直線與圓的位置關系相關考點練習

1、直線與圓的位置關系考點1：會判斷直線與圓的位置關系：只要衡量 與 的大小關系.當 時，直線與圓相離；當 時，直線與圓相切；當 時，直線與圓相交.1. 已知RtABC的斜邊AB6 cm，直角邊AC3 cm.若以C為圓心，2 cm長為半徑的圓和AB的位置關系是_；若以C為圓心，4 cm長為半徑的圓和AB的位置關系是_；若以C為圓心的圓和AB相切，則半徑長為_；若以C為圓心的圓與邊AB有一個交點，則圓的半徑r的取值范圍_；若以C為圓心的圓與邊AB沒有交點，則圓的半徑r的取值范圍_.變式：在ABC中，AB5cm，AC4cm，BC3cm，如果以C為圓心，2cm長為半徑作圓，則C與AB_； 如果以C為圓心

2、，3cm長為半徑作圓，則C與AB_.2. 已知AOB30°，M為OA邊上一點，以M為圓心、2 cm為半徑作M.若點M在OA邊上運動，則當OM=_ cm時，M與OB相切. 3. 如圖直線AB，CD相交于點O，AOC30°，半徑為1cm的P的圓心在射線OA上，且與點O的距離為6cm如果P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移動，那么 秒種后P與直線CD相切第2題 第3題 第4題 第5題4. 如圖，O的半徑為1，圓心O在正三角形的邊AB上沿圖示方向移動，當O移動到與AC邊相切時，OA的長為_5. （11 東營）如圖，直線yx與x軸、y分別相交與A、B兩點，圓心P的坐標為(1，0)，

3、圓P與y軸相切與點O.若將圓P沿x軸向左移動，當圓P與該直線相交時，橫坐標為整數(shù)的點P的個數(shù)是（ ）A2B3C4D56. 在直角坐標系中，M的圓心坐標為(m,0)，半徑是2，如果M與y軸相切，那么m=_；如果M與y軸相交，那么m的取值范圍是_變式（11 杭州）在平面直角坐標系xOy中，以點(3，4)為圓心，4為半徑的圓 （ ）A與x軸相交，與y軸相切 B與x軸相離，與y軸相交C與x軸相切，與y軸相交 D與x軸相切，與y軸相離7. 設O的半徑為3，點O到直線l的距離為d，若直線l與O至少有一個公共點，則d應滿足的條件是_O的半徑為R，直線l和O有公共點，若圓心到直線l的距離是d，則d與R的大小關

4、系是_O內最長弦長為m，直線l與O相離，設點O到l的距離為d，則d與m的關系是_O的半徑r=5 cm，點P在直線l上，若OP5 cm，則直線l與O的位置關系是_ _.8. 以三角形的一邊長為直徑的圓切三角形的另一邊，則該三角形為_ _.9. 如圖，P為正比例函數(shù)yx上的一個動點，P的半徑為3，設點P的坐標為(x，y) (1)求P與直線x2相切時點P的坐標； (2)請直接寫出P與直線x2相交、相離時x的取值范圍.10.如圖，形如量角器的半圓O的直徑DE12cm，形如三角板的ABC中，ACB90°，ABC30°，BC=12cm.半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中

5、，點D、E始終在直線BC上.設運動時間為t(s)，當t=0(s)時，半圓O在ABC的左側，OC8cm.問：當t為何值時，ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？思考：如圖，在ABCD中，DAB60°，AB15已知O的半徑等于3，AB，AD分別與O相切于點E，F(xiàn)O在ABCD內沿AB方向滾動，與BC邊相切時運動停止試求O滾過的路程 CABDOFE考點2：已知切線，想到_ _ ，得到_ .11. 如圖，已知直線CD與O相切于點C，AB為直徑，若BCD=40°，則ABC_.12.如圖，M與x軸相交于點A(2，0)，B(8，0)，與y軸相切于點C，則圓心M的坐標是_.13.如圖，

6、在同心圓O中，大圓的弦AB與小圓相切,若大圓的半徑是13cm，弦AB24cm，則小圓的半徑是_.14.如圖，若O的直徑AB與弦AC的夾角為35°，過C的切線PC與AB的延長線交于P，那么P_. 15.如圖，PA、PB是O的切線，切點分別為A、B，點C在O上，如果P50°，那么ACB_ _.第11題 第12題 第13題 第14題 第15題 第15題變式變式：PA、PB是O的切線，切點分別為A、B，點C在O上，如果P50°，那么ACB_.如圖，PA，PB是O是切線，A，B為切點， AC是O的直徑，若BAC=25°，則P= .16.（11 衢州）木工師傅可以用

7、角尺測量并計算出圓的半徑r.用角尺的較短邊緊靠O，并使較長邊與O相切于點C.假設角尺的較長邊足夠長，角尺的頂點B，較短邊AB8cm.若讀得BC長為acm，則用含a的代數(shù)式表示r為 . 17.（11 蘇州）如圖，已知AB是O的一條直徑，延長AB至C點，使得AC3BC，CD與O相切，切點為D.若CD，則線段BC的長度等于_.18. 如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（ ）第17題 第18題 第19題A點(0，3)B點(2，3) C點(5，1) D點(6，1) 19. 如圖，D是半徑為R的O上一點，過點D作O的切線交直徑AB的延長線于點C

8、，下列四個條件：ADCD；A30°；ADC120°；DCR其中,使得BCR的有 （ ）A B C D20如圖，BD是O的直徑，OAOB，M是劣弧上一點，過點M點作O的切線MP交OA的延長線于P點，MD與OA交于N點（1）求證：PMPN；（2）若BD4，PA AO，過點B作BCMP交O于C點，求BC的長21如圖，AB是O的直徑，AC是弦，CD是O的切線，C為切點，ADCD于點D求證：（1）AOC=2ACD；（2）AC2AB·AD22如圖，在RtABC中，ABC90°，斜邊AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E，連接BE （1）若BE是DEC外接圓的切線

9、，求C的大小； （2）當AB=1，BC=2時，求DEC外接圓的半徑23如圖，AB是O的直徑，CD是O的切線，切點為C，BECD，垂足為E，連接AC、BC（1）ABC的形狀是_，理由是_；（2）求證：BC平分ABE；（3）若A60°，OA2，求CE的長24已知：OA、OB是O的半徑，且OAOB，P是射線OA上一點(點A除外)，直線BP交O于點Q，過Q作O的切線交直線OA與點E。（1）如圖，若點P在線段OA上，求證：OBP+AQE=45°；AABBOOPPEQ圖圖（2）若點P在線段OA的延長線上，其它條件不變，OBP與AQE之間是否存在某種確定的等量關系？請你完成圖，并寫出結論

10、(不需要證明)。25已知：如圖，在平面直角坐標系中，點C在y軸上，以C為圓心，4cm為半徑的圓與x軸相交于點A、B，與軸相交于D、E，且 點P是C上一動點（P點與A、B點不重合）連結BP、AP（1）求BPA的度數(shù)；（2）若過點P的C的切線交x軸于點G，是否存在點P，使APB與以A、G、P為頂點的三角形相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由考點3：會證明圓的切線切點有字母，_ _ _；切點無字母，_ _ _ _.26如圖，BD為O的直徑，ABAC，AD交BC于E，AE2，ED4（1）求證：ABEADB，并求AB的長；（2）延長DB到F，使BFBO，連接FA，那么直線FA與O相切嗎？為什

11、么？FACEBOD27在RtACB中，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作O交AB于點D.（1）求線段AD的長度；（2）點E是線段AC上的一點，試問當點E在什么位置時，直線ED與O相切？請說明理由.ODCBA28已知：如圖，D(0，1)，D交y軸于A、B,交x軸于C，過C的直線：y=2x8與y軸交于P.(1)求證：PC是D的切線；(2)判斷在直線PC上是否存在點E，使得SEOC=4SCDO，若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由.29如圖，直線y= x與x軸、y軸交于點A、B，M經過原點O及A、B兩點。 C是M上一點，連接BC交OA于點D，若CODCBO，求出

12、直線AC的解析式； 若延長BC到E，使DE2，連接AE，判斷直線EA與M的位置關系，并說明理由。 30如圖，點O在APB的平分線上，O與PA相切于點C（1） 求證：直線PB與O相切；（2） PO的延長線與O交于點E若O的半徑為3，PC=4，求弦CE的長考點4：三角形與圓相切兩邊和圓相切31如圖，ABC中，C=90°，O分別與AC、BC相切于M、N，點O在AB上，如果AO=15，BO=10，求O的半徑.變式：在RtABC中，A900，點O在BC上，以O為圓心的O分別與AB、AC相切于E、F，若ABa，ACb，則O的半徑為 _.變式：如圖，在RtABC中，C90°，AC4，BC

13、3，以BC上一點O為圓心作O與AB相切于E，與AC相切于C又O與BC的另一交點為D，則線段BD的長為 變式：如圖，已知AB為O的直徑，CB切O于B，CD切O于D，交BA的延長線于E，若AB=3，ED=2，則BC長為_變式 變式 第32題32如圖，PA、PB是O的兩條切線PA=8，過AB弧上一點C，作切線分別交PA、PB于D、E若P=40°，則DOE ；PDE的周長等于 三邊和圓相切三角形的內心是_ _的交點；內心到_ _的距離相等第34題歸納：33已知正三角形的邊長為6，則該三角形的外接圓半徑，內切圓的半徑各為_；三角形的三邊長分別為5、12、13，則三角形外接圓半徑，內切圓的半徑各

14、為_34 如圖，O內切于RtABC，C=90°，D、E、F為切點，若AOC=120°，則OAC= ，B= ，若AB=2cm，ABC的外接圓半徑= cm，內切圓半徑= cm35已知三角形的內切圓半徑為3cm，三角形的周長為18cm，則該三角形的面積為 34如圖，O是RtABC的內切圓，切點為D、F、E，若AF、BE的長度是方程x213x300的兩個根，則ABC的面積是_36如圖，在ABC中，C=900，AC=8，AB=10，點P在AC上，AP=2，若O的圓心在線段BP上，且O與AB、AC都相切，求O半徑37如圖，點P為ABC的內心，延長AP交ABC的外接圓于D，在AC延長線上

15、有一點E，滿足AD2AB· AE，求證：DE是O的切線.考點5：動圓問題38如圖，直角坐標系中直線AB交x軸，y軸于點A（4，0）與B（0，-3），現(xiàn)有一半徑為1的動圓的圓心位于原點處，以每秒1個單位的速度向右作平移運動，則經過 后動圓與直線AB相切39已知，如圖，直線l的解析式為yx3，并且與x軸、y軸分別相交于點A、B，（1）求A、B兩點的坐標 （2）一個圓心在坐標原點，半徑為1的圓以0.4個單位/秒的速度向x軸正方向運動，問在什么時刻與直線l相切？（3）在題（2）中若在圓開始運動的同時，一動點P從B點出發(fā)，沿BA方向以0.5個單位/秒的速度運動，問整個運動過程中，點P在動圓的圓

16、面（圓上和圓的內部）上一共運動的時間為 （直接填空） 40在ABC中，A90°，AB4，AC3，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MNBC交AC于點N以MN為直徑作O，并在O內作內接矩形AMPN令AMx （1）用含x的代數(shù)式表示NP的面積S； （2）當x為何值時，O與直線BC相切？ （3）在動點M的運動過程中，記NP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關于x的函數(shù)表達式.ABCMND圖 2OABCMNP圖 1OABCMNP圖 3O41如圖，ABC中，C90°，AC4，BC3半徑為1的圓的圓心P以1個單位/S的速度由點A沿AC方向在AC上移動，設移動時間為t（單位：

17、s）（1）當t為何值時，P與AB相切；（2）作PDAC交AB于點D，如果P和線段BC交于點E， 試求出當t為何值時，四邊形PDBE是平行四邊形.等腰RtABC和O如圖放置，已知AB=BC=1，ABC=90°，O的半徑為1，圓心O與直線AB的距離為5（1）若ABC以每秒2個單位的速度向右移動，O不動，則經過多少時間ABC的邊與圓第一次相切？（2）若兩個圖形同時向右移動，ABC的速度為每秒2個單位，O的速度為每秒1個單位，則經過多少時間ABC的邊與圓第一次相切？（3）若兩個圖形同時向右移動，ABC的速度為每秒2個單位，O的速度為每秒1個單位，同時ABC的邊長AB、BC都以每秒0.5個單位

18、沿BA、BC方向增大ABC的邊與圓第一次相切時，點B運動了多少距離？考點6：圓與直角坐標系42在坐標平面內，半徑為R的O與x軸交于點D(1，0)、E(5，0)，與y軸的正半軸相切于點A點A、B關于x軸對稱，點P(a，0)在x的正半軸上運動，作直線BP，作EHBP于H求圓心C的坐標及半徑R的值；POB和PHE隨點P的運動而變化，若它們全等，求a的值；當a時，試確定直線BP與C的位置關系并說明理由43在平面直角坐標系中，直線ykx4(k為常數(shù)且k0)分別交x軸、y軸于點A、B，O半徑為個單位長度如圖，若點A在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸上，且OA=OB求k的值；若點P為線段AB上的動點，過點P作

19、O的切線PC、PD，切點分別為C、D，當PCPD時，求點P的坐標44已知直線yxm與x軸、y軸分別交于點A和點B，點B的坐標為(0，6)（1）求m的值和點A的坐標；（2）在矩形OACB中，點P是線段BC上的一動點，直線PDAB于點D，與x軸交于點E， 設BP=a，梯形PEAC的面積為S求S與a的函數(shù)關系式，并寫出a的取值范圍；Q是OAB的內切圓，求當PE與Q相交的弦長為2.4時點P的坐標45 如圖所示，菱形ABCD的頂點A、B在x軸上，點A在點B的左側，點D在y軸的正半軸上，BAD=60°，點A的坐標為(2，0) 求線段AD所在直線的函數(shù)表達式動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度，按照ADCB的順序在菱形的邊上勻速運動，設運動時間為t秒求t為何值時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切？46如圖，第一象限內半徑為4的C與y軸相切于點A，作直徑AD，過點