2015-2016學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2015-2016學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選擇項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（2分）下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）Ay=4xBCy=x2Dy=x+32（2分）已知平行四邊形ABCD中，A=110°，則B的度數(shù)為（）A110°B100°C80°D70°3（2分）下列各式成立的是（）ABCD4（2分）下列各組數(shù)中不是勾股數(shù)的是（）A3，4，5B4，5，6C5，12，13D6，8，105（2分）一次函數(shù)y=3x2的圖象不經(jīng)過(guò)（）A第一象限B第二象限C第三

2、象限D(zhuǎn)第四象限6（2分）下列各統(tǒng)計(jì)量中，表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D頻率7（2分）當(dāng)x2時(shí)，直線(xiàn)y=2x4上的點(diǎn)（x，y）的位置是（）A在x軸上方B在x軸下方C在y軸左側(cè)D在y軸右側(cè)8（2分）點(diǎn)A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若A、B、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9（2分）當(dāng)1a2時(shí)，代數(shù)式+|1a|的值是（）A1B1C2a3D32a10（2分）如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為32，C=120°，AEBC，AFCD，垂足為別為E、F，連結(jié)EF，則AEF的面積是（）A8BC

3、D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）D、E、F分別是ABC各邊的中點(diǎn)，若DEF的周長(zhǎng)是8cm，則ABC的周長(zhǎng)是cm12（3分）計(jì)算=13（3分）命題“如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等”，其逆命題是逆命題是 命題（填“真”或“假”）14（3分）當(dāng)m滿(mǎn)足時(shí)，一次函數(shù)y=（62m）x+3中，y隨x的增大而增大15（3分）一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，則第三邊的長(zhǎng)是16（3分）已知四條直線(xiàn)：y=kx3，y=1，y=3，x=1所圍成的四邊形面積是12，則k的值是三、解答題（本大題共7小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）17（8分）計(jì)算（結(jié)果用根號(hào)表示

4、）（1）（2）18（9分）某大學(xué)一年級(jí)若干名新生在進(jìn)行軍訓(xùn)實(shí)彈射擊測(cè)試中，成績(jī)?nèi)绫硭荆?環(huán)數(shù) 6 7 8 9 10 人數(shù) 1 4 2 1 2（1）求本次測(cè)試的平均成績(jī)（結(jié)果保留一位小數(shù)）（2）本次測(cè)試的眾數(shù)是，中位數(shù)是19（9分）如圖，平面直角坐標(biāo)系下，射線(xiàn)OP與x軸正半軸的夾角為30°，OP=8（1）射線(xiàn)OP與y軸正半軸的夾角為（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)20（9分）（1）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）且平行于直線(xiàn)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）已知x為自變量的一次函數(shù)y=（m+1）x+（2n），其圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，求出m，n的取值范圍21（9分）如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)

5、角線(xiàn)，DEAC于點(diǎn)E（1）當(dāng)AD=10.4cm時(shí)，BC= cm；（2）當(dāng)CAD=32°時(shí)，求CDE的度數(shù)；（3）當(dāng)AE：EC=3：1，且DC=6cm時(shí)，求AC的長(zhǎng)22（9分）在某段呈直線(xiàn)的江面上從西到東有甲、乙、丙三個(gè)碼頭，某天（非汛期，水流速度可忽略不計(jì)）一慢輪與一快輪分別從甲、丙兩碼頭同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩輪同時(shí)達(dá)到乙碼頭停泊在一起并停留一段時(shí)間，然后分別按各自原來(lái)的速度同時(shí)駛往甲碼頭后停航，設(shè)慢輪行駛的時(shí)間為x（單位：小時(shí)），兩輪之間的距離為y（單位：千米），圖中折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：（1）甲丙兩碼頭之間的距離為千米；（2）求兩輪各自的速度；

6、（3）求線(xiàn)段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍23（9分）在正方形ABCD中，BD是對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)P在射線(xiàn)CD上（與點(diǎn)C、D不重合），連接AP，平移ADP，使點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C，得到BCQ，過(guò)點(diǎn)Q作QHBD于點(diǎn)H，連接AH，PH（1）若點(diǎn)P在線(xiàn)段CD上，請(qǐng)按題意補(bǔ)全圖；（2）AH與PH的數(shù)量關(guān)系是； AH與PH的位置關(guān)系是；對(duì)以上所填的兩個(gè)結(jié)論均加以證明（若需要的話(huà)請(qǐng)另外畫(huà)圖）2015-2016學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選擇項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（2分）（2

7、016春白云區(qū)期末）下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）Ay=4xBCy=x2Dy=x+3【分析】依據(jù)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、一次函數(shù)的定義解答即可【解答】解：A、y=4x是正比例函數(shù)，故A正確；B、y=是反比例函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、y=x2是二次函數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、y=x+3是一次函數(shù)，故D錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是正比例函數(shù)的定義，掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵2（2分）（2016春白云區(qū)期末）已知平行四邊形ABCD中，A=110°，則B的度數(shù)為（）A110°B100°C80°D70°【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ADBC，根據(jù)平

8、行線(xiàn)的性質(zhì)可得A+B=180°，進(jìn)而可得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，A+B=180°，A=110°，B=70°，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行3（2分）（2016春白云區(qū)期末）下列各式成立的是（）ABCD【分析】原式利用二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=（）2=32=9，錯(cuò)誤；B、原式=|2|=2，錯(cuò)誤；C、原式=|7|=7，正確；D、原式=|x|，錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的乘除法，熟練掌握二次根式性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵4（2分）（2016春白云區(qū)期

9、末）下列各組數(shù)中不是勾股數(shù)的是（）A3，4，5B4，5，6C5，12，13D6，8，10【分析】分別求出兩小邊的平方和、最長(zhǎng)邊的平方，看看是否相等即可【解答】解：A、32+42=52，以3、4、5為邊能組成直角三角形，即3、4、5是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、42+5262，以4、5、6為邊不能組成直角三角形，即4、5、6不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、52+122=132，以5、12、13為邊能組成直角三角形，即5、12、13是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、62+82=102，以6、8、10為邊能組成直角三角形，即6、8、10是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，能

10、熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：如果一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形5（2分）（2010綦江縣）一次函數(shù)y=3x2的圖象不經(jīng)過(guò)（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)容易得出結(jié)論【解答】解：解析式y(tǒng)=3x2中，30，20，圖象過(guò)二、三、四象限故選A【點(diǎn)評(píng)】在直線(xiàn)y=kx+b中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小6（2分）（2015上海）下列各統(tǒng)計(jì)量中，表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D頻率【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，而方差、標(biāo)準(zhǔn)差反映一組數(shù)據(jù)的

11、離散程度或波動(dòng)大小進(jìn)行選擇【解答】解：能反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的是方差或標(biāo)準(zhǔn)差，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了標(biāo)準(zhǔn)差的意義，波動(dòng)越大，標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，反之也成立7（2分）（2016春白云區(qū)期末）當(dāng)x2時(shí)，直線(xiàn)y=2x4上的點(diǎn)（x，y）的位置是（）A在x軸上方B在x軸下方C在y軸左側(cè)D在y軸右側(cè)【分析】根據(jù)x2求得y的對(duì)應(yīng)的取值范圍即可得到答案【解答】解：y=2x4，x=x2，2，解得y0即在x軸的下方故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征根據(jù)函數(shù)解析式求得y的取值范圍是解題的關(guān)鍵8（2分）（2014天水）點(diǎn)A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若A、B

12、、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)平面的性質(zhì)和平行四邊形的判定求解【解答】解：由題意畫(huà)出圖形，在一個(gè)平面內(nèi)，不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，與D點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，符合這樣條件的點(diǎn)D有3個(gè)故選：C【點(diǎn)評(píng)】解答此類(lèi)題的關(guān)鍵是要突破思維定勢(shì)的障礙，運(yùn)用發(fā)散思維，多方思考，探究問(wèn)題在不同條件下的不同結(jié)論，挖掘它的內(nèi)在聯(lián)系注意圖形結(jié)合的解題思想9（2分）（2015荊門(mén)）當(dāng)1a2時(shí)，代數(shù)式+|1a|的值是（）A1B1C2a3D32a【分析】利用a的取值范圍，進(jìn)而去絕對(duì)值以及開(kāi)平方得出即可【解答】解：1a2，+|1a|=2a+a1=1故

13、選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確開(kāi)平方得出是解題關(guān)鍵10（2分）（2016春白云區(qū)期末）如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為32，C=120°，AEBC，AFCD，垂足為別為E、F，連結(jié)EF，則AEF的面積是（）A8BCD【分析】先利用菱形的性質(zhì)得到BC=CD=AB=AD=8，B=60°，D=60°，則可判斷ABC和ACD都為等邊三角形，則根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得EAC=30°，F(xiàn)AC=30°，CE=BE=4，CF=FD=4，所以EAF=60°，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可得AE=CE=4，AF=CF=4，于是可判斷

14、AEF為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的面積公式求解【解答】解：菱形ABCD的周長(zhǎng)為32，BC=CD=AB=AD=8，C=120°，B=60°，D=60°，ABC和ACD都為等邊三角形，AEBC，AFCD，EAC=30°，F(xiàn)AC=30°，CE=BE=4，CF=FD=4，EAF=60°，AE=CE=4，AF=CF=4，AEF為等邊三角形，AEF的面積=×（4）2=12故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形熟練掌握菱形的性質(zhì)（菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)； 菱形的四條邊都相等； 菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互

15、相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角） 解決此題的關(guān)鍵是判斷ABC和ACD為等邊三角形二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）（2016春白云區(qū)期末）D、E、F分別是ABC各邊的中點(diǎn)，若DEF的周長(zhǎng)是8cm，則ABC的周長(zhǎng)是16cm【分析】由于D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，則DE是ABC的中位線(xiàn)，那么DE=AC，同理有EF=AB，DF=BC，于是易求ABC的周長(zhǎng)【解答】解：如圖所示，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線(xiàn)，DE=AC，同理有EF=AB，DF=BC，DEF的周長(zhǎng)=（AC+BC+AB）=8cm，ABC的周長(zhǎng)=16cm，故答案為：16【點(diǎn)評(píng)】本題考查

16、了三角形中位線(xiàn)定理解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位線(xiàn)定理得出邊之間的數(shù)量關(guān)系12（3分）（2016春白云區(qū)期末）計(jì)算=1【分析】首先化簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算括號(hào)里面的，然后計(jì)算除法即可【解答】解：=（32）÷=÷=1；故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算；把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵13（3分）（2016春白云區(qū)期末）命題“如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等”，其逆命題是“如果這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等”逆命題是真 命題（填“真”或“假”）【分析】先寫(xiě)出命題的逆命題，再對(duì)逆命題進(jìn)行判斷，即可得出答案【解答】解：“如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這

17、兩個(gè)實(shí)數(shù)相等”，其逆命題是“如果這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等”逆命題是真命題；故答案為：“如果這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等”；真【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了命題的真假判斷和逆命題，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題；兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱(chēng)為另一個(gè)命題的逆命題14（3分）（2016春白云區(qū)期末）當(dāng)m滿(mǎn)足3時(shí)，一次函數(shù)y=（62m）x+3中，y隨x的增大而增大【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得62m0，然后解不等式即可【解答】解：當(dāng)62m0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以m3

18、故答案為：m3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降；當(dāng)b0時(shí)，直線(xiàn)與y軸交于正半軸；當(dāng)b0時(shí)，直線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸15（3分）（2016春白云區(qū)期末）一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，則第三邊的長(zhǎng)是13或【分析】本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊4既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類(lèi)討論，即12是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解【解答】解：設(shè)第三邊為x，（1）若12是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理得：52+122=x2，x=1

19、3；（2）若12是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理得：52+x2=122，x=；第三邊的長(zhǎng)為13或故答案為：13或【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒(méi)有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解16（3分）（2012青羊區(qū)校級(jí)自主招生）已知四條直線(xiàn)：y=kx3，y=1，y=3，x=1所圍成的四邊形面積是12，則k的值是2或1【分析】本題可先求出直線(xiàn)y=kx3與y=1和y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)，由于四條直線(xiàn)所圍的圖形為直角梯形，也就求出了梯形上下底和高的長(zhǎng)根據(jù)直角梯形的面積公式可得出關(guān)于k的方程，即可求出k的值【解答】解：在y=kx3中，令y=1，解得x

20、=；令y=3，x=；當(dāng)k0時(shí)，四邊形的面積是：（1）+（1）×4=12，解得k=2；當(dāng)k0時(shí)，可得（1）+（1）×4=12，解得k=1即k的值為2或1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線(xiàn)的交點(diǎn)及直線(xiàn)相交圍出的區(qū)域，利用k正確表示出四邊形的面積是解決本題的關(guān)鍵，由于k的符號(hào)不確定，因此要分類(lèi)討論，以免造成錯(cuò)解、漏解三、解答題（本大題共7小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）17（8分）（2016春白云區(qū)期末）計(jì)算（結(jié)果用根號(hào)表示）（1）（2）【分析】（1）把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并即可；（2）先運(yùn)用乘法法則和完全平方公式計(jì)算，再合并即可【解答】解：（1）=7+612=；

21、（2）=62+1+5+4=10+3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，乘法法則、完全平方公式；把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵18（9分）（2016春白云區(qū)期末）某大學(xué)一年級(jí)若干名新生在進(jìn)行軍訓(xùn)實(shí)彈射擊測(cè)試中，成績(jī)?nèi)绫硭荆?環(huán)數(shù) 6 7 8 9 10 人數(shù) 1 4 2 1 2（1）求本次測(cè)試的平均成績(jī)（結(jié)果保留一位小數(shù)）（2）本次測(cè)試的眾數(shù)是7，中位數(shù)是7.5【分析】（1）根據(jù)平均成績(jī)=，求解即可；（2）先將該組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求出中位數(shù)，再找出該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，即為眾數(shù)【解答】解：（1）平均成績(jī)=7.9（環(huán)）答：本次測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?

22、.9環(huán)（2）將該組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：6，7，7，7，7，8，8，9，10，10，可得出中位數(shù)為：=7.5，眾數(shù)為：7故答案為：7，7.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的概念（1）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（2）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)（3）將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)19（9分）（2016春白云區(qū)期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系下，射線(xiàn)OP與x軸正半軸的夾角為30°，OP=8（1）射線(xiàn)OP與y軸正半軸的夾角為60°（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可

23、知OP與y軸正半軸的夾角為60°（2）過(guò)點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)A，然后利用含30°的直角三角形性質(zhì)求出PA與OA的長(zhǎng)度【解答】解：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可知OP與y軸正半軸的夾角為90°30°=60°；（2）過(guò)點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)A，POA=30°，PA=OP=4，由勾股定理可知：OA=4P的坐標(biāo)為（4，4）故答案為：（1）60°【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是過(guò)點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)A，然后利用含30°的直角三角形性質(zhì)求出PA與OA的長(zhǎng)度即可，另外注意x軸與y軸是互相垂直的20（9分）（2016春白云區(qū)期末）

24、（1）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）且平行于直線(xiàn)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）已知x為自變量的一次函數(shù)y=（m+1）x+（2n），其圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，求出m，n的取值范圍【分析】（1）根據(jù)互相平行的兩直線(xiàn)解析式的k值相等設(shè)出一次函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)（3，5）的坐標(biāo)代入解析式求解即可；（2）要使函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，則應(yīng)使m+10，2n0，求解即可【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b （k0 ）一次函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=2x+平行，k=2，y=2x+b把（3，5）代入，得6+b=5，b=1，y=2x+1；（2）一次函數(shù)y=（m+1）x+（2n）中令x=0，得

25、到y(tǒng)=2n，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得到2n0，解得n2，y=（m+1）x+（2n）是一次函數(shù)，因而m+10m1，即當(dāng)m、n為m1，n2時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線(xiàn)平行的問(wèn)題，熟記平行直線(xiàn)的解析式的k值相等設(shè)出一次函數(shù)解析式，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，即函數(shù)值小于0是解題的關(guān)鍵21（9分）（2016春白云區(qū)期末）如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，DEAC于點(diǎn)E（1）當(dāng)AD=10.4cm時(shí)，BC=10.4 cm；（2）當(dāng)CAD=32°時(shí)，求CDE的度數(shù)；（3）當(dāng)AE：EC=3：1，且DC=6cm時(shí)，求AC的長(zhǎng)【分析】（1）依據(jù)矩形的對(duì)邊相等求解

26、即可；（2）依據(jù)同角的余角相等求解即可；（3）設(shè)EC=x，則AE=3x，AC=4x，然后證明DECADC，最后依據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方出求解即可【解答】解：（1）ABCD是矩形，DC=AD=10.4cm故答案為：10.4（2）ABCE為矩形，ADC=90°DAC+ACD=90°DEAC，CDE+ACD=90°CDE=CAD=32°（3）CDE=CAD，ACD=DCE，DECADC設(shè)EC=x，則AE=3x，AC=4x則，即，解得：x=3AC=12cm【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是矩形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定，得到關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵22（9分）（201

27、6春白云區(qū)期末）在某段呈直線(xiàn)的江面上從西到東有甲、乙、丙三個(gè)碼頭，某天（非汛期，水流速度可忽略不計(jì)）一慢輪與一快輪分別從甲、丙兩碼頭同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩輪同時(shí)達(dá)到乙碼頭停泊在一起并停留一段時(shí)間，然后分別按各自原來(lái)的速度同時(shí)駛往甲碼頭后停航，設(shè)慢輪行駛的時(shí)間為x（單位：小時(shí)），兩輪之間的距離為y（單位：千米），圖中折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：（1）甲丙兩碼頭之間的距離為420千米；（2）求兩輪各自的速度；（3）求線(xiàn)段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；（2）根據(jù)題意得出慢車(chē)往返分別用了4

28、小時(shí)，慢車(chē)行駛4小時(shí)的距離，快車(chē)3小時(shí)即可行駛完，進(jìn)而求出快車(chē)速度以及利用兩車(chē)速度之比得出慢車(chē)速度；（3）利用（2）所求得出D，E點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出函數(shù)解析式，求出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)即可得到自變量x的取值范圍【解答】解：（1）由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為420千米；故答案為：420；（2）由題意可得出：慢車(chē)和快車(chē)經(jīng)過(guò)4個(gè)小時(shí)后相遇，相遇后停留了1個(gè)小時(shí)，出發(fā)后兩車(chē)之間的距離開(kāi)始增大，快車(chē)到達(dá)甲地后兩車(chē)之間的距離開(kāi)始縮小，由圖分析可知快車(chē)經(jīng)過(guò)3個(gè)小時(shí)后到達(dá)甲地，此段路程慢車(chē)需要行駛4小時(shí)，因此慢車(chē)和快車(chē)的速度之比為3：4，設(shè)慢車(chē)速度為3xkm/h，快車(chē)速度為4xkm/h，（3x+4x）×4=420，x=15，快車(chē)的速度是45km/h，慢車(chē)的速度是60km/h（3）由題意可得出：快車(chē)和慢車(chē)相遇地離甲地的距離為4×45=180km，當(dāng)慢車(chē)行駛了7小時(shí)后，快車(chē)已到達(dá)甲地，此時(shí)兩車(chē)之間的距離為1803×45=45km，D（8，45），慢車(chē)往返各需4小時(shí)，E（9，0），設(shè)DE的解析式為：y=kx+b，解得：線(xiàn)段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=45x+4