第十三章 光學(xué)題目

1、教材教材P265 13-8、在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，兩縫間的距離是在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，兩縫間的距離是0.30mm，用，用單色光照射，在離縫單色光照射，在離縫1.2m遠(yuǎn)的屏上測得兩個(gè)第遠(yuǎn)的屏上測得兩個(gè)第5級暗紋間的距離為級暗紋間的距離為22.78mm，問入射光的波長為多少？它是什么顏色的光？，問入射光的波長為多少？它是什么顏色的光？解：暗條紋的位置解：暗條紋的位置dDkx2) 12(故兩個(gè)第故兩個(gè)第5級暗紋間距級暗紋間距dDdDdDx9)29(29)nm(8 .6322 . 191078.22103 . 0933Dxd紅光紅光教材教材P265 13-10、在勞厄鏡裝置中，在勞厄鏡裝置中，狹縫光源和它的虛

2、像在離鏡左邊狹縫光源和它的虛像在離鏡左邊20 cm的平面內(nèi)，鏡長為的平面內(nèi)，鏡長為30cm，在鏡，在鏡的右邊邊緣處放置一毛玻璃光屏，的右邊邊緣處放置一毛玻璃光屏，若到鏡面的垂直距離為若到鏡面的垂直距離為1.0mm，使，使用波長用波長680nm的紅光，試計(jì)算鏡面的紅光，試計(jì)算鏡面右邊邊緣到第一條明紋中心的距離。右邊邊緣到第一條明紋中心的距離。解：由于半波損失解：由于半波損失,中心為暗紋中心為暗紋m10502D第一條明紋的位置第一條明紋的位置m1023dm106809)m(105 . 8102210680105025392dDxennenerenerr)(2)()(221221教材教材P266 1

3、3-11、在雙縫干涉在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，兩縫分別被折射率實(shí)驗(yàn)中，兩縫分別被折射率為為n1和和n2的透明薄膜遮蓋，的透明薄膜遮蓋，二者的厚度均為二者的厚度均為e，波長為，波長為的平行單色光垂直照射到雙的平行單色光垂直照射到雙縫上，在屏中央處，求兩束縫上，在屏中央處，求兩束相干光的相位差。相干光的相位差。解：解：教材教材P266 13-13、在空氣中垂直入射的白光從薄油膜上反射，油膜在空氣中垂直入射的白光從薄油膜上反射，油膜覆蓋在玻璃板上，在可見光譜中觀察到覆蓋在玻璃板上，在可見光譜中觀察到500nm與與700nm這兩個(gè)波這兩個(gè)波長的光在反射中消失，油的折射率為長的光在反射中消失，油的折射率為1.3

4、0，玻璃的折射率為，玻璃的折射率為1.50，試求油膜的厚度。試求油膜的厚度。解：解：2500) 12(21ken油2700) 12(22ken油2700) 12(2500) 12(21kk) 12(7) 12(521kk2141021kk故故31k22k)nm( 1 .67330. 12(1油nke教材教材P266 13-15、把一細(xì)鐵絲夾在兩塊光學(xué)平玻璃之間，形成空氣把一細(xì)鐵絲夾在兩塊光學(xué)平玻璃之間，形成空氣劈尖，已知鋼絲的直徑劈尖，已知鋼絲的直徑d = 0.048mm，鋼絲與劈尖頂點(diǎn)的距離，鋼絲與劈尖頂點(diǎn)的距離L = 120mm，用波長為，用波長為632.8nm的

5、平行光垂直照射在玻璃面上，求，的平行光垂直照射在玻璃面上，求，(1)兩玻璃面之間的夾角是多少？兩玻璃面之間的夾角是多少？(2)相鄰兩明條紋間距是多少？相鄰兩明條紋間距是多少？(3)在這在這120mm內(nèi)呈現(xiàn)多少明條紋？內(nèi)呈現(xiàn)多少明條紋？解：解：(1)兩玻璃片間的夾角兩玻璃片間的夾角)rad(10412048. 04Ld(2)相鄰兩明條紋間距相鄰兩明條紋間距)m(1091. 710412108 .6322449nl(3)相鄰兩明條紋間距相鄰兩明條紋間距5 .1511091. 74/1091. 7101204/443llLN呈現(xiàn)呈現(xiàn)152條明紋條明紋教材教材P267 13-22、在夫瑯禾費(fèi)在夫瑯禾費(fèi)

6、單 縫 衍 射 中 ， 以 波 長單 縫 衍 射 中 ， 以 波 長 = 632.8nm的的He-Ne激光垂直照激光垂直照射時(shí)，測得衍射第一極小的射時(shí)，測得衍射第一極小的衍射角為衍射角為5C，求單縫的寬，求單縫的寬度。度。解：解：kasin)m(1026. 75sin108 .632sin79ka教材教材P267 13-23、在單縫夫瑯禾費(fèi)衍在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射中，波長為射中，波長為的單色光的第三級亮的單色光的第三級亮條紋與條紋與 = 630nm的單色光的第二級的單色光的第二級亮條紋恰好重合，計(jì)算亮條紋恰好重合，計(jì)算的數(shù)值。的數(shù)值。解：解：2) 12(sinkd2) 12(sinkd2527)n

7、m(45076305教材教材P268 13-24、為了測定一光柵的光柵常數(shù)，用波長為了測定一光柵的光柵常數(shù)，用波長 = 632.8nm的的He-Ne激光器光源垂直照射光柵，已知第一級亮條紋出現(xiàn)在激光器光源垂直照射光柵，已知第一級亮條紋出現(xiàn)在30的方向上，問這光柵常數(shù)是多大？這光柵的的方向上，問這光柵常數(shù)是多大？這光柵的1cm內(nèi)有多少條內(nèi)有多少條縫？第二級亮條紋是否可能出現(xiàn)？為什么？縫？第二級亮條紋是否可能出現(xiàn)？為什么？解：解：kbasin)()nm(6 .126530sin8 .632sin)(ba)(7900106 .126501. 09條條N16 .12652sin 不可能，因?yàn)閷?yīng)于第二

8、級亮紋的衍射角為不可能，因?yàn)閷?yīng)于第二級亮紋的衍射角為90。教材教材P268 13-26、用波長為用波長為 632.8nm的單色光垂直照射一光柵，已的單色光垂直照射一光柵，已知該光柵的縫寬知該光柵的縫寬a = 0.012mm，不透光部分的寬度，不透光部分的寬度b = 0.029mm，求求(1)單縫衍射花樣的中央明紋角寬度；單縫衍射花樣的中央明紋角寬度；(2) 單縫衍射花樣中央明紋單縫衍射花樣中央明紋寬度內(nèi)能看到的主極大數(shù)目；寬度內(nèi)能看到的主極大數(shù)目； (3)若若a = b = 0.006mm，則能看到哪，則能看到哪幾級主極大？幾級主極大？解：解：1055. 010012. 0108 .6322

9、2390a(1)單縫衍射花樣的中央明紋角寬度單縫衍射花樣的中央明紋角寬度kdsinsina42. 3012. 0029. 0012. 0adk3k能看到能看到7條明紋條明紋2ad第二級缺級第二級缺級96.18108 .63210012. 0sin93dk(3) (2) 教材教材P268 13-27、試設(shè)計(jì)一透明試設(shè)計(jì)一透明光柵，當(dāng)用平行光垂直照射時(shí)，光柵，當(dāng)用平行光垂直照射時(shí)，可以在衍射角可以在衍射角 = 30方向上方向上觀察到觀察到600nm的第二級主極大，的第二級主極大，卻看不到卻看不到400nm的第三級主極的第三級主極大。大。解：解：kdsin)nm(240030sin6002sinkd

10、3ad)nm(8003da教材教材P269 13-37、從水面上反射出從水面上反射出來的太陽光是完全偏振的，則太來的太陽光是完全偏振的，則太陽在地平線上的仰角為多大？反陽在地平線上的仰角為多大？反射光中射光中E矢量的振動面方向是怎矢量的振動面方向是怎樣的？樣的？解：解：33. 1tan120nni3733. 1arctan0i矢量振動面垂直于入射面矢量振動面垂直于入射面E指導(dǎo)指導(dǎo)P265 3、用很薄的云母片用很薄的云母片(n = 1.58)覆蓋在雙縫實(shí)驗(yàn)中的一條縫覆蓋在雙縫實(shí)驗(yàn)中的一條縫上，這時(shí)屏幕上的零級明紋移到原來的第七級明條紋的位置上。上，這時(shí)屏幕上的零級明紋移到原來的第七級明條紋的位置

11、上。如果入射光波長為如果入射光波長為550nm，試求此云母片的厚度為多少，試求此云母片的厚度為多少?解：設(shè)云母片厚度解：設(shè)云母片厚度,由云母片引起的附加光程差為由云母片引起的附加光程差為tn- ) 1(0) 1(21rrtn-721rr7) 1(12rrtn-)nm(663858. 0550717n-t指導(dǎo)指導(dǎo)P265 5、白光垂直照射到空氣中一厚度為白光垂直照射到空氣中一厚度為380nm的肥皂膜上，的肥皂膜上，設(shè)肥皂膜的折射率為設(shè)肥皂膜的折射率為1.33，試問該膜的正面呈什么顏色？背面呈，試問該膜的正面呈什么顏色？背面呈現(xiàn)什么顏色？現(xiàn)什么顏色？解：解：ken22, 2k1-233. 1380

12、41-24kken)nm(8 .673, 3k)nm(2 .404紫紅光紫紅光ken 2kkken8 .101033. 138022, 2k)nm(4 .505指導(dǎo)指導(dǎo)P265 7、解：解：2) 12(2kennke2) 12(最小厚度最小厚度)nm(4 .10333. 145504ne指導(dǎo)指導(dǎo)P265 8、有一介質(zhì)劈尖，折射率有一介質(zhì)劈尖，折射率n=1.4，尖角，尖角=10-4rad，在某，在某一單色光的垂直照射下，可測得兩相鄰明條紋之間的距離為一單色光的垂直照射下，可測得兩相鄰明條紋之間的距離為0.25cm，試求，試求（a）此單色光在空氣中的波長；）此單色光在空氣中的波長；（b）如果劈尖長

13、為）如果劈尖長為0.5cm，那么總共可出現(xiàn)多少明條紋。，那么總共可出現(xiàn)多少明條紋。解：由解：由 可得可得nl2)m(107 . 01025. 0104 . 122624ln劈尖劈尖2105 . 0l故故2k75. 11025. 04/1025. 0105 . 0222指導(dǎo)指導(dǎo)P268 1、波長為波長為700nm的平行紅光垂直照射在一單縫上，縫后的平行紅光垂直照射在一單縫上，縫后置一透鏡，焦距為置一透鏡，焦距為0.70m，在透鏡的焦距處放置一屏，若屏上呈現(xiàn)，在透鏡的焦距處放置一屏，若屏上呈現(xiàn)的中央明條紋的寬度為的中央明條紋的寬度為2mm，求該縫的寬度是多少？假定用另一，求該縫的寬度是多少？假定用

14、另一種光照射后，測得中央明條的寬度為種光照射后，測得中央明條的寬度為1.5mm，求該光的波長是多，求該光的波長是多少？少？解：解： (1)由由 可得可得afl20)m(109 . 4102107007 . 0224390lfa (2)由由 可得可得afl20)nm(5257 . 02109 . 4105 . 12430fal指導(dǎo)指導(dǎo)P268 3、在某個(gè)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，光源發(fā)出的光含有兩種波長在某個(gè)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，光源發(fā)出的光含有兩種波長1和和2，并垂直入射單縫上。假如，并垂直入射單縫上。假如1的第一級衍射極小與的第一級衍射極小與2的第二的第二級衍射極小相重合，試問級衍射極小相重合，試問(a)

15、這兩種波長之間有何關(guān)系？這兩種波長之間有何關(guān)系？(b) 在這種兩波長的光所形成的衍射圖樣中，是否有其他極小重合？在這種兩波長的光所形成的衍射圖樣中，是否有其他極小重合？解：解：(1)62sin11 kd62sin22 kd21221kk即即212(2)62sin11 kd62sin22 kd.63,42,211221kk指導(dǎo)指導(dǎo)P268 5、一衍射光柵寬一衍射光柵寬2.0cm，共刻有，共刻有6000條刻痕。若以波長條刻痕。若以波長為為589nm的單色光垂直入射，問在哪些角度處出現(xiàn)主極大？共可的單色光垂直入射，問在哪些角度處出現(xiàn)主極大？共可觀察到幾個(gè)主極大？觀察到幾個(gè)主極大？解：光柵常數(shù)解：光柵

16、常數(shù)(m)1033. 0600010252d1kkkdk177. 0103 . 31089. 5sin692k3k4k5k177. 0arcsin135. 0arcsin253. 0arcsin370. 0arcsin4877. 0arcsin5指導(dǎo)指導(dǎo)P268 6、波長波長=600nm的單色光垂直入射到某一光柵上，測得的單色光垂直入射到某一光柵上，測得第二級主極大的衍射角為第二級主極大的衍射角為30，且第三級是缺級。試求，且第三級是缺級。試求a) 光柵常數(shù)光柵常數(shù)(a+b)等于多少等于多少?b) 透光縫可能的最小寬度透光縫可能的最小寬度a等于多少等于多少?解：解：kdsin(1)由由可得可得

17、)nm(240030sin10600230sin29bad(2)第三級缺級，故第三級缺級，故3aba故故nm800a(3)91060090)sin(kba4k故可見到第故可見到第1、第、第2級。級。指導(dǎo)指導(dǎo)P269 7、一束平行光垂直入射到某個(gè)光柵上，該光束有兩種波一束平行光垂直入射到某個(gè)光柵上，該光束有兩種波長的光，長的光，1 = 440nm，2 = 660nm。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線（不計(jì)中央明紋）第二次重合于衍射角（不計(jì)中央明紋）第二次重合于衍射角 = 60的方向上。求此的方向上。求此光柵的光柵常數(shù)。光柵的光柵常數(shù)。解：解：11sinkd22sinkd2312

18、21kk第二次重合時(shí)，對應(yīng)于第二次重合時(shí)，對應(yīng)于61k42k故故910660460sind910660460sind)nm(305260sin1066049d指導(dǎo)指導(dǎo)P272 1、將三個(gè)偏振片疊放在一起，第二個(gè)與第三個(gè)的偏振化將三個(gè)偏振片疊放在一起，第二個(gè)與第三個(gè)的偏振化方向分別與第一個(gè)的偏振化方向成方向分別與第一個(gè)的偏振化方向成45和和90角。角。a）強(qiáng)度為）強(qiáng)度為I0的自然光垂直入射到這一堆偏振片上，試求經(jīng)每一偏的自然光垂直入射到這一堆偏振片上，試求經(jīng)每一偏振片后的光強(qiáng)和偏振狀態(tài)。振片后的光強(qiáng)和偏振狀態(tài)。b）如果將第二個(gè)偏振片抽走，情況又如何）如果將第二個(gè)偏振片抽走，情況又如何?解：解：(1)經(jīng)過第一個(gè)偏振片后，經(jīng)過第一個(gè)偏振片后，自然光成為線偏振光，強(qiáng)度為自然光成為線偏振光，強(qiáng)度為201II 經(jīng)過第二個(gè)偏振片后，經(jīng)過第二個(gè)偏振片后，4245cos01212IIII經(jīng)過第三個(gè)偏振片后，經(jīng)過第三個(gè)偏振片后，8245cos02223IIII(2)第一個(gè)偏振片和第三個(gè)偏振第一個(gè)偏振片和第三個(gè)偏振片夾角為片夾角為90度，將第二個(gè)偏振度，將第二個(gè)偏振片抽走后，通過第三個(gè)偏振片片抽走后，通過第三個(gè)偏振片的光強(qiáng)為零。的光強(qiáng)為零。指導(dǎo)指導(dǎo)P272 5、利用布儒斯特定律可利用布儒斯特定律可以測定不透明介質(zhì)的折射率。今以