電磁感應(yīng)綜合-導(dǎo)軌模型計算題(精選26題含答案詳解)

1、電磁感應(yīng)綜合好軌模型計算題1.( 9分)如圖所示，兩根間距 L=1m電阻不計的平行光滑金屬導(dǎo)軌 ab、cd水平放置，一端 與阻值R= 2 Q的電阻相連。質(zhì)量 m=1kg的導(dǎo)體棒ef在外力作用下沿導(dǎo)軌以 v=5m/s的速度向 右勻速運(yùn)動。整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.2T的豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。求： 感應(yīng)電動勢大小；回路中感應(yīng)電流大??；(3)導(dǎo)體棒所受安培力大小。【答案】(1) E =1V (2) I =0.5A(3) F安二 0.1N【解析】試題分析：(1 )導(dǎo)體棒向右運(yùn)動，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E =BLv代入數(shù)據(jù)解得：E =1V(2)感應(yīng)電流| =上R代入數(shù)據(jù)解得：I =0.5A(3)

2、導(dǎo)體棒所受安培力F安二BIL代入數(shù)據(jù)解得：F安二0.1N考點：本題考查了電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力。2如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成0 = 37°角，下端連接阻值為R的電阻勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，質(zhì)量為0.2 kg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25.由牛頓第二定律得：mgsin 0 -卩mgcosB =ma 由式解得：a=10X( 0.6-0.25 X 0.8 ) m/s =4m/s ；(2)設(shè)金屬棒運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定時，速度為v，所受安培力為F,棒在沿導(dǎo)軌方向受力平

3、衡：mgsin 0 卩mgcosO 一 F=0 此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率：Fv=P由、兩式解得：vJ8m/s = 10m/s F 0.2 10 (0.6 -0.25 0.8)(3) 設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長為 I，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,Blv感應(yīng)電流：I二一一R電功率：P=I R 由、兩式解得：-PR-T =0.4Tvl 10。磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上；考點：牛頓第二定律；電功率；法拉第電磁感應(yīng)定律3. (13分)如圖，在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為一的勻強(qiáng)磁場中，兩根足夠長的平行光滑金屬軌道MN PQ固定在水平面內(nèi)，相距為 L。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂

4、直于MN PQ放在軌道上， 與軌道接觸良好。軌道和導(dǎo)體棒的電阻均不計。(1) 如圖1,若軌道左端MP間接一阻值為R的電阻，導(dǎo)體棒在拉力 F的作用下以速度v沿軌 道做勻速運(yùn)動。請通過公式推導(dǎo)證明： 在任意一段時間 t內(nèi)，拉力F所做的功與電路獲取的 電能相等。 X X X X X X x X(2) 如圖2,若軌道左端接一電動勢為 E、內(nèi)阻為r的電源和一阻值未知的電阻。閉合開關(guān)S,導(dǎo)體棒從靜止開始運(yùn)動，經(jīng)過一段時間后，導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度vm,求此時電源的輸出功率。(3)如圖3,若軌道左端接一電容器， 電容器的電容為 C,導(dǎo)體棒在水平拉力的作用下從靜止 開始向右運(yùn)動。電容器兩極板電勢差隨時間變化的圖象

5、如圖4所示，已知11時刻電容器兩極板間的電勢差為 U。求導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中受到的水平拉力大小。P X X X X X X XX-QI答案】("見解析(2) pfLvm (3) I節(jié)器【解析】試題分析：(1)導(dǎo)體棒切割磁感線E=BLv導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動F二F安又F安=BILI工R在任意一段時間 t內(nèi)，2 2 2拉力F所做的功»丄B L v .W _ Fv -t _ F安 v=ttR2 2 2電路獲取的電能二EqEEIJtR可見，在任意一段時間 t內(nèi)，拉力F所做的功與電路獲取的電能相等。(2)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度 Vm時，棒中沒有電流。電源的路端電壓u =BLvm電源與電阻所在回路的

6、電流E -U電源的輸出功率P =UI2 2 2EBLVm - B L Vmr(3)感應(yīng)電動勢與電容器兩極板間的電勢差相等BLv=U由電容器的U-t圖可知 uti導(dǎo)體棒的速度隨時間變化的關(guān)系為VBLti可知導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動，其加速度UiBLti由C=Q , 1卡，則1由牛頓第二定律=CUtCUitiF -BIL=ma可得：l BLCUi mUiF tiBLti考點：法拉第電磁感應(yīng)定律4如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.30m。導(dǎo)軌電阻忽略不計，其間接有固定電阻R=0.40 Q .導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量為 m=0.10kg、電阻r=0.20 Q的

7、金屬桿ab,整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向下。利用一外力F沿水平方向拉金屬桿 ab,使之由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時采集并輸入電腦，并獲得U隨時間t的關(guān)系如圖乙所示。求：（1）金屬桿加速度的大??；（2）第2s末外力的瞬時功率。【答案】【解析】試題分析：（1 ）設(shè)金屬桿的運(yùn)動速度為 通過電阻R的電流| =_巳R卄BLvR 電阻R兩端的電壓U = IRR + r 由圖乙可得 U=kt ，k=0.10V/s 解得v=kR tBLRv,則感應(yīng)電動勢E = BLv（ 1分）（1分）（2分）（2分）（1分）金屬桿做勻加速運(yùn)動，加速度a =k

8、（R+）T 0m/s ab桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E和ab間的電壓U; 所加沿導(dǎo)軌平面的水平外力F的大小； 在2 s時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量 Q?！敬鸢浮浚?） 3v, 2v; （2） 1.2N ; （ 3） 8J【解析】試題分析：（1 ）由公式的E= BLv得E= 3 V（ 2分）BLR2 2 2 2（2）在 2s 末，F(xiàn)安二BILL V2 = B L at = 0.075 N（2 分）RR +r設(shè)外力大小為F2，由F2 - F安二ma解得：F2=0.175N（ 2分）（1 分）而2s末時桿的速度大小為v2 = at = 2 m/s所以F的瞬時功率 P=F2V2=0.35W（ 2分）考點：本題考

9、查電磁感應(yīng)5. （12分）如圖所示，在水平面內(nèi)金屬桿 ab可在平行金屬導(dǎo)軌上無摩擦滑動，金屬桿電阻Rd=0.5 Q,長L = 0.3 m，導(dǎo)軌一端串接一電阻 R= 1 Q ,勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度 B= 2 T，與導(dǎo) 軌平面垂直。當(dāng)ab在水平外力F作用下，以v = 5 m/s向右勻速運(yùn)動過程中，求：（3 分）U=RR RoE =2V（2 分）(2)由閉合電路歐姆定律得I=2AR + Ro(2 分)水平外力等于安培力 F=BIL=1.2N(2分)(3)根據(jù)焦耳定律得 Q=|2Rt=8J( 3分)考點：法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、焦耳定律6. 如圖所示，在與水平面成二=30°角的平面內(nèi)放置

10、兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻可忽略不計.空間存在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0. 20 T,方向垂直軌道平面向上.導(dǎo)體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好構(gòu)成閉合回路，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=2.0X 10-kg，回路中每根導(dǎo)體棒電阻r= 5. 0 x 10- Q，金屬軌道寬度1=0. 50 m .現(xiàn)對導(dǎo)體棒ab施加平行于軌道向上的拉力，使之勻速向上運(yùn)動在導(dǎo)體棒ab勻速向上運(yùn)動的過程中，導(dǎo)體棒cd始終能靜止在軌道上.g取10 m/s2,求：(1)導(dǎo)體棒cd受到的安培力大小；(2)導(dǎo)體 棒ab運(yùn)動的速度大??；(3)拉力對導(dǎo)體棒ab做功的功率.【答案】(1) 0.10 N ; (

11、2) 1.0m/s(3) 0.20 W【解析】試題分析：(1)導(dǎo)體棒cd靜止時受力平衡，設(shè)所受安培力為F安，則F安-mgs in 0 =0.10 N(2)設(shè)導(dǎo)體棒ab的速度為v，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E,通過導(dǎo)體棒cd的感應(yīng)電流為I ,貝U E= Blv , I = , F 安=BII2r解得v =2F安 r =2 2B2l21.0m /s(3) 設(shè)對導(dǎo)體棒 ab的拉力為F,導(dǎo)體棒ab受力平衡，則 F=F安+mgsin 0 =0.20 N 拉力的功率 P=Fv=0.20 W.考點：法拉第電磁感應(yīng)定律；安培力；物體的平衡；功率。7如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，相距為L=10cm,豎直放置，導(dǎo)軌

12、上端連接著電阻R=1 Q，質(zhì)量為m=0.01kg、電阻為R?=0.2 Q的金屬桿ab與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計。整個裝置處于與導(dǎo)軌平面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場中。ab桿由靜止釋放，經(jīng)過一段時間后達(dá)到最大速率,2g取10m/s，求此時:桿的最大速率；ab間的電壓；電阻R1消耗的電功率?！敬鸢浮?1)v=12m/s(2) Ub=|R1=IV ( 3) 1W【解析】試題分析：(1)金屬棒在重力作用下，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，當(dāng)加速度為零時，速度 達(dá)到最大，然后做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)金屬棒勻速運(yùn)動時速度最大，設(shè)最大速度為V,達(dá)到最大時則有mg=F安即：mg=BILR R2E=BLv

13、解以上三式得：v=12m/sE=BLv=1.2VUb=IRi=1V(3) P=I R=1W考點：考查導(dǎo)軌類電磁感應(yīng)問題&如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN PQ間距為l=0.5m，其電阻不計，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角。完全相同的兩金屬棒 ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒的質(zhì)量均為 0.02kg ,電阻均為R=0.1 Q ,整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力 F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動，而棒cd恰好能保持靜止。取 g=10m/s 2,問：(1)通過cd棒的電流

14、I是多少，方向如何？(2) 棒ab受到的力F多大？(3) 當(dāng)電流通過電路產(chǎn)生的焦耳熱為 Q=0.2J時，力F做的功W是多少？【答案】(1) 1A ,從 d 到 c (2) 0.2N ( 3) 0.4J【解析】試題分析：(1)棒cd受到的安培力Fcd =IIB棒cd在共點力作用下平衡，則 Fed = mgsin30由式代入數(shù)據(jù)，解得 I =1A，方向由右手定則可知由d到c.(2) 棒ab與棒cd受到的安培力大小相等 Fab = Fcd對棒ab由共點力平衡有F = mgsin30 IIB代入數(shù)據(jù)解得F =0.2N2(3) 設(shè)在時間t內(nèi)棒cd產(chǎn)生Q =0.1J熱量，由焦耳定律可知 Q = I Rt設(shè)

15、ab棒勻速運(yùn)動的速度大小為 v ,則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E = Blv2R由閉合電路歐姆定律知 I二-在時間t內(nèi)，棒ab沿導(dǎo)軌的位移x =vt力F做的功W =Fx綜合上述各式，代入數(shù)據(jù)解得W =0.4J考點：考查了導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動9.如圖所示，光滑的金屬導(dǎo)軌在磁感應(yīng)強(qiáng)度B= 0.2T的勻強(qiáng)磁場中。平行導(dǎo)軌的寬度 d= 0.3m ,定值電阻R= 0.5 Q。在外力F作用下，導(dǎo)體棒ab以v= 20m/s的速度沿著導(dǎo)軌向左勻速運(yùn)動。 導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻不計。求：通過R的感應(yīng)電流大小；外力F的大小。【答案】(1) 2.4A (2) 0.144N【解析】試題分析：(1 )導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為：

16、E = Bdv根據(jù)歐姆定律得電流為：I = E二鯉 =02 0.3 20 A = 2.4AR R0.5(2)由于導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動，有：F =F安二Bld =0.2 2.4 0.3N =0.144N .考點：考查了導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動10如圖所示，MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導(dǎo)軌，間距L為1m,電阻不計。導(dǎo)軌所在的平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B為1T的勻強(qiáng)磁場垂直。質(zhì)量 m= 0.2 kg、電阻r = 1 Q的金屬桿ab 始終垂直于導(dǎo)軌并與其保持光滑接觸，導(dǎo)軌的上端有阻值為R= 3Q的燈泡。金屬桿從靜止下落，當(dāng)下落高度為 h= 4m后燈泡保持正常發(fā)光。重力加速度為g = 10m/s2。求：(1)

17、 燈泡的額定功率；(2) 金屬桿從靜止下落 4m的過程中通過燈泡的電荷量；(3) 金屬桿從靜止下落 4m的過程中燈泡所消耗的電能.【答案】(1) 12 W (2) 1 C ( 3) 1.2 J【解析】試題分析：(1)燈泡保持正常發(fā)光時，金屬桿做勻速運(yùn)動mg= BIL (1分)得燈泡正常發(fā)光時的電流 I = 四 (1分)BL則額定功率 P= |2P= 12 W (2分)E(2)平均電動勢 E = ，平均電流I (1分)tR+r_ Blh則電荷量q=l t= =1 C(2分)R+ r(3) E= l(R + r) = BLv(1 分)得金屬桿勻速時的速度為v= 8 m/s(1分)1 2由能量守恒有

18、：mgh=mv+ W電(1分)2得回路中消耗的總的電能W= 1.6 J(1分)R則燈泡所消耗的電能 W/=Wfe= 1.2 J(1分)R考點：考查了導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動，電功率11 兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌，一端接有阻值為R = 2的電阻，一勻強(qiáng)磁場m =2kg的金屬直桿，金屬桿的在如圖區(qū)域中與導(dǎo)軌平面垂直。在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌跨放質(zhì)量電阻為r =1,金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好， 導(dǎo)軌足夠長且電阻不計。 以00位置作為計時起點, 開始時金屬桿在垂直桿 F =5N的水平恒力作用下向右勻速運(yùn)動，電阻R上的電功率是P =2W。0x xaX X x xRX XX XFX XbX X X X0(1) 求

19、金屬桿勻速時速度大小v ；(2) 若在t1時刻撤去拉力后,t2時刻R上的功率為0.5W時,求金屬棒在t2時刻的加速度以及t1- t2之間整個回路的焦耳熱 Q。2【答案】(1) 0.6m/s ; (2) 1.25m/s，方向向左 0.27J【解析】試題分析：(1 )根據(jù)公式P=|2R可得回路中的感應(yīng)電流,=1A,由于金屬棒勻速運(yùn)動，拉力的功 率等于電流的電功率，即:Fv = l2(R r) -2 分代入數(shù)據(jù)得:(2 1)5m. s = 0.6 m. s(2)當(dāng)電阻R上的電功率為0.5W時，設(shè)此時電流為|",則：0.5W = I"2R 所以I '0.5A-，此時金屬棒所

20、受安培力 FA二F =2.5N1 分2 A 2根據(jù)牛頓第二定律：Fa = ma代入數(shù)據(jù)解得：a = 1.25m s2，方向水平向左。2 分 設(shè)t2時刻的速度為v則FAv2 =1 2(R r) 得 v2二0.3m sti -12之間整個回路的焦耳熱 Q，根據(jù)動能定理:1 2 1 2 -Qmv mv2 2代入數(shù)據(jù)得：Q=0.27J 考點：考查了安培力，動能定理，電功率的計算，牛頓第二定律12.如圖所示，水平面上有兩根相距0.5 m的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌 MN和PQ它們的電阻可忽略不計，在 M和P之間接有阻值為 R的定值電阻，導(dǎo)體棒 ab長L=0.5m,其電阻為r,與導(dǎo) 軌接觸良好。整個裝置處于方向

21、豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4 T?，F(xiàn)使ab以v =10m/s的速度向右做勻速運(yùn)動。求：(1) ab中的感應(yīng)電動勢多大？(2) ab中電流的方向如何？(3) 若定值電阻 R=3.0 Q,導(dǎo)體棒的電阻r=1.0 Q ,則電路中的電流多大 ？【答案】(1) ( E =2.0V2) bta ( 3) I -0.5A【解析】試題分析：(1) ab中的感應(yīng)電動勢為：E = Blv，代入數(shù)據(jù)得：E = 2.0V(2) 用右手定則可判斷，ab中電流方向為bra, E(3) 由閉合電路歐姆定律，回路中的電流I，代入數(shù)據(jù)得：I =0.5AR+r考點：電磁感應(yīng)，閉合電路的歐姆定律13兩根金屬導(dǎo)軌平行放

22、置在傾角為0 =30。的斜面上，導(dǎo)軌底端接有電阻R=8Q，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計。勻強(qiáng)磁場垂直于斜面向上，磁感強(qiáng)度B=0.5T。質(zhì)量為 m=0.1kg，電阻r=2 Q的金屬棒ab由靜止釋放，沿導(dǎo)軌下滑。如圖所示，設(shè)導(dǎo)軌足夠長，導(dǎo)軌寬度L=2m金屬棒ab下滑過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)金屬棒下滑h=3m時，速度恰好達(dá)到最大速度 2m/s，求此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量？( g取10m/s2)【答案】0.8J【解析】試題分析：當(dāng)金屬棒速度恰好達(dá)到最大速度時，受力分析，貝 U mgs in 0 =F 安+f(2分)據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E=BLv(2分)據(jù)閉合電路歐姆定律：IE F 安=BIL=2 2B

23、 L v =0.2N（ 2 分）R rR r f=mgsin 0 F 安=0.3N(1分)下滑過程據(jù)動能定理得：.f h mgh- f1 2W = mv（ 2 分）sin日2解得W=1J ,此過程中電路中產(chǎn)生的總熱量Q=W=1J( 1分)則電阻R上產(chǎn)生的熱量為 QrQ =0.8j( 2分)R + r考點：考查了法拉第電磁感應(yīng)定律，閉合回路歐姆定律，焦耳定律14.(2014?江蘇二模)兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌 Mt和PQ 端接有阻值為 R=4Q 的電阻，處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌跨放質(zhì)量m=0.5kg的金屬直桿，金屬桿的電阻為 r=1 Q,金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌

24、足夠長且電阻不計金屬桿在垂直桿F=0.5N的水平恒力作用下向右勻速運(yùn)動時，電阻R上的電功率是P=4W(1) 求通過電阻 R的電流的大小和方向；(2) 求金屬桿的速度大??；(3) 某時刻撤去拉力，當(dāng)電阻 R上的電功率為上時，金屬桿的加速度大小、方向.4【答案】(1)通過電阻R的電流的大小是1A,方向從M到P; ( 2)金屬桿的速度大小是 10m/s;(3) 當(dāng)電阻R上的電功率為'時，金屬桿的加速度大小是0.5m/s2，方向向左4【解析】試題分析：(1)根據(jù)右手定則判斷出電流的方向，根據(jù)電功率的公式計算出電流的大?。?2) 當(dāng)?shù)竭_(dá)穩(wěn)定時，拉力的功率等于電流的電功率，寫出表達(dá)式，即可求得結(jié)果

25、；p(3) 某時刻撤去拉力，當(dāng)電阻 R上的電功率為時，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的安培力提供桿的4加速度，寫出安培力的表達(dá)式與牛頓第二定律的表達(dá)式即可.解：(1)根據(jù)電功率的公式，得：P=I2R，所以：1=匚-上L A,由右手定則可得，電流的方向從M到P。(2)當(dāng)?shù)竭_(dá)穩(wěn)定時，拉力的功率等于電流的電功率，即：Fv=|2 (R+r),代入數(shù)據(jù)得:l3x （4+1）.1 im/s。TF'.,此時：！” -一，由牛頓第二定£u(3) 當(dāng)電阻R上的電功率為時，二二，得:2律得：FA'=ma，所以：a=0.5m/s，方向向左.答：(1)通過電阻R的電流的大小是1A,方向從M到P;(2)

26、金屬桿的速度大小是 10m/s ;(3) 當(dāng)電阻R上的電功率為時，金屬桿的加速度大小是0.5m/s2，方向向左.4點評：本題考查了求導(dǎo)體棒的加速度、導(dǎo)體棒的最大速度，分析清楚金屬桿的運(yùn)動過程是正確解題的前提與關(guān)鍵；當(dāng)金屬桿受到的安培力與拉力相等時，桿做勻速直線運(yùn)動，速度達(dá)到最大.第二問也可以這樣做：F=BIL, BL=0.5Tm, BLv=l (R+r) , v=10m/s。15如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L,僅在虛線 MN以下的空間存在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,磁場方向垂直導(dǎo)軌面向里，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R,質(zhì)量為m的金屬棒兩端各套在導(dǎo)軌上并可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動，導(dǎo)軌

27、和金屬棒的電阻不計，將金屬棒從導(dǎo)軌0處由靜止釋放，剛進(jìn)入磁場時速度為 v,到達(dá)磁場中P處時金屬棒開始做勻速直線 運(yùn)動，0點和P點到MN的距離相等，求：(1 )求金屬棒剛進(jìn)入在磁場時所受安培力Fi的大??；(2)求金屬棒運(yùn)動到 P處的過程中，電阻上共產(chǎn)生多少熱量？2.2322【答案】(1) R(2) Q=mv2 m g4RR2B4L4【解析】試題分析：(1) 金屬棒剛進(jìn)入磁場時，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E = BLv金屬棒中的電流為E2 BLV IR R金屬棒受的安培力為F"i = BLvB2L2v(2)從O - MN過程中棒做自由落體,2v 2gh到P點時的速度為v-i，由勻速得B2

28、L2v1F1 r _ 二 mg金屬棒從MN ' P過程由能量守恒得： R中產(chǎn)生熱量為Q =mghmv2 -丄 mv22 2=mv23 2 2 m g R 2B4L4考點：安培力、感應(yīng)電流、感應(yīng)電動勢、能量守恒定律16. 如圖所示，有一個水平勻強(qiáng)磁場，在垂直于磁場方向的豎直平面內(nèi)放一個金屬框，AB可以自由上下滑動， 且始終保持水平， 無摩擦。若AB質(zhì)量為m=0.2g,長L=0.1m,電阻R=0.2 Q , 其他電阻不計，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.1T, g=10m/s2。XXXXX)XXX(1) 求AB下落速度為2m/s時，其下落的加速度及產(chǎn)生的熱功率是多少?(2) 求AB邊下落時的最大速度?

29、【答案】(1)5m/s2，P=2 10；W(2)v=4m/s【解析】 試題分析：(1)AB下落過程中切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 受到的安培力為F二BIL 通過AB的電流為I =ER根據(jù)牛頓第二定律，AB運(yùn)動的加速度為：F -mg二ma克服安培力做功，能量轉(zhuǎn)化為電熱，故熱功率為P二Fv聯(lián)立解得：a - -5m/ s2，即加速度方向豎直向下，P = 2 10 W(2)當(dāng)重力和安培力相等時,AB的速度最大，即B2| 2v亍噸，解得v = 4m/s考點：考查了導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動17. ( 17分)如圖所示，置于同一水平面內(nèi)的兩平行長直導(dǎo)軌相距I = 0.5m，兩導(dǎo)軌間接有一固定電阻R =5, |和一

30、個內(nèi)阻為零、電動勢 E =6V的電源，兩導(dǎo)軌間還有圖示的豎直方向的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度 B二仃.兩軌道上置有一根金屬棒MN其質(zhì)量m二0.1kg ,棒與導(dǎo)軌間的摩擦阻力大小為f =0.1N，金屬棒及導(dǎo)軌的電阻不計，棒由靜止開始在導(dǎo)軌上滑動直至獲得穩(wěn)定速度v。求:(1) 導(dǎo)體棒的穩(wěn)定速度為多少？(2) 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B為多大時，導(dǎo)體棒的穩(wěn)定速度最大？最大速度為多少？(3) 若不計棒與導(dǎo)軌間的摩擦阻力，導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動到速度穩(wěn)定時，回路產(chǎn)生的熱量為多 少？【答案】(1) 10m/s; (2); 18m/s; (3) 7J.3【解析】試題分析：(1 )對金屬棒，由牛頓疋律得：Fa - f =maFa

31、=BIL當(dāng)a=0時，速度達(dá)到穩(wěn)定，由得穩(wěn)定速度為：v= EBLfR= 10m/s2 2b l2(2)當(dāng)棒的穩(wěn)定運(yùn)動速度Ev 二BlRfb2i2E - BLVRE1 TEl1當(dāng)一=-3時，即B = T時，V最大.B oRf2Rf32產(chǎn)得 vm =8m/s(3)對金屬棒，由牛頓定律得:Fm衛(wèi)tFt 二 mVBqL = mV -0由能量守恒得：得 mV =Q=2cBL X0.5 2Eq = Q mV212 12得 Q =Eq mV2 = 6 20.1 102 = 7J2 2考點：牛頓定律；法拉第電磁感應(yīng)定律以及能量守恒定律18. ( 12分)如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN PQ傾斜放置，兩導(dǎo)

32、軌間距離為L,導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角0，所處的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌和金屬棒接觸良好，不計導(dǎo)軌和金屬棒ab的電阻，重力加速度為 go若在導(dǎo)軌的M P兩端連接阻值 R的電阻，將金屬棒ab由靜止釋放，則在下滑的過程中， 金屬 棒ab沿導(dǎo)軌下滑的穩(wěn)定速度為 v,若在導(dǎo)軌M、P兩端將電阻R改接成電容為 C的電容器，仍 將金屬棒ab由靜止釋放，金屬棒 ab下滑時間t，此過程中電容器沒有被擊穿，求：【答案】(1) B =mgRsin'、L2v(2) Vtgvt sin v + CgRsi n v【解析】試題分析：(1 )若M,P間接電阻R時，金屬棒做

33、變加速運(yùn)動，當(dāng)a=0時，金屬棒做勻速運(yùn)動,速度大小為v,則感應(yīng)電動勢 E=BLv通過棒的電流I = ER棒所受的安培力為 Fb=BIL由平衡條件可得：mgsin 0 =BIL聯(lián)立以上各式可得：b=嚴(yán),嚴(yán)(2) 設(shè)金屬棒下滑的速度大小為v'時，經(jīng)歷的時間為t，通過金屬棒的電流為 i，則感應(yīng)電動勢:E =BLv平行板電容器的兩極板之間的電勢差為：U=E此時電容器極板上積累的電荷量為Q Q=C心Q設(shè)再時間間隔(t , t+ t)內(nèi)，流經(jīng)金屬棒的電荷量為 Q則i二 At Q也是平行板電容器極板在時間厶 t間隔內(nèi)增加的電荷量，由以上各式得：Q = CBL vAv其中a=( 11)At解得 i=C

34、BLa (12)mg sin 二-F = ma （ 14）金屬棒所受的安培力F二BiL(13)由以上各式可得：a= mgsi n= =gvsin（ 15）m + B2L2Cv + CgRsi n由牛頓第二定律可得:所以金屬棒做初速度為 0的勻加速直線運(yùn)動，ts末的速度vt=at即v = gvt Sin-(t v + CgRs in 日考點：法拉第電磁及牛頓定律的綜合應(yīng)用。19兩根光滑的長直金屬導(dǎo)軌 MN M N'平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為L,電阻不計，M M處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R,電容器的電容為 G長度也為L、B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁ab運(yùn)動距離為s的過程

35、中,阻值同為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 場中.ab在外力作用下向右勻速運(yùn)動且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱為 Q求:(1) ab運(yùn)動速度v的大小;(2) 電容器所帶的電荷量q.【答案】（1）CQRBLS【解析】試題分析：(1)設(shè)ab上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E,回路中電流為I , ab運(yùn)動距離s,所用的時間為 t，則有 E= Blv , = , v = - , Q= 1導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是多大？ 通過導(dǎo)體棒電流方向如何？磁場的方向是指向紙里，還是指向紙外 R與r的比值是多少？ 4R t 4Rt由上述方程得v二4QRB L s(2)設(shè)電容器兩極板間的電勢差為U

36、,則有U= IR電容器所帶電荷量 q= CU解得qCQRBLS考點：考查了電磁感應(yīng)中切割類問題20.如圖所示，abed為靜止于水平面上寬度為L、長度很長的U形金屬滑軌，be邊接有電阻R,其他部分電阻不計.ef為一可在滑軌平面上滑動、質(zhì)量為m的均勻金屬棒現(xiàn)金屬棒通過水平細(xì)繩跨過定滑輪， 連接一質(zhì)量為 M的重物，一勻強(qiáng)磁場B垂直滑軌平面.重物從靜止開始 下落，不考慮滑輪的質(zhì)量，且金屬棒在運(yùn)動過程中均保持與bc邊平行.忽略所有摩擦力.則:(1) 當(dāng)金屬棒做勻速運(yùn)動時，其速率是多少？(忽略bc邊對金屬棒的作用力)(2) 若重物從靜止開始至勻速運(yùn)動時下落的總高度為h,求這一過程中電阻 R上產(chǎn)生的熱量.【

37、答案】(1)八弊(2)Q二Mg 2hB4L? - M m mgR22B4LL【解析】試題分析：(1 )當(dāng)金屬棒做勻速運(yùn)動時，金屬棒受力平衡，即當(dāng) a = 0 時，有 Mg F安 = 0，又卩安=BIL , | = E , E= BLv，解 v =也霧RB2L2(2)由能量守恒定律有2Mg"匕皿Mg ”2hB4L4 -：；：M m mgR2考點：考查了安培力，能量守恒定律21 .(本題10分)如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B= 0.2 T、方向與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場中，有水平放置的兩平行導(dǎo)軌 ab、cd，其間距I = 50 cm, a、c間接有電阻R.現(xiàn)有一電阻為r的導(dǎo)體 棒MN跨放在兩導(dǎo)軌間，

38、并以 v = 10 m/s的恒定速度向右運(yùn)動，a、c間電壓為0.8 V，且a點 電勢高.其余電阻忽略不計.問：【答案】(1) 1V; ( 2)電流方向NRM磁場方向指向紙里；(3) 4.【解析】試題分析：(1) E=Blv=1 V(3)(2)電流方向NRM磁場方向指向紙里r E -U考點：法拉第電磁感應(yīng)定律；右手定則及全電路歐姆定律。22. 如圖所示，兩平行導(dǎo)軌間距L = 0.1 m，足夠長光滑的傾斜部分和粗糙的水平部分圓滑連接，傾斜部分與水平面的夾角0 = 30°,垂直斜面方向向上的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B= 0.5 T，水平部分沒有磁場.金屬棒 ab質(zhì)量m= 0.005 kg、電阻r =

39、 0.02 Q ,運(yùn)動中與導(dǎo)軌始終接觸良 好，并且垂直于導(dǎo)軌電阻R= 0.08 Q ,其余電阻不計當(dāng)金屬棒從斜面上離地高h(yuǎn)= 1.0 m以上的任何地方由靜止釋放后，在水平面上滑行的最大距離x都是1.25 m .取g= 10 m/s 2,求：(1) 金屬棒在斜面上的最大速度；(2) 金屬棒與水平面間的動摩擦因數(shù)；(3) 從高度h = 1.0 m處滑下后電阻 R上產(chǎn)生的熱量.【答案】(1) 1.0 m/s ； (2) 0.04； (3) 3.8 X 102 Jv,感應(yīng)電動勢 E= BLv【解析】試題分析：(1)到達(dá)水平面之前已經(jīng)開始勻速運(yùn)動，設(shè)最大速度為感應(yīng)電流I =R+r安培力F= BIL勻速運(yùn)

40、動時，mgsin 0 = F解得 v = 1.0 m/s(2) 滑動摩擦力f =卩mg金屬棒在摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動，有f = ma金屬棒在水平面做勻減速直線運(yùn)動，有v2= 2ax解得卩=0.04(用動能定理同樣可以得分)(3) 下滑的過程中，由動能定理可得：1 2mgbH N= mv2安培力所做的功等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱W= QR電阻R上產(chǎn)生的熱量： Q= QR+r聯(lián)立解得：3.8 X 10 $ J考點：法拉第電磁感應(yīng)定律；牛頓定律及動能定理。23. 足夠長的平行金屬導(dǎo)軌 MN和PQ表面粗糙，與水平面間的夾角370，間距為1.0m，動摩擦因數(shù)為0.25。垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場磁感

41、應(yīng)強(qiáng)度為4.0T，PM間電阻8.0門。質(zhì)量為2.0kg的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，其他電阻不計。用恒力沿導(dǎo)軌平面向下拉金屬桿ab,由靜止開始運(yùn)動，8s末桿運(yùn)動剛好達(dá)到最大速度為8m/s，這8s內(nèi)金屬桿的位移為48m,(g=10m/s 2,cos37 °=0.8,sin37 °=0.6)Q(1) 金屬桿速度為 4.0m/s時的加速度大小。(2) 整個系統(tǒng)在8s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。【答案】(1)4 m s2( 2)896J【解析】試題分析：(1)對金屬桿進(jìn)行受力分析：受有重力、垂直軌道向上的支持力、沿軌道向上的摩 擦力、沿軌道向下的恒力 F、沿軌道向上的安培力，如圖所示。F mg si

42、n： -F安-mgcos： = ma 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得： E = Blv 歐姆定律可得：I = ER2 2所以 卩安=Bll二R當(dāng) vm =8mjs 時 a =0 則F mg sin :2 2B l Vm-'mg cos:-0解得：F =8N當(dāng)v =4m.s時，有F mg sin 二B2l 2v-' mg cos-：i解得：a =4m's 當(dāng)ab以速度V。勻速向左運(yùn)動時，電容器中質(zhì)量為m的帶電微粒恰好靜止試判斷微粒的帶電性質(zhì)和電容器的電量q ab棒由靜止開始，以恒定的加速度a向左運(yùn)動討論電容器中帶電微粒的加速度如何變 化.(設(shè)帶電微粒始終未與極板接觸.)【答案】

43、(1)負(fù)電；CBLw/3 ; ( 2)見解析；【解析】(2)對整個過程，由功能關(guān)系得:Q = Fx mgxsin ： -1 mv,m2解得：Q =896J考點：本題考查電磁感應(yīng)與電路、動力學(xué)、功能關(guān)系，意在考查考生的綜合分析能力。24如圖所示，在寬度為 0.4m無限長的水平導(dǎo)軌上垂直放置一阻值為1Q的金屬棒PQ導(dǎo)軌處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T,金屬棒PQ以v=5m/s的速度向右做勻速運(yùn)動，在導(dǎo)軌A、B兩點間接電阻 Ri、艮、R3的阻值均為4 Q,電容器的電容為30卩F,電流表的內(nèi)阻(1) 判斷PQ上的電流方向；(2) PQ棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；(3) 電流表的示數(shù)；(4) 電容器所帶的電荷量。【答案】(1) Q到 P (2) 4V ( 3) 0.8A (4) 9.6 X 10-6C【解析】試題分析：(1)由右手定則判定金屬棒上電流方向:Q到P(2分)(2) 根據(jù)公式可得 E = BLv =4V(