測距誤差來源及其影響

1、§4.3 測距誤差來源及其影響 測距誤差的大小與儀器本身的質(zhì)量，觀測時的外界條件以及操作方法有著密切的關系。為了提高測距精度，必須正確地分析測距的誤差來源，性質(zhì)及大小，從而找到消除或削弱其影響的辦法，使測距獲得最優(yōu)精度。 4.3.1 測距誤差的主要來源 由（4-3）式可知，相位式測距的基本公式為 （4-23）式中 將其線性化并根據(jù)誤差傳播定律得測距誤差 （4-24）式中 光在真空中傳播的速度； 測尺頻率； 大氣折射率； 相位； 測尺波長。 上式表明，測距誤差是由以上各項誤差綜合影響的結(jié)果。實際上，觀測邊長的中誤差還應包括儀器加常數(shù)的測定誤差和測站及鏡站的對中誤差，即 （4-25）上式

2、中的各項誤差影響，就其方式來講，有些是與距離成比例的。如,和等，我們稱這些誤差為“比例誤差”；另一些誤差影響與距離長短無關。如,及等，我們稱其為“固定誤差”。另一方面，就各項誤差影響的性質(zhì)來看，有系統(tǒng)的，如,及中的一部分；也有偶然的，如,及中的另一部分。對于偶然性誤差的影響，我們可以采取不同條件下的多次觀測來削弱其影響；而對系統(tǒng)性誤差影響則不然，但我們可以事先通過精確檢定，縮小這類誤差的數(shù)值，達到控制其影響的目的。 4.3.2 比例誤差的影響 由（4-25）式可看出，光速值、調(diào)制頻率和大氣折射率的相對誤差使測距誤差隨距離而增加，它們屬于比例誤差。這類誤差對短程測距影響不大，但對中遠程精密測距影

3、響十分顯著。 1光速值的誤差影響 1975年國際大地測量及地球物理聯(lián)合會同意采用的光速暫定值 =299792458±1.2m/s這個暫定值是目前國際上通用的數(shù)值，其相對誤差，這樣的精度是極高的，所以，光速值對測距誤差的影響甚微，可以忽略不計。 2調(diào)制頻率的誤差影響 調(diào)制頻率的誤差，包括兩個方面，即頻率校正的誤差（反映了頻率的精確度）和頻率的漂移誤差（反映了頻率穩(wěn)定度）。前者由于可用10-710-8的高精度數(shù)字頻率計進行頻率的校正，因此這項誤差是很小的。后者則是頻率誤差的主要來源，它與精測尺主控振蕩器所用的石英晶體的質(zhì)量，老化過程以及是否采用恒溫措施密切相關。當主控振蕩器的石英晶體不加

4、恒溫措施的情況下，其頻率穩(wěn)定度為±1×10-5。這個穩(wěn)定度遠不能滿足精密測距的要求（一般要求在0.5×10-61.0×10-6范圍內(nèi)），為此，精密測距儀上的振蕩器采用恒溫裝置或者氣溫補償裝置，并采取了穩(wěn)壓電源的供電方式，以確保頻率的穩(wěn)定，盡量減少頻率誤差。目前，頻率相對誤差估計為-0.5×10-6。 頻率誤差影響在精密中遠程測距中是不容忽視的，作業(yè)前后應及時進行頻率檢校，必要時還得確定晶體的溫度偏頻曲線，以便給以頻率改正。 3大氣折射率的誤差影響 在（4-23）式中，若只是大氣折射率有誤差，則有 （4-26）通常，大氣折射率約為1.0003，因

5、是微小量，故這里取=1,于是 （4-27）對于激光（）測距來說，大氣折射率由下式給出，即 （4-28）由上式可以看出，大氣折射率的誤差是由于確定測線上平均氣象元素（氣壓、溫度、濕度）的不正確引起的，這里包括測定誤差和氣象代表性誤差（即測站與鏡站上測定值之平均經(jīng)過前述的氣象元素代表性改正后，依舊存在的代表性誤差）。各氣象元素對值的影響，可按（4-28）式分別求微分，并取中等大氣條件下的數(shù)值（=101.325kPa，=20oC，=1.33322kPa）代入后有 （4-29）由此可見，激光測距中溫度誤差對折射系數(shù)的影響最大。當=1oC時，= -0.95×10-6，由此引起的測距誤差約一百萬

6、分之一。影響最小的是濕度誤差。 從以上的誤差分析來看，正確地測定測站和鏡站上的氣象元素，并使算得的大氣折射系數(shù)與傳播絡徑上的實際數(shù)值十分接近，從而大大地減少大氣折射的誤差影響，這對精密中、遠程測距乃是十分重要的。因此，在實際作業(yè)中必須注意以下幾點： （1）氣象儀表必須經(jīng)過檢驗，以保證儀表本身的正確性。讀定氣象元素前，應使氣象儀表反映的氣象狀態(tài)與實地大氣的氣象狀態(tài)充分一致。溫度讀至0.2oC，其誤差應小于0.5 oC，氣壓讀至0.0667kPa，其誤差應小于0.1333kPa，這樣，由于氣象元素的讀數(shù)誤差引起的測距誤差可望小于1×10-6。 （2）氣象代表性的誤差影響較為復雜，它受到測

7、線周圍的地形、地物和地表情況以及氣象條件諸因素的影響。為了削弱這方面的影響，選點時應注意地形條件，盡量避免測線兩端高差過大的情況，避免視線擦過水域。觀測時，應選擇在空氣能充分調(diào)和的有微鳳的天氣或溫度比較穩(wěn)定的陰天。必要時，可加測測線中間點的溫度。 （3）氣象代表性的誤差影響，在不同的時間（如白天與黑夜），不同的天氣（如陰天和晴天），具有一定的偶然性，有相互抵消的作用。因此，采取不同氣象條件下的多次觀測取平均值，也能進一步地削弱氣象代表性的誤差影響。 4.3.3 固定誤差的影響 如前所述，測相誤差，儀器加常數(shù)誤差和對中誤差都屬于固定誤差。它們都具有一定的數(shù)值，與距離的長短無關，所以在精密的短程測

8、距時，這類誤差將處于突出的地位。 1對中誤差 對于對中或歸心誤差的限制，在控制測量中，一般要求對中誤差在3mm以下，要求歸心誤差在5mm左右。但在精密短程測距時，由于精度要求高，必須采用強制歸心方法，最大限度地削弱此項誤差影響。 2儀器加常數(shù)誤差 儀器加常數(shù)誤差包括在已知線上檢定時的測定誤差和由于機內(nèi)光電器件的老化變質(zhì)和變位而產(chǎn)生加常數(shù)變更的影響。通常要求加常數(shù)測定誤差0.5，此處為儀器設計（標稱）的偶然中誤差。對于儀器加常數(shù)變更的影響，則應經(jīng)常對加常數(shù)進行及時檢測，予以發(fā)現(xiàn)并改用新的加常數(shù)來避免這種影響。同時，要注意儀器的保養(yǎng)和安全運輸，以減少儀器光電器件的變質(zhì)和變位，從而減少儀器加常數(shù)可能

9、出現(xiàn)的變更。 3測相誤差 測相誤差是由多種誤差綜合而成。這些誤差有測相設備本身的誤差，內(nèi)外光路光強相差懸殊而產(chǎn)生的幅相誤差，發(fā)射光照準部位改變所致的照準誤差以及儀器信噪比引起的誤差。此外，由儀器內(nèi)部的固定干擾信號而引起的周期誤差也在測相結(jié)果中反映出來。 （1）測相設備本身的誤差 目前常用方法有移相鑒相平衡測相法和自動數(shù)字測相法兩種。 當采用移相鑒相平衡測相法時，測相設備本身的誤差與電感移相器的質(zhì)量，讀數(shù)裝置的正確性以及鑒相器的靈敏度等有關。其中電感移相器與機械計數(shù)器是聯(lián)動的，由于移相器電路元件的變化和非線性誤差影響，以及鑒相器的不靈敏，使機械計數(shù)器的讀數(shù)與應有值不符，而產(chǎn)生測相誤差，對此，必須

10、提高移相器和鑒相器本身的質(zhì)量。測距時，我們采用內(nèi)外光路的多次交替觀測，這樣可以消除相位零點的漂移，提高測相精度。 當采用自動數(shù)字測相法時，數(shù)字相位計本身的誤差與檢相電路的時間分辨率、時間脈沖頻率，以及一次測相的檢相次數(shù)有關。一般來說，檢相觸發(fā)器和門電路的啟閉愈靈敏，時標脈沖的頻率愈高，則測相精度愈高，這自然和設備的質(zhì)量有關。測相的靈敏度還與信號的強弱有關，而信號的強弱又與大氣能見度、反光鏡大小等因素有關。所以選擇良好的大氣條件配置適當?shù)姆垂忡R，也可以減少數(shù)字相位計產(chǎn)生的測相誤差。 （2）幅相誤差 由信號幅度變化而引起的測距誤差稱為幅相誤差。產(chǎn)生的原因是由于放大電路有畸變或檢相電路有缺陷，當信號

11、強弱不同時，使移相量發(fā)生變化而影響測距結(jié)果，這種誤差有時達12cm。為了減小幅相誤差，除了在制造工藝上改善電路系統(tǒng)外，盡量使內(nèi)外光路信號強度大致相當。一般內(nèi)光路光強調(diào)好后是不大改變的，因而必須對外光路接收信號作適當?shù)恼{(diào)整，為此在機內(nèi)設置了自動增益控制電路，還專門設置了手動減光板等設備，供作業(yè)時隨時調(diào)節(jié)接收信號強度，使內(nèi)外光路接收信號接近。通過這種措施，幅相誤差可望小于±5mm。 （3）照準誤差 當發(fā)射光束的不同部位照射反射鏡時，測量結(jié)果將有所不同，這種測量結(jié)果不一致而存在的偏差稱為照準誤差。產(chǎn)生照準誤差的原因是發(fā)射光束的空間相位的不均勻性，相位漂移以及大氣的光束漂移而產(chǎn)生的。據(jù)研究，

12、調(diào)制器的發(fā)射光束空間相位不均勻性達±2o，當精尺長為2.5m時，由此引起的照準誤差約為±23cm。而且相位不均勻性，即使采用內(nèi)外光路觀測，也因二者不可能截取發(fā)射光束的相同部位，無法消除這種誤差影響?？梢?，照準誤差是影響測相精度的一項主要誤差來源。為了盡可能地消除這種誤差影響，觀測前，要精確進行光電瞄準，使反射器處于光斑中央。多次精心照準和讀數(shù)，取平均后的照準誤差可望小于±5mm。大氣光束漂移的影響可選擇有利觀測時間和多次觀測的辦法加以削弱。 （4）信噪比引起的誤差 測相誤差還與信噪比有關。由于大氣抖動和儀器內(nèi)部光電轉(zhuǎn)換過程中可能產(chǎn)生的噪音（包括光噪音、電噪音和熱噪音）使測相產(chǎn)生誤差。這種誤差是隨機變化的，它的影響隨信號強度的增強而減?。措S信噪比的增大而減小）。所以，為了削弱信噪比的影響，必須增大信號強度，并采用增多檢相次數(shù)取平均值的辦法。一般儀器一次自動測相的結(jié)果也是幾百