單跨21m簡支預(yù)應(yīng)力空心板梁混凝土課程設(shè)計(jì)

1、.題 目: 單跨21m簡支預(yù)應(yīng)力空心板梁設(shè)計(jì)初始條件： 1. 公路II級(jí)。2. 橋?qū)?凈13+2´0.50m3. 計(jì)算跨徑：20.38m4. 一期恒載qG1=10.4kN/m二期恒載qG2=5kN/m。5. 可變作用按材料力學(xué)方法計(jì)算后,數(shù)值乘0.62。（車道荷載見規(guī)范）6. 空心板混凝土材料強(qiáng)度等級(jí)：C507. 其它設(shè)計(jì)資料和數(shù)據(jù)參照書本設(shè)計(jì)例題。8. 空心板截面形狀見下圖：（cm） 要求完成的主要任務(wù):說明書主要內(nèi)容有：1 設(shè)計(jì)任務(wù)書2 教師評(píng)定表3 目錄4 總說明5 計(jì)算恒載內(nèi)力。永久荷載6 計(jì)算活載內(nèi)力?？勺兒奢d只算車道荷載7 內(nèi)力組合及彎矩、剪力包絡(luò)圖。8 預(yù)應(yīng)力鋼筋設(shè)計(jì)及

2、驗(yàn)算。9 箍筋設(shè)計(jì)及錨固區(qū)局部承壓計(jì)算。10 材料抵抗圖和彎矩包絡(luò)圖。11 撓度驗(yàn)算。12 空心板鋼筋構(gòu)造圖。時(shí)間安排：序號(hào)設(shè)計(jì)內(nèi)容所用時(shí)間（天）1設(shè)計(jì)準(zhǔn)備22分析資料，截面簡化23說明書編制84計(jì)算機(jī)輔助出圖2合 計(jì)14指導(dǎo)教師簽名： 2013年 01 月 19 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 2013年 01 月 19 日目錄1.設(shè)計(jì)資料71.1設(shè)計(jì)載荷71.2橋面跨徑及凈寬71.3主要材料71.4施工工藝71.5設(shè)計(jì)依據(jù)72.截面幾何特性計(jì)算82.1跨中截面幾何特性82.2支點(diǎn)截面幾何特性83.主梁內(nèi)力計(jì)算93.1汽車荷載沖擊系數(shù)計(jì)算93.2永久荷載93.3可變荷載103.4作用效應(yīng)組合計(jì)

3、算133.4.1承載能力極限狀態(tài)133.4.2正常使用極限狀態(tài)短期效應(yīng)組合143.4.3正常使用極限狀態(tài)長期效應(yīng)組合144.鋼筋面積的估算及鋼筋布置144.1預(yù)應(yīng)力鋼筋的估算及布置144.2非預(yù)應(yīng)力鋼筋計(jì)算及布置154.3換算截面幾何特性計(jì)算175.持久狀態(tài)截面承載力極限狀態(tài)計(jì)算185.1正截面承載力計(jì)算185.2斜截面承載力計(jì)算195.2.1箍筋設(shè)計(jì)195.2.2截面復(fù)核216.預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失估算226.1錨具變形、回縮引起的應(yīng)力損失226.2加熱養(yǎng)護(hù)引起的溫差損失226.3預(yù)應(yīng)力鋼絞線由于預(yù)應(yīng)力松馳引起的預(yù)應(yīng)力損失226.4混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失226.5混凝土收縮、徐變引起的

4、預(yù)應(yīng)力損失236.6預(yù)應(yīng)力損失組合247.應(yīng)力驗(yàn)算247.1短暫應(yīng)力驗(yàn)算257.3持久狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算267.3.1截面混凝土正應(yīng)力驗(yàn)算267.3.2預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力驗(yàn)算267.3.3混凝土主應(yīng)力驗(yàn)算278.抗裂性驗(yàn)算288.1作用短期效應(yīng)組合作用下的正截面抗裂性驗(yàn)算288.2作用短期效應(yīng)組合作用下斜截面抗裂驗(yàn)算299.主梁變形計(jì)算309.1荷載短期效應(yīng)作用下主梁撓度驗(yàn)算309.2預(yù)加力引起的上供度計(jì)算319.3預(yù)拱度的設(shè)置3110.錨固區(qū)局部承壓計(jì)算32單跨21m簡支預(yù)應(yīng)力空心板梁設(shè)計(jì)1.設(shè)計(jì)資料1.1設(shè)計(jì)載荷公路II級(jí)，一期恒載qG1=10.4kN/m二期恒載qG2=5kN/m，可變作用按材料力

5、學(xué)方法計(jì)算后,數(shù)值乘0.62，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取0=1.0。1.2橋面跨徑及凈寬標(biāo)準(zhǔn)跨徑：=21m,計(jì)算跨徑：=20.38，橋梁寬度：7m+2×0.50m，板寬：=0.99m1.3主要材料預(yù)應(yīng)力鋼筋采用ASTM A416-97a標(biāo)準(zhǔn)的低松弛鋼絞線（1×7標(biāo)準(zhǔn)型），抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1860MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fpd=1260MPa，公稱直徑15.24mm，公稱面積140mm2，彈性模量Ep=1.95×105MPa。非預(yù)應(yīng)力鋼筋：HRB400級(jí)鋼筋，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fsk=400MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsd=330MPa。直徑d12mm者，一律采用HRB335級(jí)鋼

6、筋，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fsk=335MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd=280MPa。鋼筋彈性模量均為Es=2.0×105MPa?；炷粒褐髁翰捎肅50，Ec=3.45×104MPa，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck=32.4MPa，抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd=22.4MPa;抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.65MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ftd=1.83MPa。錨具、套管、連接件和伸縮縫等根據(jù)相關(guān)規(guī)范選取。1.4施工工藝先張法施工，預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用兩端同時(shí)對(duì)稱張拉。1.5設(shè)計(jì)依據(jù)（1）交通部頒公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004）。（2）交通部頒公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D62

7、-2004）。2.截面幾何特性計(jì)算主梁幾何特性采用分塊數(shù)值求合法求得2.1跨中截面幾何特性截面凈面積A=Ai=4952cm2，截面重心至梁頂?shù)木嚯xy=Ai×yiA=45cm，截面慣性矩I=Ii=4751412.9cm4.2.2支點(diǎn)截面幾何特性截面凈面積A=Ai=4768cm2，截面重心至梁頂?shù)木嚯xy=Ai×yiA=46.33cm，截面慣性矩I=Ii=4539681.49cm2。3.主梁內(nèi)力計(jì)算3.1汽車荷載沖擊系數(shù)計(jì)算橋規(guī)規(guī)定，汽車荷載的沖擊力標(biāo)準(zhǔn)值為汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值和部擊系數(shù)，按結(jié)構(gòu)基頻的不同而不同，對(duì)于簡支板橋：當(dāng)<1.5時(shí)；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)1.5時(shí)，。由規(guī)范計(jì)算可得沖擊

8、系數(shù)=0.2233.2永久荷載跨中截面：一期恒載G1: M= =0.125×10.4×20.382=539.95KN/m V=0KN二期恒載G2： M= =0.125×5×20.382=259.59KN/m V=0KN截面處：一期恒載G1： M= =0.1875×10.4×20.382=404.96KN/m V=0.25×10.4×20.38=52.99KN 二期恒載G2： M=0.1875×5×20.382=194.69KN/m V=0.25×5×20.38=25.48KN

9、支點(diǎn)截面：一期恒載G1：M=0KN/m V=0.5×10.4×20.38=105.98KN 二期恒載G2：M=0KN/m V=0.5×5×20.38=50.95KN3.3可變荷載汽車荷載采用公路級(jí)荷載，它由車道荷載及車輛荷載組成。橋規(guī)規(guī)定橋梁結(jié)構(gòu)整體計(jì)算采用車道荷載。公路級(jí)的車道荷載由的均布荷載和的集中荷載的部分組成。而在計(jì)算剪力效應(yīng)時(shí)，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)乘以1.2的系數(shù)。即計(jì)算剪力時(shí)，。按橋規(guī)車道荷載的均布荷載應(yīng)滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利效應(yīng)的同號(hào)影響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用于相應(yīng)影響線中一個(gè)最大影響線峰值處?？缰薪孛? 彎矩：（不計(jì)沖擊時(shí)）不計(jì)沖擊 計(jì)入汽車

10、沖擊 剪力：（不計(jì)沖擊時(shí)） 不計(jì)沖擊 計(jì)入沖擊： 截面: 彎矩：（不計(jì)沖擊時(shí)）不計(jì)沖擊： 計(jì)入沖擊： 剪力：（不計(jì)沖車擊時(shí)）不計(jì)沖擊： 計(jì)入沖擊： 支點(diǎn)截面 彎矩 0剪力 （不計(jì)沖車擊時(shí)）不計(jì)沖擊： 計(jì)入沖擊： 3.4作用效應(yīng)組合計(jì)算3.4.1承載能力極限狀態(tài)跨中截面： = = 截面： 支點(diǎn)截面： 3.4.2正常使用極限狀態(tài)短期效應(yīng)組合跨中截面： 截面: 支點(diǎn)截面 3.4.3正常使用極限狀態(tài)長期效應(yīng)組合跨中截面： 截面： 支點(diǎn)截面： 4.鋼筋面積的估算及鋼筋布置4.1預(yù)應(yīng)力鋼筋的估算及布置本設(shè)計(jì)采用先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板構(gòu)造形式。設(shè)計(jì)時(shí)它應(yīng)滿足不同設(shè)計(jì)狀況下規(guī)范規(guī)定的控制條件要求。例如承載力

11、、抗裂性、裂縫寬度、變形能力等要求. 這些控制條件中，最重要的是滿足結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的使用性能要求和保證結(jié)構(gòu)在達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí)具有一定的安全儲(chǔ)備。故對(duì)A類預(yù)應(yīng)力混凝土，可知跨中所需加的有效預(yù)應(yīng)力為： ，設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距跨中截面下緣，則預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點(diǎn)至截面重心的距離為，跨中截面面積為A=476800mm2，全截面對(duì)抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩為，故有效預(yù)加力合力為對(duì)于鋼絞線，預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力為，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算，則可得所需預(yù)應(yīng)力鋼筋面積為 故采用14根17鋼絞線，單根鋼絞線公稱面積為140mm2，則，滿足要求。預(yù)應(yīng)力鋼筋空心板選用14根17鋼絞線

12、，沿空心板跨長直線布置且沿跨長方向，如圖所示，混凝土保護(hù)層厚度，應(yīng)力鋼筋凈距，大于1.5d，25mm，15mm。滿足要求。4.2非預(yù)應(yīng)力鋼筋計(jì)算及布置 空心板截面換算成等效工字形截面 面積相等 慣性矩相等 可得 如圖所示 估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，可先假設(shè)，設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點(diǎn)到截面底邊距離，則有由可得 算得則根據(jù)正截面承載力計(jì)算需要的非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積為故采用12根直徑為16的HRB400鋼筋，AS=2412mm2，在梁底沿直線布置成一排，鋼筋重心距梁底，混凝土保護(hù)層厚度，符合規(guī)范要求。鋼筋布置如圖所示：4.3換算截面幾何特性計(jì)算因?yàn)橹c(diǎn)截面與跨中截面的截面形狀不同，故應(yīng)分別計(jì)算兩

13、截面的換算截面?？缰薪孛妫?由前面計(jì)算可知空心板毛截面的幾何特性，毛截面面積，毛截面重心距梁頂，毛截面對(duì)其重心軸的慣性矩為。換算截面面積: 所有鋼筋換算截面對(duì)毛截面重心的靜矩為：換算截面重心至空心板毛截面重心的距離為：故換算截面重心至空心板上緣的距離為，換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心的距離為，換算截面至非預(yù)應(yīng)力鋼筋重心的距離為。換算截面慣性矩?fù)Q算截面的彈性抵抗矩W: 同理可得支點(diǎn)截面的換算截面幾何特性。支點(diǎn)截面： 換算截面重心至空心板上緣距離，換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心的距離為，換算截面至非預(yù)應(yīng)力鋼筋重心的距離為。換算截面慣性矩，換算截面的彈性抵抗矩，5.持久狀態(tài)截面承載力極限狀態(tài)計(jì)算5.1正

14、截面承載力計(jì)算取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面計(jì)算，先按第一類T型梁截面，可得其混凝土受壓區(qū)高度，故應(yīng)按第二類T型梁截面，重新計(jì)算受壓區(qū)高度 且其中。梁跨中截面彎矩設(shè)計(jì)值為，截面抗彎承載力為故跨中正截面承載力滿足要求，整個(gè)梁段的彎矩包絡(luò)圖及材料抵抗圖如圖所示5.2斜截面承載力計(jì)算5.2.1箍筋設(shè)計(jì)截面抗剪強(qiáng)度上下限復(fù)核因?yàn)?故在截面處某長度范圍內(nèi)按構(gòu)造配置箍筋，其余區(qū)段按計(jì)算配置箍筋，剪力計(jì)算圖如圖所示同時(shí)由規(guī)范可知，在支座中心線向跨徑長度方向不小于1倍梁高h(yuǎn)=900mm范圍內(nèi)，箍筋最大間距為100mm。距支座中心線為處的計(jì)算剪力（）由計(jì)算圖示可得 令混凝土和箍筋共同承擔(dān)全部剪力，則采用直徑為8

15、的雙肢HRB3354箍筋，箍筋截面積則有由規(guī)范可知，則取，滿足規(guī)范要求。綜上所述，在支座中心線向跨徑長度方向的900mm范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)箍筋間距為100mm，爾后至跨中截面統(tǒng)一箍筋間距為200mm。箍筋布置如圖所示：5.2.2截面復(fù)核截面和跨中截面：截面: 跨中截面: 支點(diǎn)截面處：故 可知各個(gè)截面的抗剪承載力滿足要求。剪力包絡(luò)圖及抵抗圖如圖所示6.預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失估算本設(shè)計(jì)承載力鋼筋采用直徑為15.24mm的股鋼絞線，控制.6.1錨具變形、回縮引起的應(yīng)力損失 預(yù)應(yīng)力鋼絞線的有效長度取為張拉臺(tái)座的長度，設(shè)臺(tái)座長，采用一端張拉及夾片或錨具，有頂壓時(shí)，則6.2加熱養(yǎng)護(hù)引起的溫差損失先張法預(yù)預(yù)應(yīng)力混凝土

16、空心板采用加熱養(yǎng)護(hù)的方法，為減少溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失，采用分階段養(yǎng)護(hù)措施。設(shè)控制預(yù)應(yīng)力鋼絞線與臺(tái)座之間的最大溫差，則6.3預(yù)應(yīng)力鋼絞線由于預(yù)應(yīng)力松馳引起的預(yù)應(yīng)力損失對(duì)于預(yù)應(yīng)力鋼絞線有 故有 6.4混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失對(duì)于先張法構(gòu)件：有規(guī)范可知 故 =11.46MPa 所以 =5.65 11.46=64.75MPa6.5混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失對(duì)于先張法 -構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋含筋率 -構(gòu)件截面受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心至構(gòu)件重心的距離。傳力錨固時(shí)，故 考慮自重的影響，由于收縮徐變持續(xù)時(shí)間較長，采用全部永久作用，則有：跨中截面：截面： 支點(diǎn)截面：0故全部縱向受拉鋼筋重心處的壓

17、應(yīng)力為跨中截面：截面: 支點(diǎn)截面： 均滿足規(guī)范要求，不大于設(shè)傳力錨固齡期為，計(jì)算齡期為混凝土終極值，設(shè)橋梁所處環(huán)境的大氣相對(duì)濕度為，由前面計(jì)算，空心板毛截面面積，空心板與大氣接觸的周邊長度為，。理論厚度：查規(guī)范表中間直線插值可得；則各個(gè)截面的得：跨中截面：截面： 支點(diǎn)截面：6.6預(yù)應(yīng)力損失組合傳力錨固時(shí)第一批損失 傳力錨固后預(yù)應(yīng)力損失跨中截面： 截面： 支點(diǎn)截面： 各截面有效預(yù)應(yīng)力 跨中截面：截面： 支點(diǎn)截面; 7.應(yīng)力驗(yàn)算7.1短暫應(yīng)力驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件按短暫狀態(tài)計(jì)算時(shí)，應(yīng)計(jì)算構(gòu)件在制造、運(yùn)輸及安裝等施工階段，由預(yù)加力（扣除相應(yīng)的應(yīng)力損失），構(gòu)件自重及其它施工荷載引起的截面應(yīng)力，并滿足

18、規(guī)范要求，為此，對(duì)本設(shè)計(jì)應(yīng)計(jì)算在放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)預(yù)制空心板的底壓力和板頂拉應(yīng)力。設(shè)預(yù)制空心板當(dāng)混凝土強(qiáng)度達(dá)到C40時(shí)，放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線，此時(shí)空心板處于初始預(yù)加力及空心板自重共同作用下，計(jì)算空心板板頂（上緣），板底（下緣）法向應(yīng)力。C40混凝土， 放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)，空心板截面法向應(yīng)力計(jì)算取跨中、支點(diǎn)三個(gè)截面，計(jì)算如下：跨中截面：= 故 （壓應(yīng)力）符合規(guī)范要求。截面： = 故 （壓應(yīng)力）符合規(guī)范要求。支點(diǎn)截面： = 故 （壓應(yīng)力）符合規(guī)范要求。7.3持久狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算7.3.1截面混凝土正應(yīng)力驗(yàn)算由于各個(gè)截面的鋼筋布置情況均一致，故僅對(duì)跨中截面進(jìn)行驗(yàn)算即可，此時(shí)有，則有 則混凝土的法向壓應(yīng)力為： 滿足規(guī)范要求。7.3.2預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力驗(yàn)算由規(guī)范對(duì)于先張法 但相對(duì)誤差為故可接受，滿足規(guī)范要求。7.3.3混凝土主應(yīng)力驗(yàn)算對(duì)于先張法，選取跨中截面，分別計(jì)算分別計(jì)算支點(diǎn)截面A-A纖維（空洞頂面），B-B纖維（空心板換算截面重心軸）C-C纖維（孔洞底面）處的主拉應(yīng)力，如圖所示跨中截面;對(duì)于A-A纖維：故 對(duì)于B-B纖維：故 對(duì)于C-C纖維 8.抗裂性驗(yàn)算8.1作用短期效應(yīng)組合作用下的正截面抗裂性驗(yàn)算正截面抗裂驗(yàn)算取跨中截面進(jìn)行，則對(duì)于先張法有：對(duì)于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土，應(yīng)滿足： 故滿足規(guī)范要求。8.2作用短期效應(yīng)組合作用下斜截面抗裂驗(yàn)算對(duì)于先