?,N- M>0,即 IM< N,故選：C.11.如圖，在？ABC由，AB= 2, BC= 3.以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，交BC于點P,N,交CD于點Q,再分另1J以點 P, Q為圓心，大于 上PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點【分析】只要證明 BBC即可解決問題;E,則AE的長是()C. 一【解答】解：二.由題意可知 CE是/ BCD勺平

19、分線, ./ BCE= / DCE.四邊形ABCD1平行四邊形, .AB/ CD/ DCE= / E,/ BCE= / AEC山東省煙臺市萊山區(qū) 2019-2020年八年級(上)期末數(shù)學試卷(五四學制)解析版. BE= BO 3,. A* 2,，AE= BEr AB= 1,故選：B.12.如圖1,點F從菱形ABCD勺頂點A出發(fā)，沿A-DA B以1cm/s的速度勻速運動到點 B,2圖2是點F運動時， FBC勺面積y (cm2)隨時間x (s)變化的關系圖象，則 a的值為( )A.二B. 2C.D. 2 3【分析】通過分析圖象，點F從點A到D用as,此時， FBC的面積為a,依此可求菱形的高DE再

20、由圖象可知，BD=V5,應用兩次勾股定理分別求 BE和a.【解答】解：過點 D作DEL BC于點E由圖象可知，點 F由點A到點D用時為as, FBC的面積為acm. .AD= a,1 5DE仙二 aDE= 2當點F從D到B時，用ms，BD= . RtADBE,BE= 7BD2-DE2= J (優(yōu)產-2? = 1 .ABCD1菱形EC= a- 1, DC= aRtADEO, a2=22+ (a-1) 2解得a=-L 2故選：C.二.填空題(共8小題)13 .團隊游客年齡的方差分別是S甲2=1.4, S乙2=18.8, S丙2= 2.5,導游小力最喜歡帶游客年齡相近齡的團隊，則他在甲、乙、丙三個的

21、中應選甲.【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案.【解答】解：: S甲2= 1.4, S乙2= 18.8, S丙2=2.5,，S 甲2VS 丙 2V S 乙 2,.他在甲、乙、丙三個的中應選甲；故答案為：甲.14 .計算：20192- 2018X 2020=1.【分析】原式變形后，利用平方差公式計算即可求出值.【解答】解：原式= 20192- ( 2019- 1) X ( 2019+1 ) = 20192- ( 20192- 1) = 20192 - 20192+1 = 1,故答案為：1215 .右3x - m)+n進仃因式分斛的結果為(3x+2) (x-1),則mn= -

22、2 .【分析】將(3x+2) (x- 1)展開，則3x2 - mxn= 3x2 - x-2,從而求出 m n的值，代 入計算可得答案.【解答】解：.( 3x+2) (x-1) =3x2-x-2, 八 2八 2八1. 3x mxm = 3x - x- 2,m= 1, n= - 2,mn= - 2,故答案為：-2.16 .某市對舊城區(qū)規(guī)劃改建，根據(jù) 2001年至2003年發(fā)展情況調查，制作成了房地產開發(fā)公司個數(shù)的條形圖和各年度每個房地產開發(fā)公司平均建筑面積情況的條形圖，利用統(tǒng)計圖提供的信息計算出這 3年中該市平均每年的建筑面積是702萬平方米.17 / 26山東省煙臺市萊山區(qū) 2019-2020年

23、八年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制）解析版【分析】平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù).要求這3年中該市平均每年的建筑面積，則把該市這3年的總建筑面積除以 3即可.【解答】解：3年中該市平均每年的建筑面積=（15X 9+30X 30+51X 21） + 3=702 （萬平方米）.故填702.17 .在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為：A（ - 2, 1）, B （ - 3, - 1）, C （1, 1） .若以A, B, C, D為頂點的四邊形為平行四邊形，那么點D的坐標是（-6, 1）或（2, 1）或（0, - 3）.【分析】由B（ - 3, - 1）、C （1

24、, - 1）可知BC/ x軸/ AD,所以點D與點A縱坐標相 同；由平行四邊形性質及三角形平移特點，即可求出點D橫坐標.【解答】解：過點 A、D作AE! BC DF，BC垂足分別為 E、F 以A, B, C, D為頂點的四邊形為平行四邊形， .AD/ BC B （ 3, 1）、 C （1, - 1）; .BC/ x 軸/ AD,又 A （2, 1）. 點D縱坐標為1;. ?ABC麗，AE± BC DFL BC . ABE DCF. CF= BE= 1;.二點D橫坐標為1+1 = 2，點 D （2, 1）.同理可得D點坐標還可以為（-6, 1）或（2, 1）或（0, - 3）;故點 D

25、為（-6, 1）或（2, 1）或（0, - 3）.22 / 2618.如圖，矩形 ABCDK 直線 MN®直平分 AC與CD AB分別交于點 M N.若DM= 2, CM=3,則矩形的對角線 AC的長為【分析】連接 AM在RtAADM,利用勾股定理求出 AD,再在RtAADC,利用勾股 定理求出AC即可.【解答】解：如圖，連接 AM 直線 MN1直平分 AC .MA= M仔 3, 四邊形ABCD1矩形, DMh 2, MA= 3,aD= aM dM= 3 2=5,AC> VaD2<T2= J5 + 5之=屈；故答案為：加值.BE與AF相交于19.已知正方形 ABCD勺邊長

26、為4,點E, F分別在 AD DC上，AE= DF= 1點G,點H為BF的中點，連接 GH則GH的長為 - 2【分析】根據(jù)正方形的四條邊都相等可得AB=AD每一個角都是直角可得/ BAE= / D=90° ,然后利用“邊角邊”證明 ABE 4DAF得/ ABE= /DAF進一步得/ AG號/ BGF= 90。，從而知 GH=二BF,利用勾股定理求出 BF的長即可得出答案.2【解答】解：二四邊形 ABC時正方形, ./ BAE= / D= 90° , AB= AD在 ABE DAF 中,AB=ADZBAE=ZDlAE=DF.AB窿 DAF (SA§,/ ABE= /

27、 DAF / ABE/ BEA= 90 , .Z DAF+Z BEA= 90° ,AG號 / BGF= 90° ,點H為BF的中點,GH= BF,2. BC=4、C曰 CD- D曰4 1 = 3,GH= BF=2故答案為:20.如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC勺邊長為2,點A在第一象限，點 C在x軸正半軸上，/AO隹60。，若將菱形OABCg點O順時針旋轉75。，得到四邊形 OA B'C',則點B的對應點B'的坐標為 的,-n）.yjkA B【分析】作 B HIx軸于H點，連結 OB OB ,根據(jù)菱形的性質得到/ COB= 30°

28、; ,再 根據(jù)旋轉的性質得/ BOB = 75° , OB = OB= 2,則/ COB = / BOB - / COB= 45。，所以 OB H為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形性質可計算得OH= B' H=i-然后根據(jù)第四象限內點的坐標特征寫出B'點的坐標.【解答】解：作 B' Hl±x軸于H點，連結OB OB ,如圖，.四邊形 OABC;菱形，. 。葉分 / AOCCOB= 30 ,菱形OABCg原點O順時針旋轉75。至第四象限 OA B' C'的位置， ./BOB = 75 , OB =OB= 2J,/ COB = / BO

29、B - / COB= 45 ,.OB H為等腰直角三角形，. OH= B' H=亞OB = 76,2點B'的坐標為（k/6,-加.山東省煙臺市萊山區(qū) 2019-2020年八年級(上)期末數(shù)學試卷(五四學制)解析版21 .將下列各式因式分解(1) x :*=2時，原分式的值為 5, (mT- 2) +y2 (2- mj(2) x2+2x- 15【分析】(1)將原式變形后，利用提公因式法和平方差公式進行因式分解；(2)利用十字相乘法進行分解即可.【解答】解：(1)原式=x2 (mi- 2) - y2 (mi- 2) = ( mi- 2) (x+y) (x-y),(3) x?+2x-

30、15= (x+5) (x-3).22 .上課時老師在黑板上書寫了一個分式的正確化簡結果，隨后用手掌蓋住了一部分，形 式如下：26 / 26(1)聰明的你請求出蓋住部分化簡后的結果(2)當x=2時，y等于何值時，原分式的值為 5【分析】(1)根據(jù)被減數(shù)、減數(shù)、差及因數(shù)與積的關系，化簡分式求出蓋住的部分即可;(2)根據(jù)x=2時分式的值是5,得關于y的方程，求解即可.222解答解：(1) ( -+K-) 一一 x2-2iy-i-y2 x2-iyr K(VX)=+XT人X'y y2M =y蓋住部分化簡后的結果為-三；y10- 5y= 2解得y=J5經檢驗，y =且是原方程的解.所以當x= 2,

31、 y =,原分式的值為5.23.直角坐標系中， A, B, P的位置如圖所示，按要求完成下列各題:(1)將線段AB向左平移5個單位，再向下平移 1個單位，畫出平移后的線段 AB;(2)將線段AB繞點P順時針旋轉90。，畫出旋轉后的線段 A2B2；【分析】(1)分別作出 A B的對應點AiBi即可.A3B3.(2)分別作出A B的對應點A2B即可.(3)分別作出A B的對應點A3B3即可.【解答】解：(1)如圖線段 AB即為所求.(2)如圖線段AB即為所求.(3)如圖線段AB3即為所求.24.如圖，在？ABCD過B點作BM/LAC于點E,交CW點M 過D點作DNLAC于點F,交AB于點N.(1)

32、求證：四邊形 BMD曝平行四邊形；(2)已知 AF= 12, EM= 5,求 AN的長.【分析】(1)只要證明DN/ BM DM/ BN即可；AN=(2)只要證明 CE陣4AFN可得 FN= EM= 5,在 RtAFN中，根據(jù)勾股定理eM即可解決問題；【解答】(1)證明：二四邊形 ABC國平行四邊形，. CD/ AB. BML AC DNL ACDN/ BM，四邊形BMDN1平行四邊形；(2)解：.四邊形 BMDNE平行四邊形，DM= BN. CD- AB CD/ AR.CM= AN / MCE= / NAF/ CEIW / AFN= 90° ,. CEM1 AFN .FN= EM=

33、 5,在 Rt AFN中，AN= 聲十對2=15,+ 12。=13. 2225.閱讀材料：右 m - 2mr+2n - 8n+16=0,求 m n的值.解：. n2-2mnh2n2-8n+16 = 0,(m2-2mn+n2) + ( n2 8n+16) = 0(m-n)2+(n-4)2= 0,( m- n)2= 0,(n-4)2= 0,n=4,m=4.根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：(1)已知 x2+2xy+2y2+2y+1= 0,求 2x+y 的值;山東省煙臺市萊山區(qū) 2019-2020年八年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制）解析版2(2)已知 a - b= 4, ab+c - 6c+13= 0

34、,求 a+b+c 的值.【分析】(1)根據(jù)題意，可以將題目中的式子化為材料中的形式，從而可以得到x、y的值，從而可以得到 2x+y的值；2(2)根據(jù)a - b= 4, ab+c - 6c+13= 0,可以得到 a、b、c的值，從而可以得到 a+b+c 的值.【解答】解：(1) . x2+2xy+2y2+2y+1 = 0,(x2+2xy+y2) + (y2+2y+1) =0, ,、2,、2 一(x+y) + (y+1) =0,x+y = 0, y+1 = 0,解得，x= 1, y= - 1,2x+y=2X 1+(T) = 1;(2) a- b= 4,a= b+4,2:將 a=b+4代入 ab+c

35、 6c+13=0,得22b +4b+c - 6c+13=0,-1 ( b +4b+4) + (c - 6c+9) = 0,-1 ( b+2) 2+ (c - 3) 2 = 0,b+2 = 0, c_ 3=0,解得，b= - 2, c= 3,a= b+4= 2+4= 2,a+b+c= 2 - 2+3= 3.26.如圖，在 ABC中，AB=AC過AB上一點D作DE/ AC交BC于點E,以E為頂點， ED為一邊，作/ DEf /A,另一邊 EF交AC于點F.(1)求證：四邊形 ADE叨平行四邊形；(2)當點D為AB中點時，?ADEF勺形狀為 菱形 ；(3)延長圖中的 DE到點G使EG= DE連接AE

36、 AG FG得到圖，若 AD= AG判 斷四邊形AEG附形狀，并說明理由.【分析】（1）根據(jù)平行線的性質得到/BDB / A,根據(jù)題意得到/ DE亂/ BDE根據(jù)平行線的判定定理得到 AD/ EF,根據(jù)平行四邊形的判定定理證明；（2）根據(jù)三角形中位線定理得到DE= _AC得到AD= DE根據(jù)菱形的判定定理證明；2（3）根據(jù)等腰三角形的性質得到AE! EG根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形證明.【解答】（1）證明：.DE/ AC .Z BDE= / A,. / DEF= / A, ./ DEF= / BDE .AD/ ER 又 DE/ AC 四邊形ADE叨平行四邊形；（2）解：？ADEF勺形狀

37、為菱形，理由如下：.點 D為AB中點，. AD= AR.DE/ AC點D為AB中點，DE= AC1 .AB= AC，AD= DE，平行四邊形 ADEF%/菱形，故答案為：菱形；（3）四邊形AEGF矩形，理由如下：由（1）得，四邊形 ADE叨平行四邊形，2 .AF/ DE AF= DE. EG=DE.AF/ DE AF= GE四邊形AEG段平行四邊形，AD= AG EG= DE .AEl EG，四邊形AEG去矩形.27.春節(jié)即將來臨，根據(jù)習俗好多家庭都會在門口掛紅燈籠和貼對聯(lián).某商店看準了商機，準備購進批紅燈籠和對聯(lián)進行銷售，已知紅燈籠的進價是對聯(lián)進價的2.25倍，用720元購進對聯(lián)的數(shù)量比用

38、540元購進紅燈籠的數(shù)量多 60件（1）對聯(lián)和紅燈籠的進價分別為多少？（2）由于銷售火爆，第一批售完后，該商店以相同的進價再購進 300幅對聯(lián)和200個紅燈籠.已知對聯(lián)的銷售價格為12元一幅，紅燈籠的銷售價格為24元一個.銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)對聯(lián)售出了總數(shù)的 工，紅燈籠售出了總數(shù)的 一為了清倉，該店老板決定對剩34下的紅燈籠和對聯(lián)以相同的折扣數(shù)打折銷售，并很快全部售出，問商店最低打幾折，才能使總的利潤率不低于 20%【分析】（1）設對聯(lián)的進價為 x元，則紅燈籠的進價為 2.25 x元，根據(jù)數(shù)量=總價+單價結合用720元購進對聯(lián)的數(shù)量比用 540元購進紅燈籠的數(shù)量多 60件，即可得出關于x的分式方

39、程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）設商店對剩下的商品打 y折銷售，根據(jù)利潤=銷售總額-進貨成本結合總的利潤率不低于20%即可得出關于 y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結論.【解答】解：（1）設對聯(lián)的進價為 x元，則紅燈籠的進價為 2.25x元，依題意，得：串T?=60,解得：x=8,經檢驗，x= 8是原方程的解，且符合題意，.2.25x=18.答：對聯(lián)的進價為 8元，紅燈籠的進價為 18元.(2)設商店對剩下的商品打y折銷售，依題意，得：12X 300X+24X 200X2+12X 工 X300X ( 1 -Z)+24X 工 X 200X (1 3410310一二)-8X 300- 18X 200> ( 8X300- 18X 200) X 20% 4整理，得：240y>1200,29 / 26山東省煙臺市萊山區(qū) 2019-2020年八年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制）解析版解得：y>5.答：商店最低打5折，才能使總的利潤率不低于 20%28.如圖 1,在 RtABC中，/ C= 90°