渦旋理論發(fā)展及其在混凝過程中的應用

1、渦旋理論發(fā)展及其在混凝過程中的應用              摘要：環(huán)境水力學是由環(huán)境科學與水力學互相滲透，互相融合而發(fā)展起來的一門新興學科。近二十年來，隨著社會的需要，環(huán)境水力學科發(fā)展的很快。本文首先介紹了環(huán)境水力學研究的現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢和面臨的問題，然后就環(huán)境水力學中的渦旋現(xiàn)象，根據(jù)水力旋流理論及絮凝動力學的微渦旋理論，對混凝機理的進行了初步的研究，同時對渦旋在混凝過程中的應用做了一個全面的綜述，以期對高效混凝過程有一個更清晰的認識。 關鍵詞：渦旋理論 混凝 紊流模型 1

2、緒論環(huán)境水力學，是形成和建立不久的一門新的學科分支。它研究的對象既有水力學的問題，也包括環(huán)境問題。水力學作為水利科學的一個分支，已有悠久的歷史；而環(huán)境科學是近二三十年才發(fā)展起來的一門新興科學，環(huán)境水力學正是在古老的水力學嶄新的環(huán)境科學的結(jié)合點上生長起來的一門交叉學科。正是由于這樣的交叉，使得環(huán)境水力學的理論中既繼承了許多傳統(tǒng)的內(nèi)容，也不斷地在發(fā)展著自己持有的理論基礎，涉及到的內(nèi)容有水力學或流體力學的基本理論，及環(huán)境科學的一般理論；還有屬于本學科自身發(fā)展起來、不斷充實的一些理論，如污染物在天然水體中的稀釋擴散規(guī)律、天然凈化機理，各種水體(海洋、河流、湖泊)中，各種排放條件下污染物的遷移、運動規(guī)律

3、，同時也研究環(huán)境工程中的水力學問題，如沉淀池中水力學特性對沉淀效率的影響、過濾裝置中水流的特性及對處理效率的影響等等1，2。下面，將分別介紹環(huán)境水力學在環(huán)境方面的研究、應用情況。1.1 環(huán)境水力學研 ( 渦旋理論發(fā)展及其在混凝過程中的應用) 究的現(xiàn)狀320世紀70年代以來，隨著水環(huán)境問題研究的深入和相關學科及應用技術的發(fā)展，環(huán)境水力學無論在深度和廣度上都取得了很大的進展。遠區(qū)紊動擴散與離散的研究從對規(guī)則邊界中的恒定流動向復雜流動和非恒定流動發(fā)展，如天然河流、山區(qū)河流、分漢河段4、交匯河段5、潮汐河段6、尾流7、分層流8等。與污染近區(qū)有關的射流理論由規(guī)則邊界中靜止環(huán)境內(nèi)的平面與單孔射流向復雜流動

4、中的復雜射流發(fā)展，如橫流、分層流、淺水域射流，潮汐流中的多孔射流、表面射流、旋動射流等。使時均流場與物質(zhì)濃度場控制方程封閉的紊流模型由簡單模型向精細模型發(fā)展，如K-雙方程紊流模型，基于重整化群RNG的K雙方程紊流模型，雷諾應力傳輸方程模型及大渦模擬等。水流-水質(zhì)計算模型由零維、一維穩(wěn)態(tài)模型向二維、三維動態(tài)模型發(fā)展；被模擬的狀態(tài)變量不斷增多，由開始的幾個增加到二三十個，模擬的變量由非生命物質(zhì)如“三氧”(溶解氧、生物化學需氧及化學需氧)、“三氮”(氨氮、亞硝酸鹽氮和硝酸鹽氮)等等向細菌、藻類、浮游動物、底棲動物等水生生物發(fā)展；應用范圍由河流、水庫、湖泊等單一水體向流域性綜合水域發(fā)展；計算的時空網(wǎng)格

5、數(shù)幾何增長，地理信息系統(tǒng)開始在水質(zhì)模型中應用。數(shù)字圖像處理技術在環(huán)境水力學試驗中的研究與應用，有力地推動著環(huán)境水力學的發(fā)展2。1.2 環(huán)境水力學研究的趨勢320世紀60年代以前，環(huán)境水力學僅限于研究水域中非生命物質(zhì)的擴散、輸移與轉(zhuǎn)化規(guī)律，70年代以來，隨著水體富營養(yǎng)化等生態(tài)問題的突出，其研究對象擴展到藻類、浮游動物、魚類、底棲動物等水生生物。水流條件、邊界條件、非生物組分與生物組分間的相互作用以及水生物組分間的食物鏈關系成為環(huán)境水力學研究的重要內(nèi)容，污染動力學與生長動力學結(jié)合使環(huán)境水力學向著生態(tài)水力學發(fā)展。隨著計算機和空間技術的發(fā)展，RS與GPS技術已能夠同時獲取大量的不同分辨率多譜段的可見光

6、、紅外、微波輻射和測視雷達的數(shù)據(jù)，目前己與GIS結(jié)合進入一個能快速即時提供多種對地觀測的具有整體性的動態(tài)資料，并對這些資料進行分析與處理的新時段。1.3 環(huán)境水力學研究面臨的問題3“三水”指天上水、地面水和地下水。在以往的水文學、水力學及地下水動力學中從水量與水流的角度對“三水”的轉(zhuǎn)化關系曾進行過研究，但尚未從水質(zhì)的角度進行過研究。其實無論是從水量還是從水質(zhì)來說，“三水”之間都存在著轉(zhuǎn)化關系，目前的水質(zhì)模擬中“三水”基本上是獨立的，彼此間的影響只作為一種邊界條件來體現(xiàn)，沒有作為一個相互影響的綜合系統(tǒng)來考慮。為從源頭治理水污染，需研究“三水”之間的水質(zhì)轉(zhuǎn)換關系，建立“三水”轉(zhuǎn)換的水量水質(zhì)模型，為

7、氣、水、土和生態(tài)系統(tǒng)的統(tǒng)一管理提供技術支持。到目前為止，國內(nèi)外的水質(zhì)與生態(tài)模擬基本上是針對清水水域的這主要體現(xiàn)在模擬需用的物質(zhì)濃度是采用清水觀測方法監(jiān)測的。國內(nèi)外普遍規(guī)定對挾沙的渾水需將水樣過濾或澄清，用清水中的物質(zhì)濃度作為觀測濃度，該濃度值未計入泥沙中所含的物質(zhì)量。在水質(zhì)模擬中泥沙對水質(zhì)的影響也只反映在水域底部處于不沖不淤前提下泥沙對物質(zhì)的吸附或釋放。天然實測資料表明，渾水樣和澄清水樣的物質(zhì)濃度差別很大。2 渦旋的理論基礎渦旋亦稱有旋流，是做旋轉(zhuǎn)運動的一種流體運動。流體本身不僅發(fā)生轉(zhuǎn)動，而且其中任一股小單元均繞著瞬時軸線，以某一角速度做旋轉(zhuǎn)運動。在自然界中，龍卷風、旋風、水流過橋墩時的旋渦等

8、，都是旋渦運動。如左圖1-1顯示的是水流形成的渦旋。2.1 渦線、渦管、渦束和旋渦強度9 渦線是在某瞬時渦量場小所作的一條空間曲線，在該瞬間，位于渦線上的所有流體質(zhì)點的旋轉(zhuǎn)角速度向量。均與該線相切。因此，渦線是給定瞬時曲線上所有流體質(zhì)點的轉(zhuǎn)動軸線。見圖2-1渦線的形狀及在空間的位置都隨時間而不斷變化。但在恒定流動中，渦線的形狀保持不變。一般情況下。渦線與流線不重合，而與流經(jīng)相交。與流線方程類同，可以得到渦線的微分方程：顯然，由于渦線的瞬時性，t應該是渦線方程的一個參變量。給定瞬時，在渦量場中，過任意封閉圍線(不是渦線)上各點，作渦線所形成的狀表面，稱為渦管。若渦管中充滿著旋轉(zhuǎn)運動的流體質(zhì)點就稱

9、為渦束。旋轉(zhuǎn)角速度沿渦束長度改變，但在微小渦束的每一個截面上，流體質(zhì)點以同一角速度旋轉(zhuǎn)，旋渦在流場中對周圍流體的影響，以及沿渦束的變化，決定于旋轉(zhuǎn)角速度向量的和渦所包含授體的多少(用截面積A來表示)。如果面積A是渦束的某一橫截面積，A就稱為渦束旋渦強度，它也是旋轉(zhuǎn)角速度矢羀渦旋理論發(fā)展及其在混凝過程中的應用(3) 歡迎您訪問范.文,之.家喀氐耐?/p>                     

10、;          星，稱之為旋渦通量。旋渦強度不僅取決于n而且取決于A。流體質(zhì)點的旋轉(zhuǎn)角速度向量無法直接測量，所以旋渦強度不能直接計算。但是，旋渦強度與它周圍的速度密切相關，旋渦強度愈大，即或者角速度放大，或者渦束的截面積大，對周圍角度的影響也就愈大。因此，這里引入與旋渦周圍速度場有關的速度環(huán)量的概念，建立速度環(huán)量與旋渦強度之間的計算關系。這樣，通過計算渦束周圍的速度場，就可以得到旋渦強度。應用斯托克斯定理，通過計算速度環(huán)量，可以決定封閉圍線所包圍的面積中全部旋渦的強度。2.2 渦旋的基本定理102.2.1 斯

11、托克斯定理關于速度環(huán)量與旋渦強度的斯托克斯定理：沿任意封閉周線上的速度環(huán)量，等于穿過該周線所包圍面積的旋渦強度的兩倍，即         （2）顯然，如果周線上所有各點的速度與周級垂直，那么，沿該周線的速度環(huán)量等于零。這一定理將旋渦強度與速度量聯(lián)系起來，結(jié)出了通過速度環(huán)量計算旋渦強度的方法。2.2.2 湯姆遜定理湯姆遜(Tbomson)定理：在有勢質(zhì)量力的作用下，在理想的正壓性流體中，沿任何封閉流體圍線的速度環(huán)量不隨時間變化，即       &#

12、160; （3）由湯姆遜定理可以得出，如果理想流體從靜止狀態(tài)開始流動，流動中始終沿相同流體質(zhì)點組成的封閉圍線線，它的速度環(huán)量等于零。根據(jù)斯托克斯定理，旋渦強度由速度環(huán)量度量。因此，在有勢質(zhì)量力的作用下，理想不可壓縮液體，若初始沒有旋渦，旋渦不可能在流動過程個自己產(chǎn)生；或者相反，若初始有旋渦，流動中也不會自行消失。如果從靜止開始的流動，由于某種原因產(chǎn)生了旋渦，則在該瞬間必然會產(chǎn)生一個環(huán)量大小相等方向相反的旋渦，保持環(huán)量為零。實際上，只有存在著粘性的真實流體，旋渦才會產(chǎn)生和消失。因而，不能應用湯姆遜定理。但當粘性影響較小，且時間比較短的情況下，真實流體也可以應用暢姆遜定理。2.2.3渦管特性的亥姆

13、霍茲三定理亥姆霍茲(Helmho1ts)第一定理：在同一瞬時沿渦管長度，旋渦強度保持不變。這一定理說明，流動空間中的渦管，既不能突然中斷，也不能突然產(chǎn)生。同樣，渦管也不能以尖端形式出現(xiàn)，因為當Aj0時，必須有n，而這是不可能的，所以流體中的旋渦不能以尖端發(fā)生或告終。亥姆霍茲第一定理決定了在流動過程中渦管存在的形式，它只能自成封閉管圈，或者渦管的兩端附在邊界上。對于真實流體，由于粘性摩擦力消耗能量，渦管渦旋理論發(fā)展及其在混凝過程中的應用(4) 歡迎您訪問范.文,之.家將在運動中逐漸消失。亥姆霍茲第二定理：在有勢質(zhì)量力作用下的正壓性理想流體中，渦管永遠保持相同的流體質(zhì)點組成而不被破壞。因為渦管表面

14、上不可能有渦線通過，根據(jù)斯托克斯定理，沿封閉圍線L的環(huán)量L0。又由湯姆遜定理，環(huán)量不隨時間而變化，所以沿封閉圍線入上環(huán)量保持為零。沿封閉圍線L上環(huán)量保持為零。這說明在任何時候，都不可能有渦線穿過任何圍線所包圍的面積，所以，隨時間變化，雖然渦管的形狀會不斷變化，但組成渦管的流體質(zhì)點永遠在渦管上，渦管能夠保持不變而不被破壞。亥姆霍茲第三定理：在有勢質(zhì)量力作用下的正壓性理想流體中，渦管的旋渦強度不隨時間變化。亥姆霍茲第一定理說明同“瞬時沿渦管長度旋渦強度保持不變，它是斯托克斯定理的推論，說明同一瞬間空間上旋渦的變化情況，這是個運動學的問題，對理想或粘性流體部成立。第二、第三定理說明渦管的旋渦強度不隨

15、時間改變、它由斯托克斯定理和湯姆姆遜定理加以證明。對于真實流體，粘性摩擦消耗能量會使旋渦強度逐漸減弱，因此，第二、三定理只適用于理想的正壓流體。2.3 渦旋速度和壓強的分布10由流體微團形成的旋渦，可看作個如同剛體那樣轉(zhuǎn)動的渦核。渦核(線)在靜止流體中旋轉(zhuǎn)時，由于流體的粘性作用，將帶動周圍的流體圍繞渦核作圓周運動。顯然，剛開始時。由于速度梯度大，存在比較大的粘性作用，以后逐漸減小，當周圍運動穩(wěn)定后，粘性作用就變得很小，這時流體粘性作用可以略去不計，看作為理想流體。渦核在周圍的流體中感生出速度，使在整個流域形成面生速度場(這種感生的流場是二元流動，流體只有由渦核感生的圓周運動)、所以流場內(nèi)某點(

16、rr0)的速度為渦核內(nèi)流體作有旋運功，不能應用拉格朗日積分。旋渦區(qū)內(nèi)流線是以原點為圓心的同心園簇，可以沿流線應用伯努利方程，但這方程不能解出不同流線間的壓強分布，可采用歐拉運動微分方程積分求解。在旋渦區(qū)內(nèi)愈靠近中心，壓強P急驟降低，因此在旋渦中心處產(chǎn)生一個很大的吸力，對旋渦區(qū)外的流體具有抽吸作用。2.4 渦旋的拉伸11湍流是有旋運動，湍流是由各種尺度的大小渦旋組合而成的。湍流場中流體微團變形和旋轉(zhuǎn)的強烈相互作用是湍流的重要機理。隨渦旋拉伸，渦線改變方向等過程的進行，流場愈變得復雜起來，需要以隨機理論進行分析。根據(jù)隨機游動理論，一個隨機運動的質(zhì)點，在平均意義上，離開起點的距離是增加的，這意味著，

17、位于給定渦線端點的兩質(zhì)點，在有隨機擾動的流場中，它們之間的長度盡管會縮短，但平均起來總是增加的；渦旋總是拉 ) 伸的，渦量是增加的。渦旋發(fā)展的一個主要機理是渦旋的拉伸。下面分幾點說明渦旋拉伸的性質(zhì)及其產(chǎn)生的結(jié)果。(1) 渦旋變形的影響以拉伸為主，拉伸導致渦量的強化?？偟恼f來，元渦拉伸，斷面縮小，渦量加強是主要的。(2) 渦旋拉仲的發(fā)展說明紊動必然是三維的。對于紊流，盡管時均流動可以是二維的，紊動則必然是三維的，即瞬時量必然是三維的。(3) 渦旋拉伸的發(fā)展導致小尺度渦旋的各向同性。元渦在一個方向例如X1方向的拉伸縮小了斷面而強化了渦量，其結(jié)果增大了另外兩個方向的流速分量，這樣使得鄰近的X1、X2

18、兩個方向的元渦也受到拉伸。伯勒特梭(Bradshaw，P)提出紊動渦旋的“家譜”(圖2-2)來描述紊動的發(fā)展過程。由圖可見，一個方向渦旋的拉伸誘發(fā)另外兩個方向渦旋的拉伸，如此“一代一代”傳遞下去，各方向的渦旅分布愈來愈趨于均勻。因此得出結(jié)論：在紊流中，小尺度渦旋沒有特殊的方向性，即具有各向同性的待征。2.5 渦旋級串的形成11根據(jù)湯森等人的研究，存在于時均流動的各種尺度渦旋中，以方向和流場中的正應變主釉大體一致的渦旋為主，從時均流動吸取能量，然后逐級傳遞下去。由于渦旋拉伸，尺度逐級變小，轉(zhuǎn)速則增大，粘性應力梯度也隨之增大，粘性對渦量的擴散愈來愈重要。當粘性對渦量的擴散與拉伸對渦量的加強互相平衡

19、時，渦旋尺度不再減小，而達到極限，最后能量通過小尺度的渦旋耗損轉(zhuǎn)化為熱能。這樣形成一個渦旋的級串(vortex cascade)。在渦旋尺度還沒有小到足以使粘性發(fā)揮作用以前，能量逐級傳遞的過程可以認為相粘性無關。消耗能量的數(shù)量則決定于開始下傳能量的數(shù)量。2.6 渦旋的運動11由于渦旋運動的復雜性及邊界條件的多變性，目前對渦旋問題尚難提出理論的精確解。一般根據(jù)N-S方程組，再根據(jù)所研究問題的邊界條件進行簡化分析。3 渦旋理論在混凝中的應用水的混凝機理一直是水處理與化學工作者們關心的課題，迄今也還沒有一個統(tǒng)一的認識。一般認為：混凝分為凝聚和絮凝兩個過程。凝聚是瞬時的，它是反映化學藥劑在水中擴散的過

20、程。絮凝則與凝聚不同，它反映脫穩(wěn)后的膠體顆粒互相碰撞后粘在一起形成大致是永久性聚集體的過程。凝聚的時間很短，要想把凝聚和絮凝完全分開是很難的，為了突出絮凝的特點又把大分子量的或者高分子聚合物稱為絮凝劑。目前，對于渦旋在混凝中的應用，主要存在兩種：渦旋剪切混凝和渦旋慣性離心混凝。3.1 渦旋剪切混凝紊流運動中的渦旋運動規(guī)律可用下式表達                      &

21、#160;       12式中，為常數(shù)；為指數(shù)，一般=0.5-0.9；為計算點的切向速度；為計算點到原點的距離，即渦旋半徑。則半徑R處的速度梯度，即塑變形為：        （6）Heisenbery提出13，即便是湍流也可把它看成是平均流來研究它的特征。如海水流動時雖然速度、位置都隨時間而變化，在很長的時間內(nèi)觀察時，可看成是湍流；但是在很短的時間內(nèi)可將其看成是平均流。這與Ross提出的紊流流動可模型化為一些復雜層流運動的組合觀點一致14。借助坎布(Camp)的混

22、凝方程，由渦旋速度梯度引起的單位積水中單位時間內(nèi)和顆粒碰撞次數(shù)Nij可表示為        （7）式中，ni為顆粒濃度；nj為顆粒濃度：ri為顆粒半徑；rj為顆粒半徑；其余符號意義同前。3.2 渦旋慣性離心混凝在渦旋速度場中，混凝顆粒隨水流一起做渦旋運動，則距旋轉(zhuǎn)中心為R、顆粒半徑為、密度s的球形顆粒，在旋轉(zhuǎn)水流中所受的離心力F為：         （8）式中，為顆粒在水中的有效質(zhì)量，；為水的密度。絮凝顆粒徑向運動時所受阻力Fd可表示為

23、         （9）顆粒在徑向方向的運動方程由牛頓第二定律得     （</ ( 渦旋理論發(fā)展及其在混凝過程中的應用(7) ) B>10）當顆粒作等速運動時，即，離心力與阻力平衡，得出顆粒在徑向的運動速度為         （11）式中，V為顆粒的徑向運動速度；V0為顆粒的自由沉速；Cd為阻力系數(shù)；g為重力加速度；其余符號意義同前。上面的討論雖是針對球形顆粒進行的，但對非球形顆粒同

24、樣適用，因此顆粒在慣性離心力作用下作徑向運動時，大顆粒運動的快，小顆粒運動的慢，這一速度差為顆粒碰撞提供了條件。則徑向速度差引起的單位體積、單位時間內(nèi)和顆粒碰撞次數(shù)Nij可表示為     （12）式中，V0i為i顆粒的自由沉速；0j為j顆粒的自由沉速；ri>rj其余符號意義同前。徑向慣性離心力產(chǎn)生的碰撞頻率不僅隨顆粒粒徑的增大而增大，而且還取決于粒徑的差別，對于粒徑相同的顆粒，即使速度很大也不會產(chǎn)生碰撞，因此慣性離心混凝對于粘結(jié)小顆粒并使粒徑趨于均勻具有顯著作用。由此可以斷定：紊流條件下渦旋剪切力和慣性離心力是對加速顆粒接觸碰撞的主要動力致因，而渦旋剪切力是主導動力。        （7）式中，ni為顆粒濃度；nj為