習題參考答案2-電阻應變式

1、浙江大學電氣工程學院10192091現(xiàn)代傳感器技術趙夢戀，吳曉波2008-2009學年冬學期2008年12月二、電阻應變式傳感器（2） 習 題2-1一絲繞應變計的靈敏系數(shù)為2，初始阻值100，試求當試件受力后的應變?yōu)闀r該應變計的電阻變化R。答：2-2一試件受力后的應變?yōu)?；絲繞應變計的靈敏系數(shù)為2，初始阻值120，溫度系數(shù)，線膨脹系數(shù)為；試件的線膨脹系數(shù)為。試求：溫度升高20時，應變計輸出的相對誤差和相對熱輸出。答：=2-3在懸臂梁的上下方各貼一片電阻為120的金屬應變片R1和R2。若應變片的靈敏系數(shù)k=2，電源電壓U=2V，當懸臂梁頂端受到向下的力F時，電阻R1和R2的變化值R1 =R2 =0

2、.48，試求電橋的輸出電壓。答：F解析：參見PPT P2324，關于電阻應變計的測量電路。理解電橋的測量原理和計算方法。2-4圖為一直流應變電橋，圖中U=4V，試求： 為金屬應變片，其余為外接電阻，當?shù)脑隽繛闀r，電橋輸出電壓UO。 、都是應變片，且批號相同，感應應變的極性和大小都相同，其余為外接電阻，電橋輸出電壓UO。 題中，如果與的感受應變的極性相反，且，電橋輸出電壓UO。答：或者更精確地或者=9.95mV 或者=0V 或者 =0.02V解析：參見PPT P2327，關于電阻應變計的測量電路。理解電橋的測量原理和計算方法2-5圖3-6為等強度梁測力系統(tǒng)，為電阻應變片，應變片靈敏度系數(shù)K=2.

3、05，未受應變時，=120，當試件受力F時，應變片承受平均應變=800m/m，試求： 應變片的電阻變化量和電阻相對變化量 將電阻應變片置于單臂測量電橋，電橋電流電壓為直流3V，求電橋輸出電壓及電橋非線性誤差。 若要減小非線性誤差，應采取何種措施？分析其電橋輸出電壓及非線性誤差的大小。答： =2.05×800×10-6=1.64×10-3=×=1.64×10-3×120=0.1968 電橋輸出電壓 非線性誤差 或者=0.00082 若要減小非線性誤差，可采用差動電橋。在試件上安裝兩個工作應變片，一個受拉應變，一個受壓應變，接入電橋相鄰橋

4、臂，稱為半橋差動電路，如下圖所示，則其輸出電壓為：F由上式可知，Uo與呈線性關系，無非線性誤差，而且 Ku=U/2，比單臂提高了一倍另有采用高橋臂比的恒電源電路，恒流源補償電路等方法，具體見PPT。請自行對這三種方法進行比較。解析：參見課本P41關于應變片的工作原理，P53關于電阻應變片的測量電路，理解電橋的測量原理與計算方法。2-6利用懸臂梁結構可以構成稱重傳感器。試就在懸臂梁的上下方各貼一片金屬應變片組成差動半橋和各貼二片金屬應變片組成差動全橋時的應變電阻片的布貼方式、電橋連接方法和相應的輸出電壓大小做出說明, 并說明其差動和溫度補償?shù)脑?。答：A差動半橋在試件上安裝兩個工作應變片R1和R

5、2，一個受拉應變，一個受壓應變，接入相鄰臂；R4和R3橫向放置，且與R1、R2距離小，用來溫度補償，布貼方式如下左圖示。將應變計按下右圖連接，形成差動半橋。假設，在差動情況下，且符號相反，則故半橋在差動工作時，輸出比單臂時提高了2倍?，F(xiàn)溫度變化，由于溫度的影響電阻R1、R2、R3、R4相應地變化了、和，則（其中(i=1, 2, 3, 4)為由于應力引起的阻值變化），由于R1和R2，R3和R4是相同的電阻，且距離近，認為所受溫度的影響相同，可以認為、，所以由上式可以看出達到了，輸出電壓與溫度無關，溫度補償?shù)哪康摹差動全橋布貼方式、電橋連接方法如下圖所示。輸出電壓為。2-8一個初始阻值為120的

6、應變片，靈敏度為K=2.0，如果將該應變片用總阻值為12的導線連接到測量系統(tǒng)，求此時應變片的靈敏度K。答：2-9采用四片相同的金屬絲應變片（K=2），將其粘貼在如圖所示的實心圓柱形測力彈性元件上。已知力F=10kN，圓柱橫截面半徑r=1cm，材料的彈性模量，泊松比=0.3。（1）畫出應變片在圓柱上的粘貼位置及相應的測量橋路原理圖。（2）求各應變片得應變及電阻相對變化量。（3）若電橋供電電壓U=6V，求橋路輸出電壓Uo。 （4）此種測量方法能否補償環(huán)境溫度對測量的影響，說明理由。 答：（1） 采用四個相同的應變片，粘貼到測力彈性元件上的位置如圖所示，R1、R3沿軸向粘貼，在力F的作用下產(chǎn)生正的應變，R2、R4沿圓周方向粘貼，在力F的作用下產(chǎn)生負的應變。四個應變電阻接入橋路的位置如圖所示，如此組成的全橋測量電路具有較高的靈敏度。（2） 應變片R1、R3產(chǎn)生的應變?yōu)閼兤琑2、R4產(chǎn)生的應變?yōu)?應變片R1、R3產(chǎn)生的電阻變化量為 應變片R2、R4產(chǎn)生的電阻變化量為 （3） 橋路輸出電壓