(解析版)動量守恒 題型超全

1、10如圖所示，質(zhì)量為M的平板小車停放于光滑水平面上，在小車的左端放著一個質(zhì)量為m的小鐵塊，小鐵塊與平板車之間的動摩擦因數(shù)為 ，小車足夠長?，F(xiàn)給小鐵塊一個瞬間沖量，使其獲得大小為v0的初速度而在小車上向右滑動，求小車和小鐵塊的共同速度是多少？小鐵塊在車上的滑行時間是多少？答案： 22.（14分）如圖所示，A、B是靜止在水平地面上完全相同的兩塊長木板。A的左端和B的右端相接觸。兩板的質(zhì)量皆為M2.0kg，長度皆為為l1.0mC是一質(zhì)量為m12.0kg的小物塊現(xiàn)給它一初速度v02.0m/s，使它從B板的左端開始向右滑動已知地面是光滑的，而C與A、B之間的動摩擦因數(shù)皆為0.10。求最后A、B、C各以多

2、大的速度做勻速運動取ABCCv0C重力加速度g10m/s2。參考解答：先假設(shè)小物塊C在木板B上移動x距離后，停在B上這時A、B、C三者的速度相等，設(shè)為V由動量守恒得：mv0(m2M)V在此過程中，木板B的位移為，小木塊C的位移為sx由功能關(guān)系得：mg(sx)mgs相加得 解、兩式得：代入數(shù)值得：x1.6m x 比B板的長度l在這說明小物塊C不會停在B板上，而要滑到A板上。設(shè)C剛滑到A板上的速度為v1，此時A、B板的速度為V1，則由動量守恒得：mv0mv12MV1由功能關(guān)系得： 以題給數(shù)據(jù)代入解得由于必是正數(shù)，故合理的解是， 當(dāng)滑到A之后，B即以V10.155m/s做勻速運動而C是以v1=1.3

3、8m/s的初速在A上向右運動設(shè)在A上移動了y距離后停止在A上，此時C和A的速度為V2，由動量守恒得MV1mv1(mM) V2 解得：V20.563m/s 由功能關(guān)系得 解得y0.50my比A板的長度小，故小物塊C確實是停在A板上最后A、B、C的速度分別為VAV20.563m/s，VBV10.155m/s，VCVA0.563m/s。評分標(biāo)準(zhǔn)：本題14分正確論證了C不能停在B板上而是停在A板上，占8分求出A、B、C三者的最后速度，占6分12、如圖所示，在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量為M的小車，小車上的平臺是粗糙的，停在光滑的水平桌面旁?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的質(zhì)點C以初速度v0沿水平桌面向右運動，滑上平臺

4、后從A端點離開平臺，并恰好落在小車的前端B點。此后，質(zhì)點C與小車以共同的速度運動。已知OA=h，OB=s，則：（1）質(zhì)點C剛離開平臺A端時，小車獲得的速度多大？（2）在質(zhì)點C與小車相互作用的整個過程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能是多少？12、解：（1）設(shè)質(zhì)點C離開平臺時的速度為，小車的速度為，對于質(zhì)點C和小車組成的系統(tǒng)，動量守恒：m=m+M 從質(zhì)點C離開A后到還未落在小車上以前，質(zhì)點C作平拋運動，小車作勻速運動則：,由、式解得：（2）設(shè)小車最后運動的速度為，在水平方向上運用動量守恒定律：m=（M+m） 設(shè)OB水平面的重力勢能為零。由能量守恒定律得由、兩式解得13、如圖11所示，平板小車C靜止在光滑的水平

5、面上?，F(xiàn)在A、B兩個小物體（可視為質(zhì)點），小車C的兩端同時水平地滑上小車。初速度vA=1.2 m/s,vB=0.6 m/s。A、B與C間的動摩擦因數(shù)都是=0.1,A、B、C的質(zhì)量都相同。最后A、B恰好相遇而未碰撞。且A、B、C以共同速度運動。g取10m/s2。求：（1）A、B、C共同運動的速度。（2）B物體相對于地面向左運動的最大位移。（3）小車的長度。13、(1)取A、B、C為系統(tǒng)，水平方向不受外力，系統(tǒng)動量守恒。取水平向右為正方向，有：mvA-mvB=3mv v= (2)過程分析： 物體A：一直向右做勻減速運動，直到達(dá)到共同速度，物體B：先向左做勻減速運動，速度減為零后，向右做勻加速運動直

6、到達(dá)到共同速度。 小車C：B向左運動過程中，C靜止不動；B速度減為零后，B、C一起向右加速運動。 當(dāng)B速度減為零時，相對于地面向左運動的位移最大，由牛頓運動定律有： a= 由v 則sm= m (3)系統(tǒng)損失的動能，等于克服摩擦力做功轉(zhuǎn)化的內(nèi)能 由mgLA+mglB=( 得L=LA+LB= m 15、如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M=40kg的平板車，車的上表面是一段長L=10m的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R=025m的14光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在 0點相切車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m=10kg的小物塊緊靠彈簧放置，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)

7、=05整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點A取g=10ms2求：(1)解除鎖定前彈簧的彈性勢能；(2)小物塊第二次經(jīng)過0點時的速度大??；(3)小物塊與車最終相對靜止時距O，點的距離16、如圖所示，AOB是光滑水平軌道，BC是半徑為R的1/4光滑圓弧軌道，兩軌道恰好相切。質(zhì)量為M的小木塊靜止在O點，一質(zhì)量為m (m = M/9) 的子彈以某一初速度水平向右射入小木塊內(nèi)不穿出，木塊恰好滑到圓弧的最高點C處（子彈、小木塊均可看成質(zhì)點）。求： 子彈射入木塊之前的速度Vo多大？ 若每當(dāng)小木塊在O點時，立即有相同的子彈以相同的速度Vo射入小木塊，并留在其中，則當(dāng)?shù)?

8、顆子彈射入小木塊后，小木塊沿光滑圓弧上升的高度h是多少？ 若當(dāng)?shù)趎顆子彈射入小木塊后，小木塊沿光滑圓弧能上升的最大高度為R/4，則n值是多少？ 設(shè)第一顆子彈射入木塊后兩者的共同速度為V1，由動量守恒得mV0 = (m + M)V1 3分木塊由O上滑到C的過程，機(jī)械能守恒(m + M)gR = (m + M)V12/2 3分聯(lián)立解得： V0 = 10 2分 當(dāng)木塊返回O點時的動量與第2顆子彈射入木塊前的動量等大反向，子彈和木塊組成的系統(tǒng)總動量等于零。射入子彈的顆數(shù)n=2、4、6、8時，都是如此，由動量守恒定律可知，子彈打入后系統(tǒng)的速度為零，木塊靜止，上升高度h=04分 當(dāng) n為奇數(shù)時，由動量守恒

9、和機(jī)械能守恒得：mV0 = (nm + M)Vn 3分(nm + M)Vn2/2 = (nm + M)gR/4 3分聯(lián)立解得：n =- = 11 次17.（16分）如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體，以水平速度v0=5m/s滑上靜止在光滑水平面上的平板小車，小車質(zhì)量M=8kg，物體與小車車面之間的動摩擦因數(shù)=0.8，取g=10m/s2 ，設(shè)小車足夠長，求： (1) 物體在小車上滑行多長的時間相對小車靜止？ （2）物體相對小車滑行的時間距離是多少？ （3）在物體相對小車滑動的過程中，有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？v012、如圖，質(zhì)量為M = 0.2kg的長木板靜止在光滑的水平地面上，現(xiàn)有一質(zhì)量也為m =

10、0.2kg的滑塊以v0 =1.2 m/s的速度滑上長木板的左端，小滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)=0.4，小滑塊剛好沒有滑離長木板，求：( g=10m/s2)（1）小滑塊的最終速度（2）長木板的長度（3）在整個過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量（4）以地面為參照物，小滑塊滑行的距離為多少?v0解：（1）小滑塊與長木板系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得： mv0=(m+M)v (3分)解得：最終速度v= (2分)（2）由動量守恒定律得：mv0=(m+M)v (2分)由能量守恒定律得:mv2 =（m+M）v2+mgL (3分)聯(lián)立解得：長度 L=0.09m (1分)（3）由能量守恒定律得:mv2 =（m+M）v2+Q

11、 (2分)解得：熱量Q=0.072J (1分)（或由Q=mgL，解得：熱量Q=0.072J）（4）對小滑塊應(yīng)用動能定理：-mgS=mv2-mv2 (3分)解得：距離S=0.16m (1分)13 如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊從高為h的光滑圓弧形槽的頂端A處無初速度地滑下，槽的底端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運行速度為V0，長為L，滑塊滑到傳送帶上后做勻加速運動，滑到傳送帶右端C時，恰好被加速到與傳送帶的速度相同求:(1)滑塊到達(dá)底端B時的速度；(2)滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；(3)此過程中，由于克服摩擦力做功而產(chǎn)生的熱量Q答案： （V-2gh）/2gL Wf1=mgL=mV/2-mgh Wf2=

12、-fV0t t=2L/(V0+V) Q= Wf1+ Wf2 40、如圖所示，光滑半圓軌道豎直放置，半徑為R，一水平軌道與圓軌道相切，在水平光滑軌道上停著一個質(zhì)量為M = 0.99kg的木塊，一顆質(zhì)量為m = 0.01kg的子彈，以vo = 400m/s的水平速度射入木塊中，然后一起運動到軌道最高點水平拋出，當(dāng)圓軌道半徑R多大時，平拋的水平距離最大? 最大值是多少? （g取10m/s2）解析：對子彈和木塊應(yīng)用動量守恒定律： 所以 （2分） 對子彈、木塊由水平軌道到最高點應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，取水平面為零勢能面,設(shè)木塊到最高點時的速度為v2, 有 所以 （2分）由平拋運動規(guī)律有： （1分） （1分）

13、解、兩式有 （2分） 所以，當(dāng)R = 0.2m時水平距離最大 最大值Smax = 0.8m。 （2分）41、如圖所示，光滑曲面軌道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小車上表面相平，質(zhì)量為m的小滑塊從光滑軌道上某處由靜止開始滑下并滑上小車，使得小車在光滑水平面上滑動。已知小滑塊從高為H的位置由靜止開始滑下，最終停到小車上。若小車的質(zhì)量為M。g表示重力加速度，求： （1）滑塊到達(dá)軌道底端時的速度大小v0 （2）滑塊滑上小車后，小車達(dá)到的最大速度v （3）該過程系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q （4）若滑塊和車之間的動摩擦因數(shù)為，則車的長度至少為多少？解析：（1）滑塊由高處運動到軌道底端，機(jī)械能守恒。 2分 1分（

14、2）滑塊滑上平板車后，系統(tǒng)水平方向不受外力，動量守恒。小車最大速度為與滑塊共速的速度。m v0=（m+M）v 2分 2分 (3)由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律可知，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能，即： 4分 （根據(jù)化簡情況酌情給分） （4）設(shè)小車的長度至少為L，則 m g L=Q 3分即 2分44、兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2 kg，初始時彈簧處于原長，A、B兩物塊都以v6 ms的速度在光滑的水平地面上運動，質(zhì)量4 kg的物塊C靜止在前方，如圖所示。B與C碰撞后二者會粘在一起運動。求在以后的運動中：（1）當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時，物塊A的速度為多大?（2）系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少?解析：(

15、1)當(dāng)A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大.由A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒， (2分)解得 (2分)(2)B、C碰撞時B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為，則mBv=(mB+mC) =2 m/s （2分）設(shè)物速度相同時彈簧的彈性勢能最大為Ep，根據(jù)能量守恒Ep=(mB+mC) +mAv2-(mA+mB+mC) =(2+4)22+262-(2+2+4)32=12 J(4分)24.（18分）光滑水平面上放著質(zhì)量，mA1kg的物塊A與質(zhì)量mB2kg的物塊B， A與B均可視為質(zhì)點，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B 不動，此時彈簧彈性勢能EP49J。在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示。放手后B向右運動，繩在短暫時間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R0.5m, B恰能到達(dá)最高點C。取g10m/s2，求（1）繩拉