精密切削過程最小切削厚度模型的研究

1、精密切削過程最小切削厚度模型的研究尚廣慶作者簡介：尚廣慶：男，哈爾濱人，1966年生。 副教授，研究方向：CAD/CAM/CAE, 數(shù)控技術(shù)與應(yīng)用。，孫春華，董曉嵐摘 要：為探討精密切削的加工機理，本文對能穩(wěn)定切削的最小切削厚度進行了研究。基于刃弧半徑、摩擦系數(shù)建立了最小切削厚度模型；并利用有限元數(shù)值仿真，驗證了該模型的正確性。結(jié)果表明：最小切削厚度與刃弧半徑成正比，隨摩擦系數(shù)減小而增大。該模型的建立對精密切削加工參數(shù)的選擇具有實際指導(dǎo)意義。關(guān)鍵詞：精密切削，加工模型，最小切削厚度，數(shù)值仿真 0 引言在精密切削加工過程中，切深相對于刀具的刃弧半徑較小，刀具的實際工作前角為負值，因此可能導(dǎo)致犁耕

2、，產(chǎn)生不好的表面，也可能磨光表面。兩種不同的結(jié)果，完全取決于切深的大小。因此，提出了最小切削厚度的概念。文獻1中指出能穩(wěn)定切削的最小有效切削厚度稱為最小切削厚度。精密切削中的切屑形態(tài)、切削力、切削穩(wěn)定性、工件材料的微加工性、加工表面質(zhì)量等都受最小切削厚度的影響。對最小切削厚度的研究對于精密切削意義重大。精密切削時可以達到的最小切削厚度與刀具刃口的圓弧半徑、關(guān)鍵材料的物理力學(xué)性能、微觀組織結(jié)構(gòu)及第三變形區(qū)刀具工件間的摩擦系數(shù)等有關(guān)。很多學(xué)者對此進行了研究。Basuray等2定義刀刃為一圓柱表面，分析了從純犁耕到切削的過渡點，預(yù)測了該點的角度約為37.6oC。Ikawa等3用實驗證實了連續(xù)切屑可以

3、在納米級切深的情況下形成。Yuan等4基于刀尖、切削力和摩擦系數(shù)，給出了最小切削厚度的分析表達式。彈性區(qū)域塑性區(qū)域工件刀具圖1 精密切削加工模型Fig.1 Model of micro cutting本研究將探討最小切削厚度和刀具與工件間的關(guān)系，建立最小切削厚度的模型，為獲取高質(zhì)量的加工零件提供理論指導(dǎo)。1 精密切削加工模型在精密切削加工過程中，在最小切削厚度上部的工件材料發(fā)生的是純塑性變形，而在最小切削厚度下部的工件材料發(fā)生的是純彈性變形，加工表面在刀具移動后切削厚度下部的工件材料發(fā)生的是純彈性變形，加工表面在刀具移動后，恢復(fù)原樣。也就是說，當切深小于最小切削厚度時，工件僅發(fā)生彈性變形；而當

4、切深大于最小切削厚度時，工件不僅發(fā)生了塑性變形，產(chǎn)生切屑，而且也發(fā)生了彈性變形。其加工模型如圖1所示。刀具圖2 彈性區(qū)域的力模型Fig.2 Force model in elastic deformation region2 最小切削模型當切深小于最小切削厚度時，工件僅發(fā)生彈性。在彈性變形的微分區(qū)域內(nèi)，各力之間的關(guān)系如圖2所示，其法向力和切向力可以表示(1)為： 式中，為作用于彈性區(qū)域刀具圓弧刃上的法向應(yīng)力，為刀具圓弧刃半徑，為刀具與工件間的摩擦系數(shù)。（2）因此，兩切削力間的比值為： 式中,為純彈性區(qū)域的摩擦角，其與摩擦系數(shù)之間存在如下的關(guān)系：。工件刀具圖3 切削區(qū)域的力模型Fig.3 For

5、ce model in cutting region（3）當切削深度大于最小切削厚度時，形成切屑。切削區(qū)內(nèi)的受力情況如圖3所示。作用于微分元素上的力可以分為主切削力和切削抗力。主切削力應(yīng)用Merchant理論公式可表示為5：（4）式中，為剪切應(yīng)力，為切削寬度，為塑性區(qū)域的摩擦角，為刀具前角，為剪切角，。（6）（5） 同樣，切削抗力可以表示為： 因此，兩切削力之間的比值為：比較式（2）和式（6）可知，無論是在彈性狀態(tài)下還是在塑性狀態(tài)下，法向方向的分力與切向方向的分力，兩力之間的比值具有相同的表達式。現(xiàn)假設(shè)在臨界狀態(tài)下，臨界角與剪切角相等。分析臨界狀態(tài)下微分單元的受（7）力情況，根據(jù)力平衡，可以推

6、導(dǎo)出下列等式：（8） 由式（2）和式（7）可得臨界角的大小為： （9）因此，得到的最小切削厚度為：圖4 最小切削厚度模型Fig.4 Minimum cutting thickness 由上式可知，最小切削厚度的大小與刀尖圓弧半徑以及刀具-工件間的摩擦系數(shù)有關(guān)；與刃弧半徑成正比，且隨著摩擦系數(shù)的增大而減小。因此，在精密切削加工中，應(yīng)選擇小的刃弧半徑刀具，同時降低刀具與工件間的摩擦系數(shù)。通常精密切削加工時，采用金剛石刀具，其與金屬工件材料間的摩擦系數(shù)在0.050.5范圍內(nèi)，刀尖角的圓弧半徑為0.21。根據(jù)（9）式，得到的最小切削厚度如圖4所示，其范圍為0.050.2。3 數(shù)值仿真有限元技術(shù)是模擬加

7、工過程的最有效方法，可以非常直觀地觀察切屑的形成過程、切削力、應(yīng)變等加工過程中發(fā)生的物理現(xiàn)象。因此，采用商業(yè)化有限元軟件Deform3D對不同條件下的加工過程進行了仿真，以驗證模型的正確性。圖6 切深大于最小切削時的加工仿真Fig.6 Machining simulation when cutting depth larger than minimum cutting thickness圖5 切深小于最小切削時的加工仿真Fig.5 Machining simulation when cutting depth less than minimum cutting thickness現(xiàn)假設(shè)工件與刀

8、具間的摩擦系數(shù)，刀具的刃弧半徑，通過（9）式計算得到最小切削厚度?，F(xiàn)分別取切深、，進行加工過程仿真，結(jié)果如圖5、圖6所示。由圖可知，在切深小于最小切削厚度的情況下，刀具在工件表面擠壓劃過，切削過程無切屑產(chǎn)生，說明工件發(fā)生的是純彈性變形。而在切深大于最小切削厚度的情況下，產(chǎn)生了切屑，說明工件發(fā)生了塑性變形。上述的仿真結(jié)果與最小切削厚度模型相符，從而驗證了所建立模型的正確性。4 結(jié)論本文對精密切削過程中的最小切削厚度進行了研究，通過理論推導(dǎo)建立了最小切削厚度模型，并采用有限元進行了數(shù)值模擬，驗證了該模型。所得結(jié)論如下：1）最小切削厚度與刀具的刃弧半徑和刀具-工件間的摩擦系數(shù)有關(guān)；其與刀具刃弧半徑成

9、正比，且隨著摩擦系數(shù)的增大而減小。因此，精密切削加工中，為獲得好的加工性能，建議采用小刃弧半徑的刀具，且可以適當?shù)卦龃竽Σ粒?）當采用小于最小切削厚度的切深進行加工時，無切屑產(chǎn)生，工件發(fā)生純彈性變形；采用大于最小切削厚度的切深進行加工時，產(chǎn)生了切屑，工件產(chǎn)生塑性變形；3）該模型對精密切削加工參數(shù)的選擇具有實際指導(dǎo)意義。參考文獻1 劉戰(zhàn)強, 雷原忠. 微切削加工技術(shù)J. 工具技術(shù), 2006,40(3):28-342 P.K. Basuray, B.K. Misra, G.K.Lal. Transition from ploughing to cutting during machining w

10、ith blunt toolJ. Wear, 43(1977)341-3493 N.Ikawa, S.Shimada, H.Tsuwa. Non- destructive strength evaluation of diamond for ultra-precision cutting toolJ. Annals of the CIRP,34(1),19854 Z.J.Yuan, M.Zhou, S.Dong. Effect of diamond tool sharpness on minimum cutting thickness and cutting surface integrity

11、 in ultraprecision machiningJ. J.Mater. Process, Technol. 62(1996) 327-3305 袁哲俊. 金屬切削原理（第二版）M. 上海: 上海科技出版社, 1993Study on Model of Minimum Cutting Thickness in Precise CuttingSUN Chun-hua, SHANG Guang-qing, Dong Xiao-lan Abstract: To probe into machining mechanism in precise cutting, the minimum cutt

12、ing thickness for achieving stable machining is discussed. A model of minimum cutting thickness is proposed based on the tool edge radius and the friction coefficient. FEM numerical simulation is used to verify the validity of the model. The result shows that the minimum cutting thickness is proportional to tool edge radius and increases with friction coe