讓學(xué)生感悟策略的價(jià)值

1、讓學(xué)生感悟策略的價(jià)值解決問題的策略一一列舉教學(xué)設(shè)計(jì)與反思濱海縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 劉志國教學(xué)內(nèi)容：蘇教版國標(biāo)本五年級(jí)上冊(cè)第6364頁的例1、例2和練一練，練習(xí)十一第1、7題等。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生經(jīng)歷用一一列舉的策略解決簡單實(shí)際問題的過程，能通過有序的列舉不重復(fù)、不遺漏的找出符合要求的所有答案。2使學(xué)生在對(duì)解決簡單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。3使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，并獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：能對(duì)信息進(jìn)行分析，用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：能有條理的一一列舉，發(fā)展思

2、維的條理性和嚴(yán)密性。教學(xué)準(zhǔn)備：長方形紙片、多媒體課件、小棒若干。教學(xué)過程:課前活動(dòng)，喚醒記憶。（屏幕出示4張撲克牌）想玩嗎？數(shù)學(xué)課上要玩有數(shù)學(xué)意義的撲克牌。任意取兩張，你想怎么??？你能把所有取法都說出來嗎？一共有幾種？增加一點(diǎn)難度，任意取一張或兩張，一共有幾種取法？怎么想？我們今天要研究的問題就和剛才的話題有相似之處?！驹O(shè)計(jì)意圖：撲克游戲激活了學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，切入準(zhǔn)確，為后面一一列舉這一策略的學(xué)習(xí)做好了充分的鋪墊。】一、經(jīng)歷過程，體驗(yàn)策略。同學(xué)們，好的策略可以幫助我們順利地解決問題，今天我們一起來研究解決問題的策略。（屏幕出示例1及其場景圖,電腦讀題。）1整理信息，理解題意。從題目中你獲得

3、了哪些數(shù)學(xué)信息？長方形、周長是18米要解決什么問題？（有多少種不同的圍法？）你能說出一種圍法嗎？9米是什么？（電腦演示，師說：周長18米，我們可以知道一條長加上一條寬等于9米。）現(xiàn)在你能寫出一共有多少種不同的圍法嗎？在練習(xí)本上表示出來。有困難的可以用小棒圍一圍。2學(xué)生操作，教師巡視。3交流匯報(bào)，優(yōu)化方法。4表格記錄，有序列舉。解決這個(gè)問題時(shí)我們也可以用表格記錄各種圍法，把你記錄的圍法有序的填到課本63頁的表格里，并完成答句。屏幕較對(duì)結(jié)果5階段小結(jié)，揭示課題。同學(xué)們，象這樣把符合題意的各種情況一個(gè)一個(gè)有序的全部寫出來，是我們解決問題的一個(gè)重要策略“一一列舉”。6觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 我們用一一列

4、舉的策略得出了4種不同的圍法，如果你是王大叔，會(huì)選擇哪一種圍法?為什么?我們來計(jì)算面積，有什么發(fā)現(xiàn)? （學(xué)生如果說不完整則出示兩個(gè)長方形比較）周長相等的長方形面積不一定相等。在周長不變的情況下，長和寬越接近，面積就越大；長和寬相差越大，面積就越小?？磥硪灰涣信e的策略不但能幫我們準(zhǔn)確全面地找到答案，還能讓我們發(fā)現(xiàn)隱藏的規(guī)律，真是一舉多得！現(xiàn)在，你能用一一列舉的策略來解決問題嗎？7試一試（書練習(xí)十一第七題）。出示：用48個(gè)1平方厘米的正方形拼成長方形，有多少種不同的拼法？從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？長和寬可能是多少厘米？用一一列舉的策略，找出一共有多少種不同的拼法？（學(xué)生試做、口頭匯報(bào)）老師把你

5、們列舉過程記錄到表格里。還有不同拼法嗎？為什么沒有了？算一算每個(gè)長方形的周長是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？一一列舉這個(gè)策略再一次幫我們解決了問題，讓我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，真有用。讓我們繼續(xù)研究它?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)在現(xiàn)實(shí)的問題情境引發(fā)列舉思路，學(xué)生經(jīng)歷整理信息、無序列舉、有序列舉、反思提升過程中經(jīng)歷了一一列舉策略的形成過程，體會(huì)數(shù)學(xué)思想與方法，促進(jìn)學(xué)習(xí)主動(dòng)建構(gòu)，反思、感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值，并在后面的解決問題時(shí)主動(dòng)應(yīng)用這種策略?！慷?、解決問題，優(yōu)化策略。（屏幕出示例2及其場景圖。）1理解題意，討論列舉方法。你想怎么選？ 你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題？（一一列舉）討論：你打算怎么一一列舉？（小組討論、匯報(bào)

6、）小結(jié)：同學(xué)們都先把它們分成了三種情況，這在數(shù)學(xué)上叫做“分類”。先考慮哪一類？再考慮（屏幕配合出示答案）2表格列舉。剛才一一列舉的過程也可以用表格來記錄。（出示表格，師生共同填表。）怎么分類？這表示什么？3反思策略。剛才我們用一一列舉的策略解決了這個(gè)問題，反思一下，要得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？先分類，再一一列舉。那分類后在寫時(shí)還要注意什么啊？有序。這樣就能不重復(fù)，不遺漏。那在有序列舉時(shí)大家覺得哪一類尤其更要做到有序?。坑袉?？（當(dāng)訂兩本時(shí)）對(duì)數(shù)學(xué)真有感覺，而且這個(gè)過程你們覺得熟悉嗎？（找規(guī)律）真善于聯(lián)想，這樣你們會(huì)越來越聰明，數(shù)學(xué)就是前后聯(lián)系的?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)繼續(xù)教學(xué)列舉策略，豐富列舉

7、的技巧，在讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)解決問題策略的多樣性，增強(qiáng)靈活選用策略的能力?！咳?、學(xué)以致用，感受價(jià)值。生活中有很多類似的問題，我們也能用一一列舉來解決。1、教學(xué)64頁練一練。 (1)生讀題。投中兩次，可能得到多少環(huán)？你能說出一種可能嗎？（生匯報(bào)）(2)出示“列舉出所有可能的答案”，學(xué)生獨(dú)立完成。 (3)學(xué)生匯報(bào)。注意比較5種還是6種。(4)反思：你是用什么方法完成這道題的? 同學(xué)們，這道題在一一列舉后必須算出每一種情況的結(jié)果，把重復(fù)的去掉。2改編題。王大叔的養(yǎng)殖廠規(guī)模越來越大，羊圈已經(jīng)不夠用了，他準(zhǔn)備圍一個(gè)新的羊圈。出示：王大叔用50根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形羊圈，有多少種不同的圍法？怎么辦？2

8、5是什么？列舉看看。誰來說我來記錄。表格太小了怎么辦？（省略號(hào)）不全寫出來能不能知道一共有多少種？能不能知道最后一種？小結(jié)：同學(xué)們，看來一一列舉過程中也有規(guī)律可循?！驹O(shè)計(jì)意圖：策略的形成必須經(jīng)歷內(nèi)化的過程，必要的練習(xí)對(duì)于知識(shí)的理解、掌握和熟練運(yùn)用起著“催化”的作用，有助于學(xué)生積累策略選擇的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)所學(xué)知識(shí)理解更透徹，培養(yǎng)和提高實(shí)踐能力，感受到策略的價(jià)值所在：不管題目如何變化，我們所掌握的解決問題的策略卻始終有用這也是學(xué)習(xí)解決問題的策略的靈魂?！克?、總結(jié)反饋，內(nèi)化策略。同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?說出來與大家共享。還記得課前關(guān)于取撲克問題嗎？應(yīng)該用什么策略解決？ 一一列舉是一種簡單樸

9、素又很實(shí)用的策略。能解決生活中很多的問題。五、拓展應(yīng)用，提升策略。1課堂作業(yè)。（課本66頁第一題）獨(dú)立完成，教師巡視、批改。匯報(bào)交流。怎么想的？小結(jié)：分別列舉出兩路車發(fā)車的時(shí)間，還要比較一下，找到第二次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間。2拓展引伸。兩路車第三次同時(shí)發(fā)車的的時(shí)間是多少？繼續(xù)列舉。第四次呢？不列舉行嗎？能驗(yàn)證一下嗎？【設(shè)計(jì)意圖：教材是教師進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的素材，挖掘教材的潛在價(jià)值，追問將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)引向深入，增強(qiáng)了思維力度，提升了學(xué)生的思維水平，學(xué)會(huì)了科學(xué)研究問題的方法?！?.小結(jié)：有許多復(fù)雜的問題，我們常常從簡單的情況一一列舉，從中找到規(guī)律和方法再解決。許多重要的數(shù)學(xué)規(guī)律就是數(shù)學(xué)家們從簡單情況一

10、一列舉從而提出猜想經(jīng)過驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)的。希望同學(xué)們?cè)谏詈蛯W(xué)習(xí)中應(yīng)用一一列舉的策略解決更多的問題。板書設(shè)計(jì)： 解決問題的策略一一列舉 有序 分類不重復(fù) 不遺漏教學(xué)反思：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。生活中有許多實(shí)際問題，列式計(jì)算往往比較困難。如果聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，用一一列舉的策略比較容易解決。因此，一一列舉是解決問題的常用策略之一，而且在一一列舉的時(shí)候要有序地思考，做到不重復(fù)、不遺漏，對(duì)發(fā)展思維也很有價(jià)值。反思本課教學(xué)，有以下的特點(diǎn)：1. 把脈認(rèn)知起點(diǎn)，找準(zhǔn)學(xué)生新知生長點(diǎn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)是以原有的認(rèn)知起點(diǎn)為基礎(chǔ)的。學(xué)生在一年級(jí)時(shí)已

11、經(jīng)學(xué)習(xí)了分與合，二三年級(jí)時(shí)能用數(shù)字組數(shù)，四年級(jí)上學(xué)期學(xué)會(huì)了“搭配的規(guī)律”幾乎每個(gè)學(xué)期都在用“一一列舉”的策略解決著一些簡單的問題，而且在不斷的具體的應(yīng)用過程中，孩子們已經(jīng)體會(huì)了一一列舉的基本思考方法，知道列舉要注意有序，要不重復(fù)、不遺漏地進(jìn)行思考，只是沒有進(jìn)行冠名、提煉，使之成為一種有意識(shí)的行為。教學(xué)前，我用“取撲克”活動(dòng)作為課前談話，既輕松了教學(xué)的氛圍，又讓學(xué)生回顧了和本課有關(guān)的部分知識(shí)，為新知學(xué)習(xí)做好了充分的準(zhǔn)備。課中，兩次抓住學(xué)生回答的話語，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)是前后聯(lián)系的。第一次是在教學(xué)例1時(shí)教者追問“你能說出一種圍法嗎？怎么想的？”，一位學(xué)生回答“先用182=9，再想9的分成?！苯陶哌m時(shí)追

12、問關(guān)于數(shù)的分成的知識(shí)。第二次是教學(xué)例2時(shí)教者追問“大家覺得哪一類尤其更要做到有序啊？這個(gè)過程你們覺得熟悉嗎？”，學(xué)生回答“和四年級(jí)搭配的規(guī)律差不多”。2. 巧妙設(shè)計(jì)問題，把學(xué)生思維慢慢引向深入。好的策略可以幫助學(xué)生順利的解決問題，但好的策略必須在解決問題的過程中感悟和發(fā)現(xiàn)。在本課教學(xué)中，幾道例題和習(xí)題對(duì)于學(xué)生來說還是有一定難度的，如果完全放手，學(xué)生的操作結(jié)果是不近如人意的，要有80%的學(xué)生難以解決問題，更不用說在解決問題中感悟策略。教師作為引導(dǎo)者、幫助者，要幫助學(xué)生降低解決問題的難度，使學(xué)生“跳一跳，能摘到桃子”，從而感悟策略。例題教學(xué)中，教者通過一組問題“你能說出一種圍法嗎？怎么想的？9米是

13、什么？現(xiàn)在你能寫出一共有多少種不同的圍法嗎？”“你想怎么選？你打算怎么一一列舉？”把學(xué)生的思維慢慢引向深入，降低了問題的難度，讓學(xué)生弄清了列舉的內(nèi)容。3. 挖掘教材內(nèi)容，豐富學(xué)生的列舉技巧。朱熹說過：“問渠哪得清如許，為有源頭活水來?！蔽覀兘處熣鲈搭^活水的開掘者，挖掘教材，活用教材，使教材涌露無窮的源泉，才能使學(xué)生在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀方面都有長足的發(fā)展。本課中，教者在教學(xué)例題和配套習(xí)題的基礎(chǔ)上增加了課堂教學(xué)容量，一是補(bǔ)充了例1的改編題“王大叔用50根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形羊圈，有多少種不同的圍法？”，讓學(xué)生在列舉的過程感到種數(shù)較多，從而產(chǎn)生優(yōu)化辦法，明白了一一列舉過

14、程中也可按一定的規(guī)律得出種數(shù)；二是對(duì)練習(xí)十一第1題進(jìn)一步挖掘，“兩路車第三次同時(shí)發(fā)車的的時(shí)間是多少？第四次呢？能驗(yàn)證一下嗎？”，更讓學(xué)生感受到了“從簡單的列舉現(xiàn)象中找規(guī)律再提出猜想而驗(yàn)證”這一科學(xué)的研究問題的方法。4放手操作探索，讓學(xué)生經(jīng)歷策略的形成過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。解決問題的策略不能直接從外部輸入，只能在方法的實(shí)施過程中通過體驗(yàn)獲得。而體驗(yàn)是一種心理活動(dòng)，是在親身經(jīng)歷的過程中獲得的意識(shí)與感受。因此，在解決問題策略教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷策略的形成過程是必須追求的重要目標(biāo)。本課中，“現(xiàn)在你能寫出一共有多少種不同的圍法嗎？在本子上表示出來。有困難的可以用小棒圍一圍，不需要的也可以不用?！薄坝?/p>