最新人教版小學四年級數學下冊三角形邊的關系教案.doc

1、人教版小學四年級數學下冊三角形邊的關系教案一、教學內容教科書第 62 頁例 3、例 4 及相關內容。二、教學目標1 在操作試驗活動中經歷探索發(fā)現 “三角形邊的關系 ”的過程，知 道三角形邊的關系。2借助剪一剪、拼一拼、移一移等活動，積累數學活動經驗，培 養(yǎng)學生自主探索、動手操作、合作交流的能力。3滲透建模思想，體驗數據分析、數形結合方法在探究過程中的 作用。三、教學重點 理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。四、教學難點 理解兩條線段的和等于第三條線段時不能圍成三角形，理解a任意 ”二字的含義。五、教具準備“幾何畫板 ”制作的教學課件，三角形的每條邊可以根據學生生成 的數據輸入顯現，展示圍的過程。

2、六、學具準備 透明彩色噴墨膠片打印線段。七、教學過程環(huán)節(jié)預設 教師活動 學生活動 設計意圖一、再現三角形模型 強化對三角形的認識1談話導入，復習三角形概念。師：我們已經認識了三角形，誰來說說什么是三角形？2操作試驗， 感受三條線段怎樣圍成三角形，懂得圍成三角形的 關鍵是任意兩條線段的端點兩兩相接。（實物投影：三張印有線段的膠片，膠片的邊沿相連。 ） 師：看屏幕，現在這樣圍成三角形了嗎？教師：誰來圍一圍？（請一名學生在實物投影上操作，其他同學觀察，評價。 ）教師：剛才的沒圍成三角形，現在就圍成了，圍成三角形的關鍵是什么？學生回答學生觀察學生操作，評價學生討論并回答先讓學生說說什么是三角形，調出學

3、生的原有認知，通過實物投 影上三條線段圍的變化， 一方面幫助學生重現三角形的模型， 強化對 “每兩條線段的端點相連 ”的認識，潛移默化地指導了圍的方法。為后 邊的學習打下基礎、拆解三角形模型制造沖突，引發(fā)思考1拆解師：如果從三條線段中拿走一條，剩下的可能是哪兩條？（板書： 11、 6 和 11、 11）2討論 師：用這兩條線段能直接圍成三角形嗎？能想辦法變成三條線段 嗎？ 師：變成三條線段了，就能圍成三角形嗎？（ 板書：能？不能 ）學生動手，觀察并總結回答 在學生生活經驗和已有認識中，想 象得到的都是能圍成三角形的三條線段， 頭腦中也有大量這樣的生活 原型和抽象的三角形模型。教師通過 從三條線

4、段中拿走一條 一兩條 線段圍不成三角形一想辦法變成三條一三條線段就能圍成三角形嗎” 四個小 步驟的巧妙設計， 打破了學生頭腦中存有的三角形模型， 引發(fā) 學生的思考： 三條線段能不能圍成三角形呢？給學生提供了一個質疑 自己和他人已有知識經驗的機會，讓他們在審視、思考、疑惑中進入 到下一個環(huán)節(jié)的研討。三、重組三角形模型 探究三角形邊的關系 1操作試驗，明確三條線段能否圍成三角形（1）明確要求。師：實 要求在動手前，小組內先一起說說打算剪哪一條，怎么 剪。組內 4 個人每人剪的盡量不一樣，剪完圍圍看，然后填在記錄單 上。記錄單：兩條線段11cm和6cm （或11cm和11cm）剪后的三條線段是 （

5、）cm、 （ ）cm 和 （ ）cm圍成三角形了嗎？（板 X）（2）小組合作試驗。教師監(jiān)控：收集試驗數據能圍成不能圍成3、 8l 師：有沒有同學認為這個能圍成？到底能不能圍成，說 說理由。我們通過課件演示來看一下。（播放兩邊之和等于第三邊時圍的課件。 ）（ 4）小結過渡。師：通過親自試驗，大家知道三條線段有時能圍成三角形，有時 不能圍成三角形。學生動手操作學生展示結果情況一：全是能（或全是不能）的情形。情況二：有的能有的不能的情形。學生將一條線段剪成兩條， 從理論上分析能夠得到無數種不同的 剪法，但圍三角形的結果只會出現兩種：能圍成和不能圍成。教師根 據可能出現的試驗結果進行設計， 引導學生在

6、生生交流中提取典型數 據。 通過實物投影變焦放大的功能， 有助于學生清晰地看到兩條線段 的端點相連情況。幾何畫板課件隨學生生成輸入數據和動態(tài)演示過程，彌補了學具操作的不足，有助于學生達成統一認識。這幾個環(huán)節(jié)的設計，不是就內容說內容，而是讓學生在親自動手試驗基礎上，補充完善個人和小組的認識，達成共識。學生在剪、圍中思考，初步感 受能不能圍成三角形， 不是在比較每一條線段， 而是需要看兩條線段 與第三條線段的關系，為后續(xù)教學做了鋪墊。三、重組三角形模型 探究三角形邊的關系 2數形結合，探究三角形邊的關系(1) 提出問題。 師：試驗前我們的問題已經解決了，如果繼續(xù)研究，你想研究什 么？師：你覺得三條

7、線段能否圍成三角形與什么有關系？(2) 研討三條線段不能圍成三角形的情況。師：三條線段在什么情況下不能圍成三角形呢？小組同學研究研究。師：哪個小組來說說你們的想法？ ( 課件：輸人數據生成三角形 演示圍的情況。 )(3) 研討三條線段能圍成三角形的情況。 師：同學們知道了兩條短的線段的和小于或等于第三條線段的時 候一定不能圍成三角形。那三條線段在什么情況下就能圍成三角形呢？我們來看這些能圍 成的情況，一起來分析分析。師：哪個小組來說說你們的想法？生： 什么樣的三條線段能圍成三角形， 什 么樣的不能圍成三角形。小組討論 學生說想法課件重現了數據對應的圖形，學生借助黑板上的數據、屏幕上的 圖形和數

8、據進行分析，發(fā)現不能圍成三角形的三條線段之間的關系。 數形結合觀察、比較、分析過程中，教師通過引導，幫助學生溝通文 字語言、圖形語言、符號語言三者之間的關系，使學生的認識得到進 一步提升。三、重組三角形模型 探究三角形邊的關系3歸納、概括三角形邊的關系。師：在這些三角形中，三條邊之間有什么關系？（板書：任意兩邊的和大于第三邊）教師揭示課題：這就是三角形邊的關系。 學生總結回答 通過不 能圍成三角形時三條線段關系的正遷移， 學生很快得到能圍成三角形 時三條線段之間的關系， 這一設計中準確定位了本節(jié)課的難點： 理解 任意的含義，歸納三角形邊的關系。運用數形結合觀察，通過能與不 能情況對比分析， 使

9、學生能有理有據地交流研討， 歸納出三角形邊的 關系。教師的設想周全，學生的認識得到逐步完善。四、回顧探究過程，梳理研究方法師： 我們一起來回憶回憶， 大家是怎么知道三角形邊的關系的？ 小結：大家先做了試驗，得到了很多數據，通過對圖形的觀察和 對數據的分析， 同學們知道了什么情況能圍成三角形， 什么情況不能 圍成，最后概括出了三角形邊的關系。在這個過程中，試驗起到了非常重要的作用，數據對我們的幫助很大。短短幾句話點明了本節(jié)課所蘊含的數學思想方法， 強調了數據分析、 數形結合方法在探究過程中的作用，教師幫助學生梳理知識的同時更注重梳理知識形成的過 程，學生獲得了知識，更獲得了初步的研究問題的方法。五、運用三角形邊的關系，解決問題 師：請大家判斷每組的三條線段能否圍成三角形 (單位：厘米 )(1)7