11線性規(guī)劃——04年-18年湖南對口高考數(shù)學(xué)

1、湖南歷年高三對口高考數(shù)學(xué)真題（數(shù)學(xué)應(yīng)用）2004年2011年對口高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題部分（2006年）19（本題共10分）水土流失是當(dāng)前非常嚴重的生態(tài)問題，某地區(qū)有480萬畝坡地需要退耕還林，計劃2006年退耕面積80萬畝，以后每年退耕面積遞增10。（1）試問從2006年起，該地區(qū)幾年內(nèi)能全部完成退耕還林； （7分）（2）為支持退耕還林工作，國家財政對農(nóng)民給予補助，其標準為每畝退耕土地補助150公斤糧食及時20元（每公斤糧食按1.6元計算），試問該地區(qū)全部完成退耕還林，國家財政共需支付多元。（） （3分）（2006年）24某校計劃購置某種品牌電腦一批，可選擇從兩個公司進貨，A公司售價4000元/臺，

2、優(yōu)惠條件是購買10臺以上進，從第11臺開始可按售價的打折；B公司售價格4000元/臺，優(yōu)惠條件是每臺均按打折。在電腦品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)完全相同的前提下，如何根據(jù)購置電腦的臺數(shù)選擇從哪個公司進貨，可使得購置電腦的總金額最少。（2008年）(24)某工廠現(xiàn)有A種原料2420kg,B種原料3040kg,計劃用這兩種原料生產(chǎn)甲,乙兩種產(chǎn)品共200件。已知生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品耗用A種原料18kg，B種原料8kg，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品耗用A種原料8kg，B種原料20kg，且每件甲產(chǎn)品可獲利潤800元，每件乙產(chǎn)品可獲利潤1200元. 1）根據(jù)原料與產(chǎn)品數(shù)量的已知條件，設(shè)計甲乙兩種產(chǎn)品所有可行的生產(chǎn)方案；2）設(shè)甲產(chǎn)品的

3、產(chǎn)量為x，總利潤為L，寫出L與x的函數(shù)關(guān)系式，并由此說明采用哪種生產(chǎn)方案可獲得最大利潤，并求出最大總利潤。（2009年） (23)為拉動經(jīng)濟增長，2009年度某市計劃新建住房的面積為200萬平方米，其中小戶型住房面積120萬平方米，以后每年新建住房面積比上一年增長10%，其中小戶型住房面積每年比上一年增加16萬平方米。該市2014年度新建住房面積有多少萬平方米？其中新建小戶型住房面積有多少萬平方米？（精確到萬平方米）從2009年初到2014年底，該市每年新建的小戶型累計總面積占新建住房累計總面積的百分比是多少？（精確到0.01）（2011年）(23)我國鐵路運輸邁入高鐵時代，高速鐵路建設(shè)速度快

4、、條件好，但票價高昂，已知某高速鐵路某路段每年滿負荷運力約為2000萬人次，當(dāng)票價為600元時，年實際運送量約800萬人次。估計票價每下降100元，實際運送量將提高300萬人次。設(shè)票價為x元，寫出售票收入y（單位：元）與票價x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指明函數(shù)的定義域。 當(dāng)票價定為多少時，售票收入最大？（精確到0.1）2012年2018年對口高考數(shù)學(xué)線性規(guī)劃部分（2012年）（本小題滿分8分）某股民擬用不超過12萬元的資金，買入甲,乙兩支股票，根據(jù)市場調(diào)查和行情分析，買入甲,乙兩支股票可能的最大盈利率分別為200%和100%，可能的最大虧損率分別為60%和20%，該股民要求確保可能的資金虧損額不超過

5、3.6萬元。問該股民對甲，乙兩支股票如何投資，才能使可能的盈利最大？并求可能的最大盈利值。(2013年)（本小題滿分12分）某工廠計劃從運輸公司租用甲、乙兩種型號的貨車，將100件A產(chǎn)品和280件B產(chǎn)品運送到某地.經(jīng)試裝，每輛甲型貨車最多能同時裝載A產(chǎn)品5件和B產(chǎn)品10件，每輛乙型貨車最多能同時裝載A產(chǎn)品6件和B產(chǎn)品20件.若甲、乙兩種型號貨車的每次運費分別為800元，1200元，則應(yīng)如何安排才能使總運輸費用最少？并求所需的總運輸費用.(2014年)22.某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料需磷酸鹽20噸、硝酸鹽5噸；生產(chǎn)1車皮乙種肥料的主要原料需磷酸鹽10噸、硝酸鹽5噸；

6、現(xiàn)庫存磷酸鹽40噸、硝酸鹽15噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種肥料。若生產(chǎn)1車皮的甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為3萬元；生產(chǎn)1車皮的乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為2萬元.那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料多少車皮，才能夠產(chǎn)生最大利潤？并求出最大利潤.（2015年）22.已知甲乙丙三種食品中維生素A，B的含量及食品價格如下表所示：甲乙丙維生素A（單位/千克）500200300維生素B（單位/千克）200500300單 價（元/千克）675營養(yǎng)師擬購買這三種食品共7kg，要求其中維生素A的總含量與維生素B的總含量均不少于2300單位。問：這三種食品各購買多少kg，才能使支付的總金額最少？22（2016年）(本小題滿分10分) 某

7、廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每件甲產(chǎn)品的銷售收入為1500元，每件乙產(chǎn)品的銷售收入為1000元這兩種產(chǎn)品都需要經(jīng)過兩種設(shè)備加工，在設(shè)備上加工1件甲產(chǎn)品所需工作時數(shù)為2h,4h, 加工1件乙產(chǎn)品所需工作時數(shù)為4h,2h若兩種設(shè)備每月工作時數(shù)分別不超過200h,250h，則每月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件，才能使銷售收入最大？（2017年）（本小題滿分10分） 某公司有40萬元資金，計劃投資甲、乙兩個項目，按要求對項目甲的投資不小于對項目乙投資的倍，且對每個項目的投資都不低于5萬元。對項目甲每投資1萬元可獲得0.2萬元的利潤，對項目乙每投資1萬元可獲得0.3萬元的利潤。問：該公司如何規(guī)劃投資，才能使公司獲得的總利潤最大？22.（2018年）（本小題滿分10分）某公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用，