第5章相交線和平行線學案

1、第1課時 相交線【學習目標】1了解對頂角與鄰補角的概念，能辨認對頂角與鄰補角；掌握“對頂角相等”的性質；2 探究對頂角、鄰補角的位置關系及概念；【活動方案】活動一認識鄰補角，對頂角閱讀課本P2-3回答下列問題并在組內討論交流1 什么是鄰補角？什么是對頂角？2.兩條直線相交，共有幾個小于平角的角？每個角的鄰補角有幾個？相鄰兩邊位置關系如何?3 對頂角是否成對出現，如何尋找對頂角?4.完成下表，并在小組進行交流：位置關系數量關系兩條直線相交所形成的角 課堂小結：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?如果改變/ 1的大小，會改變它與其他角的位置關系和數量關系嗎?活動二掌握“對頂角相等”的性質閱讀課本P3例題

2、，完成下面問題，并進行小組交流:1. 如圖，已知/ AOC ,(1) 在圖中畫出/ AOC的補角/ AOB，/ DOC;(2) 此時圖中的角(不包括平角)兩兩相配共能組成 對對頂角，根據每對角存在的位置關系可將它們分成 _ _類.(3) 圖中相等的角有2 若/ 1與/ 2是對頂角，則 ，依據是 3.若/ 1與/ 2是對頂角，且/1 + Z 2=130°，則/ 2=.4若/ 1與/ 2是對頂角，/ 3與/ 2互補，/ 3=60°,那么/ 1=.5 如圖，已知直線11與12相交于點O,且/仁50 °,求/ 2,7 3，/ 4的度數？【檢測反饋】1. 如圖，/ AOC的

3、對頂角是 ； 是/ DOE的對頂角；如果/ BOE=30 ° ,則/ AOF =_ ,根據是一_ .2 .如圖,/ 1 + Z 5=180 °，則圖中與/ 1相等的角有 個，與/ 1互補的角有 個.3.如圖，直線 a、b、c兩兩相交，/ 1=3 / 3,/ 2=75 °，則/ 4=4 .如圖，/ AOC和/ COB互為鄰補角,第1題OD.OE分別是/ AOC和/ COB的平分線，則/ DOE=.5.如圖直線 相交于O,/ 1=15°,/ BOD=90 °，求/ 2的度數。第2課時垂線(1)【學習目標】1.經歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活

4、動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學生用幾何語言表達的能力;2了解垂直的概念，掌握垂線的 過一點有且只有一條直線與已知直線垂線”的性質,會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線.【活動方案】活動一實踐探究垂直的概念閱讀課本P3-4頁，回答下列問題:1觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊 印象？,方格紙的橫線和豎線,思考這些給大家什么2.思考：固定木條a,轉動木條,當b的位置變化時，a、b所成的角 變化的？其中會有特殊情況出現嗎 ？當這種情況出現時，a、b所成的四 什么特殊關系？結論：當b的位置變化時，角a從銳角變?yōu)殁g角，其中/ a是特殊情況；其特殊之處還在于：當/ a是角時，它的鄰補角，對頂baa

5、是如何 個角有a角時是角都是角，即a、b所成的四個角都是 角，都.3.垂直定義：兩條直線相交，所成四個角中有一個角是角時，我們稱這兩條直線，其中一條直線是另一條的 ，他們的交點叫做 4 .表示方法:垂直用符號！”來表示，如圖，直線AB垂直于直線 CD,垂則記為，在圖中任意一個角處作上直角記號5.垂直應用：(1 )/ Z AOD=90 °() AB 丄 CD()/ AB 丄 CD ()Z AOD=90 °()(2)判斷以卜兩條直線疋否垂直兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角足為O',;兩條直線相交所成的四個角相等兩條直線相交，有一組鄰補角相等；兩條直線相交，對頂角互

6、補小組交流上面的答案，并談談自己的收獲和體會1.探究：(1) .用三角尺或量角器畫已知直線1的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?(2) .經過直線1上一點A畫1的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？(3) .經過直線1外一點B畫1的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？ B活動二、畫圖實踐，探究垂線的性質2. 思考：經過一點(已知直線上或直線外)，能畫出已知直線的幾條垂線？ 小組交流并歸納：垂線的性質3 自學書上例題，完成變式訓練：如圖，根據下列語句畫圖：(1) 過點P畫射線AM的垂線,Q為垂足；(2) 過點P畫射線BN的垂線,交射線BN反向延長線于 Q點;(3) 過點P畫線段AB的垂線,交線AB延長線于Q點.P*小

7、結：本堂課你有哪些收獲【檢測反饋】()、判斷題.1兩條直線互相垂直，則所有的鄰補角都相等.()2. 條直線不可能與兩條相交直線都垂直.()3. 兩條直線相交所成的四個角中，如果有三個角相等，那么這兩條直線互為垂直.()(二)、填空題.1. 如圖 1,OA 丄OB,OD 丄 0C,0 為垂足,若/ AOC=35，則/ BOD=.2. 如圖2,AO丄BO,O為垂足，直線CD過點0,且/ BOD=2 / AOC,則/ BOD=.3. 如圖3,直線AB、CD相交于點 O,若/ EOD=40，/BOC=130° ,那么射線 OE與直線 AB的位置關系是.(1)D(三)、解答題.1. 已知：如圖

8、，直線AB,垂線OC交于點O,OD平分/ BOC,OE平分/ AOC.試判斷OD與OE的位置關 系.3. 如下圖，P是/ AOB的OB邊上的一點，請分別過 P點畫 OA、OB的垂線第3課時垂線(2)【學習目標】1經歷觀察、操作、歸納、概括、交流等活動，發(fā)展空間觀念，提高幾何語言表達能力；2學習垂線段的概念、性質，體會點到直線的距離的意義，并會度量點到直線的距離【活動方案】活動一1閱讀課P5 “思考”根據下列問題思考，并進行小組討論。(1) 回憶上學期最短的知識。(2) 若把渠道看成是線段，它的一個端點是 P,那么另一個端點的位置呢 ？如何能作出一條線段使 P到河 流的距離最短。(3) 小組交流

9、，得出結論： 簡單說成：.2思考并小組討論：(1) 垂線段與垂線的區(qū)別聯系(2) 垂線段與線段的區(qū)別與聯系1.，叫做點到直線的距離.活動二2初步應用.練習1:如圖，直線a.b，過直線a上一點A作AB丄a，交b于點B，過B作BC丄b交a于點C.你能說出哪些點到直線的距離？試著和小組交流練習2:課本中水渠該怎么挖？在圖上畫出來如果圖中比例尺為1:100000,水渠大約要挖多長？練習3:判斷正確與錯誤，如果正確，請說明理由 若錯誤，請訂正(1) 直線外一點與直線上的一點間的線段的長度是這一點到這條直線的距離如圖，線段AE是點A到直線BC的距離如圖，線段CD的長是點C到直線AB的距離【檢測反饋】填空題

10、：1. 如圖，AC 丄BC,C 為垂足，CD丄 AB,D 為垂足，BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么點 C 到AB的距離是 ，點A到BC的距離是 ，點B到CD的距離是,A.B兩點的距離是短，因2. 如圖，在線段AB.AC.AD.AE.AF 中AD最短小明說垂線段最 此線段 AD的長是點 A到BF的距離，對小明的說法，你認為二.解答題.1. (1)用三角尺畫一個是 30。的/ AOB,在邊OA上任取一點 P過P作PQ丄OB,垂足為Q,量一量 OP的長，你發(fā)現點P到0B的距離與0P長的關系嗎？(2) 若所畫的/ AOB為60角,重復上述的作圖和測量，你能發(fā)現什么？2

11、. 如圖，分別畫出點 到的垂線段，再量出A到BC.點B到AC.點C到AB的距同旁內角第4課時同位角、內錯角、同旁內角【學習目標】1了解同位角、內錯角、同旁內角的概念；2 .結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角.【活動方案】活動一1. 認真預習課本P6-7,對照圖形，理解并畫出同位角、內錯角、 的概念，圈出概念中的關鍵詞。2. 對照概念，找出圖中存在的同位角.內錯角.同旁內角。3. 兩條直線被第三條直線所截， A.4對同位角，2對內錯角，C.2對同位角，2對內錯角，4. 小組合作交流，探究與兩直線的位置關形成的八個角中共有 （）.2對同旁內角B.2對同位角，4對同旁內角D.2對同位角，與截線的位

12、置關4對內錯角,2對內錯角,2對同旁內角2對同旁內角圖形特征同位角內錯角同旁內角活動二1. 下列各圖中的/ 1與/ 2是不是同位角？（圖 1）2.如圖，直線 DE.BC被直線AB所截，/1與/2,/1 與/4各是什么關系的角？3. 如圖，直線DE截直線AB, AC構成8個角。指出所有的同位角.內錯角和同旁內角。【檢測反饋】1.如圖所示，與/ ACB是同位角的有()A. 1個B . 2個C. 3個D. 4個課堂小結：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？請與同學分享.2.如圖，(1)Z AED與/ ACB是被所截得的角;(2)/ EDC和是DE和BC被所截得的內錯角;(3) 和是DE和 BC被 AB所截

13、得的同旁內角;是AB和AC被DE所截得的內錯角。3 圖中，/ 1與/ 2,/ 3與/ 4各是哪一條直線截哪兩條直線而成的？它們各是什么角?第5課時平行線【學習目標】1. 了解平行線的概念.平面內兩條直線的相交和平行的兩種位置關系，知道平行公理以及平行公理的推論.2. 會用符號語方表示平行公理推論 ，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.【活動方案】活動一：平行線的基本知識閱讀課本P12-13,完成課本中的引言和思考后回答下列問題：1. 在同一平面內,兩條直線的位置關系是 .思考：為什么一定要說“在同一平面內”？2. 直線a與b互相平行，記做3. 下面說法，正確的是（）.A. 在同

14、一平面內，不相交的兩條射線是平行線B. 在同一平面內，不相交的兩條線段是平行線C. 在同一平面內，兩條不同直線位置關系不相交就平行D. 不相交的兩條直線是平行線4. 請舉出生活中平行線的實例?；顒佣浩叫泄砑巴评碜x下列語句，并畫出圖形并回答問題：1. 點P是直線AB外一點，直線 CD經過點P且與直線AB平行，這樣的直線能畫幾條?由此可得：平行公理的內容是： .PQ2. 如圖，梯形ABCD中, AD/ BC P是AB中點，過點 P作AD的平行線交 DC于點Q 與BC平行嗎？測量 DQ與 CQ是否相等？即如果如果兩條直線都與第三條直線平行 ，那么；/ b，b / c，那么.幾何語言：t a /

15、b，a / c （已知） b / c （平行于同一條的直線的兩條直線互相平行）思考：對直線a，b若a / b, c與a相交，那么c與b是什么關系？并說明理由 小結：談談你這節(jié)課的收獲？【檢測反饋】1. 在同一平面內，下列說法過兩點有且只有一條直線兩條不相同的直線有且只有一個公共點過一點有且只有一條直線與已知直線垂直過一點有且只有一條直線與已知直線垂直其中正確的有()A 1個B 2 個C 3 個 D 4 個2. 下列各題是否正確，如果有錯誤應怎樣改正(1) 不相交的兩條直線叫做平行線；(2) 過相交直線AB.CD外一點E，作直線EF平行于AB且平行于CD ;(3) 直線a/ b，過直線a外的一點

16、P,作PQ丄a,那么PQ丄b.3. 完成下列推理，并在括號內注明理由。(1) 如圖1所示，因為 AB / DE , BC / DE (已知)。所以A,B,C三點 ()(2) 如圖2所示，因為 AB / CD , CD / EF (已知)，所以()AB-IAB#CCD*DEEF2. 直線ABCD是相交直線，點P是直線AB CD外的一點，直線EF經過點P且與直線AB平行, 與直線CD相交于點E第6課時平行線的判定(1)【學習目標】1.掌握直線平行的條件一 二,并會進行簡單的應用2領悟歸納和轉化的數學思想方法【活動方案】 活動1:自主探索 閱讀課本1314頁的內容，完成下列問題。1. 判定方法1：簡

17、單說成：結合右圖，你能用幾何的符號語言描述這個方法嗎？/ / 2 =_ (已知)/ / (或者 T / 1 =(已知)/ / (2. 判定方法2:簡單說成:結合上圖，你能用幾何的符號語言描述這個方法嗎?/ / 3 =_ (已知)/ ( )或者 T / 4 =_ (已知)/ ( )3你能用方法1證明方法2嗎？請寫出證明過程判定方法的簡單應用活動2:1如圖，回答下列問題，并說明理由(1)由/ D= / 1,可判定哪兩條直線平行 ？(2)由/ 2= / 3,可判定哪兩條直線平行？2.已知/ 3=45。，/ 1與/ 2互余，試證明出 AB/ CD ?3小結：讓學生談談還存在哪些疑惑?【檢測反饋】1.

18、如圖，下列條件中，能判斷AB/ CD的是（）A. / BAD玄 BCDB. / 仁/ 2C. / 3=7 4 D./ BAC玄 ACD2. 如圖，能判斷AB/ CE的條件是（）A. 7 A=7 ACEB.7 A=7 ECDC. 7 B=7 BCAD.7 B=7 ACE3. 如圖，7仁7 2,AC平分7 DAB,試問圖中哪兩條直線平行 ？請說明理由第7課時平行線的判定（2）【學習目標】：1. 掌握判定兩條直線平行的方法 ，并會用之進行簡單的推理；2學會將未知問題轉化已知的（或已解決）問題的數學思想方法【活動方案】：活動1:探索平行線的判定方法三閱讀課本1516頁的內容，完成下列各題1判定方法3:

19、兩條直線被第三條直線所截，如果 ，那么這兩直線平行簡單說成：.數學表達式：（如圖）. 1 . 2= （已知） 二a/b （）2. 用判定方法1或判定方法2怎樣證明判定方法 3?3. 小組討論歸納：（1）第2題的解決體現了什么數學思想方法？（2）我們已經學了哪幾種判定兩直線平行的方法？活動2判定方法的簡單應用1.如圖4，一個彎形管道 ABCD的拐角NABC =120，當N BCD =時，有AB/CD 理由是：.圖“）；）；i2. 如圖5, E是AB上一點，F是CD上一點，G是BC延長線上一點. NB=NDCG （已知）， / （ DCG（已知）， / （ N DEF +ND =180(已知)，

20、/ ()3. 如圖：為了說明示意圖中的平安大街與長安街是互相平行的，在地圖上量得 1 =90 ,你能通過度量圖中已標出的其他的角度來驗證這個結論嗎？說 出你的理由。小組合作.展示下列內容:先獨立思考可以通過測量圖中標出的哪個角的度數來驗證這個結論，并說明你的理由；然后小組 交流，共有幾種方法解答本題？小結判定兩直線平行的方法有哪些？小結：這堂課你有哪些收獲?【檢測反饋】A1.如圖6，當/ A =AR2. 如圖7,直線EF分別交直線 AB、CD于點E、F，/ 1 = 47°則/ 2 = _時，AB / CD .3. 如圖 9, AC丄 BC,Z BAC = 65°,當/ BC

21、D = 時，AB / CD .4下列圖形中，由 1二/2，能得到AB / CD的是（）5.如圖 10, AE 交 AB、CD 于 A、F，且/A G =180，試說明 AB/CD第8課時平行線的性質【學習目標】1使學生掌握平行線的性質，了解平行線的性質和判定的區(qū)別，并且會運用它們進行簡單推理和計算.2使學生領會數形結合.轉化對比的數學思想和方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力. 活動方案】活動一：通過活動探索平行線的性質任意畫出兩條平行線（a/ b）,畫一條截線 c與這兩條平行線相交，標出8個角（如圖）。1指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：第一組第二組第三組第四組同位角/

22、1/ 5角的度數數量關系學生活動：畫圖度量填表猜想ba2.再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立？如果a與b不平行呢？得出結論（平行線的性質 1 ）： 3判斷圖中的內錯角同旁內角分另皓什么關系？平行線的性質2 平行線的性質3 思考：在利用平行線的性質判斷角的關系時要注意什么？平行線的性質和判定有什么區(qū)別?活動二：平行線的性質的應用1. 如圖：當 AD/ BC時,/ DAC=/ 2.如圖：AB/ CD, / A = 98°/ C = 75 ° , /B=度,/ D=° .,/ B= 60 ° ,則/ ACB=3. 如圖：AB/ CD,/ A= 80&

23、#176;4如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得/ A=100。，/B=115°梯形另外兩個角分別是多少度思考與交流：在解決上述實際問題我們主要運用了什么知識?【課堂反饋】1 如圖，所示,如果 DE / AB ,那么 / A+ =180 ° , 或/ B+ =180 °，根據是;如果/ CED= / FDE，那么/，根據是2. 如圖，所示，一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同，即拐彎前后的兩條路？平行，若第一次拐角是150 °，則第二次拐角為 3. (1)_如圖，三點在一條直線上.如果/ 3 = / 6，那么 _/ _ .()如果/ 6 = / 9，那么二/

24、 二.(二女口果/ 1 + / 2 + / 3 =180。，那么 _/ _.()如果/ = / ，那么 BE / CD .(2) 如圖，看圖填空：/ 1 =/2 (已知)- /_()又/ 2 = / 3 (已知)- /_()第9課時命題、定理【學習目標】1. 理解命題.公理.真命題.假命題概念2. 學會區(qū)別命題的題設與結論；會判斷一個命題的真假。 【教學方案】活動一認識命題閱讀課本P21的1.2小節(jié)回答下列問題：1 什么是命題？命題由幾個部分組成？2練習：判斷下列各語句是不是命題，并簡述理由。完成后小組交流。(1) 相等的角是對頂角.(2) 同角的余角相等.(3) 平角與周角一定不相等.(4)

25、 兩條直線平行，內錯角相等.(5) 畫一個45 °的角.3 請同學們舉一些命題的是實例活動二區(qū)別命題的題設與結論，并會判斷真假 閱讀課本P2122回答下列問題1 .指出下列命題的題設和結論，并改寫成“如果那么”的形式:(1) 三條邊對應相等的兩個三角形全等；(2) 在同一個三角形中，等角對等邊；(3) 對頂角相等；(4) 同角的余角相等；2 請判斷以下命題的真假.(1) 若 ab>0,貝U a>0, b>0.(2) 直角是平角的一半.(3) 如果n是整數，那么2n是偶數. 如果兩個角不是對頂角，那么它們不相等.活動三認識公理和定理閱讀課本P2122并在關鍵詞下面做上

26、記號。小結：通過這節(jié)課的學習有哪些收獲？對本節(jié)內容還有哪些疑惑【檢測反饋】.下列命題中正確的是(2 2A .如果a=b,那么a = b.相等的角是對頂角C.兩條不相交的直線叫做平行線.下列命題是真命題的是(A.和為180 °的兩個角是鄰補角.同位角都相等B.一條直線的垂線有且只有一條;C. 點到直線的距離是指這點到直線的垂線段；D. 兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等，.下列命題中的假命題是()A.平行于同一條直線的兩條直線平行則同位角必相等。B.垂直于同一條直線的兩條直線平行C. 過已知直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D. 過一點有且只有一條直線垂直于已知直線4 .指出下

27、列命題的題設和結論，并改寫成“如果那么”的形式:(1) 三角形的內角和等于 180°(2) 角平分線上的點到角的兩邊距離相等.(3) 鄰補角的平分線互相垂直5 .指出下列命題的題設和結論，并判斷它們是真命題還是假命題(1) 兩條直線相交只有一個交點(2) 如果一個數的平方是4,那么這個數是2;(3) 兩個銳角的余角相等；(4) 平行線的一組同位角的平分線平行第10課時平移【學習目標】1 能發(fā)現特殊圖案的共同特點，并會根據這個特點繪制圖形。2 知道圖形平移的特征。【活動方案】活動一發(fā)現平移的特征自學課本P2728回答下列問題：(組內交流)1 .觀察課本上的圖案，思考：(1)它們有什么共

28、同的特點 ？(2)能否根據其中的一部分繪制出整個圖案2. 平移的概念。3 要確定一個圖形平移后的圖形，除需要原來的位置外，還需要什么條件?4. 平移具有哪些最基本的特征?活動二 會作出已知圖形平移后的圖形自學課本P29，并完成下列各題：1 說說例題中如何作 B點的對應點的？并說說這樣做的依據?2.平移三角形 ABC,使點A移動到點A'。畫出平移后的三角形A B'°C'通過這節(jié)課的學習有哪些收獲?【檢測反饋】:Cz_/AB1LAB1 . ABC平移到 A B'位置，貝U 點A的對應點是線段BC的對應線段是/ C是,CD ,2 線段AB經過平移得到線段CD

29、=5 cm，貝U AB的長為2.線段AB是線段CD平移后得到的 點A為點C的對應點，說出點B的 點D的位置。AAC1 10弋£s若圖形 對應3. 把魚往左平移 8cm.（假設每小格是1cm）4. 如右圖， ABC平移后得到了 DEF ,若/ A=20°，/ E=74°，那么，/ 1=,/ 2=, / F=, / C=。二.選擇5. 如圖，在平行四邊形 ABCD中，AE丄BC于E,現將 ABE進行平移，平移方向為射線 AD的方向,)(A)(B)平移的距離為線段 BC的長，則平移后得到的圖形為（6. 對于平移后，對應點所連的線段，下列說法正確的是（）對應點所連的線段一

30、定平行，但不一定相等；對應點所連的線段一定相等，但不一定平行, 有可能相交；對應點所連的線段平行且相等，也有可能在同一條直線上；有可能所有對應點的連線都在同一條直線上。A .B.C.D.7 .如圖，大矩形的長是10cm ,寬是8cm ,陰影部分的寬為2cm ,則空白部分的面積是( )A.36cm 2B.40cm2C.32cm2D.48 cm2&兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到 DEF的位置，AB=10 , DH=3 , 平移距離為4，求陰影部分的面積.BEC第11課時相交線平行線復習【學習目標】1復習鞏固相交線與平行線的有關概念和性質，使學生會用這些

31、概念和性質進行簡單的推理或計 算；能用直尺三角板量角器畫垂線和平行線；2使學生所學的知識條理化，逐步做到系統(tǒng)化；3通過例題和練習，使學生進一步理解推理證明，提高學生分析問題解決問題的能力?！净顒臃桨浮炕顒右?知識點回顧（小組據結構圖采用你問我答的方式回顧知識點）平面內兩條直線的位置關系相交線活動二平行線三線八角平行公理及推論同旁內角 內錯角1.如圖1,直線 相交于 0, / A0B的對頂角是，鄰補角是 ，/ C0F的對頂角是 鄰補角是。平 行 線 的 性 質2. 如圖2，/ BDE的同位角是 ，內錯角是 ，同旁內角是; / ADE與/ DGC是直線被所截成的角。3. 如圖3,三條直線 交于一點

32、 0,7 1=45°,/ 2=60°,7 3=。4. 如圖 4,7 仁 105°,/ 2=95°,7 3=105°,7 4=。5. 當兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角時，就說這兩條直線，它們的交點叫做。6. 直線外一點到直線上各點連結的所有線段中，垂線段，這條垂線段的長度叫做 。7. 經過直線外一點，有且只有 條直線與這條直線平行；過一點有且只有 條直線與已知直線垂直。8如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線。9.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等或相等，相等，互補，那么這兩條直線平行。10 .兩條平行直線被第三條直線所截

33、，則 相等,互補。相等,11.已知三角形(1)(2)過A點畫過C點畫ABCBC邊上的垂線;AB邊上的垂線。練習二圖)活動三例1.已知：如圖 5, AB/ CD 求證：/ B+Z D=Z BED【檢測反饋】1. 如圖 13,已知 OALOC OBLOD Z 3=26°，求Z 1. Z 2 的度數。3.已知：如圖 15,Z BACZ CAB=135 Z ACD=80，求Z CDE的度數。AD丄 BC 于 D, EG! BC于 G, Z E = Z 3。求證：AD平分第五章 相交線、平行線、填空：（2X 9 + 4 = 22 分）1. 如圖，a/ b 直線相交，/ 1=36 °,

34、則/ 3=，/ 2=2. 如圖，直線 AB、CD、EF相交于點0,則/ A0C的對頂角是 / A0D的對頂角是3. 在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種 b2第(1 )題4命題“兩直線平行,理由阜5. 如圖,6. 如圖,7. 如圖,a引水到村莊A，請設計并作出一最佳路線,/ 1=70°, a / b 貝2=若/ 仁/2，則互相平行的線段是要從小河9.如圖,a / b,Z 1=118°，則/ 2=10.如圖/ B與/是直線和直線被直線所截的同位角。二、選擇題。（3X 10=30分）11 .如圖，/ ADE 和/ CED 是（ ）A、同位角 B、內錯角C、同旁內角(11 )

35、題13. 若a丄b, c丄d則a與c的關系是（）A、 平行 B、垂直C、相交D、以上都不對14. 下列語句中，正確的是（）A、相等的角一定是對頂角B、互為補角的兩個角不相等C、兩邊互為反向處長線的兩個角是對頂角D、交于一點的三條直線形成3對對頂角15. 下列語句不是命題的是（A、明天有可能下雨 C、/ A是銳角16. 下列語句中，錯誤的是（）B、同位角相等D、中國是世界上人口最多的國家）A、一條直線有且只有一條垂線B、不相等的兩個角不一定是對頂角,C、直角的補角必是直角D、兩直線平行，同旁內角互補17如圖，不能推出 a/ b的條件是（）D、Z 2+ Z 3=180018.如圖a / b,Z 1與Z