2016-2017學(xué)年安徽省安慶市桐城市黃崗中學(xué)九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年安徽省安慶市桐城市黃崗中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題4分，共40分）1（4分）拋物線y=2x2+1的對(duì)稱軸是（）A直線B直線Cy軸D直線x=22（4分）已知二次函數(shù)y=2（x3）2+1下列說法：其圖象的開口向下；其圖象的對(duì)稱軸為直線x=3；其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）；當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小則其中說法正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3（4分）已知函數(shù)y=的圖象如圖，當(dāng)x1時(shí)，y的取值范圍是（）Ay1By1Cy1或y0Dy1或y04（4分）已知反比例函數(shù)y=，下列結(jié)論不正確的是（）A圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，2）By隨x的增大而增大C圖象在第二、四象

2、限內(nèi)D若x1，則y25（4分）函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）ABCD6（4分）已知二次函數(shù)y=x27x+，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0x1x2x3，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy2y3y1Dy2y3y17（4分）反比例函數(shù)y=與y=在第一象限的圖象如圖所示，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，則AOB的面積為（）AB2C3D18（4分）二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為（）A3B3C6D99（4分）如圖

3、，過點(diǎn)C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=x+6于A、B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A2k9B2k8C2k5D5k810（4分）已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）過A（2，0）、B（0，0）、C（3，y1）、D（3，y2）四點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能確定二、填空題：（本大題4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象時(shí)，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，請(qǐng)你根據(jù)上述信息寫出該二次函數(shù)的解析式： x01

4、234y3020312（5分）如圖，直線y=x2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，CD平行于y軸，SOCD=，則k的值為 13（5分）如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為 14（5分）對(duì)于二次函數(shù)y=x22mx3，有下列說法：它的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；如果當(dāng)x1時(shí)y隨x的增大而減小，則m=1；如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過原點(diǎn)，則m=1；如果當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2008時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)x=201

5、2時(shí)的函數(shù)值為3其中正確的說法是 （把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）如圖，二次函數(shù)y=ax24x+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（4，0）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上存在點(diǎn)P，滿足SAOP=8，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)16（8分）已知正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)3x1時(shí)，求反比例函數(shù)y的取值范圍四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，8），直線y=x+b經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q（4，m）（

6、1）求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，連接0P、OQ，求OPQ的面積18（8分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）如圖，拋物線y=x2+bx2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（1，0）（1）求拋物線的解析式；（2）判斷ABC的形狀，證明你的結(jié)論20（10分）某工廠

7、生產(chǎn)某品牌的護(hù)眼燈，并將護(hù)眼燈按質(zhì)量分成15個(gè)等級(jí)（等級(jí)越高，燈的質(zhì)量越好如：二級(jí)產(chǎn)品好于一級(jí)產(chǎn)品）若出售這批護(hù)眼燈，一級(jí)產(chǎn)品每臺(tái)可獲利潤21元，每提高一個(gè)等級(jí)每臺(tái)可多獲利潤1元，工廠每天只能生產(chǎn)同一個(gè)等級(jí)的護(hù)眼燈，每個(gè)等級(jí)每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)如下表所示：等級(jí)（x級(jí)）一級(jí)二級(jí)三級(jí)生產(chǎn)量（y臺(tái)/天）787674（1）已知護(hù)眼燈每天的生產(chǎn)量y（臺(tái)）是等級(jí)x（級(jí)）的一次函數(shù)，請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式： ；（2）若工廠將當(dāng)日所生產(chǎn)的護(hù)眼燈全部售出，工廠應(yīng)生產(chǎn)哪一等級(jí)的護(hù)眼燈，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？六、（本題滿分12分）21（12分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（3

8、，1），C（3，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=kx+33k（k0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)求反比例函數(shù)解析式；通過計(jì)算，說明一次函數(shù)y=kx+33k（k0）的圖象一定過點(diǎn)C；對(duì)于一次函數(shù)y=kx+3kx（k0）當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍（不必寫過程）七、（本題滿分12分）22（12分）在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤捐給慈善機(jī)構(gòu)根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：（1）試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）若許

9、愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤八、（本題滿分14分）23（14分）如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，0），直線y=x+m與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），B點(diǎn)在y軸上（1）求m的值及這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E，設(shè)線段PE的長為h，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)

10、系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）D為直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的交點(diǎn)，在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2016-2017學(xué)年安徽省安慶市桐城市黃崗中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題4分，共40分）1（4分）拋物線y=2x2+1的對(duì)稱軸是（）A直線B直線Cy軸D直線x=2【解答】解：拋物線y=2x2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），對(duì)稱軸是直線x=0（y軸），故選C2（4分）已知二次函數(shù)y=2（x3）2+1下列說法：其圖象的開口向下；其圖象的對(duì)稱軸為直線x=3；其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)

11、為（3，1）；當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小則其中說法正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【解答】解：20，圖象的開口向上，故本小題錯(cuò)誤；圖象的對(duì)稱軸為直線x=3，故本小題錯(cuò)誤；其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），故本小題錯(cuò)誤；當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小，正確；綜上所述，說法正確的有共1個(gè)故選A3（4分）已知函數(shù)y=的圖象如圖，當(dāng)x1時(shí)，y的取值范圍是（）Ay1By1Cy1或y0Dy1或y0【解答】解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖象顯示可知：此函數(shù)為減函數(shù)，x1時(shí)，在第三象限內(nèi)y的取值范圍是y1；在第一象限內(nèi)y的取值范圍是y0故選C4（4分）已知反比例函數(shù)y=，下列結(jié)論不正確的是（）A圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，2

12、）By隨x的增大而增大C圖象在第二、四象限內(nèi)D若x1，則y2【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，代入反比例函數(shù)解析式可得y=2，反比例函數(shù)y=的圖象必過點(diǎn)（1，2），故A正確；在反比例函數(shù)y=中，k=20，函數(shù)圖象在二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，故B不正確，C正確；當(dāng)x=1時(shí)，y=2，且在第四象限內(nèi)y隨x的增大而增大，當(dāng)x1時(shí)，則y2，故D正確故選B5（4分）函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）ABCD【解答】解：當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)的圖象開口向上，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正確；由B、C中二次函數(shù)的圖象可知，對(duì)稱軸x

13、=0，且a0，則b0，但B中，一次函數(shù)a0，b0，排除B故選：C6（4分）已知二次函數(shù)y=x27x+，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0x1x2x3，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy2y3y1Dy2y3y1【解答】解：二次函數(shù)y=x27x+，此函數(shù)的對(duì)稱軸為：x=7，0x1x2x3，三點(diǎn)都在對(duì)稱軸右側(cè)，a0，對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小，y1y2y3故選：A7（4分）反比例函數(shù)y=與y=在第一象限的圖象如圖所示，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，則AOB的面積為（）AB2C3D1【解答】解：由于ABx軸，設(shè)A

14、點(diǎn)坐標(biāo)是（a，c），B點(diǎn)坐標(biāo)是（b，c），那么=，即b=a，AB=|ab|=a，c=，SAOB=ABc=×a×=故選A8（4分）二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為（）A3B3C6D9【解答】解：（法1）拋物線的開口向上，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為3，a0，=3，即b2=12a，一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，=b24am0，即12a4am0，即124m0，解得m3，m的最大值為3（法2）一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，可以理解為y=ax2+bx和y=m有交點(diǎn)，可見m3，m3，m的最大值為3故選B9（4分）如圖

15、，過點(diǎn)C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=x+6于A、B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A2k9B2k8C2k5D5k8【解答】解：點(diǎn)C（1，2），BCy軸，ACx軸，當(dāng)x=1時(shí)，y=1+6=5，當(dāng)y=2時(shí)，x+6=2，解得x=4，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（4，2），B（1，5），根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，當(dāng)反比例函數(shù)與點(diǎn)C相交時(shí)，k=1×2=2最小，設(shè)反比例函數(shù)與線段AB相交于點(diǎn)（x，x+6）時(shí)k值最大，則k=x（x+6）=x2+6x=（x3）2+9，1x4，當(dāng)x=3時(shí)，k值最大，此時(shí)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），因此，k的取值范圍是

16、2k9故選：A10（4分）已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）過A（2，0）、B（0，0）、C（3，y1）、D（3，y2）四點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能確定【解答】解：拋物線過A（2，0）、O（0，0）兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為x=1，a0，拋物線開口向下，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，比較可知C點(diǎn)離對(duì)稱軸遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)值小，即y1y2，故選A二、填空題：（本大題4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象時(shí)，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，請(qǐng)你根據(jù)上述信息寫出該二

17、次函數(shù)的解析式：y=x24x+3x01234y30203【解答】解：選?。?，3）、（1，0）、（3，0）；設(shè)拋物線的解析式為y=a（x1）（x3），則有：a（01）（03）=3，a=1；y=（x1）（x3）=x24x+312（5分）如圖，直線y=x2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，CD平行于y軸，SOCD=，則k的值為3【解答】解：點(diǎn)C在直線AB上，即在直線y=x2上，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，代入得：1=x2，解得，x=2，即C（2，1），OM=2，CDy軸，SOCD=，CD×OM=，CD=，MD=1=，即D的坐標(biāo)是（2

18、，），D在雙曲線y=上，代入得：k=2×=3故答案為：313（5分）如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為【解答】解：過點(diǎn)P作PMy軸于點(diǎn)M，拋物線平移后經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A（6，0），平移后的拋物線對(duì)稱軸為x=3，得出二次函數(shù)解析式為：y=（x+3）2+h，將（6，0）代入得出：0=（6+3）2+h，解得：h=，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，），根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，S=|3|×|=故答案為：14（5分）對(duì)于二次函數(shù)y=x22mx

19、3，有下列說法：它的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；如果當(dāng)x1時(shí)y隨x的增大而減小，則m=1；如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過原點(diǎn)，則m=1；如果當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2008時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)x=2012時(shí)的函數(shù)值為3其中正確的說法是（把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上）【解答】解：=4m24×（3）=4m2+120，它的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；當(dāng)x1時(shí)y隨x的增大而減小，函數(shù)的對(duì)稱軸x=1在直線x=1的右側(cè)（包括與直線x=1重合），則1，即m1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；將m=1代入解析式，得y=x2+2x3，當(dāng)y=0時(shí)，得x2+2x3=0，即（x1）（x+3）=0，解得，x1=1，x

20、2=3，將圖象向左平移3個(gè)單位后不過原點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2008時(shí)的函數(shù)值相等，對(duì)稱軸為x=1006，則=1006，m=1006，原函數(shù)可化為y=x22012x3，當(dāng)x=2012時(shí)，y=201222012×20123=3，故本選項(xiàng)正確故答案為：三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）如圖，二次函數(shù)y=ax24x+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（4，0）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上存在點(diǎn)P，滿足SAOP=8，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解：（1）由已知條件得，解得，所以，此二次函數(shù)的解析式為y=x24x；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

21、4，0），AO=4，設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，則SAOP=×4h=8，解得h=4，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，x24x=4，解得x=2，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4），當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，x24x=4，解得x1=2+2，x2=22，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2+2，4）或（22，4），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（2，4）、（2+2，4）、（22，4）16（8分）已知正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)3x1時(shí)，求反比例函數(shù)y的取值范圍【解答】解：（1）由題意，得2x=2，x=1，將x=1，y=2，代入y=中，得：k=1×2=

22、2所求反比例函數(shù)的解析式為y=（2）當(dāng)x=3時(shí)，y=；當(dāng)x=1時(shí)，y=220，反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減少當(dāng)3x1時(shí)，反比例函數(shù)y的取值范圍為2y四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，8），直線y=x+b經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q（4，m）（1）求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，連接0P、OQ，求OPQ的面積【解答】解：（1）把點(diǎn)（，8）代入反比例函數(shù)，得k=×8=4，反比例函數(shù)的解析式為y=；又點(diǎn)Q（4，m）在該反比例函數(shù)圖象上，

23、4m=4，解得m=1，即Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1），而直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)Q（4，1），1=4+b，解得b=5，直線的函數(shù)表達(dá)式為y=x+5；（2）聯(lián)立，解得或，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），對(duì)于y=x+5，令y=0，得x=5，A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），SOPQ=SAOBSOBPSOAQ=×5×5×5×1×5×1=18（8分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍【解答】解：（

24、1）將點(diǎn)（1，0），（0，3）代入y=x2+bx+c中，得，解得y=x2+2x+3（2）令y=0，解方程x2+2x+3=0，得x1=1，x2=3，拋物線開口向下，當(dāng)1x3時(shí)，y0五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）如圖，拋物線y=x2+bx2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（1，0）（1）求拋物線的解析式；（2）判斷ABC的形狀，證明你的結(jié)論【解答】解：（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），代入拋物線y=x2+bx2得，0=×（1）2b2，解得b=，原拋物線的解析式為：y=x2x2；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=2，C（0，2），OC=2，當(dāng)y=0時(shí)，x2x2=0，

25、解得x=1或4，B（4，0），OA=1，OB=4，AB=5，AB2=25，AC2=OA2+OC2=5，BC2=OB2+OC2=20，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形20（10分）某工廠生產(chǎn)某品牌的護(hù)眼燈，并將護(hù)眼燈按質(zhì)量分成15個(gè)等級(jí)（等級(jí)越高，燈的質(zhì)量越好如：二級(jí)產(chǎn)品好于一級(jí)產(chǎn)品）若出售這批護(hù)眼燈，一級(jí)產(chǎn)品每臺(tái)可獲利潤21元，每提高一個(gè)等級(jí)每臺(tái)可多獲利潤1元，工廠每天只能生產(chǎn)同一個(gè)等級(jí)的護(hù)眼燈，每個(gè)等級(jí)每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)如下表所示：等級(jí)（x級(jí)）一級(jí)二級(jí)三級(jí)生產(chǎn)量（y臺(tái)/天）787674（1）已知護(hù)眼燈每天的生產(chǎn)量y（臺(tái)）是等級(jí)x（級(jí)）的一次函數(shù)，請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=2

26、x+80；（2）若工廠將當(dāng)日所生產(chǎn)的護(hù)眼燈全部售出，工廠應(yīng)生產(chǎn)哪一等級(jí)的護(hù)眼燈，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？【解答】解：（1）由題意，設(shè)y=kx+b把（1，78）、（2，76）代入，得，解得，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+80故答案為y=2x+80；（2）設(shè)工廠生產(chǎn)x等級(jí)的護(hù)眼燈時(shí)，獲得的利潤為w元由題意，有w=21+1（x1）y=21+1（x1）（2x+80）=2（x10）2+1800，所以當(dāng)x=10時(shí)，可獲得最大利潤1800元故若工廠將當(dāng)日所生產(chǎn)的護(hù)眼燈全部售出，工廠應(yīng)生產(chǎn)十級(jí)的護(hù)眼燈時(shí)，能獲得最大利潤，最大利潤是1800元六、（本題滿分12分）21（12分）如圖，四邊形ABCD

27、是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=kx+33k（k0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)求反比例函數(shù)解析式；通過計(jì)算，說明一次函數(shù)y=kx+33k（k0）的圖象一定過點(diǎn)C；對(duì)于一次函數(shù)y=kx+3kx（k0）當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍（不必寫過程）【解答】解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，B（3，1），C（3，3），BCx軸，AD=BC=2，而A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）反比例函數(shù)y=（x0）的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)D（1，2），2=，m=2，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）當(dāng)

28、x=3時(shí)，y=kx+33k=3k+33k=3，一次函數(shù)y=kx+33k（k0）的圖象一定過點(diǎn)C；（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，一次函數(shù)y=kx+33k（k0）過C點(diǎn)，并且y隨x的增大而增大時(shí)，k0，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)要小于3，橫坐標(biāo)要小于3，當(dāng)縱坐標(biāo)小于3時(shí)，y=，3，解得：a，則a的范圍為a3七、（本題滿分12分）22（12分）在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤捐給慈善機(jī)構(gòu)根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：（1）試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤【解答】解：（1）y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，圖象過點(diǎn)（10，300），（12，240），解得，y=30x+600，當(dāng)x=14時(shí)，y=180；當(dāng)x=16時(shí)，y=120，即點(diǎn)（14，180），（16，120）均在函