數(shù)據(jù)處理面試題(二)

1、數(shù)據(jù)處理面試題(2)方案2：采用快速排序的思想，每次分割之后只考慮比軸大的一部分，知道比軸大的一部分在比100多的時(shí)候，采用傳統(tǒng)排序算法排序，取前100個(gè)。復(fù)雜度為O(100w*100)。方案3：采用局部淘汰法。選取前100個(gè)元素，并排序，記為序列L。然后一次掃描剩余的元素x,與排文?序的100個(gè)元素中最小的元素比，如果比這個(gè)最小的要大，那么把這個(gè)最小的元素刪除，并把x利用插入排序的思想，插入到序列L中。依次循環(huán)，知道掃描了所有的元素。復(fù)雜度為O(100w*100)。13. 尋找熱門查詢：搜索引擎會(huì)通過(guò)日志文件把用戶每次檢索使用的所有檢索串都記錄下來(lái)，每個(gè)查詢串的長(zhǎng)度為1-255字節(jié)。假設(shè)目前

2、有一千萬(wàn)個(gè)記錄，這些查詢串的重復(fù)讀比較高，雖然總數(shù)是1千萬(wàn)，但是如果去除重復(fù)和，不超過(guò)3百萬(wàn)個(gè)。一個(gè)查詢串的重復(fù)度越高，說(shuō)明查詢它的用戶越多，也就越熱門。請(qǐng)你統(tǒng)計(jì)最熱門的10個(gè)查詢串，要求使用的內(nèi)存不能超過(guò)1G。(1) 請(qǐng)描述你解決這個(gè)問(wèn)題的思路;(2) 請(qǐng)給出主要的處理流程，算法，以及算法的復(fù)雜度。方案1：采用trie樹(shù)，關(guān)鍵字域存該查詢串出現(xiàn)的次數(shù)，沒(méi)有出現(xiàn)為0。最后用10個(gè)元素的最小推來(lái)對(duì)出現(xiàn)頻率進(jìn)行排序。14. 一共有N個(gè)機(jī)器，每個(gè)機(jī)器上有N個(gè)數(shù)。每個(gè)機(jī)器最多存O(N)個(gè)數(shù)并對(duì)它們操作。如何找到N2個(gè)數(shù)中的中數(shù)？方案1：先大體估計(jì)一下這些數(shù)的范圍，比如這里假設(shè)這些數(shù)都是32位無(wú)符號(hào)整數(shù)

3、(共有2八32個(gè))。我們把0到2八32-1的整數(shù)劃分為N個(gè)范圍段，每個(gè)段包含(2八32)/N個(gè)整數(shù)。比如，第一個(gè)段位0到2八32/N-1,第二段為(2八32)/N到(2八32)/N-1，第N個(gè)段為(2八32)(N-1)/N到2八32-1。然后，掃描每個(gè)機(jī)器上的N個(gè)數(shù)，把屬于第一個(gè)區(qū)段的數(shù)放到第一個(gè)機(jī)器上，屬于第二個(gè)區(qū)段的數(shù)放到第二個(gè)機(jī)器上，屬于第N個(gè)區(qū)段的數(shù)放到第N個(gè)機(jī)器上。注意這個(gè)過(guò)程每個(gè)機(jī)器上存儲(chǔ)的數(shù)應(yīng)該是O(N)的。下面我們依次統(tǒng)計(jì)每個(gè)機(jī)器上數(shù)的個(gè)數(shù)，一次累加，直到找到第k個(gè)機(jī)器，在該機(jī)器上累加的數(shù)大于或等于(N2)/2,而在第k-1個(gè)機(jī)器上的累加數(shù)小于(2)/2,并把這個(gè)數(shù)記為x。那么

4、我們要找的中位數(shù)在第k個(gè)機(jī)器中，排在第(W2)/2-x位。然后我們對(duì)第k個(gè)機(jī)器的數(shù)排序，并找出第(W2)/2-x個(gè)數(shù)，即為所求的中位數(shù)的復(fù)雜度是O(W2)的。方案2：先對(duì)每臺(tái)機(jī)器上的數(shù)進(jìn)行排序。排好序后，我們采用歸并排序的思想，將這N個(gè)機(jī)器上的數(shù)歸并起來(lái)得到最終的排序。找到第(N2)/2個(gè)便是所求。復(fù)雜度是O(N2*lgNA2)的。15. 最大間隙問(wèn)題給定n個(gè)實(shí)數(shù)，求著n個(gè)實(shí)數(shù)在實(shí)軸上向量2個(gè)數(shù)之間的最大差值，要求線性的時(shí)間算法。方案1:最先想到的方法就是先對(duì)這n個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，然后一遍掃描即可確定相鄰的最大間隙。但該方法不能滿足線性時(shí)間的要求。故采取如下方法：找到n個(gè)數(shù)據(jù)中最大和最小數(shù)據(jù)ma

5、x和min。用n-2個(gè)點(diǎn)等分區(qū)間min,max，即將min,max等分為n-1個(gè)區(qū)間(前閉后開(kāi)區(qū)間)，將這些區(qū)間看作桶，編號(hào)為，且桶i的上界和桶i+1的下屆相同，即每個(gè)桶的大小相同。每個(gè)桶的大小為：。實(shí)際上，這些桶的邊界構(gòu)成了一個(gè)等差數(shù)列(首項(xiàng)為min,公差為)，且認(rèn)為將min放入第一個(gè)桶，將max放入第n-1個(gè)桶。將n個(gè)數(shù)放入n-1個(gè)桶中：將每個(gè)元素xi分配到某個(gè)桶(編號(hào)為index)，其中，并求出分到每個(gè)桶的最大最小數(shù)據(jù)。最大間隙：除最大最小數(shù)據(jù)max和min以外的n-2個(gè)數(shù)據(jù)放入n-1個(gè)桶中，由抽屜原理可知至少有一個(gè)桶是空的，又因?yàn)槊總€(gè)桶的大小相同，所以最大間隙不會(huì)在同一桶中出現(xiàn)，一定是

6、某個(gè)桶的上界和氣候某個(gè)桶的下界之間隙，且該量筒之間的桶(即便好在該連個(gè)便好之間的桶)一定是空桶。也就是說(shuō)，最大間隙在桶i的上界和桶j的下界之間產(chǎn)生j>=i+1。一遍掃描即可完成。16. 將多個(gè)集合合并成沒(méi)有交集的集合給定一個(gè)字符串的集合，格式如：。要求將其中交集不為空的集合合并，要求合并完成的集合之間無(wú)交集，例如上例應(yīng)輸。(1) 請(qǐng)描述你解決這個(gè)問(wèn)題的思路;(2) 給出主要的處理流程，算法，以及算法的復(fù)雜度;(3) 請(qǐng)描述可能的改進(jìn)。方案1：采用并查集。首先所有的字符串都在單獨(dú)的并查集中。然后依掃描每個(gè)集合，順序合并將兩個(gè)相鄰元素合并。例如，對(duì)于，首先查看aaa和bbb是否在同一個(gè)并查集

7、中，如果不在，那么把它們所在的并查集合并，然后再看bbb和ccc是否在同一個(gè)并查集中，如果不在，那么也把它們所在的并查集合并。接下來(lái)再掃描其他的集合，當(dāng)所有的集合都掃描完了，并查集代表的集合便是所求。復(fù)雜度應(yīng)該是O(NlgN)的。改進(jìn)的話，首先可以記錄每個(gè)節(jié)點(diǎn)的根結(jié)點(diǎn)，改進(jìn)查詢。合并的時(shí)候，可以把大的和小的進(jìn)行合，這樣也減少?gòu)?fù)雜度。17.最大子序列與最大子矩陣問(wèn)題數(shù)組的最大子序列問(wèn)題：給定一個(gè)數(shù)組，其中元素有正，也有負(fù)，找出其中一個(gè)連續(xù)子序列，使和最大。方案1：這個(gè)問(wèn)題可以動(dòng)態(tài)規(guī)劃的思想解決。設(shè)bi表示以第i個(gè)元素ai結(jié)尾的最大子序列，那么顯然?；谶@一點(diǎn)可以很快用代碼實(shí)現(xiàn)。最大子矩陣問(wèn)題：給

8、定一個(gè)矩陣(二維數(shù)組)，其中數(shù)據(jù)有大有小，請(qǐng)找一個(gè)子矩陣，使得子矩陣的和最大，并輸出這個(gè)和。方案2：可以采用與最大子序列類似的思想來(lái)解決。如果我們確定了選擇第i列和第j列之間的元素，那么在這個(gè)范圍內(nèi)，其實(shí)就是一個(gè)最大子序列問(wèn)題。如何確定第i列和第j列可以詞用暴搜的方法進(jìn)行。第二部分、海量數(shù)據(jù)處理之Bti-map詳解BloomFilter已在上一篇文章海量數(shù)據(jù)處理之BloomFilter詳解中予以詳細(xì)闡述，本文接下來(lái)著重闡述Bit-map。有任何問(wèn)題，歡迎不吝指正。什么是Bit-map所謂的Bit-map就是用一個(gè)bit位來(lái)標(biāo)記某個(gè)元素對(duì)應(yīng)的Value，而Key即是該元素。由于采用了Bit為單位

9、來(lái)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，因此在存儲(chǔ)空間方面，可以大大節(jié)省。如果說(shuō)了這么多還沒(méi)明白什么是Bit-map，那么我們來(lái)看一個(gè)具體的例子，假設(shè)我們要對(duì)0-7內(nèi)的5個(gè)元素(4,7,2,5,3)排序(這里假設(shè)這些元素沒(méi)有重復(fù))。那么我們就可以采用Bit-map的方法來(lái)達(dá)到排序的目的。要表示8個(gè)數(shù)，我們就只需要8個(gè)Bit(1Bytes)，首先我們開(kāi)辟1Byte的空間，將這些空間的所有Bit位都置為0(如下圖：)然后遍歷這5個(gè)元素，首先第一個(gè)元素是4，那么就把4對(duì)應(yīng)的位置為1(可以這樣操作p+(i/8)|(0X01<<(i%8)當(dāng)然了這里的操作涉及到Big-ending和Little-ending的情況，這里默認(rèn)為Bigending),因?yàn)槭菑牧汩_(kāi)始的，所以要把第五位置為一(如下圖)：然后再處理第二個(gè)元素7，將第八位置為1,，接著再處理第三個(gè)元素，一直到最后處理完所有的元素，將相應(yīng)的位置為1，這時(shí)候的內(nèi)存的Bit位的狀態(tài)如下：然后我們現(xiàn)在遍歷一遍Bit區(qū)域，將該位是一的位的編號(hào)輸出(2，3，4，5，7)