地基中的附加應(yīng)力計(jì)算ppt課件

1、地基中的附加應(yīng)力計(jì)算第二章 土體應(yīng)力計(jì)算附加應(yīng)力：由外荷引起的土中應(yīng)力。一 地表集中力下地基中附加應(yīng)力雖然實(shí)際上的集中力實(shí)踐上是不存在的，但集中力作用下雖然實(shí)際上的集中力實(shí)踐上是不存在的，但集中力作用下彈性半空間地基實(shí)際解即布辛涅斯克解是求解其他彈性半空間地基實(shí)際解即布辛涅斯克解是求解其他方式荷載作用下地基中附加應(yīng)力分布的根底。方式荷載作用下地基中附加應(yīng)力分布的根底。 一布辛涅斯克解法國(guó)一布辛涅斯克解法國(guó)Boussinesq，1885圖圖4-3 集中荷載作用下地基中應(yīng)力集中荷載作用下地基中應(yīng)力 法國(guó)著名物理家和數(shù)學(xué)家，對(duì)數(shù)學(xué)物理、流膂力學(xué)和固膂力學(xué)都有奉獻(xiàn)。Valentin Joseph Bo

2、ussinesq (1842-1929)豎向集中力作用下地基附加應(yīng)力彈性力學(xué)解答B(yǎng)oussinesq 解豎向集中力作用下地基附加應(yīng)力22zrR5323RPzz豎向集中力作用下地基附加應(yīng)力豎向集中力作用豎向附加應(yīng)力系數(shù)2zFKz豎向集中力作用下地基附加應(yīng)力n在豎向集中力作用下，地基附加應(yīng)力越深越小，越遠(yuǎn)越小，Z=0為奇特點(diǎn)，無法計(jì)算附加應(yīng)力應(yīng)力疊加原理等代荷載法n由于集中力作用下地基中的附加應(yīng)力z是荷載的一次函數(shù)，因此當(dāng)假設(shè)干豎向集中力Fi作用于地表時(shí)，運(yùn)用疊加原理，地基中z深度任一點(diǎn)M的附加應(yīng)力z應(yīng)為各集中力單獨(dú)作用時(shí)在該點(diǎn)所引起的附加應(yīng)力總和。應(yīng)力疊加原理運(yùn)用n將基底面基底凈壓力的分布劃分為

3、假設(shè)干小塊面積并將其上的分布荷載合成為小的集中力，即可運(yùn)用公式2-24計(jì)算。n這種方法適用于基底面不規(guī)那么的情況，每塊面積劃分得越小，計(jì)算精度就越高。n根據(jù)等代荷載法原理，將基底面積劃分成無窮多塊，每塊面積趨向于無窮小，將z用積分表示二 矩形根底底面鉛直荷載下的附加應(yīng)力1.豎直均布?jí)毫ψ饔门e行基底角點(diǎn)下的附加應(yīng)力豎直均布?jí)毫ψ饔门e行基底角點(diǎn)下的附加應(yīng)力n將n 代入并沿整個(gè)基底面積積分，即可得到豎直均布?jí)毫ψ饔镁匦位捉屈c(diǎn)O下z深度處所引起的附加應(yīng)力222zyxRl bnzzzpK0 01d豎直均布?jí)毫ψ饔门e行基底角點(diǎn)下的附加應(yīng)力nKs是豎直均布?jí)毫匦位捉屈c(diǎn)下的附加應(yīng)力系數(shù)，它是m，n的函數(shù)

4、，其中m=l/b，n=z/b。l是矩形的長(zhǎng)邊，b是矩形的短邊，z是從基底起算的深度，pn是基底凈壓力。nKs可直接查表表4-4 矩形均布荷載角點(diǎn)下豎向附加應(yīng)力系數(shù)Kz1 角點(diǎn)法計(jì)算恣意位置附加應(yīng)力 角點(diǎn)法：即經(jīng)過計(jì)算點(diǎn)角點(diǎn)法：即經(jīng)過計(jì)算點(diǎn)o將原矩形荷載分成假設(shè)干個(gè)新矩形荷載，從而將原矩形荷載分成假設(shè)干個(gè)新矩形荷載，從而使使O 成為劃分出的各個(gè)新矩形的公共角點(diǎn)，然后再根據(jù)迭加原理計(jì)算。成為劃分出的各個(gè)新矩形的公共角點(diǎn)，然后再根據(jù)迭加原理計(jì)算。共有以下四種情況：共有以下四種情況： (a) O點(diǎn)在荷載面的邊緣：點(diǎn)在荷載面的邊緣： 其中其中KzI 、KzII 為相應(yīng)于面積為相應(yīng)于面積和和的角點(diǎn)附加應(yīng)力

5、系數(shù)。的角點(diǎn)附加應(yīng)力系數(shù)。 (b) O點(diǎn)在荷載面內(nèi)：點(diǎn)在荷載面內(nèi)： 當(dāng)當(dāng) O 位于荷載中心，那么有：位于荷載中心，那么有： 其中其中KzI 、KzII、KzIII 、KzIV 為相應(yīng)于面積為相應(yīng)于面積 I、II、III、IV 的角點(diǎn)附的角點(diǎn)附加應(yīng)力系數(shù)。加應(yīng)力系數(shù)。pKKzzooz)( OOpKKKKVzzzzz)(pKzz 4 (c) O點(diǎn)在荷載面的邊緣外側(cè)： 荷載面abcd 面積ofbg 面積ofah + 面積oecg 面積oedh 那么：(d) O點(diǎn)在荷載面的角點(diǎn)外側(cè) 荷載面abcd 面積ohce 面積ohbf 面積ogde+ 面積ogaf 那么： 必需留意: 在角點(diǎn)法中，查附加應(yīng)力系數(shù)

6、時(shí)所用的 l 和 b 均指劃分后的新矩形如ofbg、ohce等的長(zhǎng)和寬。pKKKKVccccz)(hbgcfoeadahbcofegdpKKKKVzzzzz)( 角點(diǎn)法計(jì)算恣意位置附加應(yīng)力 角點(diǎn)法計(jì)算恣意位置附加應(yīng)力矩形面積基底受三角形分布荷載時(shí)角點(diǎn)下的附加應(yīng)力bRyxxpztz532dd3d222zyxRbxppt矩形面積基底受三角形分布荷載時(shí)角點(diǎn)下的附加應(yīng)力三 矩形面積基底受程度荷載角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力四 圓形面積均布荷載作用中心的附加應(yīng)力線荷載和條形荷載：荷載長(zhǎng)度線荷載和條形荷載：荷載長(zhǎng)度 l且沿且沿 l 方向即方向即y方向方向不變的荷載。不變的荷載。屬平面問題：例如：墻基、擋土墻根底、

7、路基、壩基等對(duì)屬平面問題：例如：墻基、擋土墻根底、路基、壩基等對(duì)地基施加的荷載。地基施加的荷載。計(jì)算闡明：計(jì)算闡明： ，即當(dāng)，即當(dāng) l 10b，矩形荷載就可，矩形荷載就可視為條形荷載。視為條形荷載。10llbb 五 豎直線荷載作用下的地基附加應(yīng)力線均布荷載作用下地基中附加應(yīng)力計(jì)算 弗拉曼Flamant解線均布荷載線均布荷載kN/mP pdy可得可得P在任一點(diǎn)在任一點(diǎn)M引起的應(yīng)力：引起的應(yīng)力： 那么那么 (4.3.10)同理利用布氏解有：同理利用布氏解有： 可見解與可見解與 y 無關(guān)，即在與無關(guān)，即在與 y 軸垂直的恣意平面上的應(yīng)力形狀均一樣。軸垂直的恣意平面上的應(yīng)力形狀均一樣。344122co

8、szzpzpdRz222cossinxpz32cossinxzzxpzdyyRpzdyRpzdz2/5221353)(2323六 條形基底均布荷載作用下地基附加應(yīng)力條形基底三角形分布荷載作用下地基附加應(yīng)力bppt條形基底受程度荷載作用時(shí)附加應(yīng)力第二章第二章 土體應(yīng)力計(jì)算土體應(yīng)力計(jì)算基底作用有傾斜偏心荷載時(shí)平面問題：留意：1原點(diǎn) 2X軸正向第二章第二章 土體應(yīng)力計(jì)算土體應(yīng)力計(jì)算【例題23】如下圖的擋土墻，根底底面寬度為6m，埋置于地面下1.5m處。每米墻自重及其上部其他豎向荷載Fv= 2400kN/m，作用位置離墻根底前緣A點(diǎn)3.2m；因土壓力等作用墻背遭到程度力Fh=400kN/m，其作用點(diǎn)間

9、隔基底面2.4m。設(shè)地基土重度為19kN/m3，假設(shè)不計(jì)墻后填土附加應(yīng)力的影響，試求因Fv，F(xiàn)h作用根底中心點(diǎn)及前緣A點(diǎn)下深度z=7.2m處M點(diǎn)，N點(diǎn)的附加應(yīng)力。第二章第二章 土體應(yīng)力計(jì)算土體應(yīng)力計(jì)算【解】1求作用于基底面上的力及偏心距。將Fh移至基底面，根據(jù)靜力等效，需加力矩。設(shè)合力作用點(diǎn)離基底前緣A點(diǎn)的程度間隔為x，利用合力矩定理，即 Fvx= Fv3.2Fh 2.4那么 x=3.2 Fv2.4 Fh Fv=3.22.4 400 2400 2.8m于是合力偏心距e=b/22.80.2m；合力作用點(diǎn)位于基底面中點(diǎn)的左側(cè)0.2m。2求基底壓力。這屬于平面問題運(yùn)用式213，得豎向基底壓力第二章第

10、二章 土體應(yīng)力計(jì)算土體應(yīng)力計(jì)算運(yùn)用式217，得 ph=Fh/b=400/6=66.7kPa3求基底凈壓力基底附加應(yīng)力。對(duì)于梯形分布的豎向基底壓力運(yùn)用圖223所示方法可得豎向基底凈壓力如下 pn=pminod=320191.5291.5kPa pt=pmaxpmin=480320160kPa4計(jì)算各種壓力方式pn ，pt ，ph引起的地基M點(diǎn)和N點(diǎn)的附加應(yīng)力，為了明晰起見，可采用列表的方法進(jìn)展。第二章第二章 土體應(yīng)力計(jì)算土體應(yīng)力計(jì)算2-5 2-5 土壩堤自重應(yīng)力和壩基附加應(yīng)力土壩堤自重應(yīng)力和壩基附加應(yīng)力通常，為適用上的方便，不論是均質(zhì)的或非均質(zhì)的土壩，土壩土堤其壩身恣意點(diǎn)自重應(yīng)力均假定等于單位面積上該計(jì)算點(diǎn)以上土柱的有效重度與土柱高度的乘積。土壩自重應(yīng)力土壩自