高考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)精練7

1、數(shù)學(xué)精練（7） 1.已知非零向量滿足，向量的夾角為，且，則向量與的夾角為( )A B CD 【答案】B【解析】本題考查平面向量的有關(guān)知識.2若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組：，則該約束條件所圍成的平面區(qū)域的面積是 ( ) A3BC2D【答案】C【解析】可行域為直角三角形，其面積為3.由直線上的點(diǎn)向圓 引切線，則切線長的最小值為( )A B C D【答案】B【解析】切線長的長短由該點(diǎn)到圓心的距離來確定.即圓心到直線的最短距離.所以4如圖是歌手大獎賽中，七位評委為甲，乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中為數(shù)字09中的一個），去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為，則一定有（ ）ABC

2、D的大小不確定【答案】B 【解析】.5.一個算法的程序框圖如圖所示，該程序輸出的結(jié)果為( )A B C D【答案】B【解析】,故選B.6.要得到y(tǒng)sin(2x)的圖象，只要將ysin2x的圖象 ()A.向左平移個單位 B.向右平移個單位C. 向右平移個單位 D. 向左平移個單位【答案】C【解析】因為ysin(2x)= sin2(x),故選C.7.已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表。的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示。下列關(guān)于函數(shù)的命題： 函數(shù)是周期函數(shù)； 函數(shù)在是減函數(shù)； 如果當(dāng)時，的最大值是2，那么的最大值為4； 當(dāng)時，函數(shù)有4個零點(diǎn)。其中真命題的個數(shù)是 ( ) A、4個 B、3個 C、2個 D、1個

3、【答案】D【解析】顯然錯誤；容易造成錯覺，；錯誤，的不確定影響了正確性；正確，可有得到.8.（本小題滿分15分）已知直線所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為8（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知圓，直線，試證：當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動時，直線與圓恒相交，并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍【解析】（1）設(shè)橢圓C的方程為直線所經(jīng)過的定點(diǎn)是（3，0），即點(diǎn)F（3，0） 橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為8 橢圓C的方程為（2）點(diǎn)在橢圓上 ，原點(diǎn)到直線的距離直線與圓恒相交 9（本小題滿分15分）已知函數(shù).(I) 求函數(shù)在上的最大值.(II)如果函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn)、，且.是的導(dǎo)函數(shù)，若正常數(shù)滿足.求證：.【解析】()由得到：，故在有唯一的極值點(diǎn)，且知，所以最大值為6分()，又有兩個不等的實(shí)根，則，兩式相減得到: 8分于是，10分要證：，只需證：只需證： 令，只需證：在*u上恒成