計量經(jīng)濟學(xué)試驗完整版--李子奈_圖文

1、計量經(jīng)濟學(xué)試驗李子奈目錄實驗一一元線性回歸 (5一實驗?zāi)康?(5二實驗要求 (5三實驗原理 (5四預(yù)備知識 (5五實驗內(nèi)容 (5六實驗步驟 (51.建立工作文件并錄入數(shù)據(jù) (52.數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計和圖形統(tǒng)計: (73.設(shè)定模型,用最小二乘法估計參數(shù): (84.模型檢驗: (85.應(yīng)用:回歸預(yù)測: (9實驗二可化為線性的非線性回歸模型估計、受約束回歸檢驗及參數(shù)穩(wěn)定性檢驗 (12一實驗?zāi)康? (12二實驗要求 (12三實驗原理 (12四預(yù)備知識 (12五實驗內(nèi)容 (12六實驗步驟 (13實驗三多元線性回歸 (15一實驗?zāi)康?(15三實驗原理 (15四預(yù)備知識 (15五實驗內(nèi)容 (15六實驗步驟 (

2、156.1 建立工作文件并錄入全部數(shù)據(jù) (156.2 建立二元線性回歸模型 (166.3 結(jié)果的分析與檢驗 (166.4 參數(shù)的置信區(qū)間 (176.5 回歸預(yù)測 (176.6 置信區(qū)間的預(yù)測 (19實驗四異方差性 (21一實驗?zāi)康?(21二實驗要求 (21三實驗原理 (21四預(yù)備知識 (21五實驗內(nèi)容 (21六實驗步驟 (216.1 建立對象: (216.2 用普通最小二乘法建立線性模型 (226.3 檢驗?zāi)Ｐ偷漠惙讲钚?(226.4 異方差性的修正 (25實驗五自相關(guān)性 (29一實驗?zāi)康?(29二實驗要求 (29三實驗原理 (29四預(yù)備知識 (29五實驗內(nèi)容 (29六實驗步驟 (296.1

3、建立Workfile和對象 (306.2 參數(shù)估計、檢驗?zāi)Ｐ偷淖韵嚓P(guān)性 (306.3 使用廣義最小二乘法估計模型 (346.4 采用差分形式作為新數(shù)據(jù),估計模型并檢驗相關(guān)性 (36實驗六多元線性回歸和多重共線性 (38一實驗?zāi)康?(38二實驗要求 (38三實驗原理 (38四預(yù)備知識 (38五實驗內(nèi)容 (38六實驗步驟 (386.1 建立工作文件并錄入數(shù)據(jù) (386.2 用OLS估計模型 (386.3 多重共線性模型的識別 (396.4 多重共線性模型的修正 (40實驗七分布滯后模型與自回歸模型及格蘭杰因果關(guān)系檢驗 (43一實驗?zāi)康?(43二實驗要求 (43三實驗原理 (43四預(yù)備知識 (43五

4、實驗內(nèi)容 (43六實驗步驟 (436.1 建立工作文件并錄入數(shù)據(jù) (436.2 使用4期滯后2次多項式估計模型 (446.3 格蘭杰因果關(guān)系檢驗 (46實驗八聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型 (50一實驗?zāi)康?(50二實驗要求 (50三實驗原理 (50四預(yù)備知識 (50五實驗內(nèi)容 (50六實驗步驟 (516.1 分析聯(lián)立方程模型。 (516.2 建立工作文件并錄入數(shù)據(jù),如圖1所示。 (516.3 估計國內(nèi)生產(chǎn)總值方程 (526.4 估計貨幣供給量方程 (546.5 模型的直接計算機估計 (55實驗九時間序列計量經(jīng)濟學(xué)模型 (57一實驗?zāi)康?(57二實驗要求 (57三實驗原理 (57四預(yù)備知識 (57五實

5、驗內(nèi)容 (57六實驗步驟 (576.1 建立工作文件并錄入數(shù)據(jù),如圖1所示。 (576.2 平穩(wěn)性檢驗 (586.3 單整性檢驗 (626.4 估計CPI的ARIMA模型 (63實驗一一元線性回歸一實驗?zāi)康?掌握一元線性回歸的估計與應(yīng)用,熟悉EViews的基本操作。二實驗要求:應(yīng)用教材P61第12題做一元線性回歸分析并做預(yù)測。三實驗原理:普通最小二乘法。四預(yù)備知識:最小二乘法的原理、t檢驗、擬合優(yōu)度檢驗、點預(yù)測和區(qū)間預(yù)測。五實驗內(nèi)容:第2章練習(xí)12下表是中國2007年各地區(qū)稅收Y和國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的統(tǒng)計資料。單位:億元 (1作出散點圖,建立稅收隨國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP變化的一元線性回歸方程,并解

6、釋斜率的經(jīng)濟意義;(2對所建立的回歸方程進行檢驗;(3若2008年某地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值為8500億元,求該地區(qū)稅收收入的預(yù)測值及預(yù)測區(qū)間。六實驗步驟1.建立工作文件并錄入數(shù)據(jù):(1雙擊桌面快速啟動圖標(biāo),啟動Microsoft Office Excel, 如圖1,將題目的數(shù)據(jù)輸入到excel表格中并保存。(2雙擊桌面快速啟動圖標(biāo),啟動EViews6程序。(3點擊File/New/ Workfile,彈出Workfile Create對話框。在WorkfileCreate對話框左側(cè)Workfile structure type欄中選擇Unstructured/Undated 選項,在右側(cè)Data R

7、ange中填入樣本個數(shù)31.在右下方輸入Workfile的名稱P53.如圖2所示。 圖 1 圖 2(4下面錄入數(shù)據(jù),點擊File/Import/Read Text-Lotus-Excel.選中第(1步保存的excel表格,彈出Excel Spreadsheet Import對話框,在Upper-left data cell欄輸入數(shù)據(jù)的起始單元格B2,在Excel 5+sheet name欄中輸入數(shù)據(jù)所在的工作表sheet1,在Names for series or Number if named in file欄中輸入變量名Y GDP,如圖3所示,點擊OK,得到如圖4所示界面。 圖 3 圖 4

8、(5按住Ctrl鍵同時選中Workfile界面的gdp表跟y表,點擊鼠標(biāo)右鍵選Open/as Group得到完整表格如圖5,并點擊Group表格上菜單命令Name,在彈出的對話框中命名為group01. 圖 5 圖 62.數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計和圖形統(tǒng)計:以上建立的序列GDP 和Y 之后,可對其做描述統(tǒng)計和統(tǒng)計以把握該數(shù)據(jù)的一些統(tǒng)計屬性。(1描述屬性:點View/Descriptive StatsCommon Sample ,得描述統(tǒng)計結(jié)果,如圖6所示,其中:Mean 為均值,Std.Dev 為標(biāo)準(zhǔn)差。(2圖形統(tǒng)計:雙擊序列GDP ,打開GDP 的表格形式,點擊表格左邊View/Graph ,可得圖

9、7。 同樣可查看序列Y 的線形圖。很多時候需要把兩個序列放在一個圖形中來查看兩者的相互關(guān)系,用線圖或散點圖都可以。在命令欄鍵入:scat GDP Y ,然后回車,就可以得到用散點圖來查看GDP 和Y 的關(guān)系,如圖8所示。 圖 7 圖 83.設(shè)定模型,用最小二乘法估計參數(shù):設(shè)定模型為12i i i Y X u =+。按住Ctrl 鍵,同時選中序列Y 和序列GDP ,點擊右鍵,在所出現(xiàn)的右鍵菜單中,選擇Open/as Equation 后彈出一對話框,在框中一次輸入“y c gdp ”,(注意被解釋變量在最前,變量間要空格,如圖9點擊其下的確定,即可得到回歸結(jié)果(如圖10。 圖 9 圖 10由圖1

10、0數(shù)據(jù)結(jié)果,可得到回歸分析模型為:10.629630.071047i i Y X =-+(0.123500- (9.59124520.760315R =, 9199198F =, . 1.570523DW= 其中,括號內(nèi)的數(shù)為相應(yīng)的t 檢驗值。2R 是可決系數(shù),F 與.D W 是有關(guān)的兩個檢驗統(tǒng)計量。4.模型檢驗:(1經(jīng)濟意義檢驗。斜率20.071047=為邊際可支國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP ,表明2007年,中國內(nèi)地各省區(qū)GDP 每增加1億元時,稅收平均增加0.071047億元。(2t 檢驗和擬合優(yōu)度檢驗。在顯著性水平下,自由度為31-2=29的t 分布的臨界值0.025(29 2.05t =。因此

11、,從參數(shù)的t 檢驗值看,斜率項顯然不為零,但不拒絕截距項為零的假設(shè)。另外,擬合優(yōu)度20.760315R =表明,稅收的76%的變化也以由GDP 的變化來解釋,因此擬合情況較好。在Eqution 界面點擊菜單命令View/Actual,Fitted,Residual/Actual,Fitted.Residual Graph 可得到圖11,可直觀看到實際觀測站和擬合值非常接近。 圖 11 圖 125.應(yīng)用:回歸預(yù)測:(1被解釋變量Y 的個別值和平均值的點預(yù)測:由第二章第五節(jié)知道,個別值和平均值點預(yù)測的預(yù)測公式均為12F FY X =+ 內(nèi)插預(yù)測:在Equation 框中,點擊“Forecast ”

12、,在Forecast name 框中可以為所預(yù)測的預(yù)測值序列命名,計算機默認為yf ,點擊“OK ”,得到樣本期內(nèi)被解釋變量的預(yù)測值序列yf (也稱擬合值序列的圖形形式(圖12。同時在Workfile 中出現(xiàn)一個新序列對象yf 。外推預(yù)測: 錄入2008年某地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP 為8500億元的數(shù)據(jù)。雙擊Workfile 菜單下的Range 所在行,出現(xiàn)將Workfile structured 對話框,講右側(cè)Observation 旁邊的數(shù)值改為32,然后點擊OK ,即可用將Workfile 的Range 以及Sample 的Range 改為32;雙擊打開GDP 序列表格形式,將編輯狀態(tài)切換

13、為“可編輯”,在GDP 序列中補充輸入GDP=8500(如圖13所示。 圖13 圖 14進行預(yù)測在Equation框中,點擊“Forecast”,彈出一對話框,在其中為預(yù)測的序列命名,如yf2。點擊OK即可用得到預(yù)測結(jié)果的圖形形式(如圖14所示。點擊Workfile中新出現(xiàn)的序列yf2,可以看到預(yù)測值為593.2667(圖15 (注意:因為沒有對默認預(yù)測區(qū)間1-32做改變,這時候得到的是所有內(nèi)插預(yù)測與外插預(yù)測的值,若將區(qū)間改為32 32,則只會得到外推預(yù)測結(jié)果。 圖 15 圖 16結(jié)果查看按住Ctrl鍵,同時選中y、yf、resid,點擊右鍵,在右鍵菜單中選Open/as Group可打開實際

14、值、預(yù)測值、殘差序列,在view菜單選擇Graph.,畫折線圖(如圖16所示。(2區(qū)間預(yù)測原理:當(dāng)2007年中國某省區(qū)GDP 為8500億元時,預(yù)測的稅收為(10.630.0718500593.2667Y =-+=億元 被解釋變量Y 的個別值區(qū)間預(yù)測公式為:f Y t , 被解釋變量Y 的均值區(qū)間預(yù)測公式為:f Y t 。 具體地說,f Y 可以在前面點預(yù)測序列2593.2667yf =中找到;/2=2.045t 可以查t 分布表得到;樣本數(shù)n=31為已知;f GDP GDP -中的=8500f GDP 為已知,8891.126GDP =,255957878.6i gdp =可以在序列GDP

15、的描述統(tǒng)計中找到,22(=391.126=152979.5f GDP GDP -(;22760310ieRSS =,從而22276031095183.113111ien k =-;由X 總體方差的無偏估計式222/(1619.5803383879.74814809G D P i g d p n =-=,可以計算2n 111900272.19259079igdp=-=( (GDP 可在序列X 的描述統(tǒng)計中找到。(3區(qū)間預(yù)測的Eviews 操作: 個別值置信區(qū)間的計算:在命令欄輸入:(yfu 為個別值的置信上界,yfl 為個別值的置信下界“scalar yfu=593.2667+2.045*sqr

16、t(95183.1*(1+1/31+152979.5/55957878.6” “scalar yfl=593.2667-2.045*sqrt(95183.1*(1+1/31+152979.5/55957878.6” 得到:yfu=1235.12876632 yfl=-48.5953663235于是95%的置信度下預(yù)測的2008年某省區(qū)稅收入個值的置信區(qū)間為:(-48.5953663235,1235.12876632。均值的置信區(qū)間的計算:在命令欄輸入:(eyfu 為均值的置信上界,eyfl 為均值的置信下界“scalar eyfu=593.2667+2.045*sqrt(95183.1*(1/

17、31+152979.5/55957878.6” “scalar eyfl=593.2667-2.045*sqrt(95183.1*(1/31+152979.5/55957878.6” 得到:eyfu=711.287072849 eyfl=475.246327151于是在95%的置信度下,預(yù)測省區(qū)的2008年的稅收收入均值的置信區(qū)間為:(475.246327151,711.287072849。實驗二 可化為線性的非線性回歸模型估計、受約束回歸檢驗及參數(shù)穩(wěn)定性檢驗一 實驗?zāi)康?(1掌握可化為線性的非線性回歸模型的估計方法; (2模型參數(shù)的線性約束檢驗方法; (3掌握Chow 檢驗的基本原理和主要用

18、途;(4掌握Chow 分割點檢驗和Chow 預(yù)測檢驗的操作過程,判斷分割點。 二 實驗要求:應(yīng)用教材P83例子3.5.1做可化為線性的非線性回歸模型估計,利劍受約束回歸檢驗,掌握Chow 穩(wěn)定性檢驗。三 實驗原理:普通最小二乘法、模型參數(shù)線性受約束檢驗法、Chow 檢驗法。 四 預(yù)備知識:最小二乘估計原理、t 檢驗、F 檢驗、Chow 檢驗。 五 實驗內(nèi)容:下表列出了中國某年按行業(yè)分的全部制造業(yè)國有企業(yè)及規(guī)模以上制造業(yè)非國有企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值Y ,資產(chǎn)合計K 及職工人數(shù)L 。 Y Ak l e =(1利用上述資料,進行回歸分析。(2回答:中國概念的制造總體呈現(xiàn)規(guī)模報酬不變狀態(tài)嗎?六 實驗步驟:建

19、立工作文件并導(dǎo)入全部數(shù)據(jù),如圖 1所示 (1設(shè)定并估計可化為線性的非線性回歸模型:0lnY alnK lnL =+在Eviews 軟件下,點擊主界面菜單Qucik/Estimate Equation ,在彈出的對話框中輸入log(Y C log(K log(L,點擊確定即可得到回歸結(jié)果,如圖2所示。根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù),得到模型的估計結(jié)果為:ln 1.15399 0.60924ln K 0.360807lnL Y =+(1.586 (3.454 (1.790R 2=0.809925 2R =0.796348 D.W.=0.793209e i 2=5.070303 F=59.65501 df=(2,

20、28隨機干擾項的方差估計值為:2=(2i e /n 3-=5.070303/28=0.18108225 回歸結(jié)果表明,這一年lnY 變化的81%可由lnK 和lnL 的變化來解釋。在5%的顯著性水平下,F 統(tǒng)計量的臨界值未0.05(2,28 3.34F =,表明模型的線性關(guān)系顯著成立。在5%的顯著性水平下,自由度為n-k-1=28的t 統(tǒng)計量臨界值為0.025(282.048t =,因此lnK 的參數(shù)通過了該顯著性水平下的t 檢驗,但lnL 未通過檢驗。如果將顯著性水平設(shè)為10%,則t 分布的臨界值為0.05(28 1.701t =,此時lnL 的參數(shù)也通過了顯著性水平檢驗。 圖 1 圖 2(

21、2從上述回歸結(jié)果可以得到:0.971+=,也就是說,資產(chǎn)與勞動的產(chǎn)出彈性之和可以認為為1,即中國制造業(yè)這年呈現(xiàn)出規(guī)模報酬不變的狀態(tài)。下面進行參數(shù)的約束檢驗,原假設(shè)0:1H +=。 若原假設(shè)為真,則可估計如下模型:Y ln C ln(K L L=+(點擊主界面菜單Qucik/Estimate Equation ,在彈出的對話框中輸入log(Y/LC log(K/L,點擊確定即可得到回歸結(jié)果,如圖3所示。由回歸結(jié)果可看到此模型通過了F 檢驗和t 檢驗,而(/( 5.0886 5.07030.1011/(1 5.0703/28R U U S U U RSS RSS k k F RSS n k -=-

22、在5%的顯著性水平為,自由度為(1,28的F 分布的臨界值為4.20,F所以回歸方程通過F 檢驗,方程顯著成立。6.3.2 參數(shù)的t 檢驗由圖2的估計結(jié)果,常數(shù)項、X1、X2系數(shù)的參數(shù)估計的t 值分別為:015.61195t =1 3.061617t =-2 4.902030t =在5%的顯著性水平下,t 統(tǒng)計量的臨界值為:0.025(7 2.3646t =顯然有 0.025(7,0,1,2i t t i =所以拒絕原假設(shè)0H ,即回歸方程的三個估計參數(shù)均顯著,通過t 檢驗。6.4 參數(shù)的置信區(qū)間由圖2的結(jié)果,可以看到:40.13010S = 13.197843S = 20.005838S =

23、 因為參數(shù)的區(qū)間估計為:/2/2,0,1,2i ii a i a t S t S i -+= 又因為在0.05=的顯著性水平下,0.025(7 2.3646t =所以得: 00/2626.5093 2.3646*40.13010a t S = 于是,常數(shù)項的95%的置信區(qū)間為:531.6177,721.4009同樣的有: 11/29.790570 2.3646*3.197843a t S =- 于是,X1項的系數(shù)的95%的置信區(qū)間為:17.3522, 2.2290-同樣的有: 22/20.028618 2.3646*0.005838a t S = 于是,X2項的系數(shù)的95%的置信區(qū)間為:0.0

24、148,0.04246.5 回歸預(yù)測6.5.1 內(nèi)插預(yù)測在Equation 框中,點擊“Forecast ”,在Forecast name 框中可以為所預(yù)測的預(yù)測值序列命名,計算機默認為yf ,點擊“OK ”,得到樣本期內(nèi)被解釋變量的預(yù)測值序列yf (也稱擬合值序列的圖形形式,如圖3所示。同時在Workfile中出現(xiàn)一個新序列對象yf。 圖 3 圖 46.5.2 外推預(yù)測(1錄入數(shù)據(jù)雙擊Workfile菜單下的Range所在行,出現(xiàn)將Workfile structured對話框,講右側(cè)Observation旁邊的數(shù)值改為11,然后點擊OK,即可用將Workfile 的Range以及Sample

25、的Range改為11;雙擊打開group01序列表格形式,將編輯狀態(tài)切換為“可編輯”,在X1序列中補充輸入X1=35.同樣的方法錄入X2=20000(2進行預(yù)測在Equation框中,點擊“Forecast”,彈出一對話框,在其中為預(yù)測的序列命名,如yf2。點擊OK即可用得到預(yù)測結(jié)果的圖形形式,如圖4所示。點擊Workfile中新出現(xiàn)的序列yf2,可以看到預(yù)測值為856.2025(如圖5所示 圖 5 圖 6(3結(jié)果查看按住Ctrl鍵,同時選中y、yf、resid,點擊右鍵,在右鍵菜單中選Open/as Group可打開實際值、預(yù)測值、殘差序列,在view菜單選擇Grap/Line,畫折線圖,如

26、圖6所示。6.6 置信區(qū)間的預(yù)測消費支出Y 的個別值的預(yù)測置信區(qū)間為:0/2a Y Y t S 其中, 0Y S 為Y 的個別值預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)差為: Y S =消費支出Y 的均值的預(yù)測置信區(qū)間為:00/2(a E Y Y t S 其中,0(E Y S 為Y 的均值預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)差為: (E Y S =6.6.1 Y 個別值的置信區(qū)間的預(yù)測在Equation 框中,點擊“Forecast ”,彈出Forecast 話框,如圖7所示 圖 7 圖 8 在圖7中S.E.那一欄為預(yù)測值的標(biāo)準(zhǔn)差,命名為yczbzc ,然后點解OK ,即可在Workfile 界面看到一個名為yczbzc 的序列。雙擊打開這一序列,

27、如圖8所示,在第11行(預(yù)測行即可直接顯示個別值的預(yù)測值標(biāo)準(zhǔn)差為:40.92713Y S = 把結(jié)果代入00/2a Y Y t S ,即可得到Y(jié) 個別值的95%的置信區(qū)間為: 759.4262,952.97886.6.2 Y 均值的置信區(qū)間的預(yù)測:由于 0 40.92713Y S = 且 2302.41= 所以可計算得: 00( 4.539X X X X =代入公式即可得到Y(jié) 均值的預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差為: (37.049E Y S =再把結(jié)果代入均值的置信區(qū)間公式 00/2(a E Y Y t S 得到Y(jié) 均值的95%的置信區(qū)間為:768.5964,943.8086實驗四異方差性一實驗?zāi)康?掌握異方差

28、性模型的檢驗方法與處理方法二實驗要求:應(yīng)用教材P155習(xí)題8案例做異方差模型的圖形法檢驗、Goldfeld-Quanadt檢驗與White檢驗,使用WLS方法、異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤方法對異方差進行修正。三實驗原理:圖形法檢驗、Goldfeld-Quanadt檢驗與White檢驗與加權(quán)最小二乘法、異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤方法。四預(yù)備知識:Goldfeld-Quanadt檢驗與White檢驗與加權(quán)最小二乘法。五實驗內(nèi)容:下表列出了某年中國部分省市城鎮(zhèn)居民每個家庭平均全年可支配收入X與 (1使用普通最小二乘法建立居民人均消費支出與可支配收入的線性模型;(2檢驗?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诋惙讲钚?(3如果存在異方差性,試采用適

29、當(dāng)?shù)姆椒ü烙嬆Ｐ蛥?shù)。六實驗步驟:6.1 建立對象:錄入變量可支配收入X和消費性支出Y,如圖1所示: 圖 1 圖 26.2 用普通最小二乘法建立線性模型設(shè)定一元線性回歸模型為:01Y X =+ 點擊主界面菜單QuickEstimate Equation ,在彈出的對話框中輸入Y 、C 、X ,點擊確定即可得到回歸結(jié)果,如圖2所示。根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù),得到模型的估計結(jié)果為272.360.7551(1.71(32.39Y X =+20.9831R = 20.9822R = . 1.3017DW= 1048.912F = 846743.0RSS =估計結(jié)果顯示,即使在10%的顯著性水平下,都不拒絕常數(shù)

30、項為零的假設(shè)。 6.3 檢驗?zāi)Ｐ偷漠惙讲钚?.3.1 圖形檢驗法生成殘差序列。在得到圖2結(jié)果后,在工作文件中點擊ObjectGenerate Series ,在彈出的窗口中,在主窗口鍵入命令如下“e2=resid2”,如圖3所示,得到殘差平方和序列e2。 圖 3 圖4如果存在異方差,則只可能是由于可支配收入X 引起的。繪制2t e 對t X 的散點圖。按住Ctrl 鍵,同時選擇變量X 與e2,以組對象方式打開,進入數(shù)據(jù)列表,再點擊ViewGraphScatterSimple Scatter ,可得散點圖,如圖4所示。由圖4可以看出,殘差平方和2t e 對t X 大致存在遞增關(guān)系,即存在單調(diào)增型

31、異方差。6.3.2 Goldfeld-Quanadt 檢驗對變量取值排序(按遞增或遞減。在工作文件中點擊ProcScrt Current Page ,在彈出對話框中輸入X 即可(默認項是升序,如圖5所示。本列選擇升序排列,這時變量Y 將以X 按升序排列。 圖 5 圖6 構(gòu)造子樣本區(qū)間,建立回歸模型。在本題中,樣本容量n=20,刪除中間1/4的觀測值,大約4個數(shù)據(jù),余下部分平分得兩個樣本區(qū)間:1-8和13-20,它們的樣本個數(shù)均是8個,即128n n =.在工作文件窗口中點擊Sample 菜單,在彈出的對話框中輸入1 8,將樣本期改為18,如圖6所示。然后,用OLS 方法求得如圖7的結(jié)果 圖 7

32、 圖 8根據(jù)圖7中的數(shù)據(jù),得到模型的估計結(jié)果為:1277.1610.5541(0.829(1.779Y X =+20.3454R = 20.2363R = . 3.0045DW= 3.1659F = 1126528.3RSS =同樣的,在Sample 菜單中,將區(qū)間定義為1320,再利用OLS 方法求得如圖8的結(jié)果。根據(jù)圖8中的數(shù)據(jù),得到模型的估計結(jié)果為:212.21180.7619(0.3997(12.625Y X =+20.9637R = 20.9577R = . 1.723DW= 159.39F = 2615472.0RSS = 計算F 統(tǒng)計量:21615472.0 4.86126528

33、.3RSS F RSS = 如果設(shè)定顯著性水平為5%,那么自由度為(6,6的F 分布的臨界值為0.55(6,6 4.28F =,即有0.554.86 4.28(6,6F F =,所以拒絕原假設(shè),表明模型存在異方差性6.3.3 White 檢驗由圖2的估計結(jié)果中,點擊ViewResidual testswhite heteroskedasticity(no cross terms,進入White 檢驗,進過估計出現(xiàn)White 檢驗的結(jié)果如圖9所示。 圖 9由圖9中的數(shù)據(jù),得到22180998.949.428460.02115( 1.7508(1.708( 1.145e X X =-+-20.63

34、2606R =White 統(tǒng)計量2200.63260612.65212nR =,該值大于5%顯著性水平下自由度為2的2分布的相應(yīng)臨界值20.05(2 5.99=,(在估計模型中含有兩個解釋變量,所以自由度為2因此拒絕同方差性的原假設(shè)。6.4 異方差性的修正6.4.1 加權(quán)最小二乘法運用OLS 方法估計過程中,我們選用權(quán)數(shù)1/t t w e =。權(quán)數(shù)生成過程如下,在圖2的情況下,在工作文件中點ObjectGenerate Series ,在彈出的窗口中,在Enter equation 處輸入w=1/abs(resid.在工作文件中點擊QuickEstimate Equation ,在彈出的畫框中

35、輸入Y 、C 、X ,如圖10所示。 圖 10 圖 11 然后,在圖10中點擊Options 選項,選中Weighted LS/TLS 復(fù)選框,在Weight 框中輸入w ,如圖11所示,點擊確定,即可得到加權(quán)最小二乘法的結(jié)果,如圖12所示。 圖 12由圖12中的數(shù)據(jù),得到模型的估計結(jié)果:415.66030.729026(3.55(32.5Y X =+20.9999R = 20.9999R = . 2.3678DW= 1056.477F = 106856.0RSS =可以看出,常數(shù)項的t 統(tǒng)計量的值有了顯著的改進。 下面檢驗是否經(jīng)加權(quán)的回歸的模型已不存在異方差性。記2e 為加權(quán)回歸后模型的殘差

36、估計的平方和。在圖12中,點擊ViewResidual testswhite heteroskedasticity(no cross terms,進入White 檢驗,經(jīng)過估計出現(xiàn)White 檢驗結(jié)果,如圖13所示。 圖 13由圖13中的數(shù)據(jù),得到22=6196.4810.1653230.0000048(0.525(0.050(0.023e X X -+-20.003821R =White 統(tǒng)計量20.07642nR =,其所對應(yīng)的伴隨概率為0.967983P =,因此在5%的顯著性水平下,不能拒絕同方差的假設(shè)。 6.4.2 異方差穩(wěn)健性標(biāo)準(zhǔn)誤方法在圖2中,點擊Estimate 按鈕,出現(xiàn)Sp

37、ection 窗口(圖14,點擊Option 按鈕,在出現(xiàn)的EstimationOptions 窗口中,選擇“Heteroskedasticity ”選項,并選擇默認的White 選項(圖15,點擊按鈕退回到Equation Spection 窗口(圖14,再點擊OK 按鈕,即得到如圖16所示的結(jié)果。 圖14 圖 15 圖 16可以看出,估計的參數(shù)與普通最小二乘法的結(jié)果相同,只是由于參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差得到了修正,從而使得t檢驗值與普通最小二乘法的結(jié)果不同。實驗五 自相關(guān)性一 實驗?zāi)康?掌握自相關(guān)性模型的檢驗方法與處理方法二 實驗要求:應(yīng)用教材P155習(xí)題9案例做自相關(guān)性模型的圖形法檢驗和DW 檢驗,

38、使用廣義最小二乘法和廣義差分法進行修正。三 實驗原理:圖形法檢驗、DW 檢驗、廣義最小二乘法和廣義差分法。四 預(yù)備知識:最小二乘法、DW 檢驗、廣義最小二乘法和廣義差分法。五 實驗內(nèi)容:中國19802007年全社會固定資產(chǎn)投資總額X 與工業(yè)總產(chǎn)值Y 的統(tǒng)計資料如下表所示。 試問:(1當(dāng)設(shè)定模型為01ln ln t t t Y X =+時,是否存在序列相關(guān)性?(2若按一階自相關(guān)假設(shè)1t t t -=+,試用廣義最小二乘法估計原模型。(3采用差分形式*1t t t X X X -=-與*1t t t Y Y Y -=-作為新數(shù)據(jù),估計模型*01t t t Y X =+,該模型是否存在序列相關(guān)?六

39、實驗步驟:在經(jīng)濟系統(tǒng)中,經(jīng)濟變量前后期之間很可能有關(guān)聯(lián),使得隨機誤差項不能滿足無自相關(guān)性的假設(shè)。本案例將探討隨機誤差項不滿足無自相關(guān)性的古典假定的參數(shù)估計問題。著重討論自相關(guān)性模型的圖形法檢驗、DW 檢驗與廣義最小二乘估計和廣義差分法。6.1 建立Workfile和對象錄入19802007年全社會固定資產(chǎn)投資X以及工業(yè)增加值Y,如圖1所示。 圖 1 圖 26.2 參數(shù)估計、檢驗?zāi)Ｐ偷淖韵嚓P(guān)性6.2.1 參數(shù)估計設(shè)定模型為01ln lnt t tY X=+點擊主界面菜單QuickEstimate Equation,在彈出的對話框中輸入log(Y C log(X,點擊確定即可得到回歸結(jié)果,如圖2所

40、示。根據(jù)圖2中數(shù)據(jù),得到模型的估計結(jié)果為:ln 1.58850.8544ln(11.83(60.09t tY X=+20.992851R=20.992576R=.0.379323DW=3610.878F=0.328192RSS=該回歸方程的可決系數(shù)較高,回歸系數(shù)顯著。對樣本容量為28、一個解析變量的模型、5%的顯著性水平,查 D.W.統(tǒng)計表可知, 1.33Ld=, 1.48Ud=,模型中.LDW d,顯然模型中存在正自相關(guān)。下面對模型的自相關(guān)性進行檢驗。6.2.2 檢驗?zāi)Ｐ偷淖韵嚓P(guān)性點擊Eviews方程輸出窗口的按鈕Resids可以得到殘差圖,如圖3所示。 圖 3 圖 4圖3的殘差圖中,殘差的

41、變動有系統(tǒng)模式,連續(xù)為正和連續(xù)為負,表明殘差存在一階正自相關(guān),模型中t統(tǒng)計量和F統(tǒng)計量的結(jié)論不可信,需要采取補救措施。點擊工作文件窗口工具欄中的ObjectGenerate Series,在彈出的對話框中輸入et=resid,如圖4所示,點擊OK得到殘差序列et。點擊QuickGraphLine Graph,在彈出的對話框中輸入:et,再點擊OK,得到殘差項te與時間的關(guān)系圖,如圖5所示,點擊QuickGraphScatter,在彈出的對話框中輸入:et(-1 et,再點擊OK,得到殘差項te與1t e 時間的關(guān)系圖,如圖6所示。 圖 5 圖 6從圖5和圖6中可以看出,隨機干擾項呈現(xiàn)正相關(guān)。由

42、于時間序列數(shù)據(jù)容易出現(xiàn)為回歸現(xiàn)象,因此做回歸分析是須格外謹慎的。本例中,Y和X都是事件序列書記,因此有理由懷疑較高的2R部分是由這一共同的變化趨勢帶來的。為了排除事件序列模型中的這種隨時間變動而具有的共同變化趨勢的影響,一種解決方案是在模型中引入時間趨勢項,將這種影響分離出來。點擊QuickGraphLine Graph,在彈出對話框中輸入:X Y,再點擊OK,得到去社會固定資產(chǎn)投資X與工業(yè)增加值Y的變動圖,如圖7所示。 圖 7 圖 8由圖7可以看出,由于全社會固定資產(chǎn)投資X 與工業(yè)增加值Y 均呈現(xiàn)非線性變化態(tài)勢,我們引入時間變量(1,2,.,28T T =以平方的形式出現(xiàn)。點擊工作文件窗口工

43、具欄中的Object Generate Series ,在彈出的對話框中輸入T=TREND+1,點擊OK 得到時間變量序列T 。點擊主界面菜單QuickEstimate Equation ,在彈出的對話框中輸入log(YC log(X T2,點擊確定即可得到回歸結(jié)果,如圖8所示。從圖8中的數(shù)據(jù),我 們可以看到T2的系數(shù)估計非常的小,而且其偽概率P 值為0.7632,即接受其系數(shù)為0的原假設(shè),于是不通過假設(shè)檢驗。我們認為原模型不存在虛假序列相關(guān)的成分,所以我們?nèi)匀徊捎迷Ｐ?即不引入時間趨勢項。即原模型中較低的D.W.值是純序列相關(guān)引起的。下面再對模型進行序列相關(guān)性的拉格朗日乘數(shù)檢驗。在圖2中,

44、點擊ViewResidual TestsSerial Correlation LM Test ,在彈出的對話框中輸入:1,點擊OK ,得到如圖9所示結(jié)果。根據(jù)圖9中的數(shù)據(jù)得到:10.0233450.002836ln 0.769716(0.259(0.297(5.726t t e X e -=-+-215.88607nR =,其所對應(yīng)的伴隨概率為0.000067P =,因此如果取顯著性水平5%,則可以判斷原模型存在1階序列相關(guān)性。 圖 9 圖 10 在圖2中,點擊ViewResidual TestsSerial Correlation LM Test ,在彈出的對話框中輸入:2,點擊OK ,得到

45、如圖10所示結(jié)果。根據(jù)圖10中的數(shù)據(jù)得到:120.0001080.000134ln 1.1157010.473435(0.0013(0.0154(5.1162( 2.5467t t t e X e e -=-+-218.46328nR =,其所對應(yīng)的伴隨概率為0.000098P =,模型存在序列相關(guān)性,又2t e -的參數(shù)通過了5%的顯著性檢驗,表明模型存在2階序列相關(guān)性。 同樣的,在圖2中,點擊ViewResidual TestsSerial Correlation LM Test ,在彈出的對話框中輸入:3,點擊OK ,得到如圖11所示結(jié)果。 圖 11 圖 12根據(jù)圖11中的數(shù)據(jù)得到:12

46、30.0041900.000605ln 1.1523170.5587210.079894(0.0497(0.0675(5.4774( 1.8760(0.37098t t t t e X e e e -=-+-+-218.52001nR =,其所對應(yīng)的伴隨概率為0.000344P =,因此如果取顯著性水平5%,則可以判斷原模型存在序列相關(guān)性,但3t e -的參數(shù)未通過5%的顯著性檢驗,表明并不存在3階序列相關(guān)性。結(jié)合2階滯后殘差項的輔助回歸情況,可以判斷模型存在顯著的2階序列相關(guān)性。點擊主界面QuickEstimate Equation ,在彈出的對話框中輸入log(Y C log(X AR(1

47、 AR(2,點擊確定即可得到回歸結(jié)果,如圖12所示。根據(jù)圖12中的數(shù)據(jù)得到廣義最小二乘的估計結(jié)果為:ln 1.4624110.865725ln 1.153100(10.516672(2(6.6380(38.0689(6.42434( 3.0596t t Y X AR AR =+-20.998087R = 20.997826R = . 1.819703DW= 在5%的顯著性水平下,查D.W.統(tǒng)計表可知, 1.14L d =, 1.65U d =,(樣本容量為26,則有.4U U d DW d -,即序列已經(jīng)不存在相關(guān)性。1階LM 檢驗結(jié)果如下表所示: 6.3 使用廣義最小二乘法估計模型按題目第二

48、題要求,是假設(shè)存在一階自相關(guān)1t t t -=+,然后使用廣義最小二乘法進行估計。對于原模型01ln ln t t t Y X =+,存在序列相關(guān)性,于是要找到一個可逆矩陣D ,用1D -左乘上式兩邊,得到一個新的模型: 111101ln ln t t t D Y D D X D -=+即*0*1*Y X =+由一階自相關(guān)假設(shè)1t t t -=+,可得: 10000010000010000001000001000001D -=-于是,我們首先來計算的值,我們可以根據(jù)OLS 估計出來的.D W 值來計算,OLS 估計出來的如表2所示。因為樣本容量較大時可根據(jù)1./2DW=-計算,又.0.3793

49、23DW =,因此得0.8103385=,由此,我們可以直接計算新產(chǎn)生的序列*Y 跟*X 。 圖 13 圖 14 點擊工作文件窗口工具欄中的ObjectGenerate Series ,在彈出的對話框中輸入命令:lny=log(y,來產(chǎn)生取了自然對數(shù)后的Y 序列,如圖13所示。同樣的,使用命令yx=-0.8103385*lny(-1+lny ,來產(chǎn)生新的序列*Y ,此時產(chǎn)生的 *Y ,只有后n-1項,我們必須人工計算*11Y Y =,然后補充到新產(chǎn)生的yx 序列中去。同樣的操作,我們也產(chǎn)生*X ,即為xx 序列,其第一項也是要人工計算然后補充的。產(chǎn)生的新序列如圖15所示。 圖 15 圖 16于

50、是我們就可以對新序列*Y (yx跟*X (xx進行最小二乘估計了。 點擊主界面QuickEstimate Equation ,在彈出的對話框中輸入yx C xx ,點擊確定即可得到回歸結(jié)果如圖16所示。根據(jù)圖16中的數(shù)據(jù),可得到廣義最小二乘法估計的結(jié)果:*0.137478 1.080952( 1.51(24.52Y X =-+- 20.958557R = 20.956963R = .0.699135DW= 可見D.W.值已經(jīng)有所改善,但模型仍具有序列相關(guān)性。6.4 采用差分形式作為新數(shù)據(jù),估計模型并檢驗相關(guān)性按題目第三題要求,采用差分形式*1t t t X X X -=-與*1t t t Y

51、Y Y -=-作為新數(shù)據(jù),并估計模型*01t t t Y X =+。首先要產(chǎn)生新序列*t Y 跟*t X 。點擊工作文件窗口工具欄中的ObjectGenerate Series ,在彈出的對話框中輸入命令:ytx=D(y,在點擊OK ,就產(chǎn)生了新的序列*t Y (ytx,如圖17所示;同樣的,使用命令:xtx=D(x,產(chǎn)生新的序列*t X (xtx,如圖18所示。 圖 17 圖 18于是,就可以對新序列進行估計,采用普通最小二乘估計。點擊主界面QuickEstimate Equation ,在彈出的對話框中輸入ytx C xtx,點擊確定,得到回歸結(jié)果如圖19所示。 圖 19 圖 20根據(jù)圖9中的數(shù)據(jù),得到模型估計結(jié)果為:*889.33880.596413(3.4089(19.936t t Y X =+20.940823R = 20.938456R = .0.960842DW = 397.4604F = 30520498RSS =在5%的顯著性水平下, 1.32L d =, 1.47U d =(樣本容量為27,有.L DW d ,即序列存在正自相關(guān)。其1階LM 檢驗結(jié)果如下表所示: 從表中數(shù)據(jù)也可以看到,模型是拒絕其序列無相關(guān)性的假設(shè)的,模型還是存在序列相關(guān)性。接下來,我們不妨考慮雙對數(shù)模型對此新數(shù)據(jù)進行估計。設(shè)定