3107-乘除法填空格

1、三年級上學(xué)期第07講,乘除法填空格【內(nèi)容概述】各種補填乘法、除法豎式中空缺數(shù)字的問題基本方法為依據(jù)運算規(guī)則推理與枚舉試算【典型問題】挑戰(zhàn)級數(shù)： 1把1至9這9個不同的數(shù)字分別填在圖7-1的各個方格內(nèi)，可使加法和乘法兩個算式都成立現(xiàn)有3個數(shù)字的位置已確定，請你填上其他數(shù)字分析與解 我們先看乘法豎式，只有17×4，67×1的積為6，但是數(shù)字不能重復(fù)，而6已經(jīng)出現(xiàn)，所以只能是17×4，有如下算式：，那么加法豎式中，加數(shù)的個位只能是5，不然最終結(jié)果的個位就不是3了，此時還剩下2，9這兩個數(shù)字，如是只能是如下的填法： 挑戰(zhàn)級數(shù)：2圖7-2是一個乘法算式，當(dāng)乘積最大時，方框內(nèi)

2、所填的4個數(shù)字之和是多少？分析與解 顯然乘積最大為95，那么被乘數(shù)為95÷519，所以方框內(nèi)的4個數(shù)字之和為1+9+9+524挑戰(zhàn)級數(shù)：3請補全圖7-3所示的殘缺算式，問其中的被乘數(shù)是多少？分析與解 首先注意個位，×76，只能是8×756，于是被乘數(shù)的個位為8，則個位向十位進(jìn)了5；則6×7+547，所以積的十位為7，十位向百位進(jìn)了4；于是，被乘數(shù)的百位×7+49，所以被乘數(shù)的百位只能是5，那么5×7+439，百位向千位進(jìn)了3；驗證有被乘數(shù)的千位7×7+352，滿足，千位向萬位進(jìn)了5；那么被乘數(shù)的萬位只能是4，4×7

3、+533，此時乘積的十萬位才是3，所以完整的豎式如下：，顯然被乘數(shù)為47568挑戰(zhàn)級數(shù)： 4圖7-4是一個殘缺的乘法算式，那么乘積是多少？分析與解 乘數(shù)的個位數(shù)字與被乘數(shù)相乘得22所以乘數(shù)的個位數(shù)字是2，被乘數(shù)是11，由于被乘數(shù)與乘數(shù)的十位數(shù)字相乘，積的個位數(shù)字是9(否則這積與2相加不會發(fā)生進(jìn)位)因此乘數(shù)是92，乘積是1012挑戰(zhàn)級數(shù)： 5圖7-5是一個殘缺的乘法算式，只知道其中一個位置上數(shù)字為8，那么這個算式的乘積是多少？分析與解 被乘數(shù)×8為兩位數(shù)，被乘數(shù)與乘數(shù)的個位數(shù)字相乘為三位數(shù)從而，乘數(shù)的個位數(shù)字為9，被乘數(shù)為12于是乘積為12×891068挑戰(zhàn)級數(shù)： 6圖7-6

4、是一個殘缺的乘法算式，補全后它的乘積是多少？分析與解 顯然被乘數(shù)的個位是5，這時因為25乘以任何自然數(shù)后，后兩位只能是25，50，75和00，所以乘數(shù)的十位是4或8，由25×300，可確定乘數(shù)的十位是4，被乘數(shù)的百位是3或8，再由乘積的千位是5推知被乘數(shù)的百位是3乘式為325×4715275于是，乘積為15275挑戰(zhàn)級數(shù)： 7在圖7-7所示的殘缺算式中只知道3個位置上的數(shù)字是4，那么補全后它的乘積是多少？分析與解 因為49×8392，小于400，所以乘數(shù)的個位數(shù)字是9，又44×9396，小于400，所以乘數(shù)只能是45，46，47，48，49，逐個檢驗，只

5、有47×693243滿足題意解法二：第一個乘數(shù)最大是49，如果第二個乘數(shù)的個位為8，那么49×8392，小于400所以第二個乘數(shù)的個位數(shù)字只可能等于9進(jìn)一步可以推出第一個乘數(shù)的個位數(shù)字一定大于或等于5，否則第一個乘數(shù)乘上9以后肯定小于400于是第一個乘數(shù)的個位數(shù)字只可能是5、6、7、8、9中的一個如果第一個乘數(shù)的個位是5，那么45×9405因此第二個乘數(shù)的十位數(shù)字乘上45所得的積的個位數(shù)字應(yīng)該等于4（否則兩個乘數(shù)的積的十位數(shù)字就不可能等于4），而45乘任何一個數(shù)之后，個位只能等于0或5，不等于4，所以第一個乘數(shù)的個位不等于5同樣可知第一個乘數(shù)的個位也不可能等于6、

6、8和9而當(dāng)?shù)谝粋€乘數(shù)的個位數(shù)字等于7時，47×9423，并且47×6282，正好可以滿足兩個乘數(shù)的積的十位等于4我們還可以知道47乘上6以外的其他任何一個數(shù)字，個位都不可能等于2，因此答案是唯一的：47×693243完整的豎式如下：挑戰(zhàn)級數(shù)： 8圖7-8是一個殘缺的乘法算式，補全后這個算式的乘積應(yīng)是多少？分析與解 因為99×9891，所以被乘數(shù)與乘數(shù)個位數(shù)字的積，首位數(shù)字小于等于8又因為積的前兩位數(shù)組成18，所以被乘數(shù)與乘數(shù)的個位數(shù)字相乘，首位數(shù)字是8；與乘數(shù)的十位數(shù)字相乘，首位是9因為99×8792，所以乘數(shù)的個位數(shù)字一定是9，而且88

7、47;998乘數(shù)是19乘積是98×191862挑戰(zhàn)級數(shù)： 9圖7-9是一個殘缺的乘法算式，補全后這個算式的乘積應(yīng)是多少？分析與解 第三行的百位只能是1，最小為150，最大為159，而被乘數(shù)1與乘數(shù)的個位數(shù)字，最大為19×9171，其次為19×8152，18×9162，只有19×8滿足，所以被乘數(shù)為19，乘數(shù)的個位數(shù)字為8而最終的積最小為18*，所以乘數(shù)的十位數(shù)字只能為9，即乘數(shù)為98，顯然算式的乘積為1862挑戰(zhàn)級數(shù)： 10圖7-10中的豎式由1，2，3，4，5，6，7，8中的7個數(shù)碼組成，請將空缺的數(shù)碼填上，使得豎式成立分析與解 我們從個位數(shù)

8、字突破，只能是3×4，4×8，6×7，一一驗證有158×4632滿足挑戰(zhàn)級數(shù)： 11在圖7-11所示除法豎式的每個方框中，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使算式成立那么算式中的被除數(shù)是多少？分析與解 注意到273對應(yīng)為除數(shù)與商的十位數(shù)字的積，有27391×37×13×3，但是只能是91×3，不然除數(shù)與2的積就不是三位數(shù)，那么被除數(shù)為91×32+72919有填空完整的豎式如下：挑戰(zhàn)級數(shù)： 12補全圖7-12所示的除法算式分析與解 觀察除法算式，首先可以確定商的十位數(shù)字必須是0再根據(jù)8與除數(shù)的積是一個兩位數(shù)，可以確定除數(shù)的十

9、位數(shù)字必須是1，并且除數(shù)的個位數(shù)字不能大于2又根據(jù)商的千位數(shù)字與除數(shù)的積是一個三位數(shù)，可以斷定商的千位數(shù)字只能是9，從而除數(shù)的個位數(shù)字又必須大于1，因此除數(shù)的個位數(shù)字只能是2所以有下面的算式：挑戰(zhàn)級數(shù)： 13補全圖7-13所示的殘缺除法算式，問其中的被除數(shù)應(yīng)是多少？分析與解 余數(shù)為98，有除數(shù)大于余數(shù)，則除數(shù)大于98，且為兩位數(shù)，所以只能為99于是有除號下的第2、4、6行均是99，那么商為111，則被除數(shù)為111×9911087，有如下填充完整的豎式：挑戰(zhàn)級數(shù)：14按照圖7-14中給出的各數(shù)字的奇偶性補全這個除法算式 分析與解 由除號下的第3、4行知，這個偶數(shù)只能是6，而對應(yīng)的商的十位數(shù)字也只能是1，同理可知第5、6行的偶數(shù)只能是6，對應(yīng)的商的個位數(shù)字也只能是1再看除號下的第1、2行，有 偶偶偶×6，驗證2×612，4×624，6×636，8×648，只有4×6，8×6滿足于是這個算式為2466÷6411或4866÷6811挑戰(zhàn)級數(shù)： 15一個四位數(shù)被一個一位數(shù)除得圖7-