人教版七年級數(shù)學下冊-5.2.1-平行線--教學設計教案

1、5.2.1 平行線教學任務分析教學目標知識技能（1）在豐富的現(xiàn)實情境中，進一步了解兩條直線的平行關系，掌握有關的符號表示.（2）會用三角尺、方格紙等畫平行線，積累操作活動的經驗.（3）在操作活動中，探索并了解平行線的有關性質（基本事實）數(shù)學思考在探究新知的過程中體驗數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，感受從具體到抽象的數(shù)學過程.解決問題能夠獨立解決畫平行線的問題，理解平行線的基本事實情感態(tài)度培養(yǎng)學生的空間想象能力，以及邏輯推理能力，體驗成功的快樂重點1.了解平行線的定義，并能用符號表示.能借助三角板，方格紙等畫平行線.2.探索平行線的基本性質（基本事實）.難點探索平行線的基本性質教學流程安排活動流程圖活動內

2、容和目的活動1 平行線的概念活動2 生活中的平行線活動3 平行線的基本性質活動4 探究兩條平行線與第三條直線平行時的結論活動5 問題探究小結與作業(yè)通過演示木條的各個情況使學生歸納平行線的定義通過生活中平行線的舉例，加深理解平行線的定義動手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)平行線的基本性質通過幾個問題的解決，使學生加深對平行線定義以及對平行線性質的理解，培養(yǎng)學生解決問題的能力復習鞏固教學過程設計一、創(chuàng)設情境，探究平行線的概念活動1觀察，分別將木條a、b、c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線轉動直線a，直線a從在直線c的下側與直線b相交逐步變?yōu)樵谏蟼扰cb相交，想象一下在這個過程中，有沒有直線a與

3、直線b不相交的位置？ 學生活動設計：充分發(fā)揮學生的想象能力，把三個木條想象成三條直線，想象在轉動過程中不相交的情況，進而描述兩直線平行的定義教師活動設計：在學生想象、描述的基礎上引導學生進行歸納在同一平面內，若直線a和b不相交，那么就稱直線a和b平行，記作a/b活動2你能舉出生活中平行的例子嗎？學生活動設計：學生進行想象，在生活中可以看做平行的生活實例，可能舉出下列例子： 滑雪板、正方體中的一些棱、運動跑道，等等教師活動設計：本環(huán)節(jié)主要關注學生的舉例，從舉例中鞏固學生對平行線的認識和理解二、分組探究，探索平行公理和推論，培養(yǎng)學生的探究能力、合作、交流能力活動3（1） 在活動木條a的過程中，有幾

4、個位置使得a與b平行；（2） 如圖，經過點B畫直線a的平行線，你能有幾種方法？可以畫幾條？經過點C呢？（3）經過上述問題的解決，你能得到什么結論？學生活動設計：學生自主探索，動手操作，觀察猜想，對于問題（1），可以發(fā)現(xiàn)在木條在轉動的過程中，只有一個位置使得a與b平行；對于問題（2），可以考慮用小學中學過的畫平行線的方法使用三角板和直尺，如圖所示： 對于問題（3），經過畫圖操作，觀察歸納，可以發(fā)現(xiàn)一個基本事實（平行公理）：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行教師活動設計：教師在本環(huán)節(jié)主要關注學生：（1） 學生參與討論的程度；（2） 學生遇到問題時，對待問題的態(tài)度；（3） 學生進行總結歸

5、納時，語言的準確性和簡潔性主要培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力、合情推理的能力與探究能力、合作、交流能力等活動4問題：如圖，若a/b，b/c，你能得到a/c嗎？說明你的理由，從中你能得到什么？學生活動設計：學生獨立思考，完成結論的探索和理由的說明，然后進行交流，在交流中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題教師活動設計：引導學生用幾何語言進行說明，適時引入反證法（僅僅介紹，讓學生認識到用這樣的方法可以說明道理，而不要求會用這樣的方法）假設a與c不平行，則可以設a與c相交于點O，又a/b，b/c，于是過O點有兩條直線a和c都與b平行，于是和平行公理矛盾，所以假設不正確，因此a和c一定平行在此環(huán)節(jié)主要培養(yǎng)學生的邏輯推理能

6、力三、拓展創(chuàng)新、應用提高，培養(yǎng)學生的應用意識，解決問題的能力活動5問題探究問題1：如下圖，ADBC，在AB上取一點M，過M畫MNBC交CD于N，并說明MN與AD的位置關系，為什么？學生活動設計：學生動手操作，觀察猜測，得出平行的結論，然后對平行的原因進行交流，發(fā)現(xiàn)AD/BC，MN/DC，根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行，可以得到AD/MN教師活動設計：主要關注學生說理過程中語言的準確性，若學生感覺到困難可以適當提醒解答略問題2：在同一平面內有4條直線，問可以把這個平面分成幾部分？學生活動設計：分組探究，小組討論，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論解決，在學生研究結束后，每小組派一名代表進行交流，交流完成后完善自己的結果學生經過探究可以發(fā)現(xiàn)：（1） 當4條直線兩兩平行時，可以把平面分成5部分；（2） 當4條直線中只有三條兩兩平行時，可以把平面分成8部分；（3） 當4條直線僅有兩條互相平行時，可以把整個平面分成9部分或10部分；（4） 當4條直線中其中兩條平行，另兩條也平行時，可以把平面分成9部分；（5） 當4條直線任意兩條都不平行時，可以把平面分成8或10或11部分；教師活動設計：本環(huán)節(jié)主要考察學生探究問題的能力，同時培養(yǎng)學生的合作與交流意識，在探究的過程中教師可以適當引導學生按一定的條件分類，比如按平行線的條數(shù)分或按交點的個數(shù)分類，讓學生養(yǎng)成有序考慮問