河南理工大學大學物理9-6阻尼振動受迫振動共振

1、* *9 9 6 6 阻尼振動阻尼振動 受迫振動受迫振動 共振共振1 1第九章第九章 振振 動動物理學物理學第五版第五版 一一 阻尼振動阻尼振動現(xiàn)象：現(xiàn)象：振幅隨時間減小振幅隨時間減小原因：原因：阻尼阻尼動力學分析：動力學分析：阻力系數(shù)阻力系數(shù)maCkxv0dddd22kxtxCtxm阻尼力阻尼力vCFr* *9 9 6 6 阻尼振動阻尼振動 受迫振動受迫振動 共振共振2 2第九章第九章 振振 動動物理學物理學第五版第五版角頻率角頻率振幅振幅固有角頻率固有角頻率阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)0dddd22kxtxCtxm0dd2dd2022xtxtxmk0mC 2)cos(etAxt22022022T* *

2、9 9 6 6 阻尼振動阻尼振動 受迫振動受迫振動 共振共振3 3第九章第九章 振振 動動物理學物理學第五版第五版阻尼振動位移時間曲線阻尼振動位移時間曲線tOxAA)0(TtAtcose220)cos(etAxttAe* *9 9 6 6 阻尼振動阻尼振動 受迫振動受迫振動 共振共振4 4第九章第九章 振振 動動物理學物理學第五版第五版otxabc三種阻尼的比較三種阻尼的比較 ( (c) )臨界阻尼臨界阻尼220 ( (b) )過阻尼過阻尼 220 ( (a) )欠阻尼欠阻尼220* *9 9 6 6 阻尼振動阻尼振動 受迫振動受迫振動 共振共振5 5第九章第九章 振振 動動物理學物理學第五版

3、第五版 例例 有一單擺在空氣（室溫為有一單擺在空氣（室溫為 ）中）中來回擺動來回擺動. 擺線長擺線長 ，擺錘是半徑，擺錘是半徑 的鉛球的鉛球.求求（1）擺動周期；擺動周期；（2）振幅減小振幅減小10所需的時間；所需的時間；（3）能量減小能量減小10所需所需的時間；的時間；（4）從以上所得結(jié)果說明空氣的從以上所得結(jié)果說明空氣的粘性對單擺周期、振幅和能量的影響粘性對單擺周期、振幅和能量的影響. （已知鉛球密度為（已知鉛球密度為 ， 時空氣的粘度時空氣的粘度 ）C20m 0 . 1lm 100 . 53r33mkg 1065. 2sPa 1078. 15C20* *9 9 6 6 阻尼振動阻尼振動

4、受迫振動受迫振動 共振共振6 6第九章第九章 振振 動動物理學物理學第五版第五版解解（1）10s 13. 3lgvvCrF6r142s 1004. 6492rmC0s 2220220Tm, 0 . 1lm, 100 . 53r33mkg 1065. 2sPa 1078. 15C,20已知已知求（求（1）T* *9 9 6 6 阻尼振動阻尼振動 受迫振動受迫振動 共振共振7 7第九章第九章 振振 動動物理學物理學第五版第五版（3）tAAe1e9.0tAAmin 3s 174)9 . 01ln(1ttAAEE22e)(22e9.0tmin 5 . 1s 872)9 . 01ln(2t已知已知求（求

5、（2）?,9 . 0tAA （3）?,9 . 0tEE （2） 有阻尼時有阻尼時解解m, 0 . 1lm, 100 . 53r33mkg 1065. 2sPa 1078. 15C,20* *9 9 6 6 阻尼振動阻尼振動 受迫振動受迫振動 共振共振8 8第九章第九章 振振 動動物理學物理學第五版第五版驅(qū)動力驅(qū)動力二二 受迫振動受迫振動tFkxtxCtxmp22cosddddmk0mC2mFf tfxtxtxp2022cosdd2dd* *9 9 6 6 阻尼振動阻尼振動 受迫振動受迫振動 共振共振9 9第九章第九章 振振 動動物理學物理學第五版第五版驅(qū)動力的驅(qū)動力的角頻率角頻率 tfxtxt

6、xp2022cosdd2dd)cos()cos(ep0tAtAxt2p22p204)(fA2p20p2tan* *9 9 6 6 阻尼振動阻尼振動 受迫振動受迫振動 共振共振1010第九章第九章 振振 動動物理學物理學第五版第五版三三 共振共振)cos(ptAx2p22p204)(fA0ddpAtfxtxtxp2022cosdd2dd)cos()cos(ep0tAtAxt* *9 9 6 6 阻尼振動阻尼振動 受迫振動受迫振動 共振共振1111第九章第九章 振振 動動物理學物理學第五版第五版PAo共振頻率共振頻率0大阻尼大阻尼小阻尼小阻尼共振頻率共振頻率阻尼阻尼0共共 振振 現(xiàn)現(xiàn) 象象 及及 應應 用用220r2共振振幅共振振幅220r2fA1212第九章第九章 振振 動動物理學物理學第五版第五版9-2 9-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量9-3 9-3 單擺和復擺單擺和復擺9-4 9-4 簡諧運動的能量簡諧運