湘教版初二下數(shù)學(xué)3.1平面直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上3.1平面直角坐標(biāo)系1學(xué)情分析 （1）學(xué)習(xí)任務(wù)分析：  “平面直角坐標(biāo)系”作為“數(shù)軸”的進(jìn)一步發(fā)展，實現(xiàn)了認(rèn)識上從一維空間到二維空間的跨越，構(gòu)成更廣范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、數(shù)形互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)。是今后學(xué)習(xí)函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式關(guān)系的必要知識。所以平面直角坐標(biāo)系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，是今后學(xué)習(xí)的一個重要的數(shù)學(xué)工具。湘教版教科書將“平面直角坐標(biāo)系”單獨(dú)設(shè)章并提前安排，目的是讓學(xué)生盡早接觸平面直角坐標(biāo)系這種數(shù)學(xué)工具，更快更好地感受數(shù)形結(jié)合的思想。 所以，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：理解平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念，能由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。 

2、;（2）學(xué)生情況分析： 學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)軸的概念后，已經(jīng)有了一定的數(shù)形結(jié)合的意識，積累了一定的由數(shù)軸坐標(biāo)描出數(shù)軸上點(diǎn)及由數(shù)軸上的點(diǎn)寫出數(shù)軸上坐標(biāo)的經(jīng)驗。八年級的學(xué)生經(jīng)過一年半的初中學(xué)習(xí)已經(jīng)具備了初步的邏輯推理能力和空間想象能力，自主探索、合作交流已經(jīng)成為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，所以學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課時已經(jīng)具備了必要的相關(guān)知識與技能。 如何從一維數(shù)軸點(diǎn)與實數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系過渡到二維坐標(biāo)平面中的點(diǎn)與有序數(shù)對之間關(guān)系，限于初中的學(xué)習(xí)范圍與學(xué)生的接受能力，學(xué)生理解起來有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對，不能很好地理解一一對應(yīng)，不能正確認(rèn)識橫、縱坐標(biāo)的意義，有的只限于機(jī)械地記憶，這樣會影響

3、對數(shù)形結(jié)合思想的形成。同時本節(jié)內(nèi)容中概念較多，比較瑣碎，如何熟練運(yùn)用對學(xué)生來說也有一定困難。2重點(diǎn)難點(diǎn) 1、教學(xué)重點(diǎn)：能在給定的平面直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)求出坐標(biāo)，由坐標(biāo)描出點(diǎn)。 2、教學(xué)難點(diǎn)：探索象限內(nèi)點(diǎn)的特征與坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征，以及它們特征的簡單運(yùn)用。3教學(xué)過程 一、【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)問題情境“點(diǎn)將游戲”        我們的教室共有72個座位，自前向后分為9排，自左向右分為8列，每位學(xué)生對應(yīng)了一個座位，我們來玩?zhèn)€“點(diǎn)將”游戲，你們是“將”，由我來點(diǎn)，點(diǎn)到的同學(xué)說出自己的座位號幾排幾列）。同時演示“點(diǎn)將”游戲，游戲規(guī)則：（1）老師報到學(xué)生姓

4、名，學(xué)生起立并說出座位號；（2）老師說出座位號，對應(yīng)的學(xué)生起立。獎勵：同學(xué)們的掌聲。 再提問你如何來確定自己的座位？ 先讓學(xué)生自己思考，也可以進(jìn)行小范圍的討論，學(xué)生可以歸納出：要確定一個學(xué)生的座位必須有兩個數(shù)，一個是排數(shù)，一個是列數(shù)。 那么再問5排2列與2排5列是否是同一個座位？由此你認(rèn)為表示座位與兩個數(shù)的順序有關(guān)嗎？ 結(jié)合課件演示，讓學(xué)生進(jìn)行討論與思考，可以發(fā)現(xiàn)：一個“將”的座位應(yīng)該由一對有序的數(shù)組構(gòu)成的。二、【講授】構(gòu)建數(shù)學(xué)模型建立平面直角坐標(biāo)系       由上面的例子中我們可以發(fā)現(xiàn)，我們學(xué)生的座位是由一對有序的數(shù)組構(gòu)成的，那么就我們已有

5、的數(shù)學(xué)知識而言，我們能否將其也用數(shù)學(xué)知識來解決呢？        教師在這個時間可以先提問一個數(shù)是如何來確定它的位置的，學(xué)生馬上可以想到有關(guān)數(shù)軸的知識。        再利用教室的座位安排情況和象棋子的位置情況，同時特別要注意排與列之間的位置關(guān)系，由此學(xué)生可以有如下的發(fā)現(xiàn)：       1、排與列之間是互相垂直的位置關(guān)系。       2、每個座位和象棋子都

6、可以是排與列的交點(diǎn)。       由此教師就可以總結(jié)如下：       學(xué)生的座位是由看成是兩條互相垂直的數(shù)軸的交點(diǎn)確定的，但是我們是否可以再簡單一些呢？對于在平面內(nèi)的點(diǎn)，我們可以用同樣的方法來表示它的位置。教師板書：畫出平面直角坐標(biāo)系。(簡介：1637年，笛卡兒發(fā)表了幾何學(xué)，創(chuàng)立了直角坐標(biāo)系) 然后教師結(jié)合圖形介紹：坐標(biāo)軸，原點(diǎn)，坐標(biāo)平面，象限等相關(guān)概念。三、【活動】解決相關(guān)問題        問題1：寫出圖中P，

7、Q,S,T,R,M,N各點(diǎn)的坐標(biāo)。（見課件如圖1）      以M點(diǎn)為例進(jìn)行講解，如圖1-1。      從M點(diǎn)分別向x軸與y軸作垂線，垂足分別為M、N，點(diǎn)M、N在x軸與y軸上所的對應(yīng)的數(shù)，就是點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，由此得出的有序?qū)崝?shù)對就是點(diǎn)M的坐標(biāo)M(3，2）。       以下的點(diǎn)找坐標(biāo)就可以讓學(xué)生自己處理，可以交流。       問題2：（見課件如圖2）在同一平面直角坐標(biāo)

8、系中，描出下列各點(diǎn)：A(4,5)、B（0,-3）、C（-3，-4）、D（5，0）、E（2.5,-2）。       以P點(diǎn)為例進(jìn)行講解。結(jié)合課件-成功的“點(diǎn)”進(jìn)行講解。      可以先在X軸上找到-2，再在Y軸上找到3，（或先在Y軸上找到3，再在X軸上找到-2），描出這個點(diǎn)。     接著，讓學(xué)生個別學(xué)習(xí)（允許相互討論），教師巡視，個別指導(dǎo)，請學(xué)生自行操作得出答案。       有上述

9、問題進(jìn)行歸納總結(jié)得出結(jié)論：平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)。四、【活動】觀察探索，找出特征         問題3：象限內(nèi)的點(diǎn)有什么特征？坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有什么特征？結(jié)合課件進(jìn)行演示。       概括出相關(guān)特征后，教師在黑板上板書。      結(jié)論：     1、象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)：        點(diǎn) p(

10、x,y) 在第一象限 可得x>0,y>0，反之亦然；        點(diǎn)p(x,y) 在第二象限 可得x<0,y>0，反之亦然；        點(diǎn)p(x,y) 在第三象限 可得x<0,y<0，反之亦然；        點(diǎn)p(x,y) 在第四象限 可得x>0,y<0，反之亦然；2、x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0；反之亦然。

11、3、強(qiáng)調(diào)：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何象限內(nèi)，原點(diǎn)既在橫軸上又在縱軸上。再做幾個相關(guān)的練習(xí)以鞏固所學(xué)知識。五、情境回歸現(xiàn)實         問題4：在我們的現(xiàn)實生活中除了我們今天的教室座位與平面直角坐標(biāo)系有關(guān)，還有那些也是用平面直角坐標(biāo)系來解決的呢？       如：電影院的座位，象棋、圍棋的棋譜等。六、【練習(xí)】小試牛刀，鞏固新知      練習(xí)1：找一找，它在哪？（見課件）      練習(xí)2：

12、在平面直角坐標(biāo)系中分別描出點(diǎn)A(3,2)、B(2,3)的位置，并寫出點(diǎn)C、D、E的坐標(biāo)（見課件）           3、點(diǎn)（3，-2）在第_象限;               點(diǎn)（-1.5，-1）在第_象限；              &

13、#160;點(diǎn)（，）在第        象 限；               點(diǎn)（0，3）在_軸上；           4、已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（2a+1，a-3）          點(diǎn)P在x軸上，則a=&

14、#160;                  ；          點(diǎn)P在y軸上，則a=                    ； 

15、0;        5、若點(diǎn)P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為          .           6、若點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)滿足xy，則點(diǎn)在第    象限；  若點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)滿足xy，且在x軸上方，則點(diǎn)在第象限      

16、;      7、實數(shù) x，y滿足 (x-1)2+  |y| = 0，則點(diǎn) P（ x，y）在（   ）             （A）原點(diǎn)             （B）x軸正半軸        &#

17、160;   （C）第一象限      （D）任意位置七、【測試】第一課時平面直角坐標(biāo)系測評練習(xí) 一、填空題  1、畫成水平的軸叫x軸或         ，取          的方向為正方向  2、畫成鉛直的軸叫y軸或        ，取  

18、60;         的方向為正方向  3 、在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)而且         的兩條數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系.簡稱直角坐標(biāo)系.兩軸的交點(diǎn)叫                   4、兩條坐標(biāo)軸把平面分成四部分:右上部分叫做  &

19、#160;          ,其他三部分按逆時針方向依次叫做    、    、和    象限。     5、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)      任何一個象限內(nèi)。（填“在”或“不在”）     6、原點(diǎn)O的坐標(biāo)是     ，x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是 

20、                ，y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是                    ；點(diǎn)M（a，0）在      軸上。     7、點(diǎn)P到x軸的距離是2，

21、到y(tǒng)軸的距離是3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是          。      8、已知 mn=0，則點(diǎn)（m ，n ）在                           。二、選擇題1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

22、(-1,m2+1)一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限2、如果點(diǎn)A（a.b）在第三象限，則點(diǎn)B（a+1,3b5）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（  ）A第一象限         B第二象限        C第三象限       D第四象限3、點(diǎn)P（a，b）在第二象限，則點(diǎn)Q(a-，b+1)在(     )（A） 第一象限    （B）第二象限