小學(xué)數(shù)學(xué)幾何專題（奧數(shù)）一～十歸總

1、小學(xué)幾何面積問(wèn)題一姓名 DACBP圖1ADCBPADCBP（適應(yīng)長(zhǎng)方形、正方形）引理：如圖1在 ABCD中。P是AD上一點(diǎn)，連接PB,PC則SPBC=SABP+SpcD=S ABCD ABCDMPN1已知：四邊形ABCD為平行四邊形，圖中的陰影部份面積占平行四邊形ABCD的面積的幾分之幾？ 2. 已知： ABCD的面積為18，E是PC的中點(diǎn)，求圖中的陰影部份面積ABCDEP BPACED3. 在 ABCD中,CD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)E，DC=2DE,連接BE交AC于P點(diǎn)，（如圖）知SPDE=1, SABP=4，求：平行四邊形ABCD的面積4.四邊形ABCD中，BF=EF=ED,（如圖）A邊形ABC

2、D的對(duì)角線BD被E,F，G三點(diǎn)四等份，（如圖）若四邊形AECG=15 則S四邊形ABCD = AB BBBBBA ED DDDDDA F (1) 若S四邊形ABCD =15 則S陰 = CCCcccCA （2）若SAEF+ SBFC=15 則S四邊形ABCD = （第一題圖） （3）若SAEF= 3 SBFC=2 則S四邊形ABCD = AB DCEFG5. 四邊形ABCD的對(duì)角線BD被E,F，G三點(diǎn)四等份，（如圖）若四邊形AECG=15 則S四邊形ABCD = 6.四邊形ABCD的對(duì)角線BD被E,F，G三點(diǎn)四等份，（如圖）若陰影部份面積為15D 則S四邊形ABCD = ACEFB A DF

3、E7.若ABCD為正方形，F(xiàn)是DC的中點(diǎn)，已知：SBFC= 1 （1）則S四邊形ADFB = （2） SDFE=BC（3） SAEB= 8.直角梯形ABCD中.AE=ED,BC=18,AD=8,CD=6,且BF=2FC,SGED=SGFC.求S陰= 小學(xué)幾何面積問(wèn)題二ABCEFABCDE第1題第2題姓名 1.如圖SAEF= 2, AB=3AE CF=3EF 則SABC= 2. 如圖SBDE=30 ，AB=2AE， DC=4AC 則SABC= ABCDMNPGFE3.正方形ABCD中，E,F,G為BC邊上四等份點(diǎn)， M,N,P為對(duì)角線AC上的四等份點(diǎn)（如圖）B 若S正方形ABCD=32 則SNG

4、P= 4.已知：SABC=30 D是BC的中點(diǎn)D AE=2ED 則SBDE= EAC FDCEA5. 已知:AD=DB DE=3EC AF=3FE 若SABC=160 求SEFC= B 6.已知：在ABC中，F(xiàn)C=3AF EC=2BE BD=DF 若SDFE=3 A 則SABC= FDECB7.ABCD為平行四邊形，AG=GC,BE=EF=FC,若SGEF=2,則 S ABCD = DAGCBADODC 6FEB128.ABCD 是梯形，AD/ BC(如圖) 則SAOB= SAOD= DA（第8題）48O9. ABCD 是梯形，AD/ BC(如圖) 則SDOC= SBOC= BC（第9題）10

5、.ABCD 是梯形，AD/ BC(如圖),且BO=3OD,DA SAOB=15 則S梯ABCD= OCB（第10題）11. 如圖BD=DE, EC=3EF AF=2FD 若DFE的面積等于1 則ABC的面積為 FEDCBA（第11題）小學(xué)幾何面積問(wèn)題三姓名 ABOD1.在梯形ABCD中，AD/BC,圖中陰影部分的面積為4，OC=2AO,求 S梯ABCD= C ODA2在梯形ABCD中，AD/BC,SBOC=14 OC=2AO 求 S梯ABCD= B CDB3. 在梯形ABCD中，AD/BC,SAOB=14A OC=3AO 求 S梯ABCD= OCB 4.在梯形ABCD中，AD/BC,圖中陰影部

6、分的面積為30，OC=3AO,DA空SAOB=6求S空= OCBL15.讀一讀：A若直線L1/L2 (如圖一)A BC一當(dāng)高不變，底擴(kuò)大（或縮?。㎏倍。L2其面積也同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。㎏倍例：BC=2 AB=4 AB是BC擴(kuò)大2倍而得 N 所以面積就是面積的2倍 （圖一） AHA AH 2AM若直線L1/L2 (如圖二)二當(dāng)?shù)撞蛔?，高擴(kuò)大（或縮小）K倍。 AAAABC其面積也同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。㎏倍例：AC=BC H1=2H2 （圖二） 那么：SNBC=2SMAC 練一練：1如圖（一）：L1/L2 AB=10 BC=5 若SHAB= 2.如圖（二）ACM的AC邊上的高H1是NCB的CB邊上的高H2

7、的一半，且AC=CB, 若SNBC=100 則SACM= 3.把下面的三角形分成三個(gè)小三角形，使它們的面積的比為1：2：34.ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，若SABC=2，則SADC= 5. ABC是等邊三角形，D是AB的中點(diǎn)，且DH垂直于BC，H為垂足._H若SBDH=2，則SABC= 小學(xué)幾何面積問(wèn)題四姓名 ACF1.在ABC中，AE=BE,BD=2DC,FC=3AF E 若ABC的面積為1，則SEFD= B D 2.ABC中，三邊BC,CA,AB上分別有點(diǎn)D,E,F,且BC=3CD AB=2BE AC=4AF 若ABC的面積為240平方厘米,則SDEF 平方厘米.ABCFED

8、3. 如圖BD=DE, EC=3EF AF=2FD 若DFE的面積等于1 則ABC的面積為 FEDCBA664.兩個(gè)正方形拼成如圖，則陰影部分的面積為_(kāi)。5.兩個(gè)正方形拼成如圖，則陰影部分的面積為_(kāi)。646 46.三個(gè)正方形拼成如圖，求陰影部分的面積為_(kāi)。445457.如圖ABCD是矩形，EFAB如果S矩形ABCD=24 則S陰= 8.在平行四邊形ABCD中，EFAC,若 AED的面積為72平方厘米，則SDCF= 9.ABCD是平行四邊形.直線CF與AB交于E,與DA的延長(zhǎng)線交于F,連BF,若三角形BEF的面積等于4cm2,那么三角形EDA（陰影部分）的面積是 cm2小學(xué)幾何面積問(wèn)題五姓名 1

9、.有兩種自然放法，將正方形內(nèi)接于等腰直角三角形.如果按左圖的放法，那么可求得這個(gè)正方形面積為441. 如果按右圖的放法，那么可求得這個(gè)正方形面積應(yīng)為 2.下圖是一塊長(zhǎng)方形的草地，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是18米.寬是10米.中間有兩條寬2米的路，一條是長(zhǎng)方形，另一條是平行四邊形，那么草地的面積是 平方米.（第2題圖） 3.如圖大正方形的邊長(zhǎng)是20厘米.E,F,G,H分別是各邊中點(diǎn)，問(wèn)：中間小正方形的面積是 平方厘米.4.“十字架”由五個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形拼成，若AB=20厘米.求：這個(gè)“十字架”的面積是 平方厘米.5.一個(gè)邊長(zhǎng)為21厘米的正方形，被分成了四個(gè)長(zhǎng)方形（如圖）它們的面積分別是這個(gè)正方形面積的，在占

10、的這一塊長(zhǎng)方形里有一個(gè)小正方形是陰影部分.求這個(gè)陰影部分的面積為 平方厘米.6.一個(gè)面積小于100的整數(shù)的長(zhǎng)方形中，它的內(nèi)部有三個(gè)小正方形，邊長(zhǎng)都是整數(shù).已知正方形（二）的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2/5，正方形（一）的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形寬的1/8。那么圖中陰影部分的面積為 （平方單位）7. 如圖所示ABCD為正方形，且AB/EF，BF=1厘米則：陰影部分的面積= 平方厘米.、8.在長(zhǎng)方形ABCD中，長(zhǎng)是寬的4倍，對(duì)角線BD=17厘米，求該長(zhǎng)方形的面積是 .小學(xué)幾何面積問(wèn)題六姓名 1.一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD，向它的形外分別作正方形（如圖）若所作的四邊形的周長(zhǎng)之和為264厘米，面積之和是1378平方厘米，求原來(lái)的長(zhǎng)

11、方形的面積是 平方厘米.2. 兩個(gè)長(zhǎng)方形疊放如圖，小長(zhǎng)方形寬是2厘米，A是大長(zhǎng)方形一邊的中點(diǎn)，ABC是等腰直角三角形，圖中陰影部分的面積和為 平方厘米.3.在邊長(zhǎng)為10的正方形的四邊上分別取E,F,G,H.已知E與G的水平距離是5厘米，H與F的水平距離是4厘米，求四邊形EFGH的面積為 平方厘米.4.長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)DC是8厘米，寬AD是4厘米. EFCA也是長(zhǎng)方形，它的面積是多少平方厘米？答：是 平方厘米.5.如圖在直角梯形中，AB=10厘米，陰影部分的面積是這個(gè)直角梯形面積的一半.求這個(gè)直角梯形面積是 平方厘米6.已知：ABCD是平行四邊形，P在AD上， BPCP,且BP=8厘米，CP=

12、6厘米。求圖中的陰影部分的面積 平方厘米.7. 梯形ABCD與梯形A/B/C/D/大小相同，如圖重合（疊）若EC=4厘米，D/C/=24厘米，高EF=5厘米.求陰影部分的面積是 平方厘米.8.在一個(gè)梯形內(nèi)，有兩個(gè)三角形的面積分別是6平方厘米和8平方厘米，梯形的下底長(zhǎng)是上底長(zhǎng)的2倍，求：陰影部分的面積和是 平方厘米.小學(xué)幾何面積問(wèn)題七姓名 1.求圖中陰影部分的面積 2. 求圖中陰影部分的面積 3.已知：EF是梯形ABCD的中位線，求梯形ABCD的面積 4.求梯形的面積 5.求下圖四邊形的面積6.在下圖中，長(zhǎng)方形內(nèi)有一個(gè)鈍角三角形，按照?qǐng)D示的數(shù)，求這個(gè)三角形的面積.7.三個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米、12厘米

13、、8厘米的正方形拼放在一起，直線BC將整個(gè)圖形面積平分，求線段AB的長(zhǎng).8. 如圖有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是10厘米的正方形ABCD和A/B/C/D/,且正方形A/B/C/D/的頂點(diǎn)A/恰好是正方形ABCD的中心，那么：陰影部分的面積是 平方厘米.小學(xué)幾何面積問(wèn)題八姓名 1. 平行四邊形ABCD的面積是32厘米，AD=8厘米，B=45，求陰影部分的面積是 平方厘米.2.如圖所示平行四邊形ABCD中，CH=DE=FB=GC，如果陰影部分的面積為7平方厘米，那么，這個(gè)平行四邊形的面積是 平方厘米.3.平行四邊形ABCD已知：三角形AHB的面積是8平方厘米，三角形DFC的面積是6平方厘米.求陰影部分的面積是 平

14、方厘米.4. 平行四邊形ABCD中有一點(diǎn)E，已知，三角形ABE的面積是73平方厘米，三角形BEC的面積是10平方厘米。求陰影部分三角形BED的面積是 平方厘米.5.一個(gè)45度的直角三角板.最長(zhǎng)邊為12厘米，那么，它的面積為 平方厘米.6.如圖長(zhǎng)方形內(nèi)畫了一些直線，已知邊上有三塊面積分別為13平方厘米,35平方厘米,49平方厘米，那么圖中的陰影部分面積是 平方厘米.7.在長(zhǎng)方形ABCD中，DE,DF把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成了三份，即三角形ADE的面積等于三角形DFC的面積等于四邊形BEDF的面積.如果這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是54平方厘米，那么三角形BEF的面積是 平方厘米.8.如圖三角形ABC是等腰直角三

15、角形.它與一個(gè)正方形疊放在一起。已知AE,EF,FB,三條線段相等.三角形EFD（陰影部分）面積是15平方厘米，求：SABC= 小學(xué)幾何面積問(wèn)題九姓名 1.已知平行四邊形ABCD的面積是18平方厘米，AE=2EB,CF=2FB,求三角形DEF的面積（陰影部分）是 平方厘米.2.在直角梯形ABCD中AD=8厘米,DC=6厘米，BC=10厘米，且SADE=SAFB=S四AFCE求三角形EFC的面積為 平方厘米.3.已知P是長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)角線上一點(diǎn)，M為線段PC的中點(diǎn)，如果三角形APB的面積是2平方厘米，那么三角形BMC的面積是 平方厘米.4.長(zhǎng)方形ABCD的面積是48平方厘米。SABE=8cm

16、2 SAFD=6cm2求三角形EFC的面積是 平方厘米. 5. 如圖長(zhǎng)方形ABCD中，寬AD=6厘米，長(zhǎng)DC=8厘米。E在DC的延長(zhǎng)線上，AE交BC于F點(diǎn)，如果三角形BFE的面積是8平方厘米。求：陰影部分的面積是 平方厘米.6.把四邊形ABCD的各邊延長(zhǎng)一倍，得到一個(gè)大四邊形A/B/C/D/，如果四邊形ABCD的面積是3平方厘米，那么大四邊形A/B/C/D/的面積是 平方厘米.7.四邊形ABCD兩條對(duì)角線交于E，延長(zhǎng)CA到F，使AF=AE;延長(zhǎng)DB到E,使BE=DE.如果四邊形ABCD的面積是3平方厘米.求三角形EFG的面積為 平方厘米.8.如圖ABC 中BD=2DC,AE=2ED,如果FC=12厘米.那么：AF= 厘米.9.如圖ABC中，AEF,ABE,EBD的面積分別是5cm2,10cm2,8cm2求四邊形EDCF的面積是 平方厘米.小學(xué)幾何面積問(wèn)題十姓名 1.如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=15厘米，BC=8厘米，三角形AFD的面積比三角形FEC的面積大30平方厘米，求CE的長(zhǎng)是 厘米.2. 如圖正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為6厘米，三角形AFD的面積比三角形FEC的面積小6平方厘米，求CE的長(zhǎng)是 厘米.3.如圖ABCD是長(zhǎng)方形，AD=4厘米，AB=9厘米，陰影部分（DEF）的面積是6平方厘米，求梯形ABED的面積是 平方厘米.4.如圖，已知陰影部分的面積是120平方厘米，E,F分別