數(shù)學(xué)選修2圓錐曲線B

1、1(數(shù)學(xué)選修 2-1 第二章 圓錐曲線綜合訓(xùn)練 B 組 一、選擇題1 如果 222=+ky x 表示焦點(diǎn)在 y 軸上的橢圓 ,那么實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 (+,0B(2,0C(+,1D(1,02 以橢圓1162522=+y x 的頂點(diǎn)為頂點(diǎn) ,離心率為 2 的雙曲線方程 (1481622=-y x 127922=-y x C1481622=-y x 或 127922=-y x D 以上都不對(duì) 3 過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)2F 作垂直于實(shí)軸的弦PQ , 1F 是另一焦點(diǎn) ,若 21=QPF,則雙曲線的離心率e 等于 (12- B2 C 12+ D22+4 21, F F是橢圓 17922=+y x 的

2、兩個(gè)焦點(diǎn) , A 為橢圓上一點(diǎn) ,且 02145=F AF ,則12AF F的面積為 ( 7 B47C27D27 5 以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸 ,以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過(guò)圓096222=+-+y x y x 的圓心的拋物線的方程是 (23x y =或 23x y -= B 23x y =C x y 92-=或 23x y = D 23x y -= 或 x y 92=6 設(shè) AB 為過(guò)拋物線 0(22>=p px y 的焦點(diǎn)的弦 ,則 的最小值為 (A2pB p C p 2 D 無(wú)法確定二、填空題21 橢圓22189x y k +=+的離心率為 12,則 k 的值為 _ 2雙曲線 2288kx ky -=

3、的一個(gè)焦點(diǎn)為 (0,3,則 k 的值為3 若直線 2=-y x 與拋物線 x y 42=交于 A 、 B 兩點(diǎn) ,則線段 AB 的中點(diǎn)坐標(biāo)是_4 對(duì)于拋物線 24y x =上任意一點(diǎn) Q ,點(diǎn) (, 0 P a 都滿足 PQ a ,則a 的取值范圍是_5 若雙曲線 1422=-m y x 的漸近線方程為x y 2±=,則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是6 設(shè) AB 是橢圓 22221x y a b+=的不垂直于對(duì)稱(chēng)軸的弦, M 為 AB 的中點(diǎn) , O 為坐標(biāo)原點(diǎn) ,則 AB OM k k ? =_三、解答題1已知定點(diǎn) (A -, F 是橢圓2211612x y +=的右焦點(diǎn) ,在橢圓上求一點(diǎn)M

4、, 使 2AM MF + 取得最小值2 k 代表實(shí)數(shù) ,討論方程 22280kx y +-=所表示的曲線3 雙曲線與橢圓1362722=+y x有相同焦點(diǎn) ,且經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,求其方程4. 已知頂點(diǎn)在原點(diǎn) ,焦點(diǎn)在 x 軸上的拋物線被直線 21y x =+截得的弦長(zhǎng)為 , 求拋物線的方程3(數(shù)學(xué)選修 2-1 第二章 圓錐曲線參考答案綜合訓(xùn)練 B 組 一、選擇題1 D 焦點(diǎn)在 y 軸上 ,則 2221, 20122y x k k k+=>? << 2 C 當(dāng)頂點(diǎn)為 (4,0±時(shí), 224, 8, 11648x y a c b =-=; 當(dāng)頂點(diǎn)為 (0,3±時(shí), 2

5、23, 6, 1927y x a c b =-= 3 C12PF F是等腰直角三角形 , 21212, PF F F c PF =12222, 1c PF PF a c a e a -=-= 4C 1212216, 6F F AF AF AF AF =+=-222022112112112cos4548AF AF F F AF F F AF AF =+-? =-+2211117(648,2AF AF AF AF -=-+=1772222S=? =5 D 圓心為 (1,3 -,設(shè) 22112,63x py p x y =-=-; 設(shè) 2292, , 92y px p y x = 6 C 垂直于對(duì)稱(chēng)

6、軸的通徑時(shí)最短 ,即當(dāng) , , 2px y p = min± 2AB p =二、填空題1 54, 4-或 當(dāng) 89k +>時(shí), 222891, 484c k e k a k +-=+; 當(dāng) 89k +<時(shí) , 2229815, 944c k e k a -=-42 1- 焦點(diǎn)在 y 軸上 ,則 22811, ( 9, 181y x k k k k k-=-+-=- 3 (4, 2 221212124, 840, 8, 442y x x x x x y y x x y x ? =-+=+=+=+-= ? =-?中點(diǎn)坐標(biāo)為 1212(, (4,2 22x x y y += 4

7、 (,2- 設(shè) 2(, 4t Q t ,由 PQ a 得 222222(,(1680,4t a t a t t a -+-221680, 816t a t a +-恒成立 ,則 8160, 2a a -5(漸近線方程為 y x =,得 3, m c =x 軸上 6 22b a - 設(shè) 1122(, , (, A x y B x y , 則中點(diǎn) 1212(, 22x x y y M +,得 2121, AB y yk x x -=- 2121OMy y k x x +=+, 22212221AB OM y y k k x x - ? =-, 22222211, b x a y a b += 22

8、222222, b x a y a b +=得 2222222121( ( 0, b x x a y y -+-=即 2222122221y y b x x a-=- 三、解答題1 解:顯然橢圓2211612x y +=的 14, 2, 2a c e =,記點(diǎn) M 到右準(zhǔn)線的距離為MN 則1, 22MFe MN MF MN =, 即 2AM MF AM MN +=+當(dāng) , , A M N 同時(shí)在垂直于右準(zhǔn)線的一條直線上時(shí) , 2AM MF + 取得最小值 ,此時(shí) y y M A =2211612x y +=得 x M = ±而點(diǎn) M在第一象限 , M 2 解:當(dāng) 0k <時(shí),曲

9、線22184y x k-=-為焦點(diǎn)在 y 軸的雙曲線 ;5當(dāng) 0k =時(shí),曲線 2280y -=為兩條平行的垂直于 y 軸的直線 ;當(dāng) 02k <<時(shí) ,曲線 22184x y k+=為焦點(diǎn)在 x 軸的橢圓 ; 當(dāng) 2k =時(shí),曲線 224x y +=為一個(gè)圓 ;當(dāng) 2k >時(shí),曲線22184y x k+=為焦點(diǎn)在 y 軸的橢圓 3 解:橢圓 2213627y x +=的焦點(diǎn)為 (0,3, 3c=,設(shè)±雙曲線方程為 222219y x a a-=-過(guò)點(diǎn) ,則22161519a a-=-,得 24, 36a =或 ,而 29a <, 24a =,雙曲線方程為 22145y x -=4 解: