函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性綜合訓練及答案

1、精品文檔2精品文檔一、選擇題1 下列判斷正確的是()x2_2xA函數(shù)f(x)是奇函數(shù)x 2B .函數(shù)f(X) =(1 _x)佇 是偶函數(shù)C 函數(shù)f(x)=X X2-1是非奇非偶函數(shù)D 函數(shù)f(x) =1既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)22若函數(shù)f(x) =4x -kx-8在5,8上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是()A.-：,40 1B.40,64C.-：,40U 64,亠 D.1.64, +0 )3 .函數(shù)y = , x 1 - x -1的值域為( )A. -：.2丨 B.02丨C. L 2,：D. 0,:4.已知函數(shù)f X=X2，2a-1 x 2在區(qū)間-：，41上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()A.a

2、-3B. a_-3C.a_5D.a_35 .下列四個命題：( (1)函數(shù)f (X)在x 0時是增函數(shù)，x：0也是增函數(shù)，所以f(x)是增函數(shù);若函數(shù)f (x) = ax2bx 2與x軸沒有交點，則b28a：0且a 0； (3)y = x2- 2x - 3的遞增區(qū)間為1,匸：;y =1 x和y(1 x)2表示相等函數(shù)。其中正確命題的個數(shù)是A.0B.16 .某學生離家去學校，(C .由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下圖中縱軸表示離學校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下圖中的四個圖形中較符合該學生走法的是(精品文檔2精品文檔二、填空題2.已知定義在R上的奇函數(shù)f (x)，當x

3、 0時，f (x) = x2 | x |1, 那么x0時，f(x)二.1.函數(shù)f(X)二X-X的單調(diào)遞精品文檔精品文檔3若函數(shù)f(x)=2X*a在1-1,1】上是奇函數(shù),則f(x)的解析式為 _.x +bx+14奇函數(shù)f (x)在區(qū)間3,7上是增函數(shù)，在區(qū)間3,6上的最大值為8,最小值為_1,則2f(-6)+ f (3)=_。2 _5.若函數(shù)f(x)=(k -3k+2)x+b在R上是減函數(shù)，則k的取值范圍為 _三、解答題1.判斷下列函數(shù)的奇偶性2(1)f(x)= 7 :x(2)f (x) =0,x -6,_2】U9,6】x + 2 22.已知函數(shù)y = f (x)的定義域為R，且對任意a,b

4、R，都有f (a b) = f (a) f (b),且當x 0時，f(x)：0恒成立，證明：(1)函數(shù)y=f(x)是R上的減函數(shù)；(2)函數(shù)y二f (x)是奇函數(shù)。3 .設函數(shù)f(x)與g(x)的定義域是xR且二1,f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù)，1且f(x) g(x),求f (x)和g(x)的解析式x -124.設a為實數(shù)，函數(shù)f(x)二x Jx-allxR(1)討論f (x)的奇偶性；(2)求f (x)的最小值。精品文檔精品文檔1. C 選項 A 中的Xu 2,而X-2有意義，非關于原點對稱，選項B 中的X=1,而X 1有意義，非關于原點對稱，選項D 中的函數(shù)僅為偶函數(shù)；kkk2.C

5、對稱軸X，貝y5,或8，得k 0,f (X)= x+ X -1,f (x) = f (x) f (x) = X2+ X -1,f (x) = X2- X +1f(-0) = - f(0), f (0) =0,空=0,a = 01-11,f(一1)=f(1),b = 02-b 2 b2f ( 6) f e 3) -f2 ( 6f)(尋卜5.(1,2) k23k 2：0,1：k：23.f(x)x214.-15f (x)在區(qū)間3,6上也為遞增函數(shù)，即f(6) -8, f(3)一1f( -x)二-f (x)f(x)=3為奇函數(shù)。精品文檔精品文檔三、解答題1 解：2(1)定義域為一1,0燈(0,1】，貝y x+22 =x,f(x) =x(2)T f ( -x) - - f(X)且f(-x)=f(x) f (x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。精品文檔精品文檔2證明：設