醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第五講計量資料的統(tǒng)計推斷-假設(shè)檢驗

1、2第二節(jié)第二節(jié) 假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗顯著性檢驗顯著性檢驗;科研數(shù)據(jù)處理的重要工具科研數(shù)據(jù)處理的重要工具;某事件某事件(現(xiàn)象現(xiàn)象)發(fā)生了：發(fā)生了： 是由于碰巧？還是由于必是由于碰巧？還是由于必然的原因？統(tǒng)計學(xué)家運用然的原因？統(tǒng)計學(xué)家運用顯著性檢驗來處理這類問顯著性檢驗來處理這類問題。題。假設(shè)檢驗：假設(shè)檢驗：1、原因2、目的3、原理4、過程（步驟）、過程（步驟）5、結(jié)果4N(0,02)n1 n2 n3 n4 n nx4x3x2x1xxN(,2)樣本與總體的關(guān)系樣本與總體的關(guān)系51、假設(shè)檢驗的原因、假設(shè)檢驗的原因 由于個體差異的存在，即使從同一總體中嚴(yán)格由于個體差異的存在，即使從同一總體中嚴(yán)格的隨機抽樣

2、，的隨機抽樣，X1、X2、X3、X4、，、，不同。不同。 因此，因此，X1、X2 不同有兩種（而且只有兩種）可能：不同有兩種（而且只有兩種）可能：（1）分別所代表的總體均數(shù)相同，由于抽樣誤差造成）分別所代表的總體均數(shù)相同，由于抽樣誤差造成 了樣本均數(shù)的差別。稱為了樣本均數(shù)的差別。稱為“差別無顯著性差別無顯著性” 。（2）分別所代表的總體均數(shù)不同。稱為）分別所代表的總體均數(shù)不同。稱為“差別有顯著差別有顯著性性”。2、假設(shè)檢驗的目的、假設(shè)檢驗的目的l判斷是由于何種原因造成的不同，判斷是由于何種原因造成的不同，以做出決策。以做出決策。例題例題l例例3.4 根據(jù)大量調(diào)查知道根據(jù)大量調(diào)查知道,一般健康成

3、年男子一般健康成年男子的脈搏均數(shù)為的脈搏均數(shù)為72次次/分分, 某醫(yī)生在山區(qū)隨機調(diào)查某醫(yī)生在山區(qū)隨機調(diào)查了了25名健康成年男子名健康成年男子,其脈搏均數(shù)為其脈搏均數(shù)為74.2次次/分分,標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為6.5次次/分分,能否認(rèn)為該山區(qū)成年男子的能否認(rèn)為該山區(qū)成年男子的脈搏高于一般人群脈搏高于一般人群?分析兩個均數(shù)不相等的原因有兩種可能:由于抽樣誤差所致由于抽樣誤差所致 ;由于環(huán)境條件的影響由于環(huán)境條件的影響. .反證法：反證法：當(dāng)一件事情的發(fā)生只有兩種可能當(dāng)一件事情的發(fā)生只有兩種可能A和和B，為了，為了肯定其中的一種情況肯定其中的一種情況A，但又不能直接證實，但又不能直接證實A，這時否，這時否

4、定另一種可能定另一種可能B，則間接地肯定了，則間接地肯定了A。概率論（小概率）概率論（小概率）：如果一件事情發(fā)生的概率很小，：如果一件事情發(fā)生的概率很小，那么在只進(jìn)行一次試驗時，我們說這個事件是那么在只進(jìn)行一次試驗時，我們說這個事件是“不會不會發(fā)生的發(fā)生的”。94、假設(shè)檢驗的一般步驟、假設(shè)檢驗的一般步驟 建立假設(shè)（反證法）：建立假設(shè)（反證法）： 確定顯著性水平（確定顯著性水平（ ）：）： 計算統(tǒng)計量：計算統(tǒng)計量：u, t， 2 確定概率值：確定概率值： 做出推論做出推論（1 1）. . 建立假設(shè)建立假設(shè) 檢驗假設(shè)或者稱無效假設(shè)（檢驗假設(shè)或者稱無效假設(shè)（null hypothesis)null

5、hypothesis)，用，用H H0 0表示，是假設(shè)兩總體均數(shù)相等。表示，是假設(shè)兩總體均數(shù)相等。 備擇假設(shè)備擇假設(shè)(alternative hypothesis)(alternative hypothesis)，用，用H H1 1表表示。示。H1是與是與H0相反的假設(shè)，是假設(shè)兩總體均相反的假設(shè)，是假設(shè)兩總體均數(shù)不相等。數(shù)不相等。無效假設(shè)（無效假設(shè)（null hypothesis）。也稱零假）。也稱零假設(shè)，記作設(shè)，記作H0。它假設(shè)樣本與總體或樣本與。它假設(shè)樣本與總體或樣本與樣本的差異是由抽樣誤差引起，即樣本所樣本的差異是由抽樣誤差引起，即樣本所在的總體相同或樣本是來源于某已知總體，在的總體相同

6、或樣本是來源于某已知總體，即總體參數(shù)相同。通常表示為即總體參數(shù)相同。通常表示為 ： = 0 或或 1= 2備擇假設(shè)備擇假設(shè)(alternative hypothesis)。記作。記作H1。它假設(shè)樣本與樣本或樣本與總體之間。它假設(shè)樣本與樣本或樣本與總體之間的差異不是由抽樣誤差引起，樣本與總體的差異不是由抽樣誤差引起，樣本與總體存在本質(zhì)差異。即總體參數(shù)不同，通常表存在本質(zhì)差異。即總體參數(shù)不同，通常表示為：示為： 0 0 或或 2 或或 1 2雙側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗單側(cè)檢驗單側(cè)檢驗 如果如果 H1是是 0 ( 1 2)，即，即 可以大于可以大于 0，也可以小于也可以小于 0( 1可以大于可以大于 2，也可

7、以小于，也可以小于 2 )，這就是，這就是雙側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗；如果從專業(yè)的角度；如果從專業(yè)的角度能夠判斷能夠判斷 不可能大于不可能大于 0； 1不可能大于不可能大于 2，即可假設(shè)即可假設(shè)1為為 0 ( 1 0( 1 2)，這就是，這就是單側(cè)檢驗單側(cè)檢驗。（2）確定顯著性水平（確定顯著性水平（significance levelsignificance level） 顯著性水平顯著性水平( ( ) )就是我們用來區(qū)分大概率事件就是我們用來區(qū)分大概率事件和小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)，是人為規(guī)定的。當(dāng)某事件和小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)，是人為規(guī)定的。當(dāng)某事件發(fā)生的概率小于發(fā)生的概率小于 時，則認(rèn)為該事件為小概率事時，則認(rèn)

8、為該事件為小概率事件，是不太可能發(fā)生的事件。通常件，是不太可能發(fā)生的事件。通常 取取0.05 0.05 或或 0.010.01。游戲規(guī)則游戲規(guī)則即確定的概率比即確定的概率比大時，接受大時，接受H0；比；比小小時，拒絕時，拒絕H0。（3）計算統(tǒng)計量計算統(tǒng)計量 根據(jù)資料類型與分析目的選擇適當(dāng)?shù)母鶕?jù)資料類型與分析目的選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，使用適宜的公式計算出統(tǒng)計量，比方法，使用適宜的公式計算出統(tǒng)計量，比如計量資料分析常用如計量資料分析常用 u 、t 或或F檢驗檢驗。 注意：在檢驗假設(shè)成立的情況下，才注意：在檢驗假設(shè)成立的情況下，才會出現(xiàn)的分布類型或公式。會出現(xiàn)的分布類型或公式。（4）確定概率值（確定概率值

9、（P）將計算得到的將計算得到的u u值或值或 t t值與查表得到值與查表得到u 或或t ，, ,比較比較 ，得到，得到 P P值的大小。值的大小。根據(jù)根據(jù)u u分布和分布和t t分布我們知道，分布我們知道， 如果如果|u|u| u 或或| t | t ， ，則則 PP ； 如果如果|u|u| u 或或| t | P 。（5）作出推斷結(jié)論作出推斷結(jié)論 如果如果p ，認(rèn)為在檢驗假設(shè)，認(rèn)為在檢驗假設(shè)H0成立的條件下，得成立的條件下，得到大于現(xiàn)有統(tǒng)計量到大于現(xiàn)有統(tǒng)計量u值或值或t值的可能性大于值的可能性大于 ，不屬，不屬于小概率事件，則不拒絕于小概率事件，則不拒絕H0，差別無統(tǒng)計學(xué)意義，差別無統(tǒng)計學(xué)意

10、義，結(jié)論是不認(rèn)為兩總體均數(shù)不相等。結(jié)論是不認(rèn)為兩總體均數(shù)不相等。如果如果p ，認(rèn)為在，認(rèn)為在H0成立的條件下，得到等于或大成立的條件下，得到等于或大于現(xiàn)有統(tǒng)計量于現(xiàn)有統(tǒng)計量u值或值或t值的可能性小于值的可能性小于 ，可判斷為，可判斷為小概率事件，則拒絕小概率事件，則拒絕H0，接受，接受H1，差別有統(tǒng)計意，差別有統(tǒng)計意義，結(jié)論是兩總體均數(shù)不相等，或者某一總體均數(shù)義，結(jié)論是兩總體均數(shù)不相等，或者某一總體均數(shù)大于（或小于）另一總體均數(shù)。大于（或小于）另一總體均數(shù)。5、假設(shè)檢驗的結(jié)果、假設(shè)檢驗的結(jié)果 最后還要根據(jù)統(tǒng)計推斷的結(jié)果，并結(jié)合相最后還要根據(jù)統(tǒng)計推斷的結(jié)果，并結(jié)合相應(yīng)的專業(yè)知識，給出一個專業(yè)的結(jié)

11、論。應(yīng)的專業(yè)知識，給出一個專業(yè)的結(jié)論。19第三節(jié)第三節(jié) t 檢驗和檢驗和u檢驗檢驗20在均數(shù)比較的假設(shè)檢驗中,以t檢驗和u檢驗最常用u檢驗的應(yīng)用條件:已知或未知,n足夠大(n100)t檢驗的應(yīng)用條件: 未知,n 較小樣本來自正態(tài)分布總體兩樣本均數(shù)比較時,要求兩樣本所屬總體的方差齊。實際應(yīng)用中，與上述條件稍有偏離，也可應(yīng)用。21 實質(zhì)是一個未知總體與一個已知總體均數(shù)的比較實質(zhì)是一個未知總體與一個已知總體均數(shù)的比較（一）、大樣本（一）、大樣本 一般女性平均身高160.1 cm。某大學(xué)隨機抽取100名女大學(xué)生，測量其身高，身高的均數(shù)是163.74cm，標(biāo)準(zhǔn)差是3.80cm。 請問某大學(xué)18歲女大學(xué)生

12、身高是否與一般女性不同。一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較22目的：比較樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)目的：比較樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù) 與已知的總體均數(shù)有無差別與已知的總體均數(shù)有無差別計算公式：計算公式：u 統(tǒng)計量統(tǒng)計量 xSx0例題：例題：(1) 一個總體均數(shù)：一個總體均數(shù)：160.1 cm , 用用0表示表示(2) 一個樣本均數(shù)：一個樣本均數(shù)：163.74 cm ,其總體均數(shù)用其總體均數(shù)用表示表示 可計算出樣本標(biāo)準(zhǔn)誤：可計算出樣本標(biāo)準(zhǔn)誤：3.8/10=0.38(3) n = 100; 適用條件：適用條件：(1) 已知一個總體均數(shù)；通常用已知一個總體均數(shù)；通常用0表

13、示表示.(2) 現(xiàn)有一個樣本均數(shù)并能計算出該樣本標(biāo)準(zhǔn)誤；現(xiàn)有一個樣本均數(shù)并能計算出該樣本標(biāo)準(zhǔn)誤；(3) 樣本量不小于樣本量不小于100（n100）。）。24 建立假設(shè)：建立假設(shè)：檢驗假設(shè)：某校女大學(xué)生身高均數(shù)與一般女子身高檢驗假設(shè)：某校女大學(xué)生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)相同；均數(shù)相同； H0：=0； 備擇假設(shè)備擇假設(shè) ：某校女大學(xué)生身高均數(shù)與一般女子身高某校女大學(xué)生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)不同；均數(shù)不同； H1：0 確定顯著性水平（確定顯著性水平（ ）：）：0.0525 做出推論做出推論: U= 9.58 1.96, p u0.05 p （0.05）; xSx0二、小樣本二、小樣本已知中學(xué)一

14、般男生的心率平均為74次/分鐘。為了研究常參加體育鍛煉的中學(xué)生心臟功能是否與一般的中學(xué)生相同，在某地區(qū)中學(xué)生中隨機抽取常年參加體育鍛煉的男生16名，測量他們的心率，得平均心率為65.63次/分鐘, 標(biāo)準(zhǔn)差為7.2次/分鐘。27目的：比較一個小樣本均數(shù)所代表的未知總目的：比較一個小樣本均數(shù)所代表的未知總 體均數(shù)與已知的總體均數(shù)有無差別。體均數(shù)與已知的總體均數(shù)有無差別。計算公式：計算公式： t 統(tǒng)計量：統(tǒng)計量：t= 自由度：自由度： =n - 1xSx028 適用條件：適用條件：(1) 已知一個總體均數(shù)；已知一個總體均數(shù)；(2) 可得到一個樣本均數(shù)及該樣本標(biāo)準(zhǔn)誤；可得到一個樣本均數(shù)及該樣本標(biāo)準(zhǔn)誤；

15、(3) 樣本量小于樣本量小于100；(4) 樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體。樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體。29例題：例題：已知：已知：(1) 一個總體均數(shù)：一個總體均數(shù)：74次次/分分 ;(2) 一個樣本均數(shù)：一個樣本均數(shù)：65.63次次/分分 ;(3) 可計算出樣本標(biāo)準(zhǔn)誤：可計算出樣本標(biāo)準(zhǔn)誤：7.2/ （16）1/2=1.8(4) n =16 t0.05(25) , p 0.05 做出推論做出推論: 在在 = 0.05 的水準(zhǔn)上的水準(zhǔn)上, 拒絕拒絕H0 , 接受接受H1， 可認(rèn)為：可認(rèn)為：常參常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率與一般中學(xué)生不同；常加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率與一般中學(xué)生不同；常參加體育鍛

16、煉的中學(xué)男生的心率與一般中學(xué)生參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率與一般中學(xué)生差別有差別有顯著性。顯著性。xSx032l例例3.4 根據(jù)大量調(diào)查知道根據(jù)大量調(diào)查知道,一般健康成一般健康成年男子的脈搏均數(shù)為年男子的脈搏均數(shù)為72次次/分分, 某醫(yī)生在某醫(yī)生在山區(qū)隨機調(diào)查了山區(qū)隨機調(diào)查了25名健康成年男子名健康成年男子,其脈其脈搏均為搏均為74.2次次/分分,標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為6.5次次/分分,能否能否認(rèn)為該山區(qū)成年男子的脈搏高于一般人認(rèn)為該山區(qū)成年男子的脈搏高于一般人群群?33 建立假設(shè)：建立假設(shè)：檢驗假設(shè)：山區(qū)健康成年男子脈搏均數(shù)與一般成年檢驗假設(shè)：山區(qū)健康成年男子脈搏均數(shù)與一般成年男子均數(shù)相同；男子均

17、數(shù)相同； H0：=0； 備擇假設(shè)備擇假設(shè) ：山區(qū)健康成年男子脈搏均數(shù)高于一般成山區(qū)健康成年男子脈搏均數(shù)高于一般成年男子脈搏均數(shù)；年男子脈搏均數(shù)； H1：0 確定顯著性水平（單側(cè)確定顯著性水平（單側(cè) ）：）：0.0534 計算統(tǒng)計量：計算統(tǒng)計量：t 統(tǒng)計量：統(tǒng)計量： t = =1.692xSx0 確定概率值：確定概率值：n= 25, = n 1 = 24, t0.05(24) = 1.711t 0.05 做出推論做出推論: p 0.05 （ ）, 按按=0.05水準(zhǔn)；接受水準(zhǔn)；接受H0 ,拒絕拒絕H1， 尚不能認(rèn)為該山區(qū)健康成年男子的脈搏均數(shù)高于尚不能認(rèn)為該山區(qū)健康成年男子的脈搏均數(shù)高于一般一般

18、成年男子的脈搏均數(shù)，差別無顯著性。成年男子的脈搏均數(shù)，差別無顯著性。35什么是配對設(shè)計資料？什么是配對設(shè)計資料？ 將可能影響指標(biāo)的一些特征相同或近似的兩個將可能影響指標(biāo)的一些特征相同或近似的兩個個體配成一對，然后按照隨機化方法將每個對子內(nèi)個體配成一對，然后按照隨機化方法將每個對子內(nèi)的兩個個體用不同的兩種方法進(jìn)行處理。對處理的的兩個個體用不同的兩種方法進(jìn)行處理。對處理的結(jié)果進(jìn)行分析。結(jié)果進(jìn)行分析。有哪幾種形式？三種有哪幾種形式？三種p26363738dSd|0|dSd3940患者號(1) MRI(2) 右心導(dǎo)管(3) d(4)= (2)-(3) d2(5) 1 3.96 3.42 0.54 0.

19、2916 2 4.51 4.53 -0.02 0.0004 3 6.49 5.85 0.64 0.4096 4 7.10 6.79 0.31 0.096112 3.25 2.85 0.40 0.1600合計 (d)2.06 (d2) 0.5916表表3.1兩種方法測量名患者兩種方法測量名患者41. H0：d = 0 H1：d 0. 確定顯著性水平確定顯著性水平 = 0.05 . .計算統(tǒng)計量計算統(tǒng)計量:n=12:n=12 d= d=d/n=2.06/12=0.1717(kpa)(3355. 01121206. 25916. 11222kpannddSd7728. 1123355. 01717. 0dSdt42.確定概率確定概率:=12 - 1=11。查表。查表 t 0