氣候統(tǒng)計分析方法及其應(yīng)用-1ppt課件

1、魏鳳英魏鳳英中國氣候科學(xué)研討院中國氣候科學(xué)研討院 氣候統(tǒng)計分析的目的和步驟氣候統(tǒng)計分析的目的和步驟 氣候趨勢的分析方法氣候趨勢的分析方法 氣候突變的檢測方法氣候突變的檢測方法 氣候統(tǒng)計分析方法是利用氣候系統(tǒng)的統(tǒng)計特性對氣候變氣候統(tǒng)計分析方法是利用氣候系統(tǒng)的統(tǒng)計特性對氣候變 化及其異常進展分析化及其異常進展分析. . 主要內(nèi)容包括：主要內(nèi)容包括： 1 1運用統(tǒng)計方法了解區(qū)域性或全球性氣候變化的時運用統(tǒng)計方法了解區(qū)域性或全球性氣候變化的時 空分布特征、變化規(guī)律和氣候異常的程度空分布特征、變化規(guī)律和氣候異常的程度, , 檢測檢測 氣候信號；氣候

2、信號； 2 2經(jīng)過統(tǒng)計方法探求氣候變量之間及與其它物理因經(jīng)過統(tǒng)計方法探求氣候變量之間及與其它物理因 素之間的聯(lián)絡(luò)，研討氣候異常的緣由；素之間的聯(lián)絡(luò)，研討氣候異常的緣由； 3 3利用統(tǒng)計方法對氣候數(shù)值模擬結(jié)果與觀測結(jié)果之利用統(tǒng)計方法對氣候數(shù)值模擬結(jié)果與觀測結(jié)果之 間的差別進展分析。間的差別進展分析。1.1.搜集資料搜集資料 準確準確, ,準確準確 均一性均一性, ,代表性代表性, ,比較性比較性 研討對象與樣本量長度研討對象與樣本量長度, ,區(qū)域大小有關(guān)區(qū)域大小有關(guān)2.2.資料預(yù)處置資料預(yù)處置 規(guī)范化處置規(guī)范化處置3.3.分析方法的選擇分析方法的選擇根據(jù)研討的目的選擇適宜的方法根據(jù)研討的目的選擇

3、適宜的方法4.4.科學(xué)綜合和分析科學(xué)綜合和分析 利用氣候?qū)W知識進展分析利用氣候?qū)W知識進展分析, ,判別判別, ,切忌切忌 多種方法計算結(jié)果的簡單羅列多種方法計算結(jié)果的簡單羅列 數(shù)據(jù)取值隨時間坐標而變化數(shù)據(jù)取值隨時間坐標而變化; ; 每一時辰取值的隨機性每一時辰取值的隨機性; ; 數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性和繼續(xù)性數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性和繼續(xù)性; ; 序列整體的上升或下降趨勢序列整體的上升或下降趨勢; ; 在某一時辰出現(xiàn)轉(zhuǎn)機或突變在某一時辰出現(xiàn)轉(zhuǎn)機或突變; ; 序列存在周期性振蕩序列存在周期性振蕩. .2.5年年10.7年年 任何一個氣候序列都可以看作由以下幾個分量構(gòu)成任何一個氣候序列都可以看作由以下幾個分量構(gòu)

4、成: : 方法方法: : 線性傾向估計線性傾向估計, , 滑動平均滑動平均, , 累積距平累積距平, ,多項多項 式擬合式擬合, Mann, Mann方法方法 )()()()()()(tatStCtPtHtX)()()()()()(tatStCtPtHtX)()()()()()(tatStCtPtHtX 趨勢趨勢固有固有周期周期 循環(huán)循環(huán)周期周期 平穩(wěn)平穩(wěn)功能功能: : 利用時間序列的平滑值顯示趨勢變化利用時間序列的平滑值顯示趨勢變化. .kijijxkx111 j=1,2,n-k+1 功能功能: : 利用曲線直觀判別變化趨勢及發(fā)生轉(zhuǎn)機利用曲線直觀判別變化趨勢及發(fā)生轉(zhuǎn)機 或突變的大致時間或突變

5、的大致時間. . t=1,2,nt=1,2,n)(1xxxtiit|Z|=0.4035Z0.05=0.178 五五, ,七七, ,九點二次平滑九點二次平滑, ,五點三次平滑五點三次平滑, ,多項多項式擬合式擬合 功能功能: : 起到低通濾波的作用起到低通濾波的作用, ,更適宜短時更適宜短時期變期變 化趨勢的分析化趨勢的分析, ,可以抑制滑動平均減可以抑制滑動平均減弱過多波幅的缺陷弱過多波幅的缺陷. . 平滑呵斥短少序列兩端平滑值平滑呵斥短少序列兩端平滑值, ,很難反映兩端的真實趨勢很難反映兩端的真實趨勢; ; 將平滑視為具有非獨一邊境約束問題，這樣至少有三種最將平滑視為具有非獨一邊境約束問題，

6、這樣至少有三種最低階邊境約束方案可以運用到平滑過程中低階邊境約束方案可以運用到平滑過程中: : 方案方案1 1：滑動序列的零階導(dǎo)數(shù)，它可以生成最小模的：滑動序列的零階導(dǎo)數(shù)，它可以生成最小模的 解，此方案有利于序列邊境附近的平滑趨勢接近于氣候態(tài)，解，此方案有利于序列邊境附近的平滑趨勢接近于氣候態(tài)，記為記為Norm(Norm(模模) )約束方案；約束方案； 方案方案2 2：滑動序列的一階導(dǎo)數(shù)，它可以生成最小斜率：滑動序列的一階導(dǎo)數(shù)，它可以生成最小斜率的約束，有利于序列邊境附近的平滑趨勢接近一個部分值，的約束，有利于序列邊境附近的平滑趨勢接近一個部分值，記為記為Slope(Slope(斜率斜率) )

7、約束方案；約束方案； 方案方案3 3：滑動序列的二階導(dǎo)數(shù)，生成最小粗糙度的解，：滑動序列的二階導(dǎo)數(shù)，生成最小粗糙度的解，有利于邊境平滑趨勢由一個定常斜率來逼近，記為有利于邊境平滑趨勢由一個定常斜率來逼近，記為Roughness(Roughness(粗糙度粗糙度) )約束方案約束方案. . (1) (1) 首先運用低通濾波平滑器或其它濾波首先運用低通濾波平滑器或其它濾波器，對氣候序列進展平滑。器，對氣候序列進展平滑。 (2) (2) 分別用上述三種邊境約束方案計算出分別用上述三種邊境約束方案計算出序列兩端的平滑值。序列兩端的平滑值。 (3) (3) 分別計算利用上述三種方案得到的平分別計算利用上

8、述三種方案得到的平滑序列的均方誤差滑序列的均方誤差mean-square error, mean-square error, MSEMSE, ,可以證明，最小可以證明，最小MSEMSE的平滑序列就是的平滑序列就是最優(yōu)的平滑方案。最優(yōu)的平滑方案。 對對1900-2019年冬季年冬季12-2月月AO指數(shù)序列做低指數(shù)序列做低通濾波平滑，滑動尺度分別取通濾波平滑，滑動尺度分別取10年和年和20年，然后年，然后計算滑動序列的計算滑動序列的Norm、Slope和和Roughness方方案作為填補序列兩端的平滑值。案作為填補序列兩端的平滑值。 三種約束方案的三種約束方案的MSE NormNorm方案方案 S

9、lopeSlope方案方案 RoughnessRoughness方案方案1010年滑動長度年滑動長度 0.7242 0.7160 0.7242 0.7160 0.7026 0.7026 2020年滑動長度年滑動長度 0.8263 0.8263 0.8228 0.8228 0.8850 0.8850 運用三種邊境約束方案計算北京運用三種邊境約束方案計算北京1724-2019年年降水量的年年降水量的10年平滑序列。年平滑序列。 三種方案平滑序列的三種方案平滑序列的MSE分別為分別為: 0.7368, 0.7329,0.7369。 Slope方案的方案的MSE較小較小. 時段時段 1724-1773

10、 1774-1815 1816-1839 1840-1852 1853-1868 趨勢趨勢 少少 多多 少少 多多 少少平均值平均值 366 512 409 510 370 時段時段 1869-1899 1900-1947 1948-1964 1965-2019 趨勢趨勢 多多 少少 多多 少少平均值平均值 553 436 555 402 非參數(shù)統(tǒng)計檢驗,對變化趨勢序列計算秩統(tǒng)計量 +1 當i 時辰以后數(shù)值大于該數(shù)值時 0 否那么 ir計算統(tǒng)計量Z值在1-1之間變化.給定顯著性程度,假定=0.05,判據(jù)為:假設(shè) Z Z0.05,那么以為變化趨勢在0.05顯著性程度下是顯著的.1)1(411nn

11、rniiZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ21)1(910405. 096. 1NNNZ 對1951-2000年登陸臺風(fēng)累積距

12、平的變化趨勢序列進展顯著性檢驗: (1) 計算次序列 (2) 計算統(tǒng)計量Z Z= 0 .5331 Z0.05= 0.1913 (3) Z Z0.05,因此以為登陸臺風(fēng)的變化趨勢是顯著的.功能功能: : 建立氣候序列建立氣候序列x x與時間與時間t t之間的一元線之間的一元線性回歸性回歸, ,用一條合理的直線表示用一條合理的直線表示x x與與t t之間的之間的關(guān)系關(guān)系, ,判別序列整體上升或下降趨勢判別序列整體上升或下降趨勢. . t=1,2,n t=1,2,n a a常數(shù)常數(shù). . b b傾向值傾向值,b0,b0時闡明序列隨時間呈上升趨時闡明序列隨時間呈上升趨勢勢; ; b0 br,r|r,闡

13、明序列隨時間闡明序列隨時間變化趨勢是顯著的變化趨勢是顯著的. . 1950-2019年北京年降水量線性傾向年北京年降水量線性傾向 B=-4.95 r=-0.377 r0.05=0.261951-1960平平均為均為782mm1991-2019年平年平均均518mm全國年平均氣溫線性趨勢分布圖圖中標全國年平均氣溫線性趨勢分布圖圖中標“1 1為上升為上升趨勢，趨勢，“0 0為下降趨勢為下降趨勢 全國夏季氣溫線性趨勢分布圖圖中標“1為上升趨 勢，“0為下降趨勢 序列不延續(xù)的突發(fā)性變化; 突變實際的精華是關(guān)于奇點的實際:系統(tǒng)或過程從一個穩(wěn)定形狀到另一個穩(wěn)定形狀的飛躍; 從統(tǒng)計觀念而言,突變景象定義為從

14、一個統(tǒng)計特性到另一個統(tǒng)計特性的急劇變化; 目前還沒有成熟的突變分析方法,只能借助統(tǒng)計檢驗的手段,多種方法比較和依托氣候知識進展判別非常重要. 均值突變 方差突變 崔建新,周尚哲(2019) 趨勢突變趨勢突變 頻率突變頻率突變 崔建新,周尚哲(2019) 回歸系數(shù)突變回歸系數(shù)突變 概率突變概率突變 分布方式的突變分布方式的突變 針對非線性系統(tǒng)針對非線性系統(tǒng): 動力學(xué)構(gòu)造動力學(xué)構(gòu)造(控制方程控制方程)突變突變功能: 調(diào)查一氣候序列兩組樣本平均值能否存在顯著性差別來檢驗突變.步驟: 1) 設(shè)置基準點,確定子序列的長度. 2) 滑動延續(xù)設(shè)置基準點,計算統(tǒng)計量 3) 給定顯著性程度,假設(shè)|ti|t那么以

15、為在基準點發(fā)生了突變.212111nnsxxt 其中其中 221222211nnsnsns用滑動用滑動t-檢驗檢測檢驗檢測1950-2019年北京年降水量突變點年北京年降水量突變點.功能: 與t-檢驗類似,區(qū)別在于它是比較一子 序列與總序列平均值的顯著性差別.)1 () 2(11nnnnt sxx1 功能功能: : 利用信噪比檢測突變利用信噪比檢測突變. .2121ssxxSNR 氣候變化信號氣候變化信號變率變率-噪音噪音 用用YamamotoYamamoto檢測檢測1950-20191950-2019年北京年降水量年北京年降水量, ,無突變點無突變點 用用YamamotoYamamoto檢測

16、檢測1911-20001911-2000年中國年平均氣溫等級突變年中國年平均氣溫等級突變功能：功能： 利用非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法檢測突變。利用非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法檢測突變。步驟：步驟：1 1計算順序氣候序列的次序列計算順序氣候序列的次序列, ,即第即第I I時辰數(shù)時辰數(shù)值大于值大于 第第j j時辰數(shù)值個數(shù)的累計數(shù)：時辰數(shù)值個數(shù)的累計數(shù)： 其中其中 2 2計算統(tǒng)計量計算統(tǒng)計量UFKUFK ), 3 , 2(1nkrskiik ) , 2 , 1(01ijxxrjii否則 ), 2 , 1()()(nksVarsEsUFkkkk 72) 52)(1()(4) 1()(nnnsVarnnsEkk 3計算逆

17、序氣候序列的次序列，并按計算逆序氣候序列的次序列，并按2計算統(tǒng)計量計算統(tǒng)計量UBK。 4給定顯著性程度給定顯著性程度a=0.05, UFK,大于大于0闡明序列呈上升趨勢，小于闡明序列呈上升趨勢，小于0闡明呈下降趨闡明呈下降趨勢，超越臨界限闡明趨勢顯著，兩條線交勢，超越臨界限闡明趨勢顯著，兩條線交點為突變點。點為突變點。用用M-K檢測檢測1861-1988年北半球氣溫突變點年北半球氣溫突變點功能功能: : 與與Mann-kendallMann-kendall方法方法類似的非參數(shù)檢驗檢測突類似的非參數(shù)檢驗檢測突變變. .步驟步驟: 1) : 1) 構(gòu)造次序列分三種構(gòu)造次序列分三種情況情況, ,即即

18、 2) 2) 用次序列直接檢測用次序列直接檢測突變點突變點 3) 3) 計算統(tǒng)計量計算統(tǒng)計量), 2 , 1(101ijxxxxxxrjijijii當當當 ), 3 , 2(1nkrskiik), 3 , 2(0nksMaxkkt )(6exp22320nnkPt P0.05, 那么以為檢測出的突變點在統(tǒng)計意義上是顯著的.功能功能: : 無分布雙樣本的非參數(shù)檢驗無分布雙樣本的非參數(shù)檢驗, ,將序列中兩個子序列看作將序列中兩個子序列看作兩個獨立總體兩個獨立總體, ,檢驗兩子序列有無顯著差別檢驗兩子序列有無顯著差別. .步驟步驟: 1) : 1) 基準點之前樣本基準點之前樣本n1,n1,基準點之后

19、樣本基準點之后樣本n2, n12n2, n12為為n1n1和和n2n2之和之和, ,在在n12n12范圍內(nèi)計算次序列范圍內(nèi)計算次序列: : 2) 2) 構(gòu)造構(gòu)造WilcoxonWilcoxon統(tǒng)計量統(tǒng)計量 3) 3) 構(gòu)造構(gòu)造Ansariy-BradleyAnsariy-Bradley統(tǒng)計量統(tǒng)計量點之后如果最小值出現(xiàn)在基準點之前如果最小值出現(xiàn)在基準01is 121niiisW 121niiisW 121niiisW 121niiisW 121niiisW 121niiisW 121niiisW )1(121)()1(21)(2121211nnnnWVarnnnWE inniniisinisA)

20、 1(12111121 ) 1(48) 2)(2()() 2(41)(21212121111nnnnnnnnAVarnnnAE 4) 構(gòu)造兩者的結(jié)合統(tǒng)計量(Lepage統(tǒng)計量) 5) 給定顯著性程度, 查2分布表得到自在度為2的臨界值,當WAi超越臨界值時,闡明i時辰前與i時辰后序列直接存在顯著性差別,i時辰發(fā)生了突變.)()()()(22AVarAEAWVarWEWWA 用用LapageLapage法檢測天津法檢測天津1890-20191890-2019年年8 8月降水量突變月降水量突變顯著性程顯著性程度為度為0.010.01顯著性程度為0.001 Bernaola Galvan Bernaola Galvan 分割算法主要思想是將時間序分割算法主要思想是將時間序列的突變檢測問題視為一個分割問題，即將序列列的突變檢測問題