計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試驗(yàn)完整版--李子奈_圖文

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試驗(yàn)李子奈目錄實(shí)驗(yàn)一一元線性回歸 (5一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?(5二實(shí)驗(yàn)要求 (5三實(shí)驗(yàn)原理 (5四預(yù)備知識(shí) (5五實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 (5六實(shí)驗(yàn)步驟 (51.建立工作文件并錄入數(shù)據(jù) (52.數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)和圖形統(tǒng)計(jì): (73.設(shè)定模型,用最小二乘法估計(jì)參數(shù): (84.模型檢驗(yàn): (85.應(yīng)用:回歸預(yù)測(cè): (9實(shí)驗(yàn)二可化為線性的非線性回歸模型估計(jì)、受約束回歸檢驗(yàn)及參數(shù)穩(wěn)定性檢驗(yàn) (12一實(shí)驗(yàn)?zāi)康? (12二實(shí)驗(yàn)要求 (12三實(shí)驗(yàn)原理 (12四預(yù)備知識(shí) (12五實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 (12六實(shí)驗(yàn)步驟 (13實(shí)驗(yàn)三多元線性回歸 (15一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?(15三實(shí)驗(yàn)原理 (15四預(yù)備知識(shí) (15五實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 (15六實(shí)驗(yàn)步驟 (

2、156.1 建立工作文件并錄入全部數(shù)據(jù) (156.2 建立二元線性回歸模型 (166.3 結(jié)果的分析與檢驗(yàn) (166.4 參數(shù)的置信區(qū)間 (176.5 回歸預(yù)測(cè) (176.6 置信區(qū)間的預(yù)測(cè) (19實(shí)驗(yàn)四異方差性 (21一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?(21二實(shí)驗(yàn)要求 (21三實(shí)驗(yàn)原理 (21四預(yù)備知識(shí) (21五實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 (21六實(shí)驗(yàn)步驟 (216.1 建立對(duì)象: (216.2 用普通最小二乘法建立線性模型 (226.3 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷漠惙讲钚?(226.4 異方差性的修正 (25實(shí)驗(yàn)五自相關(guān)性 (29一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?(29二實(shí)驗(yàn)要求 (29三實(shí)驗(yàn)原理 (29四預(yù)備知識(shí) (29五實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 (29六實(shí)驗(yàn)步驟 (296.1

3、建立Workfile和對(duì)象 (306.2 參數(shù)估計(jì)、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖韵嚓P(guān)性 (306.3 使用廣義最小二乘法估計(jì)模型 (346.4 采用差分形式作為新數(shù)據(jù),估計(jì)模型并檢驗(yàn)相關(guān)性 (36實(shí)驗(yàn)六多元線性回歸和多重共線性 (38一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?(38二實(shí)驗(yàn)要求 (38三實(shí)驗(yàn)原理 (38四預(yù)備知識(shí) (38五實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 (38六實(shí)驗(yàn)步驟 (386.1 建立工作文件并錄入數(shù)據(jù) (386.2 用OLS估計(jì)模型 (386.3 多重共線性模型的識(shí)別 (396.4 多重共線性模型的修正 (40實(shí)驗(yàn)七分布滯后模型與自回歸模型及格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn) (43一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?(43二實(shí)驗(yàn)要求 (43三實(shí)驗(yàn)原理 (43四預(yù)備知識(shí) (43五

4、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 (43六實(shí)驗(yàn)步驟 (436.1 建立工作文件并錄入數(shù)據(jù) (436.2 使用4期滯后2次多項(xiàng)式估計(jì)模型 (446.3 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn) (46實(shí)驗(yàn)八聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型 (50一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?(50二實(shí)驗(yàn)要求 (50三實(shí)驗(yàn)原理 (50四預(yù)備知識(shí) (50五實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 (50六實(shí)驗(yàn)步驟 (516.1 分析聯(lián)立方程模型。 (516.2 建立工作文件并錄入數(shù)據(jù),如圖1所示。 (516.3 估計(jì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值方程 (526.4 估計(jì)貨幣供給量方程 (546.5 模型的直接計(jì)算機(jī)估計(jì) (55實(shí)驗(yàn)九時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型 (57一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?(57二實(shí)驗(yàn)要求 (57三實(shí)驗(yàn)原理 (57四預(yù)備知識(shí) (57五實(shí)

5、驗(yàn)內(nèi)容 (57六實(shí)驗(yàn)步驟 (576.1 建立工作文件并錄入數(shù)據(jù),如圖1所示。 (576.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn) (586.3 單整性檢驗(yàn) (626.4 估計(jì)CPI的ARIMA模型 (63實(shí)驗(yàn)一一元線性回歸一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握一元線性回歸的估計(jì)與應(yīng)用,熟悉EViews的基本操作。二實(shí)驗(yàn)要求:應(yīng)用教材P61第12題做一元線性回歸分析并做預(yù)測(cè)。三實(shí)驗(yàn)原理:普通最小二乘法。四預(yù)備知識(shí):最小二乘法的原理、t檢驗(yàn)、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、點(diǎn)預(yù)測(cè)和區(qū)間預(yù)測(cè)。五實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:第2章練習(xí)12下表是中國(guó)2007年各地區(qū)稅收Y和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的統(tǒng)計(jì)資料。單位:億元 (1作出散點(diǎn)圖,建立稅收隨國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP變化的一元線性回歸方程,并解

6、釋斜率的經(jīng)濟(jì)意義;(2對(duì)所建立的回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn);(3若2008年某地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為8500億元,求該地區(qū)稅收收入的預(yù)測(cè)值及預(yù)測(cè)區(qū)間。六實(shí)驗(yàn)步驟1.建立工作文件并錄入數(shù)據(jù):(1雙擊桌面快速啟動(dòng)圖標(biāo),啟動(dòng)Microsoft Office Excel, 如圖1,將題目的數(shù)據(jù)輸入到excel表格中并保存。(2雙擊桌面快速啟動(dòng)圖標(biāo),啟動(dòng)EViews6程序。(3點(diǎn)擊File/New/ Workfile,彈出Workfile Create對(duì)話框。在WorkfileCreate對(duì)話框左側(cè)Workfile structure type欄中選擇Unstructured/Undated 選項(xiàng),在右側(cè)Data R

7、ange中填入樣本個(gè)數(shù)31.在右下方輸入Workfile的名稱P53.如圖2所示。 圖 1 圖 2(4下面錄入數(shù)據(jù),點(diǎn)擊File/Import/Read Text-Lotus-Excel.選中第(1步保存的excel表格,彈出Excel Spreadsheet Import對(duì)話框,在Upper-left data cell欄輸入數(shù)據(jù)的起始單元格B2,在Excel 5+sheet name欄中輸入數(shù)據(jù)所在的工作表sheet1,在Names for series or Number if named in file欄中輸入變量名Y GDP,如圖3所示,點(diǎn)擊OK,得到如圖4所示界面。 圖 3 圖 4

8、(5按住Ctrl鍵同時(shí)選中Workfile界面的gdp表跟y表,點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵選Open/as Group得到完整表格如圖5,并點(diǎn)擊Group表格上菜單命令Name,在彈出的對(duì)話框中命名為group01. 圖 5 圖 62.數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)和圖形統(tǒng)計(jì):以上建立的序列GDP 和Y 之后,可對(duì)其做描述統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)以把握該數(shù)據(jù)的一些統(tǒng)計(jì)屬性。(1描述屬性:點(diǎn)View/Descriptive StatsCommon Sample ,得描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果,如圖6所示,其中:Mean 為均值,Std.Dev 為標(biāo)準(zhǔn)差。(2圖形統(tǒng)計(jì):雙擊序列GDP ,打開(kāi)GDP 的表格形式,點(diǎn)擊表格左邊View/Graph ,可得圖

9、7。 同樣可查看序列Y 的線形圖。很多時(shí)候需要把兩個(gè)序列放在一個(gè)圖形中來(lái)查看兩者的相互關(guān)系,用線圖或散點(diǎn)圖都可以。在命令欄鍵入:scat GDP Y ,然后回車,就可以得到用散點(diǎn)圖來(lái)查看GDP 和Y 的關(guān)系,如圖8所示。 圖 7 圖 83.設(shè)定模型,用最小二乘法估計(jì)參數(shù):設(shè)定模型為12i i i Y X u =+。按住Ctrl 鍵,同時(shí)選中序列Y 和序列GDP ,點(diǎn)擊右鍵,在所出現(xiàn)的右鍵菜單中,選擇Open/as Equation 后彈出一對(duì)話框,在框中一次輸入“y c gdp ”,(注意被解釋變量在最前,變量間要空格,如圖9點(diǎn)擊其下的確定,即可得到回歸結(jié)果(如圖10。 圖 9 圖 10由圖1

10、0數(shù)據(jù)結(jié)果,可得到回歸分析模型為:10.629630.071047i i Y X =-+(0.123500- (9.59124520.760315R =, 9199198F =, . 1.570523DW= 其中,括號(hào)內(nèi)的數(shù)為相應(yīng)的t 檢驗(yàn)值。2R 是可決系數(shù),F 與.D W 是有關(guān)的兩個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。4.模型檢驗(yàn):(1經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)。斜率20.071047=為邊際可支國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP ,表明2007年,中國(guó)內(nèi)地各省區(qū)GDP 每增加1億元時(shí),稅收平均增加0.071047億元。(2t 檢驗(yàn)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。在顯著性水平下,自由度為31-2=29的t 分布的臨界值0.025(29 2.05t =。因此

11、,從參數(shù)的t 檢驗(yàn)值看,斜率項(xiàng)顯然不為零,但不拒絕截距項(xiàng)為零的假設(shè)。另外,擬合優(yōu)度20.760315R =表明,稅收的76%的變化也以由GDP 的變化來(lái)解釋,因此擬合情況較好。在Eqution 界面點(diǎn)擊菜單命令View/Actual,Fitted,Residual/Actual,Fitted.Residual Graph 可得到圖11,可直觀看到實(shí)際觀測(cè)站和擬合值非常接近。 圖 11 圖 125.應(yīng)用:回歸預(yù)測(cè):(1被解釋變量Y 的個(gè)別值和平均值的點(diǎn)預(yù)測(cè):由第二章第五節(jié)知道,個(gè)別值和平均值點(diǎn)預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)公式均為12F FY X =+ 內(nèi)插預(yù)測(cè):在Equation 框中,點(diǎn)擊“Forecast ”

12、,在Forecast name 框中可以為所預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)值序列命名,計(jì)算機(jī)默認(rèn)為yf ,點(diǎn)擊“OK ”,得到樣本期內(nèi)被解釋變量的預(yù)測(cè)值序列yf (也稱擬合值序列的圖形形式(圖12。同時(shí)在Workfile 中出現(xiàn)一個(gè)新序列對(duì)象yf 。外推預(yù)測(cè): 錄入2008年某地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP 為8500億元的數(shù)據(jù)。雙擊Workfile 菜單下的Range 所在行,出現(xiàn)將Workfile structured 對(duì)話框,講右側(cè)Observation 旁邊的數(shù)值改為32,然后點(diǎn)擊OK ,即可用將Workfile 的Range 以及Sample 的Range 改為32;雙擊打開(kāi)GDP 序列表格形式,將編輯狀態(tài)切換

13、為“可編輯”,在GDP 序列中補(bǔ)充輸入GDP=8500(如圖13所示。 圖13 圖 14進(jìn)行預(yù)測(cè)在Equation框中,點(diǎn)擊“Forecast”,彈出一對(duì)話框,在其中為預(yù)測(cè)的序列命名,如yf2。點(diǎn)擊OK即可用得到預(yù)測(cè)結(jié)果的圖形形式(如圖14所示。點(diǎn)擊Workfile中新出現(xiàn)的序列yf2,可以看到預(yù)測(cè)值為593.2667(圖15 (注意:因?yàn)闆](méi)有對(duì)默認(rèn)預(yù)測(cè)區(qū)間1-32做改變,這時(shí)候得到的是所有內(nèi)插預(yù)測(cè)與外插預(yù)測(cè)的值,若將區(qū)間改為32 32,則只會(huì)得到外推預(yù)測(cè)結(jié)果。 圖 15 圖 16結(jié)果查看按住Ctrl鍵,同時(shí)選中y、yf、resid,點(diǎn)擊右鍵,在右鍵菜單中選Open/as Group可打開(kāi)實(shí)際

14、值、預(yù)測(cè)值、殘差序列,在view菜單選擇Graph.,畫(huà)折線圖(如圖16所示。(2區(qū)間預(yù)測(cè)原理:當(dāng)2007年中國(guó)某省區(qū)GDP 為8500億元時(shí),預(yù)測(cè)的稅收為(10.630.0718500593.2667Y =-+=億元 被解釋變量Y 的個(gè)別值區(qū)間預(yù)測(cè)公式為:f Y t , 被解釋變量Y 的均值區(qū)間預(yù)測(cè)公式為:f Y t 。 具體地說(shuō),f Y 可以在前面點(diǎn)預(yù)測(cè)序列2593.2667yf =中找到;/2=2.045t 可以查t 分布表得到;樣本數(shù)n=31為已知;f GDP GDP -中的=8500f GDP 為已知,8891.126GDP =,255957878.6i gdp =可以在序列GDP

15、的描述統(tǒng)計(jì)中找到,22(=391.126=152979.5f GDP GDP -(;22760310ieRSS =,從而22276031095183.113111ien k =-;由X 總體方差的無(wú)偏估計(jì)式222/(1619.5803383879.74814809G D P i g d p n =-=,可以計(jì)算2n 111900272.19259079igdp=-=( (GDP 可在序列X 的描述統(tǒng)計(jì)中找到。(3區(qū)間預(yù)測(cè)的Eviews 操作: 個(gè)別值置信區(qū)間的計(jì)算:在命令欄輸入:(yfu 為個(gè)別值的置信上界,yfl 為個(gè)別值的置信下界“scalar yfu=593.2667+2.045*sqr

16、t(95183.1*(1+1/31+152979.5/55957878.6” “scalar yfl=593.2667-2.045*sqrt(95183.1*(1+1/31+152979.5/55957878.6” 得到:yfu=1235.12876632 yfl=-48.5953663235于是95%的置信度下預(yù)測(cè)的2008年某省區(qū)稅收入個(gè)值的置信區(qū)間為:(-48.5953663235,1235.12876632。均值的置信區(qū)間的計(jì)算:在命令欄輸入:(eyfu 為均值的置信上界,eyfl 為均值的置信下界“scalar eyfu=593.2667+2.045*sqrt(95183.1*(1/

17、31+152979.5/55957878.6” “scalar eyfl=593.2667-2.045*sqrt(95183.1*(1/31+152979.5/55957878.6” 得到:eyfu=711.287072849 eyfl=475.246327151于是在95%的置信度下,預(yù)測(cè)省區(qū)的2008年的稅收收入均值的置信區(qū)間為:(475.246327151,711.287072849。實(shí)驗(yàn)二 可化為線性的非線性回歸模型估計(jì)、受約束回歸檢驗(yàn)及參數(shù)穩(wěn)定性檢驗(yàn)一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?(1掌握可化為線性的非線性回歸模型的估計(jì)方法; (2模型參數(shù)的線性約束檢驗(yàn)方法; (3掌握Chow 檢驗(yàn)的基本原理和主要用

18、途;(4掌握Chow 分割點(diǎn)檢驗(yàn)和Chow 預(yù)測(cè)檢驗(yàn)的操作過(guò)程,判斷分割點(diǎn)。 二 實(shí)驗(yàn)要求:應(yīng)用教材P83例子3.5.1做可化為線性的非線性回歸模型估計(jì),利劍受約束回歸檢驗(yàn),掌握Chow 穩(wěn)定性檢驗(yàn)。三 實(shí)驗(yàn)原理:普通最小二乘法、模型參數(shù)線性受約束檢驗(yàn)法、Chow 檢驗(yàn)法。 四 預(yù)備知識(shí):最小二乘估計(jì)原理、t 檢驗(yàn)、F 檢驗(yàn)、Chow 檢驗(yàn)。 五 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:下表列出了中國(guó)某年按行業(yè)分的全部制造業(yè)國(guó)有企業(yè)及規(guī)模以上制造業(yè)非國(guó)有企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值Y ,資產(chǎn)合計(jì)K 及職工人數(shù)L 。 Y Ak l e =(1利用上述資料,進(jìn)行回歸分析。(2回答:中國(guó)概念的制造總體呈現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬不變狀態(tài)嗎?六 實(shí)驗(yàn)步驟:建

19、立工作文件并導(dǎo)入全部數(shù)據(jù),如圖 1所示 (1設(shè)定并估計(jì)可化為線性的非線性回歸模型:0lnY alnK lnL =+在Eviews 軟件下,點(diǎn)擊主界面菜單Qucik/Estimate Equation ,在彈出的對(duì)話框中輸入log(Y C log(K log(L,點(diǎn)擊確定即可得到回歸結(jié)果,如圖2所示。根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù),得到模型的估計(jì)結(jié)果為:ln 1.15399 0.60924ln K 0.360807lnL Y =+(1.586 (3.454 (1.790R 2=0.809925 2R =0.796348 D.W.=0.793209e i 2=5.070303 F=59.65501 df=(2,

20、28隨機(jī)干擾項(xiàng)的方差估計(jì)值為:2=(2i e /n 3-=5.070303/28=0.18108225 回歸結(jié)果表明,這一年lnY 變化的81%可由lnK 和lnL 的變化來(lái)解釋。在5%的顯著性水平下,F 統(tǒng)計(jì)量的臨界值未0.05(2,28 3.34F =,表明模型的線性關(guān)系顯著成立。在5%的顯著性水平下,自由度為n-k-1=28的t 統(tǒng)計(jì)量臨界值為0.025(282.048t =,因此lnK 的參數(shù)通過(guò)了該顯著性水平下的t 檢驗(yàn),但lnL 未通過(guò)檢驗(yàn)。如果將顯著性水平設(shè)為10%,則t 分布的臨界值為0.05(28 1.701t =,此時(shí)lnL 的參數(shù)也通過(guò)了顯著性水平檢驗(yàn)。 圖 1 圖 2(

21、2從上述回歸結(jié)果可以得到:0.971+=,也就是說(shuō),資產(chǎn)與勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性之和可以認(rèn)為為1,即中國(guó)制造業(yè)這年呈現(xiàn)出規(guī)模報(bào)酬不變的狀態(tài)。下面進(jìn)行參數(shù)的約束檢驗(yàn),原假設(shè)0:1H +=。 若原假設(shè)為真,則可估計(jì)如下模型:Y ln C ln(K L L=+(點(diǎn)擊主界面菜單Qucik/Estimate Equation ,在彈出的對(duì)話框中輸入log(Y/LC log(K/L,點(diǎn)擊確定即可得到回歸結(jié)果,如圖3所示。由回歸結(jié)果可看到此模型通過(guò)了F 檢驗(yàn)和t 檢驗(yàn),而(/( 5.0886 5.07030.1011/(1 5.0703/28R U U S U U RSS RSS k k F RSS n k -=-

22、在5%的顯著性水平為,自由度為(1,28的F 分布的臨界值為4.20,F所以回歸方程通過(guò)F 檢驗(yàn),方程顯著成立。6.3.2 參數(shù)的t 檢驗(yàn)由圖2的估計(jì)結(jié)果,常數(shù)項(xiàng)、X1、X2系數(shù)的參數(shù)估計(jì)的t 值分別為:015.61195t =1 3.061617t =-2 4.902030t =在5%的顯著性水平下,t 統(tǒng)計(jì)量的臨界值為:0.025(7 2.3646t =顯然有 0.025(7,0,1,2i t t i =所以拒絕原假設(shè)0H ,即回歸方程的三個(gè)估計(jì)參數(shù)均顯著,通過(guò)t 檢驗(yàn)。6.4 參數(shù)的置信區(qū)間由圖2的結(jié)果,可以看到:40.13010S = 13.197843S = 20.005838S =

23、 因?yàn)閰?shù)的區(qū)間估計(jì)為:/2/2,0,1,2i ii a i a t S t S i -+= 又因?yàn)樵?.05=的顯著性水平下,0.025(7 2.3646t =所以得: 00/2626.5093 2.3646*40.13010a t S = 于是,常數(shù)項(xiàng)的95%的置信區(qū)間為:531.6177,721.4009同樣的有: 11/29.790570 2.3646*3.197843a t S =- 于是,X1項(xiàng)的系數(shù)的95%的置信區(qū)間為:17.3522, 2.2290-同樣的有: 22/20.028618 2.3646*0.005838a t S = 于是,X2項(xiàng)的系數(shù)的95%的置信區(qū)間為:0.0

24、148,0.04246.5 回歸預(yù)測(cè)6.5.1 內(nèi)插預(yù)測(cè)在Equation 框中,點(diǎn)擊“Forecast ”,在Forecast name 框中可以為所預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)值序列命名,計(jì)算機(jī)默認(rèn)為yf ,點(diǎn)擊“OK ”,得到樣本期內(nèi)被解釋變量的預(yù)測(cè)值序列yf (也稱擬合值序列的圖形形式,如圖3所示。同時(shí)在Workfile中出現(xiàn)一個(gè)新序列對(duì)象yf。 圖 3 圖 46.5.2 外推預(yù)測(cè)(1錄入數(shù)據(jù)雙擊Workfile菜單下的Range所在行,出現(xiàn)將Workfile structured對(duì)話框,講右側(cè)Observation旁邊的數(shù)值改為11,然后點(diǎn)擊OK,即可用將Workfile 的Range以及Sample

25、的Range改為11;雙擊打開(kāi)group01序列表格形式,將編輯狀態(tài)切換為“可編輯”,在X1序列中補(bǔ)充輸入X1=35.同樣的方法錄入X2=20000(2進(jìn)行預(yù)測(cè)在Equation框中,點(diǎn)擊“Forecast”,彈出一對(duì)話框,在其中為預(yù)測(cè)的序列命名,如yf2。點(diǎn)擊OK即可用得到預(yù)測(cè)結(jié)果的圖形形式,如圖4所示。點(diǎn)擊Workfile中新出現(xiàn)的序列yf2,可以看到預(yù)測(cè)值為856.2025(如圖5所示 圖 5 圖 6(3結(jié)果查看按住Ctrl鍵,同時(shí)選中y、yf、resid,點(diǎn)擊右鍵,在右鍵菜單中選Open/as Group可打開(kāi)實(shí)際值、預(yù)測(cè)值、殘差序列,在view菜單選擇Grap/Line,畫(huà)折線圖,如

26、圖6所示。6.6 置信區(qū)間的預(yù)測(cè)消費(fèi)支出Y 的個(gè)別值的預(yù)測(cè)置信區(qū)間為:0/2a Y Y t S 其中, 0Y S 為Y 的個(gè)別值預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)差為: Y S =消費(fèi)支出Y 的均值的預(yù)測(cè)置信區(qū)間為:00/2(a E Y Y t S 其中,0(E Y S 為Y 的均值預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)差為: (E Y S =6.6.1 Y 個(gè)別值的置信區(qū)間的預(yù)測(cè)在Equation 框中,點(diǎn)擊“Forecast ”,彈出Forecast 話框,如圖7所示 圖 7 圖 8 在圖7中S.E.那一欄為預(yù)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差,命名為yczbzc ,然后點(diǎn)解OK ,即可在Workfile 界面看到一個(gè)名為yczbzc 的序列。雙擊打開(kāi)這一序列,

27、如圖8所示,在第11行(預(yù)測(cè)行即可直接顯示個(gè)別值的預(yù)測(cè)值標(biāo)準(zhǔn)差為:40.92713Y S = 把結(jié)果代入00/2a Y Y t S ,即可得到Y(jié) 個(gè)別值的95%的置信區(qū)間為: 759.4262,952.97886.6.2 Y 均值的置信區(qū)間的預(yù)測(cè):由于 0 40.92713Y S = 且 2302.41= 所以可計(jì)算得: 00( 4.539X X X X =代入公式即可得到Y(jié) 均值的預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差為: (37.049E Y S =再把結(jié)果代入均值的置信區(qū)間公式 00/2(a E Y Y t S 得到Y(jié) 均值的95%的置信區(qū)間為:768.5964,943.8086實(shí)驗(yàn)四異方差性一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握異方差

28、性模型的檢驗(yàn)方法與處理方法二實(shí)驗(yàn)要求:應(yīng)用教材P155習(xí)題8案例做異方差模型的圖形法檢驗(yàn)、Goldfeld-Quanadt檢驗(yàn)與White檢驗(yàn),使用WLS方法、異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤方法對(duì)異方差進(jìn)行修正。三實(shí)驗(yàn)原理:圖形法檢驗(yàn)、Goldfeld-Quanadt檢驗(yàn)與White檢驗(yàn)與加權(quán)最小二乘法、異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤方法。四預(yù)備知識(shí):Goldfeld-Quanadt檢驗(yàn)與White檢驗(yàn)與加權(quán)最小二乘法。五實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:下表列出了某年中國(guó)部分省市城鎮(zhèn)居民每個(gè)家庭平均全年可支配收入X與 (1使用普通最小二乘法建立居民人均消費(fèi)支出與可支配收入的線性模型;(2檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诋惙讲钚?(3如果存在異方差性,試采用適

29、當(dāng)?shù)姆椒ü烙?jì)模型參數(shù)。六實(shí)驗(yàn)步驟:6.1 建立對(duì)象:錄入變量可支配收入X和消費(fèi)性支出Y,如圖1所示: 圖 1 圖 26.2 用普通最小二乘法建立線性模型設(shè)定一元線性回歸模型為:01Y X =+ 點(diǎn)擊主界面菜單QuickEstimate Equation ,在彈出的對(duì)話框中輸入Y 、C 、X ,點(diǎn)擊確定即可得到回歸結(jié)果,如圖2所示。根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù),得到模型的估計(jì)結(jié)果為272.360.7551(1.71(32.39Y X =+20.9831R = 20.9822R = . 1.3017DW= 1048.912F = 846743.0RSS =估計(jì)結(jié)果顯示,即使在10%的顯著性水平下,都不拒絕常數(shù)

30、項(xiàng)為零的假設(shè)。 6.3 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷漠惙讲钚?.3.1 圖形檢驗(yàn)法生成殘差序列。在得到圖2結(jié)果后,在工作文件中點(diǎn)擊ObjectGenerate Series ,在彈出的窗口中,在主窗口鍵入命令如下“e2=resid2”,如圖3所示,得到殘差平方和序列e2。 圖 3 圖4如果存在異方差,則只可能是由于可支配收入X 引起的。繪制2t e 對(duì)t X 的散點(diǎn)圖。按住Ctrl 鍵,同時(shí)選擇變量X 與e2,以組對(duì)象方式打開(kāi),進(jìn)入數(shù)據(jù)列表,再點(diǎn)擊ViewGraphScatterSimple Scatter ,可得散點(diǎn)圖,如圖4所示。由圖4可以看出,殘差平方和2t e 對(duì)t X 大致存在遞增關(guān)系,即存在單調(diào)增型

31、異方差。6.3.2 Goldfeld-Quanadt 檢驗(yàn)對(duì)變量取值排序(按遞增或遞減。在工作文件中點(diǎn)擊ProcScrt Current Page ,在彈出對(duì)話框中輸入X 即可(默認(rèn)項(xiàng)是升序,如圖5所示。本列選擇升序排列,這時(shí)變量Y 將以X 按升序排列。 圖 5 圖6 構(gòu)造子樣本區(qū)間,建立回歸模型。在本題中,樣本容量n=20,刪除中間1/4的觀測(cè)值,大約4個(gè)數(shù)據(jù),余下部分平分得兩個(gè)樣本區(qū)間:1-8和13-20,它們的樣本個(gè)數(shù)均是8個(gè),即128n n =.在工作文件窗口中點(diǎn)擊Sample 菜單,在彈出的對(duì)話框中輸入1 8,將樣本期改為18,如圖6所示。然后,用OLS 方法求得如圖7的結(jié)果 圖 7

32、 圖 8根據(jù)圖7中的數(shù)據(jù),得到模型的估計(jì)結(jié)果為:1277.1610.5541(0.829(1.779Y X =+20.3454R = 20.2363R = . 3.0045DW= 3.1659F = 1126528.3RSS =同樣的,在Sample 菜單中,將區(qū)間定義為1320,再利用OLS 方法求得如圖8的結(jié)果。根據(jù)圖8中的數(shù)據(jù),得到模型的估計(jì)結(jié)果為:212.21180.7619(0.3997(12.625Y X =+20.9637R = 20.9577R = . 1.723DW= 159.39F = 2615472.0RSS = 計(jì)算F 統(tǒng)計(jì)量:21615472.0 4.86126528

33、.3RSS F RSS = 如果設(shè)定顯著性水平為5%,那么自由度為(6,6的F 分布的臨界值為0.55(6,6 4.28F =,即有0.554.86 4.28(6,6F F =,所以拒絕原假設(shè),表明模型存在異方差性6.3.3 White 檢驗(yàn)由圖2的估計(jì)結(jié)果中,點(diǎn)擊ViewResidual testswhite heteroskedasticity(no cross terms,進(jìn)入White 檢驗(yàn),進(jìn)過(guò)估計(jì)出現(xiàn)White 檢驗(yàn)的結(jié)果如圖9所示。 圖 9由圖9中的數(shù)據(jù),得到22180998.949.428460.02115( 1.7508(1.708( 1.145e X X =-+-20.63

34、2606R =White 統(tǒng)計(jì)量2200.63260612.65212nR =,該值大于5%顯著性水平下自由度為2的2分布的相應(yīng)臨界值20.05(2 5.99=,(在估計(jì)模型中含有兩個(gè)解釋變量,所以自由度為2因此拒絕同方差性的原假設(shè)。6.4 異方差性的修正6.4.1 加權(quán)最小二乘法運(yùn)用OLS 方法估計(jì)過(guò)程中,我們選用權(quán)數(shù)1/t t w e =。權(quán)數(shù)生成過(guò)程如下,在圖2的情況下,在工作文件中點(diǎn)ObjectGenerate Series ,在彈出的窗口中,在Enter equation 處輸入w=1/abs(resid.在工作文件中點(diǎn)擊QuickEstimate Equation ,在彈出的畫(huà)框中

35、輸入Y 、C 、X ,如圖10所示。 圖 10 圖 11 然后,在圖10中點(diǎn)擊Options 選項(xiàng),選中Weighted LS/TLS 復(fù)選框,在Weight 框中輸入w ,如圖11所示,點(diǎn)擊確定,即可得到加權(quán)最小二乘法的結(jié)果,如圖12所示。 圖 12由圖12中的數(shù)據(jù),得到模型的估計(jì)結(jié)果:415.66030.729026(3.55(32.5Y X =+20.9999R = 20.9999R = . 2.3678DW= 1056.477F = 106856.0RSS =可以看出,常數(shù)項(xiàng)的t 統(tǒng)計(jì)量的值有了顯著的改進(jìn)。 下面檢驗(yàn)是否經(jīng)加權(quán)的回歸的模型已不存在異方差性。記2e 為加權(quán)回歸后模型的殘差

36、估計(jì)的平方和。在圖12中,點(diǎn)擊ViewResidual testswhite heteroskedasticity(no cross terms,進(jìn)入White 檢驗(yàn),經(jīng)過(guò)估計(jì)出現(xiàn)White 檢驗(yàn)結(jié)果,如圖13所示。 圖 13由圖13中的數(shù)據(jù),得到22=6196.4810.1653230.0000048(0.525(0.050(0.023e X X -+-20.003821R =White 統(tǒng)計(jì)量20.07642nR =,其所對(duì)應(yīng)的伴隨概率為0.967983P =,因此在5%的顯著性水平下,不能拒絕同方差的假設(shè)。 6.4.2 異方差穩(wěn)健性標(biāo)準(zhǔn)誤方法在圖2中,點(diǎn)擊Estimate 按鈕,出現(xiàn)Sp

37、ection 窗口(圖14,點(diǎn)擊Option 按鈕,在出現(xiàn)的EstimationOptions 窗口中,選擇“Heteroskedasticity ”選項(xiàng),并選擇默認(rèn)的White 選項(xiàng)(圖15,點(diǎn)擊按鈕退回到Equation Spection 窗口(圖14,再點(diǎn)擊OK 按鈕,即得到如圖16所示的結(jié)果。 圖14 圖 15 圖 16可以看出,估計(jì)的參數(shù)與普通最小二乘法的結(jié)果相同,只是由于參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差得到了修正,從而使得t檢驗(yàn)值與普通最小二乘法的結(jié)果不同。實(shí)驗(yàn)五 自相關(guān)性一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握自相關(guān)性模型的檢驗(yàn)方法與處理方法二 實(shí)驗(yàn)要求:應(yīng)用教材P155習(xí)題9案例做自相關(guān)性模型的圖形法檢驗(yàn)和DW 檢驗(yàn),

38、使用廣義最小二乘法和廣義差分法進(jìn)行修正。三 實(shí)驗(yàn)原理:圖形法檢驗(yàn)、DW 檢驗(yàn)、廣義最小二乘法和廣義差分法。四 預(yù)備知識(shí):最小二乘法、DW 檢驗(yàn)、廣義最小二乘法和廣義差分法。五 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:中國(guó)19802007年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額X 與工業(yè)總產(chǎn)值Y 的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示。 試問(wèn):(1當(dāng)設(shè)定模型為01ln ln t t t Y X =+時(shí),是否存在序列相關(guān)性?(2若按一階自相關(guān)假設(shè)1t t t -=+,試用廣義最小二乘法估計(jì)原模型。(3采用差分形式*1t t t X X X -=-與*1t t t Y Y Y -=-作為新數(shù)據(jù),估計(jì)模型*01t t t Y X =+,該模型是否存在序列相關(guān)?六

39、實(shí)驗(yàn)步驟:在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中,經(jīng)濟(jì)變量前后期之間很可能有關(guān)聯(lián),使得隨機(jī)誤差項(xiàng)不能滿足無(wú)自相關(guān)性的假設(shè)。本案例將探討隨機(jī)誤差項(xiàng)不滿足無(wú)自相關(guān)性的古典假定的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。著重討論自相關(guān)性模型的圖形法檢驗(yàn)、DW 檢驗(yàn)與廣義最小二乘估計(jì)和廣義差分法。6.1 建立Workfile和對(duì)象錄入19802007年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資X以及工業(yè)增加值Y,如圖1所示。 圖 1 圖 26.2 參數(shù)估計(jì)、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖韵嚓P(guān)性6.2.1 參數(shù)估計(jì)設(shè)定模型為01ln lnt t tY X=+點(diǎn)擊主界面菜單QuickEstimate Equation,在彈出的對(duì)話框中輸入log(Y C log(X,點(diǎn)擊確定即可得到回歸結(jié)果,如圖2所

40、示。根據(jù)圖2中數(shù)據(jù),得到模型的估計(jì)結(jié)果為:ln 1.58850.8544ln(11.83(60.09t tY X=+20.992851R=20.992576R=.0.379323DW=3610.878F=0.328192RSS=該回歸方程的可決系數(shù)較高,回歸系數(shù)顯著。對(duì)樣本容量為28、一個(gè)解析變量的模型、5%的顯著性水平,查 D.W.統(tǒng)計(jì)表可知, 1.33Ld=, 1.48Ud=,模型中.LDW d,顯然模型中存在正自相關(guān)。下面對(duì)模型的自相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)。6.2.2 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖韵嚓P(guān)性點(diǎn)擊Eviews方程輸出窗口的按鈕Resids可以得到殘差圖,如圖3所示。 圖 3 圖 4圖3的殘差圖中,殘差的

41、變動(dòng)有系統(tǒng)模式,連續(xù)為正和連續(xù)為負(fù),表明殘差存在一階正自相關(guān),模型中t統(tǒng)計(jì)量和F統(tǒng)計(jì)量的結(jié)論不可信,需要采取補(bǔ)救措施。點(diǎn)擊工作文件窗口工具欄中的ObjectGenerate Series,在彈出的對(duì)話框中輸入et=resid,如圖4所示,點(diǎn)擊OK得到殘差序列et。點(diǎn)擊QuickGraphLine Graph,在彈出的對(duì)話框中輸入:et,再點(diǎn)擊OK,得到殘差項(xiàng)te與時(shí)間的關(guān)系圖,如圖5所示,點(diǎn)擊QuickGraphScatter,在彈出的對(duì)話框中輸入:et(-1 et,再點(diǎn)擊OK,得到殘差項(xiàng)te與1t e 時(shí)間的關(guān)系圖,如圖6所示。 圖 5 圖 6從圖5和圖6中可以看出,隨機(jī)干擾項(xiàng)呈現(xiàn)正相關(guān)。由

42、于時(shí)間序列數(shù)據(jù)容易出現(xiàn)為回歸現(xiàn)象,因此做回歸分析是須格外謹(jǐn)慎的。本例中,Y和X都是事件序列書(shū)記,因此有理由懷疑較高的2R部分是由這一共同的變化趨勢(shì)帶來(lái)的。為了排除事件序列模型中的這種隨時(shí)間變動(dòng)而具有的共同變化趨勢(shì)的影響,一種解決方案是在模型中引入時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng),將這種影響分離出來(lái)。點(diǎn)擊QuickGraphLine Graph,在彈出對(duì)話框中輸入:X Y,再點(diǎn)擊OK,得到去社會(huì)固定資產(chǎn)投資X與工業(yè)增加值Y的變動(dòng)圖,如圖7所示。 圖 7 圖 8由圖7可以看出,由于全社會(huì)固定資產(chǎn)投資X 與工業(yè)增加值Y 均呈現(xiàn)非線性變化態(tài)勢(shì),我們引入時(shí)間變量(1,2,.,28T T =以平方的形式出現(xiàn)。點(diǎn)擊工作文件窗口工

43、具欄中的Object Generate Series ,在彈出的對(duì)話框中輸入T=TREND+1,點(diǎn)擊OK 得到時(shí)間變量序列T 。點(diǎn)擊主界面菜單QuickEstimate Equation ,在彈出的對(duì)話框中輸入log(YC log(X T2,點(diǎn)擊確定即可得到回歸結(jié)果,如圖8所示。從圖8中的數(shù)據(jù),我 們可以看到T2的系數(shù)估計(jì)非常的小,而且其偽概率P 值為0.7632,即接受其系數(shù)為0的原假設(shè),于是不通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)。我們認(rèn)為原模型不存在虛假序列相關(guān)的成分,所以我們?nèi)匀徊捎迷Ｐ?即不引入時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)。即原模型中較低的D.W.值是純序列相關(guān)引起的。下面再對(duì)模型進(jìn)行序列相關(guān)性的拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)。在圖2中,

44、點(diǎn)擊ViewResidual TestsSerial Correlation LM Test ,在彈出的對(duì)話框中輸入:1,點(diǎn)擊OK ,得到如圖9所示結(jié)果。根據(jù)圖9中的數(shù)據(jù)得到:10.0233450.002836ln 0.769716(0.259(0.297(5.726t t e X e -=-+-215.88607nR =,其所對(duì)應(yīng)的伴隨概率為0.000067P =,因此如果取顯著性水平5%,則可以判斷原模型存在1階序列相關(guān)性。 圖 9 圖 10 在圖2中,點(diǎn)擊ViewResidual TestsSerial Correlation LM Test ,在彈出的對(duì)話框中輸入:2,點(diǎn)擊OK ,得到

45、如圖10所示結(jié)果。根據(jù)圖10中的數(shù)據(jù)得到:120.0001080.000134ln 1.1157010.473435(0.0013(0.0154(5.1162( 2.5467t t t e X e e -=-+-218.46328nR =,其所對(duì)應(yīng)的伴隨概率為0.000098P =,模型存在序列相關(guān)性,又2t e -的參數(shù)通過(guò)了5%的顯著性檢驗(yàn),表明模型存在2階序列相關(guān)性。 同樣的,在圖2中,點(diǎn)擊ViewResidual TestsSerial Correlation LM Test ,在彈出的對(duì)話框中輸入:3,點(diǎn)擊OK ,得到如圖11所示結(jié)果。 圖 11 圖 12根據(jù)圖11中的數(shù)據(jù)得到:12

46、30.0041900.000605ln 1.1523170.5587210.079894(0.0497(0.0675(5.4774( 1.8760(0.37098t t t t e X e e e -=-+-+-218.52001nR =,其所對(duì)應(yīng)的伴隨概率為0.000344P =,因此如果取顯著性水平5%,則可以判斷原模型存在序列相關(guān)性,但3t e -的參數(shù)未通過(guò)5%的顯著性檢驗(yàn),表明并不存在3階序列相關(guān)性。結(jié)合2階滯后殘差項(xiàng)的輔助回歸情況,可以判斷模型存在顯著的2階序列相關(guān)性。點(diǎn)擊主界面QuickEstimate Equation ,在彈出的對(duì)話框中輸入log(Y C log(X AR(1

47、 AR(2,點(diǎn)擊確定即可得到回歸結(jié)果,如圖12所示。根據(jù)圖12中的數(shù)據(jù)得到廣義最小二乘的估計(jì)結(jié)果為:ln 1.4624110.865725ln 1.153100(10.516672(2(6.6380(38.0689(6.42434( 3.0596t t Y X AR AR =+-20.998087R = 20.997826R = . 1.819703DW= 在5%的顯著性水平下,查D.W.統(tǒng)計(jì)表可知, 1.14L d =, 1.65U d =,(樣本容量為26,則有.4U U d DW d -,即序列已經(jīng)不存在相關(guān)性。1階LM 檢驗(yàn)結(jié)果如下表所示: 6.3 使用廣義最小二乘法估計(jì)模型按題目第二

48、題要求,是假設(shè)存在一階自相關(guān)1t t t -=+,然后使用廣義最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。對(duì)于原模型01ln ln t t t Y X =+,存在序列相關(guān)性,于是要找到一個(gè)可逆矩陣D ,用1D -左乘上式兩邊,得到一個(gè)新的模型: 111101ln ln t t t D Y D D X D -=+即*0*1*Y X =+由一階自相關(guān)假設(shè)1t t t -=+,可得: 10000010000010000001000001000001D -=-于是,我們首先來(lái)計(jì)算的值,我們可以根據(jù)OLS 估計(jì)出來(lái)的.D W 值來(lái)計(jì)算,OLS 估計(jì)出來(lái)的如表2所示。因?yàn)闃颖救萘枯^大時(shí)可根據(jù)1./2DW=-計(jì)算,又.0.3793

49、23DW =,因此得0.8103385=,由此,我們可以直接計(jì)算新產(chǎn)生的序列*Y 跟*X 。 圖 13 圖 14 點(diǎn)擊工作文件窗口工具欄中的ObjectGenerate Series ,在彈出的對(duì)話框中輸入命令:lny=log(y,來(lái)產(chǎn)生取了自然對(duì)數(shù)后的Y 序列,如圖13所示。同樣的,使用命令yx=-0.8103385*lny(-1+lny ,來(lái)產(chǎn)生新的序列*Y ,此時(shí)產(chǎn)生的 *Y ,只有后n-1項(xiàng),我們必須人工計(jì)算*11Y Y =,然后補(bǔ)充到新產(chǎn)生的yx 序列中去。同樣的操作,我們也產(chǎn)生*X ,即為xx 序列,其第一項(xiàng)也是要人工計(jì)算然后補(bǔ)充的。產(chǎn)生的新序列如圖15所示。 圖 15 圖 16于

50、是我們就可以對(duì)新序列*Y (yx跟*X (xx進(jìn)行最小二乘估計(jì)了。 點(diǎn)擊主界面QuickEstimate Equation ,在彈出的對(duì)話框中輸入yx C xx ,點(diǎn)擊確定即可得到回歸結(jié)果如圖16所示。根據(jù)圖16中的數(shù)據(jù),可得到廣義最小二乘法估計(jì)的結(jié)果:*0.137478 1.080952( 1.51(24.52Y X =-+- 20.958557R = 20.956963R = .0.699135DW= 可見(jiàn)D.W.值已經(jīng)有所改善,但模型仍具有序列相關(guān)性。6.4 采用差分形式作為新數(shù)據(jù),估計(jì)模型并檢驗(yàn)相關(guān)性按題目第三題要求,采用差分形式*1t t t X X X -=-與*1t t t Y

51、Y Y -=-作為新數(shù)據(jù),并估計(jì)模型*01t t t Y X =+。首先要產(chǎn)生新序列*t Y 跟*t X 。點(diǎn)擊工作文件窗口工具欄中的ObjectGenerate Series ,在彈出的對(duì)話框中輸入命令:ytx=D(y,在點(diǎn)擊OK ,就產(chǎn)生了新的序列*t Y (ytx,如圖17所示;同樣的,使用命令:xtx=D(x,產(chǎn)生新的序列*t X (xtx,如圖18所示。 圖 17 圖 18于是,就可以對(duì)新序列進(jìn)行估計(jì),采用普通最小二乘估計(jì)。點(diǎn)擊主界面QuickEstimate Equation ,在彈出的對(duì)話框中輸入ytx C xtx,點(diǎn)擊確定,得到回歸結(jié)果如圖19所示。 圖 19 圖 20根據(jù)圖9中的數(shù)據(jù),得到模型估計(jì)結(jié)果為:*889.33880.596413(3.4089(19.936t t Y X =+20.940823R = 20.938456R = .0.960842DW = 397.4604F = 30520498RSS =在5%的顯著性水平下, 1.32L d =, 1.47U d =(樣本容量為27,有.L DW d ,即序列存在正自相關(guān)。其1階LM 檢驗(yàn)結(jié)果如下表所示: 從表中數(shù)據(jù)也可以看到,模型是拒絕其序列無(wú)相關(guān)性的假設(shè)的,模型還是存在序列相關(guān)性。接下來(lái),我們不妨考慮雙對(duì)數(shù)模型對(duì)此新數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)。設(shè)定