數(shù)學人教版A必修1同步訓練：第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)測評(A卷)(附答案)

1、第二章基本初等函數(shù)()測評(A卷)(時間：90分鐘滿分：120分)第卷(選擇題共50分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1若a<，則化簡的結(jié)果是A. B C. D2已知f(3x)log2，則f(1)的值為A1 B2 C1 D.3設(shè)1,1，3，則使函數(shù)yx的定義域為R且為奇函數(shù)的所有的值為A1,3 B1,1 C1,3 D1,1,34定義運算a b，a b例如1 21，則函數(shù)y1 2x的值域為A(0,1) B(，1) C1，) D(0,15已知2x72yA，且2，則A的值是A7 B7 C±7 D986若x(0,1)，則下列結(jié)論正確的是A2x>x>lg

2、x B2x>lgx>x Cx>2x>lgx Dlgx>x>2x7已知f(x1)logax(a>1)，則函數(shù)f1(x)的圖象是8右圖為函數(shù)ymlognx的圖象，其中m，n為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是Am<0，n>1Bm>0，n>1Cm>0,0<n<1Dm<0,0<n<19(2008安徽高考，理11)若函數(shù)f(x)、g(x)分別為R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f(x)g(x)ex，則有Af(2)f(3)g(0) Bg(0)f(3)f(2)Cf(2)g(0)f(3) Dg(0)f(2)f(3)10設(shè)偶函

3、數(shù)f(x)loga|xb|在(0，)上單調(diào)遞增，則f(b2)與f(a1)的大小關(guān)系為Af(b2)f(a1) Bf(b2)>f(a1) Cf(b2)<f(a1) D不能確定第卷(非選擇題共70分)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分答案需填在題中橫線上)11a(a>0)，則loga_.12函數(shù)f(x)loga(a>0且a1)，f(2)3，則f(2)的值為_13設(shè)函數(shù)f1(x)x，f2(x)x1，f3(x)x2，則f1(f2(f3(2 009)_.14設(shè)0x2，則函數(shù)y4x3·2x5的最大值是_，最小值是_三、解答題(本大題共5小題，共54分解答應(yīng)寫出

4、必要的文字說明、解題步驟或證明過程)15(本小題滿分10分)設(shè)方程x2x20的兩個根分別為，求log4的值16(本小題滿分10分)設(shè)f(x)，若0<a<1，試求：(1)f(a)f(1a)的值；(2)f()f()f()f()的值17.(本小題滿分10分)光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設(shè)光線原來的強度為k，通過x塊玻璃以后強度為y.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)通過多少塊玻璃以后，光線強度將減弱到原來的以下(lg30.477 1)18(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，其中(a>0且a1)，設(shè)h

5、(x)f(x)g(x)(1)求函數(shù)h(x)的定義域；(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；(3)若f(3)2，求使h(x)>0成立的x的集合19(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)滿足f(c2). (1)求常數(shù)c的值；(2)解不等式f(x)>1.答案與解析第二章基本初等函數(shù)()測評(A卷)1Ca<，2a1<0.于是，原式.2D由f(3x)log2，得f(x)log2，f(1)log2.3A4D當x0時，2x1，y15B由2x72yA得xlog2A，ylog7A，則logA22logA7logA982，A298.又A>0，故A7.6A當x(0,1)時，2x>

6、1,0<x<1，lgx<0，故2x>x>lgx，或結(jié)合圖象分析知正確答案為A.7C令x1t，xt1.f(t)loga(t1)，f(x)loga(x1)，即yloga(x1)x1ay，即xay1.f1(x)ax1.觀察圖象選C.8D當x1時，ym，由圖形易知m<0，又函數(shù)是減函數(shù)，所以0<n<1.9D用x代換x得f(x)g(x)ex，即f(x)g(x)ex，解得f(x)，g(x)，顯然f(x)單調(diào)遞增且f(2)>0.又g(0)1，g(0)<f(2)<f(3)10C函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，b0，此時f(x)loga|x|.當a>

7、1時，函數(shù)f(x)loga|x|在(0，)上是增函數(shù)，f(a1)>f(2)f(b2)；當0<a<1時，函數(shù)f(x)loga|x|在(0，)上是減函數(shù)，f(a1)>f(2)f(b2)綜上，可知f(b2)<f(a1)113由a(a>0)，得a()()3，loga3.123f(x)logalogaf(x)，函數(shù)為奇函數(shù)f(2)f(2)3.13.f1(f2(f3(2 009)f1(f2(2 0092)f1(2 0092)(2 0092)2 0091.14.y4x3·2x5(2x)23·2x5.令t2x，則1t4，于是yt23t5(t3)2，1t4

8、.當t3時，ymin；當t1時，ymax(13)2.15解：由題意可知，2.于是22()231064，()2()241082.所以，原式log4.16解：(1)f(a)f(1a)1.(2)f()f()f()f()f()f()f()f()f()f()500×1500.17解：(1)光線經(jīng)過1塊玻璃后強度為(110%)·k0.9k；光線經(jīng)過2塊玻璃后強度為(110%)·0.9k0.92k；光線經(jīng)過3塊玻璃后強度為(110%)·0.92k0.93k；光線經(jīng)過x塊玻璃后強度為0.9xk.y0.9xk(xN*)(2)由題意0.9xk，0.9x.兩邊取對數(shù)，xlg0

9、.9lg.lg0.90，x.10.4，xmin11，即通過11塊玻璃以后，光線強度減弱到原來的以下18解：(1)由對數(shù)的意義，分別得1x>0，1x>0，即x>1，x<1.函數(shù)f(x)的定義域為(1，)，函數(shù)g(x)的定義域為(，1)，函數(shù)h(x)的定義域為(1,1)(2)對任意的x(1,1)，x(1,1)，h(x)f(x)g(x)loga(1x)loga(1x)g(x)f(x)h(x)，h(x)是奇函數(shù)(3)由f(3)2，得a2.此時h(x)log2(1x)log2(1x)，由h(x)>0即log2(1x)log2(1x)>0，log2(1x)>log2(1x)由1x>1x>0，解得0<x<1.故使h(x)>0成立的x的集合是x|0<x<119解