2019年北京海淀區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷整體評析--原創(chuàng)評析

1、2019年海淀區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷整體評析 愛智康人大學(xué)習(xí)中心 宋偉偉老師1、試卷整體分析本套試卷分析以2019北京海淀一模整體結(jié)構(gòu)與已經(jīng)拉下帷幕的2019年西城區(qū)一模及2018年北京中考數(shù)學(xué)，更重要的是結(jié)合2019年北京中考數(shù)學(xué)考試說明樣卷的題目進(jìn)行整體對比，綜合分析考點(diǎn)及考查方向，提煉重點(diǎn)考查內(nèi)容和易錯(cuò)點(diǎn)，找到應(yīng)考適合自己的策略，更好的備戰(zhàn)2019年中考。1、 整體情況分析1、 試卷結(jié)構(gòu)及分值：試卷總分100分：【選擇題】共8題，每題2分； 【填空題】共8題，每題2分；【解答題】共12題，基礎(chǔ)解答：第17-22題每題5分，中檔解答：第23-26題每題6分，壓軸解答：第27-28題每題7分。2

2、、 整體難度分析： 不再倡導(dǎo)“考試應(yīng)具有必要的區(qū)分度和適當(dāng)難度”，減少學(xué)生的兩極分化，體現(xiàn)教育的公平性，更加注重“四基”與“四能”的考察，重視教材回歸課本，沒有偏難偏怪的題目出現(xiàn)。因此直觀上來看整套試卷的基礎(chǔ)中檔題和實(shí)際生活相結(jié)合的題目偏多，閱讀量增加，計(jì)算量略大，重心前移，選擇填空答題時(shí)間會變多；壓軸題中代數(shù)綜合和幾何綜合考查常規(guī)，難度適中，新定義的最后一問不好理解，對學(xué)生能力要求較高，會成為最大的拉分題；出題方式有一定的海淀區(qū)特色體現(xiàn)，需要學(xué)生提升提取信息能力、審題和運(yùn)算能力。對學(xué)生而言，本次海淀一模要比西城一模簡單，今年已經(jīng)出來的一模試題整體都比 2018北京中考題目容易，且和2019年

3、北京中考考試說明樣題的考點(diǎn)相似度很高。 題型雖然大同小異，部分題目順序上進(jìn)行微調(diào)，又體現(xiàn)了未來新中考考查難度的調(diào)整和考查方向的變化。比如18年中考起科學(xué)計(jì)數(shù)法的考查已經(jīng)由原來的選擇第二題調(diào)整到選擇第四第五題位置，理論依據(jù)也已經(jīng)有2分填空調(diào)整為5分簡答，圓綜合的位置在本套試卷里又次前移，所以也要注意這些變化，用以調(diào)整整套試題的答題時(shí)間分配。和實(shí)際生活相結(jié)合得題目增多，關(guān)注社會熱點(diǎn)問題，做下來就感覺一邊在閱讀生活事件，一邊查找題目中的有效信息，解決遇到的真實(shí)問題，吃玩住行等日常生活無不與數(shù)學(xué)知識息息相關(guān)，很好的體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的實(shí)用性。這類題目解決起來并不難，不需要特別強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，但對于一些基礎(chǔ)及

4、中等題目來說，更加著重體現(xiàn)在分析和解決問題能力的考查?？焖贉?zhǔn)確的提取有效信息，選擇最優(yōu)方法。 所以這類題目對學(xué)生來說不應(yīng)該是典型拉分題，但會因生活經(jīng)驗(yàn)缺乏或?qū)忣}不細(xì)致，或提取信息不全等造成失誤丟分?？v觀整套試卷，穩(wěn)中有調(diào)，易中有難，考法獨(dú)特，兩極分化相對減少，對學(xué)生思維縝密、閱讀理解能力及提取信息能力等綜合性要求提升。二、試卷結(jié)構(gòu)分析對比：1、模塊占比分析：整套試卷中，數(shù)與代數(shù)占比明顯提升，略高于2018北京中考，和2019年北京中考考試說明樣題一致，雖然整體難度不算高，但生活經(jīng)驗(yàn)不足，綜合能力弱的學(xué)生會有“題目都不難，但不敢保證都做對了，心里沒底”的感覺，估分和實(shí)際成績可能有一定的出入。2、

5、模塊分值占比與2018中考及2019年西城一模對比分析： 與2018年中考各模塊分值占比接近，今年的海淀一模在代數(shù)部分分值略有增加，更側(cè)重于數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力及推理能力與實(shí)際生活的聯(lián)系，計(jì)算量略大，這也是多年北京中考中少有的特點(diǎn)，更多考查動(dòng)手操作和讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)展、形成和應(yīng)用的過程。對比發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)和概率部分都占了10分，但近兩年包含一模在內(nèi)基本不再考概率題目，更多偏重和生活結(jié)合緊密的數(shù)據(jù)分析。附：三個(gè)考試詳細(xì)考點(diǎn)對比（黃色部分為與生活聯(lián)系題目）2、海淀一模重點(diǎn)題型解讀從2018中考及上周的西城一模，到海淀一模，三套試卷對比發(fā)現(xiàn)，北京中考越來越側(cè)重基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)回歸教學(xué)根源，體現(xiàn)綜合能力的考查，更

6、注重?cái)?shù)學(xué)思維能力和解決問題能力，應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識等的培養(yǎng)，不再考查難偏怪的題目。 1、選擇填空題 延續(xù)2018中考模式，與生活實(shí)際緊密結(jié)合，閱讀量大，增加提取信息的難度，通過實(shí)際情景結(jié)合相關(guān)知識靈活展開。此部分題目不再是過去的秒殺題，思維難度提升后開始出現(xiàn)丟分現(xiàn)象。預(yù)測2019年中考也可能延續(xù)這樣的出題方式，學(xué)生們需調(diào)整答題占時(shí)比例。（1）第5題：科學(xué)計(jì)數(shù)法。每年必考點(diǎn)，已經(jīng)后移到第五道位置，與生活結(jié)合的應(yīng)用題目，提取有效信息要求較高，不再是簡單的把題目中復(fù)雜數(shù)值直接寫成科學(xué)計(jì)數(shù)法；還需要讀懂短文里兩個(gè)面積的對應(yīng)關(guān)系，問題是“20年間地球新增植被的總面積”，而不是雨林的面積，要看清題目中的“

7、三分之一”這個(gè)關(guān)鍵字眼，需再次計(jì)算乘以3后得到結(jié)果，最后還要注意數(shù)位。將是學(xué)生第一道易失分題。（2）第7題：統(tǒng)計(jì)圖表推理。主要考查結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表對簡單實(shí)際問題關(guān)系進(jìn)行分析，并解決簡單的實(shí)際問題?？疾橛媒y(tǒng)計(jì)的方法對數(shù)據(jù)分析和推理的能力。關(guān)注時(shí)下最熱門的共享經(jīng)濟(jì)，解題關(guān)鍵是看清圖表的橫縱坐標(biāo)分別表示什么內(nèi)容，縱坐標(biāo)卻是百分比，并不是我們常見的具體數(shù)值，再通過柱狀圖上的數(shù)據(jù)二次計(jì)算出來兩種出租車的占比。此題易錯(cuò)在有三個(gè)選項(xiàng)問題都是占比情況，都需要先計(jì)算再比較，如果不認(rèn)真審題也很容易選錯(cuò)。（3）第8題： 實(shí)際函數(shù)圖象問題?？疾槟芙Y(jié)合圖象對生活場景中常見的實(shí)際問題中函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析，并解決簡單的實(shí)際問題。

8、這是一道關(guān)于高速公路立交橋行車路線圖，生活中都會遇到的真實(shí)問題，但這道題易錯(cuò)點(diǎn)體現(xiàn)在先看明白函數(shù)圖象的橫縱坐標(biāo)表達(dá)的內(nèi)容，又是一道非常規(guī)題目。它橫坐標(biāo)表示是路程，縱坐標(biāo)表示的卻是速度，所以我們看到變化曲線是指的速度的變化情況，這正好和常規(guī)題目相反，所以一定不要理解錯(cuò)誤，看懂圖象才能對應(yīng)選項(xiàng)中的行車路線確定勻速，減速還是加速的情況找對行車位置。（4）第16題：費(fèi)用最優(yōu)化問題。這類題大多數(shù)社會熱點(diǎn)和我們的生活息息相關(guān)，考查用數(shù)學(xué)思維思考生活問題，考查模型思想與應(yīng)用意識，解決與生活中真實(shí)可操作性問題，有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值，學(xué)生們肯定能學(xué)以致用。2018年中考和19年西城一模都有出現(xiàn)。本次外賣點(diǎn)菜滿減優(yōu)惠

9、，這更是每個(gè)人幾乎每天都能遇到的喜聞樂見的事情， 所以解決這個(gè)真實(shí)存在于生活中的問題本身就對學(xué)生有很大的吸引力。需要我們看清題意提取有效信息，運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，通過數(shù)學(xué)模型創(chuàng)新性的解決問題。 此題有幾處易錯(cuò)點(diǎn)，提取有效信息的同時(shí)考查嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}能力，配送費(fèi)需按訂單份數(shù)算，滿減優(yōu)惠已備注不含配送費(fèi)，另外最容易忽略的里面的米飯份數(shù)是2，為了最大優(yōu)惠根據(jù)總額會拆成兩份訂單，一定要記得算最低費(fèi)用時(shí)一定要滿減后再加上兩個(gè)配送費(fèi)。2、中等解答題 同樣延續(xù)2018中考類型展開，17-22題為基礎(chǔ)解答題都比較中規(guī)中矩，難度較小，特別是圓綜合和小函數(shù)綜合對比2018年中考和2019年西城一模，海淀一模最簡單

10、，預(yù)估本次考試很少有學(xué)生在這兩道題目上卡殼或者失誤。（1）第22題：圓綜合，典型中檔題目，這次是難得的簡單題目，第一問常規(guī)證直線和圓的位置關(guān)系，四邊形內(nèi)角和導(dǎo)角，基本都能推導(dǎo)出來；第二問特殊角銳角三角函數(shù)值比西城區(qū)通過母子型相似比計(jì)算簡單多了。但在多次考試中，圓綜合一直是最典型的拉開差距的中檔題，考查幾何直觀，推理能力和運(yùn)算能力。除了圓自身具備的性質(zhì)定理較多，如垂徑定理、切線長定理、圓周角定理等外還多其他直線性幾何圖形結(jié)合，比如等腰三角形相關(guān)性質(zhì)、勾股定理，相似三角形，銳角三角函數(shù)，四邊形性質(zhì)等，幾乎能涵蓋了初中所有的幾何知識，其難度一般較大，又因位置特殊，一旦做不出來此題造心理壓力，所以不能

11、掉以輕心。但凡圓綜合出現(xiàn)解題困難，經(jīng)常性影響孩子們后面題目的答題情況，造成時(shí)間不夠。所以即使是咱們海淀區(qū)一模中題目并不難，也要做到有備無患，在備考中考的過程中需做圓綜合專題突破這個(gè)模塊。（2）第23題： 小函數(shù)綜合，海淀一模與2018年中考中題目對比，這次簡直太容易了。從去年海淀一模，去年中考到九上期末，這道題也有了幾乎要壓倒一切中檔題的趨勢。海淀區(qū)一模又次反其道而行之。本次考查反比例函數(shù)和已知線段的唯一交點(diǎn)問題，需要注意取值范圍等號是否可取問題，比較簡單，這個(gè)6分題有些名不副實(shí)，成了送分題。這道題本次若丟分將損失慘重。（3）第24題： 現(xiàn)場學(xué)習(xí)類函數(shù)圖象研究。本題考查研究函數(shù)的內(nèi)容與方法，在

12、經(jīng)歷取點(diǎn)、測量、列表、建系、描點(diǎn)、畫函數(shù)圖象等過程中，探究變量之間的關(guān)系，研究函數(shù)圖象和性質(zhì)，利用函數(shù)有關(guān)知識解決問題。此題解題關(guān)鍵在于分清誰是X,誰是Y1,Y2,把每個(gè)變量和定量都標(biāo)在圖形上，第一個(gè)填空優(yōu)先考慮通過標(biāo)準(zhǔn)畫圖刻度尺測量求解，特殊情況可以計(jì)算得數(shù)。然后通過位置關(guān)系或幾何圖形的特殊性質(zhì)建立新函數(shù)關(guān)系，通過函數(shù)關(guān)系作圖找交點(diǎn)，再測量的方式找到解決問題的突破口。此題最后一問需分類討論兩種情況，是丟分點(diǎn)，一定思考全面不能漏解。（4）第25題：數(shù)據(jù)分析題。此類題目比概率應(yīng)用題在實(shí)際生活中更具有實(shí)用性，所以2018年考卷中基本沒有概率知識了。2019年海淀一模完美模仿了2018年中考題中的2

13、5題，考查抽樣全過程的試題，利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，計(jì)算中位數(shù)（2018年中考，2019年西城一模都考查的是中位數(shù)，需要重視）；考查根據(jù)問題的實(shí)際背景，選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，并解釋推斷結(jié)果，通過樣本估計(jì)總體。此題有判斷，有推理原因的書寫，也有數(shù)據(jù)計(jì)算的過程，所以對學(xué)生而言，此題有一定的難度，拿滿分也不容易。3、后三道壓軸題 看似簡單，但各有特色，滿分不易。（1）第26題：代數(shù)綜合題。本次代數(shù)綜合和2018年中考，19年樣卷中例題及西城一模全部不是一個(gè)套路，考試方式具有海淀區(qū)特色。特別是最后一問和去年海淀?？贾衅叫兴倪呅未嬖谛砸粯?，最后的結(jié)果竟然是不存在。給學(xué)生們一個(gè)復(fù)習(xí)建

14、議，除了海淀區(qū)以上的三個(gè)試題都是重點(diǎn)考查定線段與動(dòng)拋物線交點(diǎn)個(gè)數(shù)情況下的取值范圍問題，一般多為分類討論題目，像西城一模的代數(shù)綜合，滿分學(xué)生非常少，易錯(cuò)點(diǎn)比較多，所以代數(shù)綜合也必須有系統(tǒng)全面的復(fù)習(xí)策略。（2）第27題：幾何綜合題。難題中等，沒有特別明顯的幾何變換模型，仔細(xì)觀察能挖掘出來正方形的弦圖垂直模型，能和中考及樣卷的題目結(jié)合起來。但證明過程不是那么常規(guī)，多次倒角后證全等，再根據(jù)全等對應(yīng)線段導(dǎo)出直角三角形三邊關(guān)系，從而列出表達(dá)式，進(jìn)行綜合運(yùn)算，這個(gè)運(yùn)算過程相對復(fù)雜一些，比較考查學(xué)生的耐心。而2019年北京中考考試說明樣題中總共涉及三道幾何綜合，分別為2015年，2016年，2017年中考原題

15、，且分別涉及到基本圖形的旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱三大變換，所以幾何綜合的復(fù)習(xí)后續(xù)依然要重視三大幾何變換模型，特別是弦圖相關(guān)的知識考查。（3）第28題：新定義?；鶞?zhǔn)點(diǎn)列和基準(zhǔn)距離，又是距離類新定義，這道題的前兩問比較容易得分，第三問也將成為海淀一模中最大的拉分題目，題意很不好理解，難度明顯高于2018年的中考和2019年西城一模。考查方向看，距離類新定義是今年各類考試的新寵，最典型的新定義類型，從2018年中考、去年九上各期末，到2019年的考試說明樣卷，開學(xué)后各個(gè)重點(diǎn)校的月考及到零模，到西城一模等十個(gè)城區(qū)一模，全部都是距離類新定義，且多為最大值和最小值的臨界值考查。所以也對學(xué)生們提出務(wù)必重視距離類新

16、定義。此題也是一樣的出套路，以直線與圓周上一點(diǎn)的距離為出發(fā)點(diǎn)，先定義了基準(zhǔn)點(diǎn)列和基礎(chǔ)距離的概念，第三問需要理解題意，轉(zhuǎn)化為直線與圓的距離最大值和距離最小值的比值，找準(zhǔn)臨界點(diǎn)，進(jìn)而得到不等式關(guān)系，最后再考慮n為6的特殊情況，特別注意的是取值范圍中等號是否可取的條件。要求最大值是6，則必須存在6個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)列，而不存在7個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)列。和整數(shù)點(diǎn)問題比較類似。還要注意位置上下方的對稱性問題。總之，基礎(chǔ)題需認(rèn)真審題，提取信息準(zhǔn)確；中檔需迅速正確解答，節(jié)省時(shí)間；壓軸題要熟悉題型，作圖標(biāo)準(zhǔn)，理解透徹。3、 最后沖刺學(xué)習(xí)建議1分析考試，總結(jié)問題一模已過，時(shí)間寶貴，把精力用在刀刃上。已經(jīng)不能再盲目進(jìn)行大量題海戰(zhàn)術(shù)和長

17、時(shí)間集中某一專題專項(xiàng)突破。本周后所有的城區(qū)全部結(jié)束一?？荚?，學(xué)校老師會最快速度的進(jìn)行考試或者分項(xiàng)練習(xí)。而我們要做的是理性分析自己的一模考試情況，以及從多次考試中總結(jié)暴露出來的學(xué)習(xí)問題，進(jìn)行客觀分類，找到每個(gè)對應(yīng)解決的策略?？纯醋约旱囊族e(cuò)點(diǎn)和丟分集中在哪里題，丟分原因分別是什么，和老師或者家長一起針對問題客觀分析?？紤]到實(shí)際學(xué)習(xí)中的時(shí)間分配問題和學(xué)習(xí)效果情況，結(jié)合學(xué)校老師的復(fù)習(xí)結(jié)合，根據(jù)自身真實(shí)情況再，看清哪些是自己短時(shí)間能補(bǔ)上來的，哪些需要努努力達(dá)到，哪些又是夠不到的短板，對自己一定要客觀認(rèn)識，才能做到由易到難的攻克問題，重點(diǎn)突破，逐步減少類似失誤。記住，這個(gè)時(shí)候是攻堅(jiān)期，不要和任何其他同學(xué)比

18、，認(rèn)識你自己最關(guān)鍵，也要時(shí)刻相信自己有攻克的決心和能力。每一次學(xué)校的統(tǒng)一考試，專題作業(yè)、拓展練習(xí)、要及時(shí)高效完成。歸納目前自己還存在問題的典型題、總結(jié)方法、整理易錯(cuò)題都非常重要。2、重視基礎(chǔ)，研究樣題近兩年來，中考數(shù)學(xué)已經(jīng)不僅僅是“得難題者得天下”的時(shí)代，而是“得基礎(chǔ)穩(wěn)定者得高分”。基礎(chǔ)題及中檔題占比越來越高甚至高達(dá)80%，兩極分化越來越少，但送分題也是越來越少，對學(xué)生綜合能力的考查，需要我們重視審題能力，注重細(xì)節(jié)，計(jì)算能力和生活體驗(yàn)。基本概念、基本原理、基本數(shù)學(xué)思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等依然是主導(dǎo)能力考察。因此無論之前數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)如何，最后一個(gè)月都要重視基礎(chǔ)，滲透教學(xué)本質(zhì)，課本中的定義、公式、定理

19、要在理解的基礎(chǔ)上熟記于心，還要體驗(yàn)形成和應(yīng)用的過程；并能舉一反三、觸類旁通；理清知識結(jié)構(gòu)，更要重視每一章節(jié)后面的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，在課本中找到數(shù)學(xué)與實(shí)際問題相結(jié)合的來源。夯實(shí)了基礎(chǔ)，就能較好地解決中低檔題；也只有夯實(shí)了基礎(chǔ)，才有可能解決綜合性、靈活性較強(qiáng)的難題。非常重要的是研究樣題，2018年北京中考和2018年考試說明中的樣題相似度很高，2019年一模和2019年的樣卷相似度依然很高。所以除了重點(diǎn)完成各城區(qū)的新一模，務(wù)必重視考試說明中樣卷的每一道題目，研究考點(diǎn)，總結(jié)解決問題的方法。3、關(guān)注生活熱點(diǎn)，積極參與社會實(shí)踐近幾年越來越重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，與實(shí)際生活結(jié)合的非常緊密，許多題目來源生活體驗(yàn)，題目創(chuàng)新，考法新穎，是整個(gè)社會的迅速變革對學(xué)生學(xué)習(xí)的要求。就是要求不能死讀書，要活學(xué)活用，學(xué)以致用。體驗(yàn)所以對增加生活體驗(yàn)，閱讀文字提取信息的能力越來越高。所以平時(shí)要觀察生活，勤思考，學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，并利用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)模型創(chuàng)新的解決問題的能力。4、 提升應(yīng)試能力，重視考試策略已經(jīng)具備了知識能