07-高考試卷中解析幾何試題歸類

1、1、(1997文)已知直線與拋物線交于A、B兩點，那么線段AB的中點坐標是_2、(2003江蘇卷)已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F（，0）直線y=x1與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標為，則此雙曲線的方程是（ ）AB C D3、(2004上海春季)已知傾斜角為的直線過點和點，在第一象限，. 求點的坐標；若直線與雙曲線相交于、兩點，且線段的中點坐標為，求的值；對于平面上任一點，當點在線段上運動時，稱的最小值為與線段的距離. 已知點在軸上運動，寫出點到線段的距離關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.4、(2004北京春季理)已知點A（2，8），在拋物線上，的重心與此拋物線的焦點F重合（如圖）寫出該拋物線的方程和

2、焦點F的坐標；求線段BC中點M的坐標；求BC所在直線的方程。5、(2002全國春季)已知某橢圓的焦點是、，過點并垂直于軸的直線與橢圓的一個交點為，且，橢圓上不同的兩點、滿足條件：、成等差數(shù)列求該橢圓方程；求弦中點的橫坐標；設(shè)弦的垂直平分線的方程為，求的取值范圍6、(2001上海春季)已知橢圓的方程為，點的坐標滿足。過點的直線與橢圓交于、兩點，點為線段的中點，求：點的軌跡方程；點的軌跡與坐標軸的交點的個數(shù)7、(2004廣州春季高畢)已知向量=（x，），=（1，0），且（+）（）求點Q（x，y）的軌跡C的方程；設(shè)曲線C與直線相交于不同的兩點M、N，又點A（0，1），當時，求實數(shù)的取值范圍8、(20

3、03上海理)在以O(shè)為原點的直角坐標系中，點A（4，3）為OAB的直角頂點.已知|AB|=2|OA|，且點B的縱坐標大于零.求向量的坐標；求圓關(guān)于直線OB對稱的圓的方程；是否存在實數(shù)a，使拋物線上總有關(guān)于直線OB對稱的兩個點？若不存在，說明理由：若存在，求a的取值范圍.9、(1992理)已知橢圓，A、B是橢圓上的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點P（x0,0）.證明：10、(2003春季北京理)已知動圓過定點P（1，0），且與定直線相切，點C在l上.求動圓圓心的軌跡M的方程；設(shè)過點P，且斜率為的直線與曲線M相交于A，B兩點.（i）問：ABC能否為正三角形？若能，求點C的坐標；若不能，說明理

4、由；（ii）當ABC為鈍角三角形時，求這種點C的縱坐標的取值范圍.11、(1987文)正方形ABCD在直角坐標平面內(nèi)，已知其一條邊AB在直線y=x+4上，C，D在拋物線x=y2上，求正方形ABCD的面積。12、(1984理)求經(jīng)過定點M（1，2），以y軸為準線，離心率為的橢圓的左頂點的軌跡方程。13、(2004廣州春季高畢)若直線被圓所截得的弦長為,則實數(shù)a的值為（A）1或 （B）1或3 （C）2或6 （D）0或414、(2003全國理)已知圓C：（a0）及直線，當直線被C截得的弦長為時，則a=（ ）ABCD15、(2002全國理)圓的圓心到直線的距離是（A）（B）（C）（D）16、(1999

5、理)直線截圓得的劣弧所對的圓心角為（A） （B） （C） （D） （ C ）17、(1990新題目組文)圓上的點到直線的距離的最小值是（A）6 （B）4 （C）5 （D）1 （ B ）18、(2003全國理) 已知常數(shù)在矩形ABCD中，AB=4，BC=4，O為AB的中點，點E、F、G分別在BC、CD、DA上移動，且，P為GE與OF的交點（如圖），問是否存在兩個定點，使P到這兩點的距離的和為定值？若存在，求出這兩點的坐標及此定值；若不存在，請說明理由.19、(2003江蘇卷)已知常數(shù)，向量經(jīng)過原點O以為方向向量的直線與經(jīng)過定點A（0，a）以為方向向量的直線相交于點P，其中試問：是否存在兩個定點E

6、、F，使得|PE|+|PF|為定值.若存在，求出E、F的坐標；若不存在，說明理由.20、(2002全國新課程卷理)平面直角坐標系中，為坐標原點，已知兩點，若點滿足，其中有且，則點的軌跡方程為( )21、(2002全國新課程卷理)已知兩點，且點使，成公差小于零的等差數(shù)列。點P的軌跡是什么曲線？若點P坐標為，記為與的夾角，求。22、(2002全國春季)已知橢圓的焦點是、，是橢圓上的一個動點如果延長到，使得，那么動點的軌跡是（ ）（A）圓 （B）橢圓 （C）雙曲線的一支 （D）拋物線23、(2001北京內(nèi)蒙古安徽春季)設(shè)動點P在直線上，O為坐標原點以O(shè)P為直角邊、點O為直角頂點作等腰，則動點Q的軌跡

7、是（A）圓（B）兩條平行直線（C）拋物線（D）雙曲線24、(2000北京安徽春季理)如圖，設(shè)點A和B為拋物線上原點以外的兩個動點，已知OAOB，OMAB。求點M的軌跡方程，并說明它表示什么曲線。25、(1995理)已知橢圓，直線P是上一點，射線OP交橢圓于點R，又點Q在OP上且滿足|OQ|OP|=|OR|2當點P在直線l上移動時，求點Q的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線.26、(1999理)如圖，給出定點A（0）（）和直線B是直線上的動點，BOA的角平分線交AB于點C。求點C的軌跡方程，并討論方程表示的曲線類型與值的關(guān)系。27、(1985理)已知兩點P（-2，2），Q（0，2）以及一條直線：y=

8、x，設(shè)長為的線段AB在直線上移動，如圖。求直線PA和QB的交點M的軌跡方程。（要求把結(jié)果寫成普通方程）28、(2004年安徽春季理)拋物線的準線方程為.29、(2003江蘇卷)拋物線的準線方程是y=2，則a的值為（ ）ABC8D830、(2002全國理)橢圓的一個焦點是，那么 。31、(2002全國春季)若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點坐標是_32、(1994新考理)設(shè)F1和F2為雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上滿足F1PF2=900，則F1PF2的面積是 （ A ）（A）1 （B） （C）2 （D）33、(2000全國理)過拋物線的焦點F作一條直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF與FQ

9、的長分別是、，則等于（A） （B） （C） （D）34、(2004年安徽春季理)已知F1、F2為橢圓（）的焦點；M為橢圓上一點，MF1垂直于x軸，且F1MF2600，則橢圓的離心率為（A） （B） （C） （D）35、(2003廣東卷)雙曲線虛軸的一個端點為M，兩個焦點為F1、F2，F(xiàn)1MF2=120，則雙曲線的離心率為 （ ）ABCD36、(2003春季北京理)如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上，POF2是面積為的正三角形，則b2的值是 .37、(2000全國理)橢圓的焦點、，點為其上的動點，當為鈍角時,點橫坐標的取值范圍是 。38、(2000北京安徽春季理)雙曲線的兩條漸

10、近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是（A）2 （B） （C） （D）39、(1996理)設(shè)雙曲線的半焦距為c，直線過（，0），（0，）兩點。已知原點到直線的距離為，則雙曲線的離心率為（ A ）（A）2 （B） （C） （D）40、(1999理)設(shè)橢圓的右焦點為F1，右準線為。若過F1且垂直于x軸的弦長等于點F1到的距離，則橢圓的離心率是_41、(2001全國理)設(shè)拋物線的焦點為F，經(jīng)過點F的直線交拋物線于A、B兩點，點C在拋物線的準線上，且BCx軸證明直線AC經(jīng)過原點O42、(2001廣東卷)已知橢圓的右準線l與x軸相交于點E，過橢圓右焦點F的直線與橢圓相交于A、B兩點，點C在右準線l上，且x

11、軸求證直線AC經(jīng)過線段EF的中點43、(2001北京內(nèi)蒙古安徽春季)已知拋物線過動點M（，0）且斜率為1的直線與該拋物線交于不同的兩點A、B，求的取值范圍；若線段AB的垂直平分線交軸于點N，求面積的最大值44、(2002全國理)設(shè)點到點、距離之差為，到軸、軸距離之比為。求的取值范圍。45、(1983理)如圖，已知橢圓長軸|A1A2|=6，焦距|F1F2|=，過橢圓焦點F1作一直線，交橢圓于兩點M，N。設(shè)F2F1M=（0）當取什么值時，|MN|等于橢圓短軸的長？46、(1997理)設(shè)圓滿足：截y軸所得弦長為2;被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3:1。在滿足條件、的所有圓中，求圓心到直線：的距離最

12、小的圓的方程。47、(2000全國理)如圖，已知梯形ABCD中，點E分有向線段所成的比為，雙曲線過C、D、E三點，且以A、B為焦點。當時，求雙曲線離心率的取值范圍。48、(1986理)過點M（-1，0）的直線與拋物線y2=4x交于P1、P2兩點。記：線段P1P2的中點為P；過點P和這個拋物線的焦點F的直線為；的斜率為k。試把直線的斜率與直線的斜率之比表示為k的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域、單調(diào)區(qū)間，同時說明在每一單調(diào)區(qū)間上它是增函數(shù)還是減函數(shù)。49、(2001廣東卷)對于拋物線上任意一點Q，點P(a,0)都滿足，則a的取值范圍是A（,） B（,） C, D（,）50、(1990理)設(shè)橢圓的中心

13、是坐標原點，長軸在x軸上，離心率，已知點P（0，）到這個橢圓上點的最遠距離是.求這個橢圓的方程，并求橢圓上到點P的距離等于的點的坐標。51、(1991理)雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，過雙曲線右焦點且斜率為的直線交雙曲線于P、Q兩點。若OPOQ，|PQ|=4，求雙曲線的方程。52、(1990文)橢圓的中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，直線y=x+1與該橢圓相交于P和Q，且OPOQ，|PQ|=，求橢圓的方程。53、(1994新考理)已知直線過坐標原點，拋物線C的頂點在原點。焦點在x軸正半軸。若點A（-1，0）和B（0，8）關(guān)于的對稱點都在C上，求直線和拋物線C的方程。54、(1996理)已

14、知是過點P（）的兩條互相垂直的直線，且與雙曲線各有兩交點，分別為A1、B1和A2、B2。求的斜率k1的取值范圍；若|A1B1|=|A2B2|，求的方程。55、(1990文)在ABC中，BC邊上的高所在的直線的方程為x-2y+1=0，A的平分線所在的直線方程為y=0。若點B的坐標為（1，2），求點A和點C的坐標。56、(1993理)在面積為1的PMN中，.建立適當?shù)淖鴺讼担蟪鲆訫，N為焦點且過點P的橢圓方程。AL1 M N L2B57、(1998理)如圖，直線和相交于點M，點以A，B為端點的曲線段C上的任一點到的距離與到點N的距離相等.若AMN為銳角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6.建立適當?shù)淖鴺讼担笄€段C的方程。58、(2004年安徽春季理)已知拋物線C：，過C上一點M，且與M處的切線垂直的直線稱為C在點M的法線.若C在點M的法線的斜率為，求點M的坐標（x0，