數(shù)學(xué)廣角《田忌賽馬》

1、            對策問題（一）、創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)胪鎿淇伺疲却笮⊥瑢W(xué)們，在開始今天的課程之前，老師想和大家做個(gè)游戲，在老師的手中有兩組撲克牌，3、5、7和4、6、8,老師和同學(xué)分別選一組，每次出一張牌比較大小，三局兩勝，你們有信心贏我嗎？1、出示兩組撲克牌，分別是3、5、7和4、6、8。問：你選擇哪一組牌和老師比大小？（請23名同學(xué)玩一玩，三局兩勝）當(dāng)學(xué)生選4、6、8這組牌時(shí)， 問：你為選4、6、8這組牌？生：4、6、8這組數(shù)比3、5、7那組數(shù)大，贏的性大（讓學(xué)生先

2、出：8ß3、6ß7、4ß5）2、 師質(zhì)疑：雖然同學(xué)們選擇的一組撲克牌數(shù)要大些，但老師卻贏了，這是為什么呢？（學(xué)生思索，各抒己見）3、 揭題：其實(shí)，老師能夠取勝是因?yàn)橛玫搅藬?shù)學(xué)中的對策，今天我們就來學(xué)習(xí)“對策問題”。（板書課題：對策問題）（二）、問題，策略1、首先我們來觀看一則故事：田忌賽馬問：聽了故事，你有感受？生一：田忌的朋友孫臏很聰明（介紹孫臏，滲透德育）生二：自己的實(shí)力弱，不要?dú)怵H，只要?jiǎng)幽X筋、想辦法，一定會(huì)贏。 在相同等級的馬中，田忌的馬都略遜色于齊王的馬，所以在之前的比賽中天機(jī)總是輸家。那這一次孫臏?zhǔn)窃趺磶椭锛扇俚哪兀?、自主、合作求知問：在孫臏的幫

3、助下，田忌贏齊王的對策是唯一的呢？田忌和齊王騫馬一共有多少種策略呢？你能把它列舉出來嗎？（1）表格驗(yàn)證，介紹填表方法師：請同學(xué)們以小組為單位完成這張表格，用田忌的上、中、下三個(gè)等級的馬分別與齊王的馬搭配，三局兩勝。搭配時(shí)，要有順序，做到既不重復(fù)也不遺漏。（2）合作填表，探討田忌所有的策略。（小組合作完成）第一場第二場第三場獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6（3）匯報(bào)交流，驗(yàn)證田忌賽馬最優(yōu)策略的唯一性。問： 填了這張表格，你齊王一共贏了幾次？田忌又贏了幾次？田忌怎樣出馬才能贏？生：齊王贏了次，田忌只贏了一次。田忌用的下等馬對齊王的上等馬；用上等馬對齊王的中等馬；用中

4、等馬對齊王的下等馬，才能贏。小結(jié)：像剛才，把解決問題的所有方法找，并從中找出最好的方法，這也是數(shù)學(xué)中的策略。（三）、練習(xí)，學(xué)以致用1、回顧撲克牌游戲質(zhì)疑：剛才，咱們玩牌時(shí)，老師總能贏的小秘密現(xiàn)在你知道了嗎？（運(yùn)用了田忌賽馬的對策）2、跳繩比賽A、四（1）班和四（2）班代表隊(duì)隊(duì)員的跳繩資料。（數(shù)據(jù)資料） B、問：你覺得哪個(gè)代表隊(duì)隊(duì)員實(shí)力較弱？ C、問：那這兩個(gè)隊(duì)伍進(jìn)行比賽，你能找出四（1）班勝出四（2）班的策略嗎？小結(jié)：由此可見，即使是簡單的游戲，也蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)知識，也需要找到的對策才能勝利。（四）、知識拓展、總結(jié)提煉1、游戲：取圓片（10個(gè)）師：在生活中，不但有田忌賽馬對策，還有其它不

5、同的對策，想不想再和老師玩游戲？在做游戲之前，請你瞪大眼睛、豎起耳朵認(rèn)認(rèn)真真的將游戲規(guī)則記清楚。A、規(guī)則是10個(gè)標(biāo)有序號的圓片，兩人輪流按照順序取，每次只能取一或兩個(gè)，誰取到10號圓片，誰就獲勝。B、請同學(xué)們借助游戲卡片，同桌互相玩一玩，學(xué)生和老師玩一玩；在玩中想策略，最后反饋。C、質(zhì)疑：怎樣才能在游戲中勝利？拿到第7號圓片就一定能贏，為什么？D、要想拿到第7號圓片，還要先拿到哪幾號圓片？E、小結(jié)：先拿到第1號圓片，再拿到第4號圓片和第號圓片才能贏。我們來驗(yàn)證一下，好嗎？（五）、通過今天的學(xué)習(xí)，你有收獲？全課總結(jié)：現(xiàn)在是競爭社會(huì)，面對一次機(jī)會(huì),也就意味有一場競爭,不但要有的知識基礎(chǔ)，還要知己知彼，講究