高一數(shù)學(xué)函數(shù)及其表示測試題及答案

1、高一數(shù)學(xué)函數(shù)及其表示測試題及答案必修1數(shù)學(xué)章節(jié)測試(3)第一單元(函數(shù)及其表示)一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求 的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)(每小題5分，共50 分).1 .下列四種說法正確的一個是 ()A.表示的是含有的代數(shù)式B.函數(shù)的值域也就是其定義中的數(shù) 集BC.函數(shù)是一種特殊的映射 D.映射是一種特殊的函數(shù)2 .已知f滿足f(ab尸f(a)+ f(b),且f(2)二,那么等于()A.B.C.D.3 .下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 ()A. B.C . D.4 .已知函數(shù)的定義域為()A.B.C . D.5 .設(shè)，則()A. B. . D.6.

2、下列圖中，畫在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象只可能是()7 .設(shè)函數(shù)，則的表達式為（）A.B.C.D.8 .已知二次函數(shù)，若，則的值為（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C. 0D.符號與a有關(guān)9 .已知在克的鹽水中，加入克的鹽水，濃度變?yōu)椋瑢?y表示成x的 函數(shù)關(guān)系式（）A.B.C.D.10 .已知的定義域為，則的定義域為A.B.C.D.二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）11 .已知，則=.12 .若記號“*”表示的是，則用兩邊含有“ *”和“+”的運算對于 任意三個實數(shù)“a, b, c”成立一個恒等式.13 .集合A中含有2個元素，集合A到集合A可構(gòu)成個不同的映射14 .從盛滿20

3、升純酒精的容器里倒出1升，然后用水加滿，再倒出1升混合溶液，再用水加滿.這樣繼續(xù)下去，建立所倒次數(shù)和酒 精殘留量之間的函數(shù)關(guān)系式.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（共76分）.15. （12分）.求函數(shù)的定義域；求函數(shù)的值域；求函數(shù)的值域.16. （12分）在同一坐標(biāo)系中繪制函數(shù)，得圖象17. （12分）已知函數(shù)，其中，求函數(shù)解析式18. （12分）設(shè)是拋物線，并且當(dāng)點在拋物線圖象上時，點在函數(shù) 的圖象上，求的解析式.19. （14分）動點P從邊長為1的正方形ABCD勺頂點出發(fā)順次經(jīng)過 B、G D再回到A;設(shè)表示P點的行程，表示PA的長，求關(guān)于的 函數(shù)解析式.20. （14

4、分）已知函數(shù)，同時滿足：；，求的值參考答案（3）一、CBCDABCABC二、11. 1; 12. ;13 . 4;14 .;三、15.解：.因為的函數(shù)值一定大于 0,且無論取什么數(shù)三 次方根一定有意義，故其值域為 R; .令，原式等于，故。 .把原式化為以為未知數(shù)的方程，當(dāng)時，得；當(dāng)時，方程無解；所以函數(shù)的值域為.16 .題示：對于第一個函數(shù)可以依據(jù)初中學(xué)習(xí)的知識借助頂點坐標(biāo)， 開口方向，與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)可得；第二個函數(shù)的圖象，一種方 法是將其化歸成分段函數(shù)處理，另一種方法是該函數(shù)圖象關(guān)于軸 對稱，先畫好軸右邊的圖象.17 .題示：分別取和，可得,聯(lián)立求解可得結(jié)果.18 .解：令，也即.同時通過比較對應(yīng)系數(shù)相等，可得，也即，。19 .解：顯然當(dāng)P在AB上時，PA=5當(dāng)P在BC上日PA弓 當(dāng)P在 CD上時