湖南省年-年普通高等學(xué)校對口招生考試數(shù)學(xué)試題真題

1、湖南省 2011 年普通高等學(xué)校對口招生考試數(shù)學(xué)本試題卷共 3 道大題， 23 道小題，共 4 頁。時量 120 分鐘，滿分 120 分一、選擇題1.不等式 x 2 x10 的解集是（）A.1,2B.,22,C.1,2D.,12,2.方程 x2pxq0 有解的充分必要重要條件是（）A. p24q0B.p 24q0C. p 24q0D. p 24q03.下列函數(shù)中為指數(shù)函數(shù)的是（）A. y2xB.y2 xC.yx 2D.ylog 2x4.曲線 ysin 2x1 ， x0,與直線 y=1 的交點(diǎn)個數(shù)為（）2A.0B.1C. 2D.35.設(shè)復(fù)數(shù) z 2ii ，則下列命題正確的是（）A.z 的實(shí)部為

2、2B.z5C.z1 2iD. z 234i6.數(shù)列 an的前 n 項(xiàng)和 Sn3n 22 ，則 a1 , a4 的值依次為（）A.1 ，21B.3，46C.1，46D.3，21已知方程 x 2y 2表示雙曲線，則 k 的取值范圍是（）7.9k4kA.k>4B.k<4C.k>9D.4<k<98.設(shè) a,b 為直線，為平面，則下列選項(xiàng)能判定 a的條件是（）A.a / b, bB. ab, b /C. a / b, bD. ab, bsin ax , x0在點(diǎn) x=0 處連續(xù)，則 a=（9.已知函數(shù)x0）2x 3, xA.3B.1C.1D.0310.函數(shù) y1 x32x

3、23x5 的單調(diào)遞減區(qū)間為（）3A.,1B.1,3C. 3,D.,13,二、填空題11.設(shè)集合 Mx x 21 , N0,1 ，則 MN。12.函數(shù) f x2xlg x1 的定義域?yàn)?。（用區(qū)間表示）。13 若二次函數(shù) f x 是一個偶函數(shù)，且滿足f ( 1)1, f (0) 1 ，則 f x 的表達(dá)式是。14.從 a,b,c,d四個字母中任取3 個，并從 1，2，3，4，5，6 這六個數(shù)字中任取2 個，將它們排成一列，則所有排列種數(shù)是（用數(shù)字作答）。15.過點(diǎn)（ 1，2）且與直線 4x-3y+5=0 平行的直線的一般式方程為。16.設(shè) O 是三角形 ABC 在所在平面外一點(diǎn)。若OA=OC，BA

4、=BC ，則異面直線AC 與 BO 所成角的度數(shù)是。三、解答題17.已知 sin2 ，3（1）求 sin的值（ 2 分）（2）求 sin 2cottan22的值 .（6 分）18.設(shè) a n 為等差數(shù)列，b n為等比數(shù)列（1）若 a13, a1039，求 S50 ，（4 分）（2）若 b2a4 ,b1b220 ，求 b4 ，（4 分）19.已知平面上的三點(diǎn)A（4，0），B（-2，2），C（2，4），D 為 AB 的中點(diǎn)（ 1）求 D 的坐標(biāo)（ 2 分）（ 2）若向量 a (1,2k ) 與 CD 垂直，求 k 的值（ 6 分）。20.已知橢圓 C： y2x21(a>b>0)，其焦距

5、與長軸之比為2 ，兩個焦點(diǎn)分別22ab2為 F1 , F2 ，點(diǎn) P 是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且 OP5,PF1?PF2124,(O 為坐標(biāo)原點(diǎn) )（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（ 4 分）（2）過點(diǎn) D1 ,0 且斜率為 k 的動直線 l 交橢圓于 A,B 兩點(diǎn) ,在 x 軸上是否存3在定點(diǎn) M ，使以 AB 為直徑的圓恒過這個點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)M 的坐標(biāo) ;若不存在 ,說明理由。（6 分）21,日本大地震導(dǎo)致核電站發(fā)生泄漏事故，3 月 21 日至 4 月 10 日，某調(diào)查機(jī)構(gòu)在亞洲、歐洲、南美、北非、非洲等地區(qū)調(diào)查了3 萬 4 千人，結(jié)果顯示，地震后對反對核電站建設(shè)的人數(shù)比例為43%，現(xiàn)從該地區(qū)隨機(jī)抽查

6、10 人，（ 1）估計(jì)約有多少人會反對核電站建設(shè)。 （精確到個位）（4 分）（ 2）求至少 1 人反對核電站建設(shè)的概率。 （精確到 0.001）（4 分）22.設(shè) f xx x 1e ax , a R ，且 f x 在 x=0 處取得極值（1） a 求的值（ 4 分）（2）設(shè) g xbf x，若曲線 yg x 在 x=1 對應(yīng)的點(diǎn)處的切線垂直于x線，求 b 的值（ 4分）y 1 x 2 直323.我國鐵路運(yùn)輸邁入高鋒高鐵時代，高速鐵路建設(shè)速度快、條件好，但票價高昂。已知某高速鐵路某路段每年滿負(fù)荷運(yùn)力約為 2000 萬人次，當(dāng)票價約為 600 元時，年實(shí)際運(yùn)送量約 800 萬人次，估計(jì)票價每下降

7、 100 元，實(shí)際運(yùn)送量將提高在 300 萬人次。（ 1）設(shè)票價為 x 元，寫出售票收入（單位：元）與票價之間的函數(shù)關(guān)系式，并指明函數(shù)的定義域（ 4 分）（2）當(dāng)票價定為多少時，售票收入最大？（精確到0.1）（4 分）機(jī)密啟封并使用完畢前湖南省 2012 年普通高等學(xué)校對口招生考試數(shù)學(xué)本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共4 頁時量 120 分鐘，滿分120 分一、選擇題 ( 本大題共 10 小題，每小題4 分，共40 分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .)1設(shè)集合 A x | x1，B x | 0x1，則 AUB等于()A x | x 0B x | x 1C x |

8、 x 0 或 x 1D x | x 0 且 x 12“ x3”是“ x29 ”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3不等式 | 2 x 3| 1 的解集為()A (1,2)B (,1) U (2,)C ( ,1)D (2,)4已知 tan2,則 sin(+2) 的值為()A 4cos2B 2C 23D45拋擲一枚骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)大于的概率為()A 1B 163C 1D 220 過圓 x2y236 若直線 xyk2 x4 y 70 的圓心，則實(shí)數(shù)k 的值為 ()A 1B2C 1D 27已知函數(shù) f ( x)sin x.若 em2 ，則 f (m) 的值為

9、()A sin 2B sineC sin(ln 2)D 1n(sin 2)8設(shè) a,b, c 為三條直線，,為兩個平面，則下列結(jié)論中正確的是()A若 ab, bc, 則 a/ cB若 a, b, a / b,則/C若 a / b,b, 則 a/D若 a, b / a, 則 ba9.將5個培訓(xùn)指標(biāo)全部分配給3所學(xué)校，每所學(xué)校至少有1 個指標(biāo)，則不同的分配方案有()A.5 種B.6種C.10 種D.12種10 . 雙曲線 x2y21的一個焦點(diǎn)到其漸近線的距離為()916A.16B.9C.4D. 3二填空題 （本大題共5 小題，每小題4 分，共 20 分. 將答案填在對應(yīng)的橫線上）11.已知向量 a

10、 (1,1),b(2, y). 若 a / b,則 y12.某校高一年級有男生480 人，女生 360人，若用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為21的樣本，則抽取的男生人數(shù)應(yīng)為.13.已知球的體積為4，則其表面積為314.( x12 )9 的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為. (用數(shù)字作答 )x15.函數(shù) f ( x) 4x2x 1 的值域?yàn)槿?、解答題 ( 本大題共7 小題 , 其中第 21、2216.( 本題滿分 8 分 )2已知函數(shù)f ( x)lg(1x ) .小題為選做題, 共60 分 . 解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟.)(1) 求 f ( x) 的定義域；(2) 判斷 f ( x) 的奇偶性，并說

11、明理由 .17. (本題滿分 10分 )uuurrr uuurrrr r已知 a,b 是不共線的兩個向量.設(shè)AB2ab, BCa2b .r ruuur(1) 用 a, b 表示 AC ；uuuruuur(2)rrr r若 | a | b |1, a, b 60o,求ABBCg.18. ( 本題滿分 10 分)設(shè) an 是首項(xiàng) a12, 公差不為 0 的等差數(shù)列，且a1, a3 , a11 成等比數(shù)列 .(1) 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列 bn 為等比數(shù)列，且b1a1 ,b2a3 ,求數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和 Sn .19. (本題滿分10 分)某射手每次射擊命中目標(biāo)的概率為2 ，

12、且各次射擊的結(jié)果互不影響. 假設(shè)該射手射擊3 次，每次命3中目標(biāo)得2 分，未命中目標(biāo)得1分. 記X為該射手射擊3 次的總得分?jǐn)?shù).(1) 求 X 的分布列；(2) 求該射手射擊 3 次的總得分?jǐn)?shù)大于 0 的概率 .20. ( 本題滿分 10分 )x2y264已知點(diǎn) A(2,0)是橢圓 C:22 1(a b 0) 的一個頂點(diǎn)，點(diǎn) B (,)在 C上.ab55(1) 求橢圓 C 的方程；(2) 設(shè)直線 l 與 AB 平行，且 l 與 C 相交 P, Q 兩點(diǎn) .若 APAQ,求直線 l 的方程 .注意 :第 21 題（工科類），22 題 ( 財(cái)經(jīng)、商貿(mào)與服務(wù)類) 為選做題，請考生選擇其中一題作答.2

13、1. ( 本題滿分 12 分)已知函數(shù) f ( x)sin x3 cos x .(1) 將函數(shù) yf ( x)(03) 圖像上所有的點(diǎn)向右平移個單位長度，得到函數(shù)g( x) 的圖象 .若g ( x) 的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求6的值；(2)在 ABC 中，角 A, B,C 所對的邊分別為a, b, c. 若 f ( A)3, a 2,b c 3, 求 ABC的面積 .22. ( 本題滿分 12 分)某股民擬用不超過12萬元的資金，買入甲、乙兩支股票根據(jù)市場調(diào)查和行情分析，買入甲、乙兩支股票可能的最大盈利率分別為200%和 100% ，可能的最大虧損率分別為60% 和 20% ，該股民要求確保可能的

14、資金虧損額不超過3.6 萬元問該股民對甲、乙兩支股票如何投資，才能使可能的盈利最大？并求可能的最大盈利值.湖南省 2013 年普通高等學(xué)校對口招生考試數(shù)學(xué)試題一選擇題（每小題4 分，共 40 分）1.已知集合A=3,4,5, B=4,5,6,則AB等于()A.3,4,5,6B.4,5C.3,6D.2.函數(shù)yx2 在定義域內(nèi)是（）A. 增函數(shù)B.減函數(shù)C.奇函數(shù)D.偶函數(shù)3.“ x2 ”是“x1 x20 ”的 ()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4.已知點(diǎn) A（ m,-1）關(guān)于 x 軸對稱點(diǎn)為 B（3,n）,則 m,n 的值分別為（）A.m=3,n=-1B.m=3

15、,n=1C.m=-3,n=-1D.m=-3,n=15.圓 x2 2y1 29的圓心到直線 3x 4 y 50 的距離為 ()A.7B.3C.3D.1556.已知 sin4 ，且是第二象限的角，則 tan的值為（）354C. 4D. 3A.B.43347.不等式 x22x30 的解集為（）A.3,1B.,31,C.1,3D. ,1 3,8.在 100 件產(chǎn)品中有 3 件次品，其余的為正品，若從中任取5 件進(jìn)行檢測，則下列事件是隨機(jī)事件的為（）A. “5 件產(chǎn)品中至少有2 件正品”B.“5件產(chǎn)品中至多有3 件次品”C.“5件產(chǎn)品都是正品”D. “5件產(chǎn)品都是次品”9.如果，在正方體ABCDA1 B

16、1C1D1 中，直線BD1 與平面A1 ADD 1 所成角的正切值為（）A.3B. 2C.1D. 232已知橢圓 x2y21 m0 的離心率為 1 ，則 m=()10.4m22A.3或5B. 3C.4 3D. 3或4 333二填空題（每小題4 分，共 20 分）11.為了解某校高三學(xué)生的身高，現(xiàn)從600 名高三學(xué)生中抽取32 名男生和 28名女生測量身高，則樣本容量為。12.已知 a1, 2， b 2,1 ，則 2ab 。13.函數(shù) f x43sin x的最大值為。614.12xx的二項(xiàng)展開式中，x2 項(xiàng)的系數(shù)為。（用數(shù)字作答）15.在 PABC 三棱錐中 ,底面 ABC 是連長為 3 的正三

17、角形，PC平面 ABC , PA5 ,則三棱錐的體積為.三、解答題16.（本小題滿分 8 分）已知函數(shù)f xlog a 2 x1 （ a0 ，且 a1 ）（）求f x 的定義域；( )若 f x 的圖象過點(diǎn)2,1 ,求 a 的值 .17. （本小題滿分 10 分）從編號分別為1，2，3，4 的四張卡片中任取兩張，將它們的編號之和記為X.（）求“ X 為奇數(shù)”的概率；( )寫出 X 的分布列，并求P( X4 ).18. （本小題滿分 10 分）已知向量 a2,1 ， b1, m 不共線（）若 ab ，求 m 的值；( )若 m2 ，試判斷a, b 是銳角還是鈍角，并說明理由。19. （本小題滿分

18、 10 分）已知數(shù)列an 為等差數(shù)列， a25, a38（）求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式；( )設(shè) bn2n 1 , cnanbn , nN ，求數(shù)列cn 的前項(xiàng)和 Sn 。20. （本小題滿分 10 分）已知雙曲線 C: x 2y 21 a 0, b 0 的一條漸近線方程為 y2 x ，且焦距為a 2b2223（）求雙曲線C 的方程；( )設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 3,0 ，點(diǎn) P 是雙曲線 C 上的動點(diǎn)，當(dāng)PA 取最小值時，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)。注意：第 21 題， 22 題為選做題，請考生選擇其中一個題作答21. （本小題滿分 12 分）在ABC 中,角 A,B 所對的邊長分別為a,b,且 a6, b2

19、,A60 .（）求B( )設(shè)復(fù)數(shù) zabsin B i ( i 為虛數(shù)單位 ),求 z4 值22. （本小題滿分12 分）某工廠計(jì)劃從運(yùn)輸公司租用甲、乙兩種型號的貨車，將100 件A 產(chǎn)品和280件 B 產(chǎn)品運(yùn)送到某地，經(jīng)試裝，每輛甲型貨車最多能同時裝A 產(chǎn)品5 件和B產(chǎn)品 10 件，每輛乙型貨車最多能同時裝A 產(chǎn)品 6 件和 B 產(chǎn)品 20 件。若甲、乙兩種型號貨車的每次運(yùn)費(fèi)分別為800 元， 1200 元，則應(yīng)如何安排才能使總運(yùn)輸費(fèi)用最少？并求所需的總運(yùn)輸費(fèi)用。湖南省 2014 年普通高等學(xué)校對口招生考試科目：數(shù)學(xué)（對口）試題本試試題包括選擇題、填空題和解答題三部分，時量120 分鐘 .一

20、、選擇題（本大題共10 小題，每小題4 分，共 40 分. 在第小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知集合 A1 ,4 , B4,5, 6, 則AB （）A、 4,5, 6B、 1,4,5, 6C 、1, 4D 、42、函數(shù) f ( x) 3x( x 0, 2 )的值域?yàn)椋ǎ〢 、 0,9B、 0,6C 、 1,6D、 1,93、“ x y ”是 “| x | y |”的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件4、已知點(diǎn) A（5，2），B（-1 ，4），則線段 AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）A 、 （3，-1 ） B 、 （4，6） C、 （-3

21、 ，1） D 、（2，3）5、 (x1)6 的二項(xiàng)展開式中 x2 的系數(shù)為（）xA 、-30B、 15C、 -15D、 306、函數(shù) f ( x)sin xcosx ( x R) 的最大值為（）A 、2B、 1C、2D、 227、若 a0，則關(guān)于 x 的不等式 ( x3a)( x2a ) 0 的解集為（）A 、 x | 3a x2a B、 x | x3a 或 x2a C 、 x | 2a x 3a D、 x | x2a 或 x 3a 8、如圖，從 A 村去 B 村的道路有2 條，從 B 村去 C 村的道路有 4 條，從 A村直達(dá) C村的道路有 3 條，則從 A村去 C村的不同走法種數(shù)為（）A、

22、9B、10C 、11D 、24D1C1A1B1DCAB第9題圖9 、如圖，在正方形 ABCDA B CD 中，異面直線 AB 與 BC所成的角為（）111111A 、900B、450C、600D、30010 、已知直線 yx1與拋物線 y 24x 交于、兩點(diǎn)，則線段AB的長為A B（）A 、64B、 8C、4 2D 、32二、填空題（本大題詞共5 小題，每小題 4 分，共 20 分）11、已知一組數(shù)據(jù)悉， 3，4， x ， y 的平均數(shù)為 5，則 x y；12、已知向量a=(3,-1),b=(x,4).若 ，則x=；a b13、圓 (x 3)2( y 4) 24上的點(diǎn)到原點(diǎn) O的最短距離為；1

23、4、已知 cos2 ,(, 3),則=；2215、在四棱錐 PABCD 中，底面 ABCD 是邊長為 1 的菱形， BAD=60 0，PA平面 ABCD，PA=2，則四棱錐 PABCD 的體積為.三、解答題（本大題共7 小題，其中第 21，22 小題為選做題 . 滿分 60 會. 解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）16、（本小題滿分 10 分）已知函數(shù) f ( x)a2log2 ( x 3) ，且 f ( 1) 1 .（）求 a的值并指出f (x) 的定義域；（）求不等式 f (x)1 的解集.17、（本小題滿分 10分）從4名男生和 3名女生中任選 4 人參加獨(dú)唱比賽， 設(shè)隨機(jī)變量表示選 4 人

24、中女生的人數(shù) .（）求的分布列；（）求事件“所選4 人中女生人數(shù)2 ”的概率 .18、（本小題滿分 10 分）0已知向量 a，b 滿足 |a| =2，|b| =4，a 與 b 的夾角為 60 .（）若 (a - b)(k a - b), 求 k 的值 .19、（本小題滿分 10 分）設(shè)等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 sn . 若 a512 ， s238 求：（）數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；（）數(shù)列 an 中所有正數(shù)項(xiàng)的和 .20、（本小題滿分 10 分）x2y21 (a b 0) 的離心率為3，為焦距為 2 3 .已知橢圓 C：2b22a（）求 C 的方程；（）設(shè) F1 , F2 分別為 C的左

25、、右焦點(diǎn)，問：在 C 上是否存在點(diǎn) M，使得 MF1MF2 ？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請明理由 .注意：第 21 題， 22 題為選做題，請考生選擇其中一題作答 .21、（本小題滿分 10 分）已知 A、B、C是 ABC 三個內(nèi)角，且 cosA53， cosB.135（）求 sinC 的值；（）若 BC=5，求ABC 的面積 .22、（本小題滿分 10 分）某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種肥料，生產(chǎn) 1 車皮甲種肥料的主要原料需磷酸鹽 20 噸、硝酸鹽 5 噸；生產(chǎn) 1 車皮乙種肥料的主要原料需磷酸鹽 10 噸、硝酸鹽 5 噸；現(xiàn)庫存磷酸鹽 40 噸、硝酸鹽 15 噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種肥料

26、. 若生產(chǎn) 1 車皮的甲種肥料， 產(chǎn)生的利潤為 3 萬元；生產(chǎn) 1 車皮的乙種肥料， 產(chǎn)生的利潤為 2 萬元 . 那分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料多少車皮，才能夠產(chǎn)生最大利潤？并求出最大利潤 .湖南省 2015 年普通高等學(xué)校對口招生考試科目：數(shù)學(xué)（對口）試題本試試題包括選擇題 . 填空題和解答題三部分，時量120 分鐘 .二、選擇題（本大題共10 小題，每小題4 分，共 40 分. 在第小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知集合 A1,2,3,4, B3,4,5,則AB（）A.1,2B.3, 4C.5D.1,2,3,4,52.“ x 2”是 “ x24”的（）A.充分不必要條件B

27、.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3. 函數(shù) f ( x)log21的定義域?yàn)椋ǎ?3xA.x x1B.x x03C.x 0x1D.x x1334.點(diǎn) P到直線3x4 y50的距離為（）( 2,1)A. 5B.6C. 1D.1555.已知 sin1 ，,，則 cos（）32A.22B.22C.8233D.396.已知 (ax1)6 的二項(xiàng)展開式中含 x3的系數(shù)為 5 ，則 a（）1112A.B.C.D. 28427. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是的（）A.yx3B.y2x1C.ysin xD.y x 218.不等式 12x3的解集為（）A. x | x 2 B.

28、x | x1 C. x | 2 x 4 D. x | 1 x 29.已知向量 a(1, 3) ，b(23,2)，則（）A.a / bB.abC.b4 aD.a b2010.若過點(diǎn) (0,2) 的直線 l 與圓 (x2) 2( y2) 21 有公共點(diǎn)，則直線l 的傾斜角的取值范圍是（）A.,B.0, 5C.0,5 ,D.6, 5666666二 . 填空題（本大題詞共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分）11. 甲、乙兩人獨(dú)立地解答同一個問題， 若他們解答正確的概率分別為 0.8 和0.6 ，則兩人都解答正確的概率為；12. 某公司現(xiàn)有員 500 人，為了調(diào)查員工的健康狀況，擬采用分層抽樣的方

29、法從中抽取一個容量為 100 的樣本，若將所有員工分成 A，B，C三個年齡組，各組人數(shù)依次為了 25，280，95，則在 B 中抽取的人數(shù)為13. 若函數(shù)。f (x)x2(3a1)x4 在 5,上單調(diào)遞增，則 a 的取值范圍是14已知點(diǎn) M( 3,2), ， N（5，-4 ），且 MP1 MN 則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為。215.已知等比數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和 Sn32nk ，則 k.三 . 解答題（本大題共 7 小題，其中第 21，22 小題為選做題 . 滿分 60 會. 解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）16. （本小題滿分 10 分）已知函數(shù) f ( x)a x ( a0, a1) 的圖象過點(diǎn)A(

30、2,4) .（）求 f (x) 的解析式；（）當(dāng) x1,2 時，求 f (x) 的取值范圍 .17. （本小題滿分 10 分）從裝有 5 個紅球和 3 個白球的箱子中，隨機(jī)抽出2 個球，用表示取出的 2 個球中白球的個數(shù)。（）求隨機(jī)變量的分布列；（）求事件“取出的2 個球中至少有一個白球”的概率.18. （本小題滿分 10 分）如圖 1，長方體 ABCDA1 B1C1 D1 中， ABAD4, AA13（）證明： B1C / 平面 A1BD ；（）求三棱錐A1BCD 的體積 .D1C1A1B1DCAB19. （本小題滿分 10 分）設(shè)等差數(shù)列 an 中，a62 ， a86 求：（）求 an 的

31、通項(xiàng)公式；（）求 an 的前 n 項(xiàng)和 Sn 的最小值 .20. （本小題滿分 10 分）已知拋物線 C： y 22 px 的焦點(diǎn)為 F (1,0) .（）求 C 的方程；（）設(shè)過點(diǎn) F 的直線 l 與 C相交于 A，B 兩點(diǎn)，試判斷以 AB為直徑的圓 M與 y 軸的位置關(guān)系，并說明理由 .注意：第 21 題， 22 題為選做題，請考生選擇其中一題作答.21. （本小題滿分 10 分）在 ABC 中，內(nèi)角 A，B，C的對邊分別為 a,b, c ，已知 b 3, c13 且sinB3.sin A4（）求角 C的大?。唬ǎ┣驛BC 的面積 .22. （本小題滿分 10 分）甲、乙、丙三種食品中維生

32、素A，B的含量及食品價格如下表所示：甲乙丙維生素 A（單位 / 千克）500200300維生素 B（單位 / 千克）200500300單價 （元/千克）675營養(yǎng)師擬購買這三種食品共 7 千克，要求其中維生素A 的總含量與維生素 B 的總含量不少于 2300 單位，問：這三利食品各購買多少千克，才能使支付的金額最少？湖南省 2016 年普通高等學(xué)校對口招生考試科目 : 數(shù)學(xué)（對口）(試題卷 )注意事項(xiàng) :1、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號寫在答題卡和本試題卷的封面上，并認(rèn)真核對答題卡條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號和科目。2選擇題和非選擇題均須在答題卡上作答，在本試題卷和草稿紙上作答無效。考生

33、在答題卡上按如下要求答題：(1) 選擇題部分請按題號用 2B 鉛筆填涂方框，修改時用橡皮檫干凈，不留痕跡；(2) 非選擇題部分請按題號用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆書寫，否則作答無效；(3) 請勿折疊答題卡。保持字體工整、筆記清晰、卡面清潔。3本試題卷共 4 頁。如缺頁，考生須及時報(bào)告監(jiān)考老師，否則后果自負(fù)。4考試結(jié)束，將本試題卷和答題卡一并交回。姓名_準(zhǔn)考證號 _祝你考試順利!機(jī)密啟用前湖南省 2016 年普通高等學(xué)校對口招生考試數(shù) 學(xué)（對口）試題本試試題包括選擇題 . 填空題和解答題三部分，共4 頁，時量 120 分鐘 . 滿分 120 分三、選擇題（本大題共10 小題，每小題4 分，共 40 分. 在第小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)全集 U=1,2,3,4,5,A=1,2,B=5,則 (CU A)B =A5B3,4,5C3,4 D1,2,5x2. 函數(shù) f (x)12, x1,2的最大值為（）2A. 4B.3 C.5D.9243. “ x1或 x2 ”是 “ x1”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.不等式 2x15的解集為（）A. x | x 2 B. x | x3 C. x |3x2 D. x | x或3 x 2