流體力學(xué)參考答案-李玉柱(匯總)

1、高 等 學(xué) 校 教 學(xué) 用 書(shū)流體力學(xué)習(xí)題參考答案主講：張明輝高等教育出版社李玉柱，苑明順編.流體力學(xué)與流體機(jī)械, 北京：高等教育出版社，2008.1（2009重?。┝黧w力學(xué)第一章 緒論1-1 空氣的密度，動(dòng)力粘度，求它的運(yùn)動(dòng)粘度。解：由得，1-2 水的密度，運(yùn)動(dòng)粘度，求它的動(dòng)力粘度。解：由得，1-3 一平板在油面上作水平運(yùn)動(dòng)，如圖所示。已知平板運(yùn)動(dòng)速度Vlm/s，板與固定邊界的距離5mm，油的粘度，求作用在平板單位面積上的粘滯阻力。解：假設(shè)板間流體中的速度分布是線性的，則板間流體的速度梯度為由牛頓內(nèi)摩擦定律，可得作用在平板單位面積上的粘滯阻力為1-4 有一底面積為40cm×60cm

2、矩形木板，質(zhì)量為5kg，以0.9m/s的速度沿著與水平面成傾角的斜面勻速下滑，木板與斜面之間的油層厚度為1mm，求油的動(dòng)力粘度。解：建立如下坐標(biāo)系，沿斜面向下方向?yàn)閤軸的正方向，y軸垂直于平板表面向下。設(shè)油膜內(nèi)速度為線性分布，則油膜內(nèi)的速度梯度為：，由牛頓內(nèi)摩擦定律知，木板下表面處流體所受的切應(yīng)力為：，木板受到的切應(yīng)力大小與相等，方向相反，則勻速下滑時(shí)其受力平衡方程為：從而可得油的動(dòng)力粘度：1-5 上下兩個(gè)平行的圓盤(pán)，直徑均為d，間隙厚度為，間隙中的液體動(dòng)力黏度系數(shù)為，若下盤(pán)固定不動(dòng)，上盤(pán)以角速度旋轉(zhuǎn)，求所需力矩M的表達(dá)式。題1-5圖 解：圓盤(pán)不同半徑處線速度r不同，垂直于圓盤(pán)方向的速度梯度不

3、同，摩擦力也不同，但在微小圓環(huán)上可視為常量。在半徑r處，取增量徑向dr，微圓環(huán)面積dA，則微面積dA上的摩擦力dF為由dF可求dA上的摩擦矩dT積分上式則有1-6 有一自重為9N的圓柱體，直徑d149.5mm，高度h150mm，在一內(nèi)徑D150mm的圓管中以V46mm/s的速度均勻下滑，求圓柱體和管壁間隙中油液的動(dòng)力粘度。題1-6圖解：假設(shè)油膜中的速度分布是線性的，則油膜內(nèi)的速度梯度為由牛頓切應(yīng)力定律可得圓柱體表面處流體所受的切應(yīng)力為圓柱體受到的切應(yīng)力與大小相等，指向運(yùn)動(dòng)反方向，圓柱體受到的總的摩擦力為，由于摩擦力與重力相平衡，故即 由此可得圓柱體和管壁間隙中油液的動(dòng)力粘度為1-7 轉(zhuǎn)軸直徑d

4、0.36m，軸承長(zhǎng)度l1m，軸與軸承間的縫隙寬0.23mm，充滿動(dòng)力粘度的油，若軸的轉(zhuǎn)速n200 r/min，求克服油的粘滯阻力所需的功率。題1-7圖解：由于間隙，速度分布近乎線性分布，按牛頓內(nèi)摩擦定律，速度梯度，其中則摩擦力F為：則摩擦矩T為：則摩擦功率P為：克服油的粘滯阻力所需的功率為5.102kW1-8 圖示一采暖設(shè)備，為了防止水溫升高時(shí)體積膨脹將水管及暖氣片脹裂，特在系統(tǒng)頂部設(shè)置了一個(gè)膨脹水箱，使水有自由膨脹的余地，若系統(tǒng)內(nèi)的水的總體積為10m3，加熱前后溫差為50，水的體膨脹系數(shù)為4.5×10-4K-1，求膨脹水箱的容積。題1-8圖解：由膨脹系數(shù)定義，可得當(dāng)加熱前后溫差達(dá)到

5、50時(shí)，水的體積膨脹量為：膨脹水箱的容積為1-9 水在常溫下，由5個(gè)大氣壓增加到10個(gè)大氣壓強(qiáng)時(shí)，密度改變了多少？解：由于體積壓縮系數(shù)1-10 在實(shí)驗(yàn)室中如果采用兩根內(nèi)徑為l cm的玻璃管作測(cè)壓管，一根裝有水，一根裝有水銀，實(shí)驗(yàn)室的室溫為20，問(wèn)兩根測(cè)壓管的管中液面由于毛細(xì)管作用而引起的上升和下降高度各為多少？解：水上升的高度為水銀下降的高度為第二章 流體靜力學(xué)2-1 將盛有液體的U形小玻璃管裝在作水平加速運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)上(如圖示)，已知L30 cm，h5cm，試求汽車(chē)的加速度a。解：將坐標(biāo)原點(diǎn)放在U形玻璃管底部的中心。Z軸垂直向上，x軸與加速度的方向一致，則玻璃管裝在作水平運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)上時(shí)，單位質(zhì)

6、量液體的質(zhì)量力和液體的加速度分量分別為代入壓力全微分公式得因?yàn)樽杂梢好媸堑葔好?，即，所以自由液面的微分式為積分的：，斜率為，即解得2-2 一封閉水箱如圖示，金屬測(cè)壓計(jì)測(cè)得的壓強(qiáng)值為p4.9kPa(相對(duì)壓強(qiáng))，測(cè)壓計(jì)中心比A點(diǎn)高z0.5m，而A點(diǎn)在液面以下h1.5m。求液面的絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)。解：由得相對(duì)壓強(qiáng)為絕對(duì)壓強(qiáng)2-3 在裝滿水的錐臺(tái)形容器蓋上，加一力F4kN。容器的尺寸如圖示，D2m，dl m，h2m。試求(1)A、B、A、B各點(diǎn)的相對(duì)壓強(qiáng)；(2)容器底面上的總壓力。解：(1),由得：(2) 容器底面上的總壓力為2-4 一封閉容器水面的絕對(duì)壓強(qiáng)p085kPa，中間玻璃管兩端開(kāi)口，當(dāng)既無(wú)

7、空氣通過(guò)玻璃管進(jìn)入容器、又無(wú)水進(jìn)人玻璃管時(shí)，試求玻璃管應(yīng)該伸入水面下的深度h。解：取玻璃管的下口端面為等壓面，則2-5 量測(cè)容器中A點(diǎn)壓強(qiáng)的真空計(jì)如2.3.3節(jié)圖2-9所示，已知zl m，h2m，當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)pa98kPa(絕對(duì)壓強(qiáng))，求A點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)及真空度。解：根據(jù)液體靜力學(xué)基本方程，由得到絕對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)真空度2-6 如圖所示密閉容器，上層為空氣，中層為密度為的原油，下層為密度為的甘油，測(cè)壓管中的甘油表面高程為9.14m，求壓力表G的讀數(shù)。解：取原油與甘油的接觸面為等壓面，則即：解得：2-7 給出圖中所示AB面上的壓強(qiáng)分布圖。2-8 輸水管道試壓時(shí)，壓力表M讀數(shù)為10at，管道

8、直徑dlm。求作用在圖示管端法蘭堵頭上的靜水總壓力。解：2-9 圖示矩形閘門(mén)，高a3m，寬b2m，閘門(mén)頂在水下的淹沒(méi)深度h1m。試求(1)作用在閘門(mén)上的靜水總壓力；(2)靜水總壓力的作用位置。解：(1)閘門(mén)的面積Aab3×2m6m2, 閘門(mén)形心的淹沒(méi)深度為由表22查得，慣性矩 于是，可算得總壓力 (2)總壓力的作用點(diǎn)D的淹沒(méi)深度2-10 圖示一鉛直矩形自動(dòng)泄水閘門(mén)，門(mén)高h(yuǎn)3m。(1)要求水面超過(guò)閘門(mén)頂H1m時(shí)泄水閘門(mén)能自動(dòng)打開(kāi)。試求閘門(mén)軸OO的位置放在距閘門(mén)底的距離。(2)如果將閘門(mén)軸放在形心C處，H不斷增大時(shí)，閘門(mén)是否能自動(dòng)打開(kāi)?解：(1) 總壓力的作用點(diǎn)D的淹沒(méi)深度總壓力的作用點(diǎn)

9、D距閘門(mén)底的距離為 水面超過(guò)閘門(mén)頂H1m時(shí)泄水閘門(mén)能自動(dòng)打開(kāi)，即總壓力的作用點(diǎn)D位于閘門(mén)軸OO上，此時(shí)閘門(mén)軸OO的位置放在距閘門(mén)底的距離為(2) 當(dāng)H增大時(shí)，l隨之增大，但始終有，所以將閘門(mén)軸放在形心C處，H不斷增大時(shí)，閘門(mén)是不能自動(dòng)打開(kāi)。2-11 圖示一容器，上部為油，下部為水。已知入h11m，h22m，油的密度。求作用于容器側(cè)壁AB單位寬度上的作用力及其作用位置。解：建立坐標(biāo)系O-xy，原點(diǎn)在O點(diǎn)，Ox垂直于閘門(mén)斜向下，Oy沿閘門(mén)斜向下，AB單位寬度上的作用力為：總作用力的作用位置為：即合力作用點(diǎn)D沿側(cè)壁距離B點(diǎn)：2-12 繪制圖中AB曲面上的水平方向壓力棱柱及鉛垂方向的壓力體圖。2-13

10、 圖示一圓柱，轉(zhuǎn)軸O的摩擦力可忽略不計(jì)，其右半部在靜水作用下受到浮力PZ圓柱在該浮力作用下能否形成轉(zhuǎn)動(dòng)力矩?為什么?解：2-14 一扇形閘門(mén)如圖所示，圓心角，半徑r4.24m，閘門(mén)所擋水深H3m。求閘門(mén)每米寬所承受的靜水壓力及其方向。2-15 一圓柱形滾動(dòng)閘門(mén)如圖所示，直徑D1.2m，重量G500 kN，寬B16m，滾動(dòng)斜面與水平面成70°角。試求(1)圓柱形閘門(mén)上的靜水總壓力P及其作用方向；(2)閘門(mén)啟動(dòng)時(shí)，拉動(dòng)閘門(mén)所需的拉力T。2-16 水泵吸水閥的圓球式底閥如圖示，因球直徑Dl 50mm，裝于直徑d100mm的閥座上。圓球材料的密度08510 kg/m3，已知Hl4m，H22m

11、，問(wèn)吸水管內(nèi)液面上的真空度應(yīng)為多大才能將閥門(mén)吸起? 題2-15圖 題2-16圖2-17 設(shè)有一充滿液體的鉛垂圓管段長(zhǎng)度為L(zhǎng)，內(nèi)徑為D，如圖所示。液體的密度為0。若已知壓強(qiáng)水頭p/g比L大幾百倍，則這段圓管所受的靜水壓強(qiáng)可認(rèn)為是均勻分布。設(shè)管壁材料的允許拉應(yīng)力為，試求管壁所需厚度。2-18 液體比重計(jì)如262節(jié)圖221所示。試依據(jù)浮力原理椎證關(guān)系式(234)。2-19 設(shè)直徑為眾的球體淹沒(méi)在靜水中，球體密度與水體密度相同，球體處子靜止態(tài)。若要將球體剛剛提出水面，所作的功為多少?提示：高度為H的球缺的體積。2-20 長(zhǎng)10 m、半徑1.5m的木質(zhì)半圓柱體浮于水面上，平面朗上，最低點(diǎn)的淹沒(méi)深度為0.

12、9 m。求半圓柱體木質(zhì)材料的密度。2-21 262節(jié)中圖223所示混凝土沉箱。(1)什高度由5 m增加到6 m，確定沉箱的穩(wěn)定性；(2)若高度由5 m增加到6 m，但底部厚度增加到0.4 m，試求吃水深度，且檢驗(yàn)沉箱的穩(wěn)定性。第三章 流體運(yùn)動(dòng)學(xué)3-1 已知某流體質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)刻位于點(diǎn)A(3，2，1)，經(jīng)過(guò)10秒鐘后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B(4，4，4)。試求該流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程。解：3-2 已知流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程為試求點(diǎn)A(10，11，3)處的加速度值。解：由，解得把代入上式得3-3 已知不可壓縮流體平面流動(dòng)的流速場(chǎng)為，其中，流速、位置坐標(biāo)和時(shí)間單位分別為m/s、m和s。求當(dāng)tl s時(shí)點(diǎn)A(1，

13、2)處液體質(zhì)點(diǎn)的加速度。解：根據(jù)加速度的定義可知：當(dāng)tl s時(shí)點(diǎn)A(1，2) 處液體質(zhì)點(diǎn)的加速度為：3-4 已知不可壓縮流體平面流動(dòng)的流速分量為。求(1) t0時(shí)，過(guò)(0，0)點(diǎn)的跡線方程；(2) t1時(shí)，過(guò)(0，0)點(diǎn)的流線方程。解：(1) 將, 帶入跡線微分方程得解這個(gè)微分方程得跡線的參數(shù)方程： 將時(shí)刻，點(diǎn)（0,0）代入可得積分常數(shù)：。將代入得：所以：，將時(shí)刻，點(diǎn)（0,0）代入可得積分常數(shù)：。聯(lián)立方程，消去得跡線方程為： (2) 將, 帶入流線微分方程得t被看成常數(shù)，則積分上式得，c=0t=1時(shí)過(guò)（0,0）點(diǎn)的流線為3-5 試證明下列不可壓縮均質(zhì)流體運(yùn)動(dòng)中，哪些滿足連續(xù)性方程，哪些不滿足連

14、續(xù)性方程(連續(xù)性方程的極坐標(biāo)形式可參考題37)。解：根據(jù)連續(xù)方程得定義，對(duì)于不可壓縮流體，在直角坐標(biāo)系中當(dāng)時(shí)，滿足連續(xù)方程(1),因，滿足(2),因，滿足(3) ,因，滿足(4), 因，滿足(5) , 因，滿足(6) , 因，滿足在圓柱坐標(biāo)系中當(dāng)時(shí)，滿足連續(xù)方程(7) ,因，滿足(8) ,因，滿足(9), 因，不滿足(10) ，因，不滿足其中，k、和C均為常數(shù)，式(7)和(8)中3-6 已知圓管過(guò)流斷面上的流速分布為，為管軸處最大流速，為圓管半徑，r為某點(diǎn)到管軸的距離。試求斷面平均流速V與之間的關(guān)系。解：斷面平均速度3-7 利用圖中所示微元體證明不可壓縮流體平面流動(dòng)的連續(xù)性微分方程的極坐標(biāo)形式

15、為解：取扇形微元六面體，體積，中心點(diǎn)M密度為，速度為，r向的凈出質(zhì)量為 類(lèi)似有 若流出質(zhì)量，控制體內(nèi)的質(zhì)量減少量可表示為。按質(zhì)量守恒定律不難得出不可壓縮流體平面流動(dòng) ，則有3-8 送風(fēng)管的斷面面積為50×50 cm2，通過(guò)a、b、c、d四個(gè)送風(fēng)口向室內(nèi)輸送空氣，如圖示。已知送風(fēng)口斷面面積均為20×20 cm2，氣體平均流速為5m/s，試求通過(guò)送風(fēng)管過(guò)流斷面11、22和33的流速和流量。解：由于a、b、c、d四個(gè)送風(fēng)口完全相同，則流斷面1-1、2-2、3-3的流量分別為：，由，得斷面1-1，流量，流速斷面2-2，流量，流速斷面3-3，流量，流速3-9 圖示蒸氣分流叉管。已知干

16、管分叉前的直徑d050mm，流速V025m/s，蒸氣密度。分叉后的直徑d145mm，蒸氣密度。支管直徑d240mm，蒸氣密度。為了保證分叉后兩管的流量相等，試求兩管末端的斷面平均流速V1和V2。（應(yīng)該算質(zhì)量流量而不是體積流量）解：取控制體，由質(zhì)量守恒公式得，即由于分叉后兩管的流量相等得，兩式聯(lián)立解得：3-10 求下列流動(dòng)的線變形速率、角變形速率(k為常數(shù))。(1) (2) (3) 解：(1) 線變形速率,，角變形速率(2) 線變形速率,，角變形速率(3) 線變形速率,，角變形速率3-11已知，試求此流場(chǎng)中在xl，y2點(diǎn)處的線變形速率、角變形速率和渦量。解：由，得線變速率為：，角變速率為：渦量為

17、： 3-12 試判別題3-5所列流動(dòng)中、哪些是有旋流動(dòng)，哪些是無(wú)旋流動(dòng)。解：在直角坐標(biāo)系中當(dāng)時(shí)，為無(wú)旋流動(dòng)，否則為有旋流動(dòng)。 在極坐標(biāo)系中當(dāng)時(shí)，為無(wú)旋流動(dòng)。（1），時(shí)為無(wú)旋流動(dòng)。（2），為無(wú)旋流動(dòng)。（3），為無(wú)旋流動(dòng)。（4），為有旋流動(dòng)。（5），為無(wú)旋流動(dòng)。（6），為無(wú)旋流動(dòng)。（7），為無(wú)旋流動(dòng)。（8），為無(wú)旋流動(dòng)。（9），不滿足連續(xù)方程。（10），不滿足連續(xù)方程。3-13 對(duì)于例36中柱狀強(qiáng)迫渦，(1)計(jì)算任一封閉流線的速度環(huán)量；(2)算出半徑r和r+dr兩圓周線的速度環(huán)量差d；(3)利用式(340)和d求出渦量Z。解：(1) 任一封閉流線為半徑r的圓周線，則速度環(huán)量為(2) 半徑r和r+d

18、r兩圓周線的速度環(huán)量差d為(3) 式(340)為3-14 求流場(chǎng)的當(dāng)?shù)丶铀俣取?1) (2) 。其中，C為常數(shù)。解：在圓柱坐標(biāo)系中,當(dāng)?shù)丶铀俣?-15 針對(duì)下列各情形，分別寫(xiě)出3.4.1節(jié)圖315中速度ud的分解式： (1)矩形abdc在dt1.0時(shí)段內(nèi)繞過(guò)O點(diǎn)的z向軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)； (2)矩形abdc在dt1.0時(shí)段內(nèi)變成平行四邊形，ab邊繞過(guò)O點(diǎn)的z向軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，ac邊繞過(guò)O點(diǎn)的z向軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，但對(duì)角線傾角和各邊邊長(zhǎng)都保持不變。解：在三維流場(chǎng)，速度的分解式為：(1) 矩形abdc在xy平面內(nèi)只有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)角速度為，(2) 矩形abdc在xy平面內(nèi)角變形運(yùn)動(dòng)，3-16流向沿水平方向的剪

19、切流的流速，在t0時(shí)刻流場(chǎng)中有一長(zhǎng)為，寬為的矩形，長(zhǎng)度沿x向。(1)求角變形速率和角速率；(2)繪圖表示在t0.125和t0.25時(shí)刻矩形受到剪切變形后的形狀。解：(1)角變速率為：,角速率為：，第四章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)4-1 設(shè)固定平行平板間液體的斷面流速分布為總流的動(dòng)能修正系數(shù)為何值?解：因?yàn)?所以 4-2 如圖示一股水流自狹長(zhǎng)的縫中水平射出，其厚度，平均流速V08m/s，假設(shè)此射流受重力作用而向下彎曲，但其水平分速保持不變。試求(1)在傾斜角處的平均流速V；(2)該處的水股厚度。解：（1）由題意可知：在45度水流處，其水平分速度仍為8m/s,由勾股定理可得：V=11.31m/s（2）水股厚

20、度由流量守恒可得：,由于縫狹長(zhǎng)，所以兩處厚度近似相等，所以m4-3 如圖所示管路，出口接一收縮管嘴，水流射人大氣的速度V2=20m/s，管徑d10.1m，管嘴出口直徑d20.05m，壓力表斷面至出口斷面高差H5m，兩斷面間的水頭損失為。試求此時(shí)壓力表的讀數(shù)。解：由伯努利方程知：，所以，由流量守恒可得1處流速為5m/s，所以上式結(jié)果為：2.48Pa4-4 水輪機(jī)的圓錐形尾水管如圖示。已知AA斷面的直徑dA=0.6m，流速VA6ms，BB斷面的直徑dB0.9m，由A到B水頭損失。求(1)當(dāng)z5m時(shí)AA斷面處的真空度；(2)當(dāng)AA斷面處的允許真空度為5m水柱高度時(shí)，AA斷面的最高位置zmax。解：（

21、1）由伯努利方程可得，由流量守恒可得B處流速為2.67m/s,，所以A-A斷面處真空度為6.42m。（2）由伯努利方程可得：4-5 水箱中的水從一擴(kuò)散短管流到大氣中，如圖示。若直徑d1=100 mm，該處絕對(duì)壓強(qiáng)，而直徑d2=l50mm，求作用水頭H(水頭損失可以忽略不計(jì))。解：根據(jù)連續(xù)方程： 根據(jù)伯努利方程：因?yàn)椋?所以，可得：，m/sm.4-6 一大水箱中的水通過(guò)一鉛垂管與收縮管嘴流人大氣中，如圖。直管直徑d4=100 mm，管嘴出口直徑dB=50 mm，若不計(jì)水頭損失，求直管中A點(diǎn)的相對(duì)壓強(qiáng)pA。解：根據(jù)連續(xù)方程： 根據(jù)伯努利方程：可得：，m/s， m/s，m4-7 離心式通風(fēng)機(jī)用集流器

22、C從大氣中吸入空氣，如圖示。在直徑d=200 mm的圓截面管道部分接一根玻璃管，管的下端插入水槽中。若玻璃管中的水面升高H=150 mm，求每秒鐘所吸取的空氣量Q?？諝獾拿芏?。解：設(shè)通風(fēng)機(jī)內(nèi)的壓強(qiáng)為P 根據(jù)伯努利方程：m/s4-8 水平管路的過(guò)水流量Q=2.5L/s，如圖示。管路收縮段由直徑d150 mm收縮成d2=25 mm。相對(duì)壓強(qiáng)p1=0.1 at，兩斷面間水頭損失可忽略不計(jì)。問(wèn)收縮斷面上的水管能將容器內(nèi)的水吸出多大的高度h? 解：根據(jù)連續(xù)方程： 可得：，對(duì)截面1和截面2列伯努利方程：可求得：=-2352Pa。由，所以=0.24m。4-9 圖示一矩形斷面渠道，寬度B=2.7 m。河床某處

23、有一高度0.3m的鉛直升坎，升坎上、下游段均為平底。若升坎前的水深為1.8 m，過(guò)升坎后水面降低0.12 m，水頭損失Hw為尾渠(即圖中出口段)流速水頭的一半，試求渠道所通過(guò)的流量Q。解：對(duì)升坎前后的截面列伯努利方程：其中：根據(jù)連續(xù)方程：其中：，所以解得：4-10 圖示抽水機(jī)功率為P=14.7 kW，效率為，將密度的油從油庫(kù)送入密閉油箱。已知管道直徑d=150 mm，油的流量Q=0.14m3/s，抽水機(jī)進(jìn)口B處真空表指示為-3 m水柱高，假定自抽水機(jī)至油箱的水頭損失為h=2.3 m油柱高，問(wèn)此時(shí)油箱內(nèi)A點(diǎn)的壓強(qiáng)為多少? 解：根據(jù)連續(xù)方程 m/s對(duì)A截面和B截面列伯努利方程：所以可得：4-11

24、如圖所示虹吸管，由河道A向渠道B引水，已知管徑d=100 mm，虹吸管斷面中心點(diǎn)2高出河道水位z=2 m，點(diǎn)1至點(diǎn)2的水頭損失為，點(diǎn)2至點(diǎn)3的水頭損失，V表示管道的斷面平均流速。若點(diǎn)2的真空度限制在hv=7 m以內(nèi)，試問(wèn)(1)虹吸管的最大流量有無(wú)限制?如有，應(yīng)為多大?(2)出水口到河道水面的高差h有無(wú)限制?如有，應(yīng)為多大? 解：（1）對(duì)截面11和截面22列伯努利方程：其中：，（2）對(duì)A截面和B截面列伯努利方程：其中：，4-12 圖示分流叉管，斷面1l處的過(guò)流斷面積Al=0.1 m2，高程z1=75m，流速Vl3 m/s，壓強(qiáng)p198 kPa；斷面22處A20.05 m2，z1=72 m；斷面3

25、3處A1=0.08 m2， z160 m，p3196 kPa；斷面11至22和33的水頭損失分別為hwl-2=3 m和hwl-3=5 m。試求(1)斷面22和33處的流速V2和V3；(2)斷面22處的壓強(qiáng)p2。解：（1）對(duì)斷面11和斷面22列伯努利方程：根據(jù)得：（2）對(duì)斷面11和斷面22列伯努利方程：4-13 定性繪制圖示管道的總水頭線和測(cè)管水頭線。4-14 試證明均勻流的任意流束在兩斷面之間的水頭損失等于兩斷面的測(cè)管水頭差。證明：對(duì)兩斷面列伯努利方程：4-15 當(dāng)海拔高程z的變幅較大時(shí)，大氣可近似成理想氣體，狀態(tài)方程為，其中R為氣體常數(shù)。試推求和隨z變化的函數(shù)關(guān)系。解：4-16 鍋爐排煙風(fēng)道

26、如圖所示。已知煙氣密度為，空氣密度為，煙囪高H=30 m，煙囪出口煙氣的流速為10m/s。(1)若自鍋爐至煙囪出口的壓強(qiáng)損失為產(chǎn)pw=200 Pa，求風(fēng)機(jī)的全壓。(2)若不安裝風(fēng)機(jī)，而是完全依靠煙囪的抽吸作用排煙，壓強(qiáng)損失應(yīng)減小到多大?解：4-17 管道泄水針閥全開(kāi)，位置如圖所示。已知管道直徑d1=350 mm，出口直徑d2=150 mm，流速V2=30 m/s，測(cè)得針閥拉桿受力F=490 N，若不計(jì)能量損失，試求連接管道出口段的螺栓所受到的水平作用力。解：根據(jù)伯努利方程：4-18 嵌入支座內(nèi)的一段輸水管，其直徑由d1=1.5m變化到d2=l m，如圖示。當(dāng)支座前的壓強(qiáng)pl=4 at(相對(duì)壓強(qiáng)

27、)，流量為Q=1.8m3/s時(shí)，試確定漸變段支座所受的軸向力R(不計(jì)水頭損失)。解：根據(jù)伯努利方程：根據(jù)連續(xù)方程：，根據(jù)動(dòng)量定理：得： 方向水平向右。4-19 斜沖擊射流的水平面俯視如圖所示，水自噴嘴射向一與其交角成60。的光滑平板上(不計(jì)摩擦阻力)。若噴嘴出口直徑d=25 mm，噴射流量Q=33.4L/s，試求射流沿平板向兩側(cè)的分流流量Q1和Q2以及射流對(duì)平板的作用力F。假定水頭損失可忽略不計(jì)，噴嘴軸線沿水平方向。解：以平板法線方向?yàn)閤軸方向，向右為正，根據(jù)動(dòng)量定理得：即：因?yàn)椋核裕淞鲗?duì)平板的作用力,方向沿x軸負(fù)向。列y方向的動(dòng)量定理：因?yàn)樗杂忠驗(yàn)樗裕?-20 一平板垂直于自由水射流

28、的軸線放置(如圖示)，截去射流流量的一部分Ql，并引起剩余部分Q2偏轉(zhuǎn)一角度。已知射流流量Q=36L/s，射流流速V=30 m/s，且Ql12L/s，試求射流對(duì)平板的作用力R以及射流偏轉(zhuǎn)角(不計(jì)摩擦力和重力)。解：以平板法線方向?yàn)閤軸方向，向右為正，根據(jù)動(dòng)量定理得：，又因?yàn)樗裕荷淞鲗?duì)平板的作用力：F=456.5N，方向水平向右。 4-21 水流通過(guò)圖示圓截面收縮彎管。若已知彎管直徑dA=250 mm，dB=200 mm，流量Q=0.12m3/s。斷面AA的相對(duì)壓強(qiáng)多pA=1.8 at，管道中心線均在同一水平面上。求固定此彎管所需的力Fx與Fy(可不計(jì)水頭損失)。解：取水平向右為x軸正向，豎直

29、向上為y軸正向。根據(jù)連續(xù)方程：根據(jù)伯努利方程： 所以：，,在水平方向根據(jù)動(dòng)量定理得：所以：=6023.23N在豎直方向根據(jù)動(dòng)量定理得：所以：=4382.8N所以，固定此彎管所需要的力為：=6023.23N，方向水平向左；=4382.8N，方向水平向下。4-22 試求出題45圖中所示短管出流的容器支座受到的水平作用力。解：根據(jù)動(dòng)量定理：=426.2N所以：支座受到的水平作用力=426.2N，方向水平向左。4-23 淺水中一艘噴水船以水泵作為動(dòng)力裝置向右方航行，如圖示。若水泵的流量Q=80 L/s，船前吸水的相對(duì)速度wl=0.5m/s，船尾出水的相對(duì)速度w2=12m/s。試求噴水船的推進(jìn)力R。解：

30、根據(jù)動(dòng)量定理：4-24 圖示一水平放置的具有對(duì)稱臂的灑水器，旋臂半徑R=0.25m，噴嘴直徑d=l0 mm，噴嘴傾角=45。，若總流量Q=0.56L/s，求(1)不計(jì)摩擦?xí)r的最大旋轉(zhuǎn)角速度；(2) =5 rad/s時(shí)為克服摩擦應(yīng)施加多大的扭矩M及所作功率P。解：（1）4-25 圖示一水射流垂直沖擊平板ab，在點(diǎn)c處形成滯點(diǎn)。已知射流流量Q=5L/s，噴口直徑d=10 mm。若不計(jì)粘性影響，噴口斷面流速分布均勻，試求滯點(diǎn)c處的壓強(qiáng)。解：所以m/sm/s根據(jù)伯努利方程：，解得：=206.784-26 已知圓柱繞流的流速分量為其中，a為圓柱的半徑，極坐標(biāo)(r,)的原點(diǎn)位于圓柱中心上。(1)求流函數(shù)，

31、并畫(huà)出流譜(2)若無(wú)窮遠(yuǎn)處來(lái)流的壓強(qiáng)為p。，求r=a處即圓柱表面上的壓強(qiáng)分布。4-27 已知兩平行板間的流速場(chǎng)為，其中，h=0.2m。當(dāng)取y=-h/2時(shí)=0。求(1)流函數(shù)(2)單寬流量q。解：（1）所以，因?yàn)椋寒?dāng)h=0.2m，y=-0.1m時(shí)，=0，代入上式得：C=1/6所以：（2）4-28 設(shè)有一上端開(kāi)口、盛有液體的直立圓筒如圖示，繞其中心鉛直軸作等速運(yùn)動(dòng)，角速度為。圓筒內(nèi)液體也隨作等速運(yùn)動(dòng)，液體質(zhì)點(diǎn)間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，速度分布為。試用歐拉方程求解動(dòng)壓強(qiáng)p的分布規(guī)律及自由液面的形狀。解：,故液體的平衡微分方程為：當(dāng)時(shí)，所以：在自由液面處，所以，自由液面方程為液面的形狀為繞z軸的回轉(zhuǎn)拋物面。4-2

32、9 圖示一平面孔口流動(dòng)(即狹長(zhǎng)縫隙流動(dòng))，因孔口尺寸較小，孔口附近的流場(chǎng)可以用平面點(diǎn)匯表示，點(diǎn)匯位于孔口中心。已知孔口的作用水頭H=5 m，單寬出流流量q=20 L/s，求圖中a點(diǎn)的流速大小、方向和壓強(qiáng)。解：,方向由a點(diǎn)指向孔口中心。所以：=4-30 完全自流井汲水時(shí)產(chǎn)生的滲流場(chǎng)可以用平面點(diǎn)匯流動(dòng)求解。圖示自流并位于鉛直不透水墻附近，滲流場(chǎng)為圖示兩個(gè)點(diǎn)匯的疊加，兩者以不適水墻為對(duì)稱面。求汲水流量Q=1 m3/s時(shí)，流動(dòng)的勢(shì)函數(shù)，以及沿壁面上的流速分布。解：4-31 圖示一盛水圓桶底中心有一小孔口，孔口出流時(shí)桶內(nèi)水體的運(yùn)動(dòng)可以由蘭金渦近似，其流速分布如圖所示：中心部分(rr0)為有旋流動(dòng)u(r)

33、=wr，外部(rr0)為有勢(shì)流動(dòng)u(r)u0r0/r，其中u0u(rr0)。設(shè)孔口尺寸很小，r0也很小，圓桶壁面上的流速u(mài)Ru(rR)0，流動(dòng)是恒定的。(1)求速度環(huán)量的徑向分布；(2)求水面的形狀。解：（1）（2）4-32 偶極子是等強(qiáng)度源和匯的組合，如圖a所示：點(diǎn)源位于x+(-/2，0)點(diǎn)源強(qiáng)度為Q0；點(diǎn)匯位于x-(+/2，0)，強(qiáng)度為-Q0。點(diǎn)源與點(diǎn)匯疊加后，當(dāng)偶極子強(qiáng)度MQ為有限值而取0時(shí)，就得到式(475)中偶極子的勢(shì)函數(shù)和流函數(shù)。試?yán)门紭O子與均勻平行流疊加的方法(圖b)，導(dǎo)出圓柱繞流的流速分布(可參見(jiàn)習(xí)題426)。解：4-33 在圓柱繞流流場(chǎng)上再疊加上一個(gè)位于原點(diǎn)的順時(shí)針點(diǎn)渦，得

34、到有環(huán)量的圓柱繞流，如圖示。(1)當(dāng)4aU，圓柱表面上的兩個(gè)滯留點(diǎn)重合。求過(guò)滯留點(diǎn)的兩條流線的方程；(2)采用圓柱表面壓強(qiáng)積分的方法，試推導(dǎo)出升力公式；(3)設(shè)>4aU，試確定滯留點(diǎn)的位置。解：4-34 設(shè)水平放置的90。彎管如圖所示，內(nèi)、外壁位于半徑分別為r1200 mm和r2400 mm的同心圓上。若周向流速u(mài)(r)的斷面分布與自由渦相同，軸線流速u(mài)(r0)2 m/s，(1)求水流通過(guò)時(shí)彎管內(nèi)、外壁的壓差；(2)驗(yàn)證流體的總機(jī)械能在彎管內(nèi)、外壁處相等。第五章 層流、紊流及其能量損失51 (1)某水管的直徑d100 mm，通過(guò)流量Q4 L/s，水溫T20；(2)條件與以上相同，但管道中

35、流過(guò)的是重燃油，其運(yùn)動(dòng)粘度。試判別以上兩種情況下的流態(tài)。解：(1) 200C時(shí)，水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)=1.007×10-6m2/s， 水的雷諾數(shù)Re為：，紊流(2) 石油：，層流52 溫度為0的空氣，以4 m/s的速度在直徑為l00 mm的圓管中流動(dòng)，試確定其流態(tài)(空氣的運(yùn)動(dòng)粘度為)。若管中的流體換成運(yùn)動(dòng)粘度為的水，問(wèn)水在管中呈何流態(tài)?解：空氣的雷諾數(shù)Re為：，紊流水的雷諾數(shù)Re為：，紊流53 (1)一梯形斷面排水溝，底寬0.5m，邊坡系數(shù)cot1.5(為坡角)，水溫為20，水深0.4m，流速為0.1ms，試判別其流態(tài)；(2)如果水溫保持不變，流速減小到多大時(shí)變?yōu)閷恿?解：200C時(shí)，水

36、的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)=1.007×10-6m2/s水力直徑為，湍流水流為層流時(shí)(明渠流)，故54 由若干水管組裝成的冷凝器，利用水流經(jīng)過(guò)水管不斷散熱而起到冷凝作用。由于紊流比層流的散熱效果好，因此要求管中的水流處于紊流流態(tài)。若水溫10，通過(guò)單根水管的流量為0.03L/s，試確定冷卻管的直徑。解：100C時(shí)，水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)=1.31×10-6m2/s管中的水流處于紊流流態(tài)，則，選用d=14 mm55 設(shè)有一均勻流管路，直徑d200 mm，水力坡度J0.8，試求邊壁上的切應(yīng)力0和l00 m長(zhǎng)管路上的沿程損失hf。解：由得由得：56 動(dòng)力粘度為0.048Pa·s的油，以V0

37、.3m/s的平均速度流經(jīng)直徑為d18 mm的管道，已知油的密度900 kg/m3，試計(jì)算通過(guò)45 m長(zhǎng)的管段所產(chǎn)生的測(cè)管水頭降落，并求距管壁y3 mm處的流速。解：，層流，沿程水頭損失為水力坡度,57 一矩形斷面明渠中流動(dòng)為均勻流，已知底坡i0.005，水深h3 m，底寬b6 m。試求：(1)渠底壁面上的切應(yīng)力0；(2)水深hl2 m處的水流切應(yīng)力。解：(1) 對(duì)于明渠均勻流，水力坡度J= i0.005水力半徑渠底壁面上的切應(yīng)力(2) 水深hl2 m處的水力半徑由得58 有三條管道，其斷面形狀分別為圖中所示的圓形、方形和矩形，它們的斷面面積均為A，水力坡度J也相等。(1)求三者邊壁上的平均切應(yīng)

38、力之比。(2)當(dāng)沿程損失系數(shù)相等時(shí)，求三者流量比。解：(1) 它們的斷面面積均為A，即，所以圓形、方形和矩形水力半徑分別為：，由于，水力坡度J相等，故(2)由于，斷面面積均為A，當(dāng)沿程損失系數(shù)相等時(shí)59 兩水平放置、間距為b的平板，頂板以速度U沿水平方向作勻速運(yùn)動(dòng)，板之間流動(dòng)為層流流態(tài)，求其流速剖面。解：對(duì)于剪切流，其流速剖面為：510 厚度為b的液體薄層在斜面上向下流動(dòng)，如圖示。設(shè)流動(dòng)為均勻流、層流流態(tài)，試用脫離體法證明其流速剖面為其中,g為重力加速度，為運(yùn)動(dòng)粘度，為斜面的傾角，y為自由液面以下的深度。511 圓管直徑d150 mm，通過(guò)該管道的水流速度V1.5m/s，水溫T18。若已知沿程

39、損失系數(shù)0.03，試求摩阻流速u(mài)和粘性底層名義厚度0。如果將流速提高至V2.0 m/s，u和0如何變化?若保持V1.5 m/s不變，而管徑增大到d300 mm，u和0又如何變化?解：(1)水溫T18時(shí)，水的動(dòng)力粘度摩阻流速，粘性底層名義厚度(2)將流速提高至V2.0 m/s時(shí)，(3) 保持V1.5 m/s不變，而管徑增大到d300 mm時(shí)，512 半徑r0150 mm的輸水管，在水溫T15下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，所得數(shù)據(jù)為991 kg/m3，0.00114Pa·s，V3.0m/s，0.015。求：(1)管壁rr0處、管軸r0處和r0.5r0處的切應(yīng)力；(2)若在r0.5r0處的流速梯度為4.34

40、 s-1，求該點(diǎn)的粘性切應(yīng)力和紊動(dòng)附加切應(yīng)力。解：513 根據(jù)紊流光滑管的對(duì)數(shù)流速分布律和粘性底層的線性流速分布式，推導(dǎo)粘性底層的名義厚度0滿足。解：水力光滑壁面，粘性層的流速剖面可寫(xiě)成水力光滑壁面的對(duì)數(shù)律可寫(xiě)成兩式代表兩條曲線，交點(diǎn)為y=0,聯(lián)立兩式可得514 有一直徑d200 mm的新鑄鐵管，其當(dāng)量粗糙度為是ks0.25 mm，水溫Tl5。試求出維持水力光滑管的最大流量和維持完全粗糙管的最小流量。解：水溫T15時(shí)，水的動(dòng)力粘度粘性底層名義厚度當(dāng)時(shí)，為水力光滑管，解得515 鑄鐵管長(zhǎng)l1000 m，內(nèi)徑d300 mm，通過(guò)的水流流量Q0.1m3/s。試計(jì)算水溫為10和15兩種情況下的沿程損失

41、系數(shù)及水頭損失hf。解：鑄鐵管的當(dāng)量粗糙度ks=0.25mm，相對(duì)粗糙度為流量為0.1m3/s ，10°C時(shí)，水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)=1.31×10-6m2/s，雷諾數(shù)查穆迪圖得沿程損失系數(shù)=0.0198，水頭損失15°C時(shí)，水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)=1.14×10-6m2/s，雷諾數(shù)查穆迪圖得沿程損失系數(shù)=0.0197，水頭損失516 某給水干管長(zhǎng)l1000 m，內(nèi)徑d300 mm，管壁當(dāng)量粗糙度ks1.2 mm，水溫Tl0。求水頭損失hf7.05 m時(shí)所通過(guò)的流量。解：10°C時(shí)，水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)=1.31×10-6m2/s假設(shè)水管為完全粗糙管

42、，則沿程損失系數(shù)為由水頭損失，流速雷諾數(shù)，查穆迪圖得沿程損失系數(shù)=0.028，假設(shè)成立流量為517 混凝土矩形斷面渠道，底寬b1.2m，水深h0.8m，曼寧粗糙系數(shù)n=0.014，通過(guò)流量Q1 m3/s。求水力坡度。解：水力半徑，流速根據(jù)謝齊曼寧公式，得518 鍍鋅鐵皮風(fēng)道，直徑d500 mm，流量Q1.2 m3/s ，空氣的運(yùn)動(dòng)粘度。試判別流道壁面的類(lèi)型，并求沿程損失系數(shù)的值。解：鍍鋅鐵皮的當(dāng)量粗糙度ks=0.15mm，相對(duì)粗糙度為流量為1.2m3/s ，雷諾數(shù)查穆迪圖得沿程損失系數(shù)=0.018，光滑管根據(jù)科里布魯克公式得沿程損失系數(shù)519 有一水管，管長(zhǎng)l500 m，管徑d300mm，粗糙

43、高度ks0.2mm。若通過(guò)的流量為Q60 L/s，水溫T20。(1)判別流態(tài)；(2)計(jì)算沿程損失；(3)求流速剖面的表達(dá)式；(4)求斷面平均流速與斷面最大流速的比值V/umax。解：（1），為湍流。 （2）由，得：， （3），所以， （4），所以520 自引水池中引出一根具有三段不同直徑的水管如圖所示。已知d50 mm，D200 mm，l100 m，H12 m，進(jìn)口局部阻力系數(shù)10.5，閥門(mén)25.0，沿程阻力系數(shù)0.03。求管中通過(guò)的流量，并繪出總水頭線和測(cè)管水頭線。解：管徑突擴(kuò)時(shí)，管徑突縮時(shí)設(shè)水在粗管中的流速為，則在細(xì)管中的流速為由解得，所以流量521 圖示逐漸擴(kuò)大圓管，已知d175 mm，

44、p10.7 at，d2150 mm，p21.4 at，l1.5m，流過(guò)的水流量Q56.6L/s，求其局部損失系數(shù)。解：，所以：；，所以：522 流速由V1變?yōu)閂2的突然擴(kuò)大管如圖示，若中間加次突然擴(kuò)大，試求：(1)中間管段中流速取何值時(shí)總的局部水頭損失最小；(2)計(jì)算總的局部損失與一次擴(kuò)大時(shí)局部損失的比值。解：(1)由于，所以，令，得此時(shí)局部阻力損失最小， (2)一次擴(kuò)大時(shí)， 總的局部損失與一次擴(kuò)大時(shí)局部損失的比值523 一直徑d10 mm的小球，在靜水中以勻速w0.4m/s下降，水溫為T(mén)20。試求小球所受到的阻力F和小球的密度s。解：524 一豎井磨煤機(jī)，空氣的上升流速u(mài)2 m/s，運(yùn)動(dòng)粘度

45、，空氣密度s1kg/m3，煤顆粒的密度l1500 kg/m3。試求能夠被上升氣流帶走的煤粉顆粒最大直徑。525 某河道中有一圓柱形橋墩如圖，圓柱直徑d1 m，水深h2 m，河道中流速V3 m/s。試求橋墩受到的水流作用力。526 (1)直徑0.5m、長(zhǎng)5m的圓柱體受到流速4m/s水流的沖擊。計(jì)算柱體受到的最大橫向荷載和渦脫落頻率；(2)計(jì)算直徑5 m、長(zhǎng)20 m的圓柱形建筑物當(dāng)風(fēng)速50 m/s時(shí)的最大橫向風(fēng)荷載。第六章 孔口、管嘴出流與有壓管流6-1 在水箱側(cè)壁上有一直徑的小孔口，如圖所示。在水頭的作用下，收縮斷面流速為，經(jīng)過(guò)孔口的水頭損失，如果流量系數(shù)，試求流速系數(shù)和水股直徑。解：根據(jù)伯努利

46、方程：流速系數(shù) 6-2 圖示一船閘閘室，閘室橫斷面面積，有一高、寬的矩形放水孔。該孔用一個(gè)速度勻速上升的閘門(mén)開(kāi)啟。假設(shè)初始水頭，孔口流量系數(shù)，孔口出流時(shí)下游水位保持不變。試求（1）閘門(mén)開(kāi)啟完畢時(shí)閘室中水位降低值；（2）閘室水位與下游平齊所需要的總時(shí)間。解：（1）閘門(mén)完全開(kāi)啟所用的時(shí)間:此段時(shí)間內(nèi)孔口的面積可用孔的平均面積來(lái)表示: （2）閘門(mén)完全打開(kāi)后，防水孔的面積:液面降到與下游液面平齊所需要的時(shí)間 6-3 貯液箱中水深保持為，液面上的壓強(qiáng)（相對(duì)壓強(qiáng)），箱底開(kāi)一孔，孔直徑。流量系數(shù)，求此底孔排出的液流流量。解：根據(jù)伯努利方程： 6-4 用隔板將矩形水池中的水體分成左右兩部分，如圖所示，右半部分

47、水面保持恒定，隔板上有直徑的圓形孔口，位于右半部液面下處。在左半部分的側(cè)面與前一孔口相同的高度處開(kāi)有直徑的圓形孔口，當(dāng)水池兩半部分的水面穩(wěn)定后，試求左半部水面高度計(jì)孔口出流流量。解：當(dāng)水池兩半部分的水面穩(wěn)定時(shí)：, , , 6-5 圖示水平圓柱狀內(nèi)插式管嘴，入口銳緣狀，直徑，管嘴中心線離液面的距離，設(shè)管嘴較短，水流在管嘴內(nèi)作自由出流如圖示，各容器壁面上的壓強(qiáng)可按靜壓規(guī)律分布。（1）若按理想流體不計(jì)損失，求收縮系數(shù)的理論值；（2）對(duì)于實(shí)際流體，容器固壁面各處的流速都接近零，各固壁面對(duì)孔口出流幾乎無(wú)任何影響，收縮斷面各點(diǎn)的流速相等。若局部損失系數(shù)，試求收縮系數(shù)和流量。解：6-6 若題6-5中的管嘴內(nèi)

48、的水流收縮、擴(kuò)散后呈滿管出流，管嘴的出流流量可增加多少？6-7 圖示管嘴開(kāi)口向上，由保持恒定水頭的大水箱供水，液流通過(guò)此管嘴向上噴出成噴泉。若水流流過(guò)此管嘴的水頭損失為實(shí)際出流流速水頭的20%，并假定水箱中液面比管嘴出口高出，試求管嘴的出流流速 以及水流可以到達(dá)的高度。解：6-8 在混凝土重力壩壩體內(nèi)設(shè)置一泄水管如圖所示，管長(zhǎng)，管軸處的水頭，現(xiàn)需通過(guò)流量，若流量系數(shù)，試確定所需管徑，并求管中收縮斷面處的真空度。解：真空度： 流量,所以：選取6-8 為測(cè)定某閥門(mén)的局部損失系數(shù)，在閥門(mén)上、下游裝設(shè)三根測(cè)壓管，如圖所示，已知水管直徑，長(zhǎng)度，實(shí)測(cè)高程6-9 ，流速。求閥門(mén)的值。解：對(duì)第一根測(cè)壓管和第二根測(cè)驗(yàn)管處列伯努利方程：對(duì)第二根測(cè)壓管和第三根測(cè)驗(yàn)管處列伯努利方程： 6-10 兩水池用虹吸管相連接（如圖示），上、下游水池的水位差,虹吸管各段