測(cè)量電阻的方法.

1、測(cè)量電阻的方法關(guān)鍵詞 :測(cè)量電阻、分壓式接法、限流式接法、伏安法、正比法、半偏法、替代法。在高中電學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)或復(fù)習(xí)時(shí)，利用中學(xué)現(xiàn)有的儀器及學(xué)生所掌握的相關(guān)知識(shí)，可以設(shè)計(jì)多個(gè)測(cè)量電阻RX的電路，可是學(xué)生最頭痛的就是這些測(cè)量電阻的電路不知如何設(shè)計(jì)，面對(duì)眼前各種儀器( 如電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、電阻箱、電源、開(kāi)關(guān)等 ) ，學(xué)生措手無(wú)策，不知如何選器材、設(shè)計(jì)電路。究其原因，是學(xué)生還未掌握好測(cè)量電阻的原理、設(shè)計(jì)測(cè)量電路的思路，尤其是新課改的今天，更要求培養(yǎng)學(xué)生具有應(yīng)用理論知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的知識(shí)遷移能力，它是源于教材、高于教材。下面談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生設(shè)計(jì)測(cè)量電阻的思路。一、 相關(guān)知識(shí)的準(zhǔn)備1、儀表讀數(shù)

2、原則：對(duì)電壓表、電流表、歐姆表進(jìn)行讀數(shù)時(shí)，為減少讀數(shù)誤差，必須遵循相關(guān)讀數(shù)原則：讀數(shù)時(shí), 指針必須在刻度盤的中央左右。所謂“中央左右”一般指：中間部分刻度約占全部刻度的三分之一，那種在左端或右端刻度讀數(shù)都是不可取的。2、滑動(dòng)變阻器的接法 .在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中 , 滑動(dòng)變阻器的接法有兩種：一種是限流式接法，如圖1 示；另一種是分壓式接法，如圖2 示。其中 R是滑動(dòng)變阻器的最大阻值，R 是被測(cè)電阻。限流式接法的優(yōu)點(diǎn)是，電路簡(jiǎn)單，電流變化范圍受R限制，對(duì)穩(wěn)定電X流有好處，缺點(diǎn)是 R 兩端電壓變化范圍不大，受限制；分壓式接法的最大優(yōu)點(diǎn)是兩端電壓變化范圍大，可達(dá)0 E。XVVRXARXARErKR圖 1ErK

3、圖 2如何應(yīng)用這兩個(gè)接法測(cè)量Rx 呢？可采用比較電阻的方法粗略判斷。為確保不違反儀表的讀數(shù)原則，當(dāng)R >RX時(shí)，取限流式接法；當(dāng)R < R X 時(shí)，取分壓式接法；當(dāng)R = R X時(shí)，兩種接法都可以，但最好還是分壓式接法。3、用伏安法測(cè)電阻時(shí)，有安培表內(nèi)接法和外接法之分。若RX>> RA， 且 RX與 Rv 相當(dāng)時(shí)，可用安培表內(nèi)接法；若RX<<Rv，且 RX與 RA 相當(dāng)時(shí)，可用安培表外接法；若Rv >>RX>> RA時(shí)，用安培表內(nèi)接法、外接法都可以。其中“ >>”符號(hào)是指遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于，在這里一般指超過(guò)100 倍以上即可。二 ,

4、 測(cè)量電阻的方法如果按測(cè)量電阻的常用原理來(lái)分有：伏安法 ( 也叫歐姆定律法 ) 、正比法、半偏法和替代法；如果按使用的測(cè)量?jī)x表來(lái)分有：伏安法、電壓表測(cè)電阻法、電流表測(cè)電阻法。不同的測(cè)量原理、不同的測(cè)量?jī)x表，設(shè)計(jì)測(cè)量電路的思路也不同。下面按使用測(cè)量?jī)x表的分類來(lái)論述測(cè)量電阻的方法。1、伏安法測(cè)電阻RX伏安法測(cè) RX的原理是，用安培表把流過(guò) RX的電流 I 測(cè)出來(lái)，用電壓表把 RX兩端電壓測(cè)出來(lái)，再根據(jù)歐姆定律 (RX = I ）將 RX求出來(lái)。根據(jù)這一原理，在設(shè)計(jì)測(cè)量電路時(shí)，必須有電壓表和安培表，同時(shí)還要滿足三個(gè)條件：第一，選好電壓表、安培表的量程，量程太大或太小，都會(huì)違反讀數(shù)原則；第二，正確選擇

5、好安培表的內(nèi)、外接法；第三，確定滑動(dòng)變阻器的限流式接法或分壓式接法。此外，在選擇各種儀器時(shí)，還要考慮儀器所能承受的最大電壓、電流及電功率，這一點(diǎn)學(xué)生最容易忽視的。例、測(cè)一個(gè)阻值約為250K的電阻 , 備有下列器材：A、電流表 ( 量程 100 A，內(nèi)阻 2K )B, 電流表 ( 量程 500 A，內(nèi)阻 300 )C,電壓表 ( 量程 10V，內(nèi)阻 100k )D,電壓表 ( 量程 50v，內(nèi)阻 500K )用心愛(ài)心專心118號(hào)編輯-1-E, 直流穩(wěn)壓電源 ( 電動(dòng)勢(shì) 15V，允許最大電流為1A)F, 滑動(dòng)變阻器 ( 最大電阻為 1K ，額定功率為1W)G,導(dǎo)線若干(1) 電流表應(yīng)選 _ ，電壓

6、表應(yīng)選 _。(2) 畫(huà)出測(cè)量 R 的電路原理圖。X分析：儀器選擇：流過(guò) RX的最大電流 I=15V 電壓表選 C。伏安法采用安培表內(nèi)接法，原因是量電阻電路的設(shè)計(jì)思路如圖 3 示。2、電壓表測(cè)電阻RX 的方法250K =60 A ，RX 兩端最大電壓接近 15V，根據(jù)讀數(shù)原則 , 電流表選 A，RX>>RA。因 RX>R，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法。綜合以上情況，測(cè)VARXRErK圖 3該電路特點(diǎn)是，測(cè)量電阻時(shí)只能使用電壓表，再配備電阻箱或滑動(dòng)變阻器，它的測(cè)量原理有：正比法和半偏法。正比法是指 , ，將被測(cè)電阻 R 跟一個(gè)已知電阻 R 串聯(lián) (R可以是電阻箱或電壓表內(nèi)阻Rv) ，

7、根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)， 電壓與電XOO阻成正比 ,即 RR =UU ，再通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算 , RX可測(cè)出。半偏法是指，將被測(cè)電阻R 跟一個(gè)電阻箱串聯(lián) ,XOxOX當(dāng) RX、 RO 兩端電壓相等或都是電壓表滿偏的一半時(shí)，可認(rèn)為RX = RO ，則 RX 可測(cè)出。其實(shí)，這兩個(gè)測(cè)量原理是大同小異，不同的是，正比法要經(jīng)過(guò)計(jì)算才能得出R 值，而半偏法是直接讀數(shù)即可知道R 值。XX根據(jù)該方法的測(cè)量原理，在設(shè)計(jì)測(cè)量電路時(shí)，要充分利用電路的測(cè)量特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。比如, 使用正比法測(cè) RX 時(shí)，RX值與 RO值要相當(dāng)才能串聯(lián)測(cè)量；若RO>>RX時(shí) , 則不能串聯(lián)測(cè)量，同時(shí)RX、 RO兩端電壓要已知。使用半偏法測(cè)

8、RX時(shí)，一般配有電阻箱與RX 串聯(lián)、讀數(shù)，且串聯(lián)電路兩端總電壓保持不變。請(qǐng)看以下兩個(gè)例子。例 2、用以下儀器，盡可能精確地測(cè)量待測(cè)電阻RX 的阻值：A電動(dòng)勢(shì)約 2V 左右，內(nèi)阻 r<1 的電源一個(gè)；B內(nèi)阻 Rv=30K ，最大量程為 3V 的電壓表一個(gè)；C電阻在10K 20K 范圍內(nèi)的待測(cè)電阻RX一個(gè)；D、開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干條.（ 1）、畫(huà)出測(cè)量電阻 RX 阻值的實(shí)驗(yàn)電路圖。(2) 、寫(xiě)出待測(cè)電阻 RX的表達(dá)式。(3) 、 Rx 的阻值在 10 20 范圍內(nèi)時(shí) , 還能用這種方法測(cè)量嗎 ?分析：題中被測(cè)電阻RX與電壓表內(nèi)阻 Rv 相當(dāng)，且 Rv >> r ，故 RX與電壓表串

9、聯(lián)，并且串聯(lián)電路總電壓不變，等于電源電動(dòng)勢(shì) E，但由于電動(dòng)勢(shì)是約數(shù)，還需用電壓表準(zhǔn)確測(cè)出電動(dòng)勢(shì)E。綜合以上情況，其測(cè)量電阻RX電路的設(shè)計(jì)思路如圖4 示。當(dāng) K 閉合時(shí)，電壓表讀數(shù)U = E ， K 斷開(kāi)時(shí)，電壓表讀數(shù)為U ，則 R 兩端電壓為 E U ，由正比法得： R Rv =12X2X（E U）U，得 R = (E U )*Rv/ U222X2如果 RX的阻值在10 20內(nèi)時(shí)，則 Rv>>RX，總電壓幾乎全集中在Rv 上，此時(shí)，將無(wú)法使用正比法。 .例 3、現(xiàn)要求使用如下器材測(cè)量電阻R ：理想電壓表一只，電源 E 一個(gè) (E 略大于電壓表量程， r 不能忽視 ) ，電阻X箱 R

10、 (0 9999 ) 一只，被測(cè)電阻R ( 約 1K ) 一只，滑動(dòng)變阻器R(0 20 ) 一只，開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干。畫(huà)出oX測(cè)量電阻 RX阻值的實(shí)驗(yàn)電路圖。寫(xiě)出待測(cè)電阻RX的表達(dá)式。分析：因電壓表是理想的，故Rv 視為無(wú)窮大，電壓表不能與R 串聯(lián)，只能并聯(lián)?；瑒?dòng)變阻器R 若采用限流式接法，X既不能用伏安法測(cè)量, 也不能用正比法 , 故只能采用分壓式接法, 且電阻箱 RO與 R 串聯(lián)時(shí)才有機(jī)會(huì)測(cè)量R, 綜上所述,XX測(cè)量 RX的電路可償試采用半偏法,其設(shè)計(jì)思路如圖 5 所示：RXV實(shí)驗(yàn)步驟 :a) 先把 R 調(diào)到零 ,R 調(diào)到最左端 , 閉合 K 。OKb)移動(dòng) R , 使表滿偏。Er用心 愛(ài)

11、心 專心118 號(hào)編輯圖 4- 2 -c)R不動(dòng),調(diào)節(jié) RO, 使表半偏 ,則 RO= R X.VRORXRErK圖 53. 安培表測(cè)電阻X的方法R該電路特點(diǎn)是，測(cè)量電阻時(shí)只能使用電流表, 沒(méi)有電壓表 , 再配備電阻箱、滑動(dòng)變阻器. 其測(cè)量原理有 : 歐姆定律法( 即 RX = U I ) 、替代法 . 歐姆定律法是指 , 利用安培表測(cè)出流過(guò)RX 的電流 , 在測(cè) RX 兩端電壓時(shí) , 又不能使電壓表 ,故還需一個(gè)電流表與電阻箱串聯(lián), 構(gòu)成一個(gè)電壓表 . 替代法是指 , 測(cè)量電路中只有一個(gè)電流表, 需用另一個(gè)電阻箱的讀數(shù)代替 R值 , 因此 ,RX與電阻箱并聯(lián) , 若流過(guò)它們的電流相等,則R=

12、RX.XO根據(jù)該方法的測(cè)量原理和電路特點(diǎn), 在設(shè)計(jì)測(cè)量電路時(shí), 若采用歐姆定律法, 則 RX 與安培表串聯(lián) , 再與電流表并聯(lián)；若采用替代法, 則 RX與 RO并聯(lián) ,通過(guò)開(kāi)關(guān)控制 , 調(diào)節(jié) RO , 讓流過(guò)它們的電流相等 ,則電阻箱讀數(shù)就是 RX值 , 請(qǐng)看以下二個(gè)例子 .例 4 . 實(shí)驗(yàn)器材有 : 被測(cè)電阻R 約100 , 安培表 ( 量程0 0.1A ,R=2 ),靈敏電流計(jì) ( 滿偏 Ig=100 XA ,Rg=100 ), 電阻箱 RO, 滑動(dòng)變阻器 R, 電源電動(dòng)勢(shì)約 3V , 單刀開(kāi)并一個(gè) , 導(dǎo)線若干 . 現(xiàn)要求 : (1) 畫(huà)出測(cè)量電阻 RX的電路圖 .(2) 寫(xiě)出測(cè)量 RX

13、 值的表達(dá)式 .分析 : 根據(jù)題中提供的儀器RX的電流 I A , 為獲取 RX 兩端電壓式接法 . 綜上所述情況 , 測(cè)量電阻 R , 使靈敏電流計(jì)恰好滿偏 , 則故 RX= Ig(Rg+R O ) I A - R A 。, 測(cè)量方法將無(wú)法采用替代法, 最好采用歐姆定律法, 故 RX 與安培表串聯(lián), 測(cè)出流過(guò), 可將靈敏電流計(jì)與電阻箱RO串聯(lián) , 另外 , 為提高電壓調(diào)節(jié)范圍 , 滑動(dòng)變阻器采用分壓RX 電路的設(shè)計(jì)思路如圖6 示 . 測(cè)量時(shí) , 為遵守儀表的讀數(shù)原則, R O值取 29K, 同時(shí)調(diào)節(jié)R R =Ig(Rg+RO) IA,XARxAGR0RErK圖 6例五 . 要測(cè)出一個(gè)未知電阻

14、的阻值 RX , 現(xiàn)有如下器材 : 讀數(shù)不準(zhǔn)的電流表 A、定值電阻 RO、電阻箱 R1、滑動(dòng)變阻器 R2、單刀單擲開(kāi)關(guān) S1、單刀雙擲開(kāi)關(guān) S2、電源和導(dǎo)線 .(1) 畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖 , 并在圖上標(biāo)出你所選用器材的代碼.(2) 寫(xiě)出主要的實(shí)驗(yàn)操作步驟 .分析 : 因電流表讀數(shù)不準(zhǔn) , 采用歐姆定律法測(cè)量RX行不通 , 故只能采用替代法 , 利用單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2 ,讓通過(guò) RX 、R1電流相同 , 故測(cè)量 RX電路的設(shè)計(jì)思路如圖7 示 . 操作步驟 .:a) R 2 調(diào)至最大 ,S 2 接 1, 閉合 S1. b) 調(diào)節(jié) R2 , 使電流表指針指在恰當(dāng)位置 . c) R2不動(dòng),R1調(diào)至最大 , S2接 2.d) 調(diào)節(jié) R , 使電流表指針指在原位置,則 R=R.1X1RX1AR12S2R0R2ErS1圖 7用心愛(ài)心專心118號(hào)編輯-3-通過(guò)以上幾個(gè)例子說(shuō)明, 設(shè)計(jì)測(cè)量電阻RX 的電路至少要有一個(gè)儀表( 電壓表或電流表), 否則 , 無(wú)法進(jìn)行測(cè)量 . 但在實(shí)際中 ,許多問(wèn)題總在不斷變化, 有些情形沒(méi)