3升4暑假---數(shù)學思維教材--求幼小銜接資料

1、目錄第一講 四則運算(一)2第二講 基本應用題7第三講 和差倍問題（一）11第四講 枚舉法（一)14第五講 周期問題16第六講 盈虧問題（一）20第七講 四則運算（二）24第八講 和差倍問題（二）29第九講 雞兔同籠問題（一）32第十講 枚舉法（二）35第十一講 盈虧問題（二）39第十二講 等差數(shù)列43第十三講 幾何圖形的認知47第十四講 雞兔同籠問題（二）51第十五講 四則運算（三）54第十六講 綜合練習58第一講 四則運算(一)內(nèi)容概述學習加減法運算中的各種計算技巧，例如湊整、帶著符號搬家、加減相消、數(shù)的分拆與合并等等；掌握加減法運算中添、去括號的法則，并借此簡化運算。典型問題1、 計算：

2、（1）; （2）2、計算：（1） （2）3、計算：（1） （2）4、請大家先不要動筆，看能不能把下面的題目直接口算出來：（1）（2）（3）（4）75、計算：（1） （2）6、計算：（1） （2）（235+523+352）-（111+333+555）7、計算：（1） （2）8、計算：（1） （2）9、計算：（1） （2）10、計算：（1） （2）375-138+247-175+139-237.11、計算：（1） （2）12、計算：（1） （2）3996+449+98+9.13、計算：（1） （2）14、計算：請大家先不要動筆，看能不能把下面的題目直接口算出來： （1）（2） （3） （4）15、

3、計算：（1） （2）16、計算：（1） （2）17、（1）在加法算式中，如果一個加數(shù)增加10，另一個加數(shù)減少5，兩數(shù)的和如何變化？ （2）在減法算式中，如果被減數(shù)增加15，差減少8，那么減數(shù)應該如何變化？18、計算：（1） （2）19、 計算：（1） （2）第二講 基本應用題內(nèi)容概述培養(yǎng)應用題的審題能力和分析能力。涉及的類型包括只需逐次應用已知條件求解的問題，簡單和差與倍數(shù)關系的問題，歸一問題等。初步掌握等量代換的思想，以及簡單的設數(shù)法。典型問題1、班主任老師給同學們排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生。如果女生一共有32名，那么男生一共有多少名？2、某班30名學生外出郊游，集體午餐時，規(guī)定

4、：每人一碗飯，每兩人一碗湯，每三人一碗菜。這些學生一共需要使用多少個碗？3、甲倉庫有大米2000千克，乙倉庫有大米1000千克，如果以每天100千克的速度將甲倉庫的大米運到乙倉庫，那么多少天后甲倉庫的大米和乙倉庫的一樣多？4、東東在看一本總頁數(shù)為150頁的書，在第二周結(jié)束時他發(fā)現(xiàn)自己還沒看的頁數(shù)正好等于他第一周看的頁數(shù)。已知東東在第二周看了24頁，他在第一周看了多少頁書？5、東東4小時完成了24道題目，按照這樣的速度，他7小時可以完成多少道題目？如果要完成96道題目需要多長時間？6、某部隊的一個連有3個排，每個排有4個班，每個班有5個人，這個連一頓飯吃了120個饅頭，而且每個人吃的饅頭一樣多。

5、請問：每個班吃了幾個饅頭？每個人吃了幾個饅頭？7、3只老鼠5天偷吃了30個玉米，按照這樣的速度，4只老鼠7天能偷吃多少個玉米？10只老鼠要偷吃80個玉米，需要多少天？8、海洋館里有8只海象，總共運來170千克魚給它們吃。前兩天這8只海象共吃了80千克魚，兩天后把其中的2只海象運走，剩下的魚還可以讓余下的海象吃幾天？9、刺猬和松鼠共采了88個堅果，刺猬采了8天，每天能采2個，松鼠采了9天，松鼠每天采多少個？10、東東看一本漫畫冊，每天看同樣多的頁數(shù)，原計劃5天看完，現(xiàn)在他每天比原計劃多看2頁，結(jié)果提前一天看完。這本漫畫冊共有多少頁？11、甲、乙、丙、丁四個小學生站成一橫排，他們手中共拿著35枝花

6、，已知站在甲右邊的學生共拿著16枝花，站在丙右邊的學生共拿著4枝花，站在丁右邊的學生共拿著25枝花，請問：手中花最多的人拿著多少枝花？12、有黑、白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆，其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等，在全部棋子中，白子共有多少枚？13、汽車廠8名工人每天生產(chǎn)汽車零件48個，按照這樣的速度，10名工人3天能生產(chǎn)多少個零件？如果要用5天時間生產(chǎn)出300個零件,需要多少名工人？14、3只猴子3天吃了3個桃子，按照這樣的速度，6只猴子6天吃了幾個桃子？9只猴子要吃9個桃子，需要多少天？15、9個人6天可以完成12件作品

7、，按照這樣的速度，3個人3天可以完成多少件作品？21個人12天可以完成多少件作品？第三講 和差倍問題（一）內(nèi)容概述掌握基本和倍、差倍、和差問題的解法，進而學會處理簡單的多個量之間的和差倍問題。重點學習如何利用線段圖表示數(shù)量關系。典型問題1. 甲、乙兩堆貨物一共有160件，已知甲堆貨物比乙堆的3倍還多40件。甲、乙兩堆各有多少件貨物？2. 書架上放著一些童話小說和科幻小說，一共有47本。童話小說的數(shù)量比科幻小說數(shù)量的4倍少3本。書架上放著多少本科幻小說？3. 小悅和阿奇在操場上練習跑步。一段時間之后，阿奇跑的距離比小悅跑的3倍還多80米。如果小悅比阿奇少跑了500米，那么小悅和阿奇一共跑了多少米

8、？4. 原先花城日報和鵬城晚報有同樣數(shù)目的版面，后來花城日報擴充版面，增加了10版，這樣花城日報的版面比鵬城晚報的4倍少2版。兩種報紙現(xiàn)在各有多少版？5. 冬冬在玩具店看中了兩件汽車模型。如果兩件都買，一共需要400元，已知這兩件模型相差60元，這兩件模型各要多少元錢？6. 育才小學三年級有3個班，一共有學生126人。如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么這三個班分別有多少人？7. 三堆糖果共有105顆，其中第一堆糖果的數(shù)量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的數(shù)量又比第二堆的2倍少3顆。第三堆糖果有多少顆？8.某交通協(xié)管員七月份開出78張罰單，這些罰單分為兩種：一種是違章停車，另一種是闖紅燈。

9、違章停車的罰單較多，比闖紅燈罰單數(shù)量的4倍還多3張。違章停車的罰單有多少張？9.動物園里有5座猴山，其中3座住著金絲猴，2座住著獼猴。這5座猴山上猴子的數(shù)量分別為：10、15、30、35、70，已知金絲猴的總數(shù)是獼猴的3倍，問：哪兩座山上住著獼猴？10.有兩款數(shù)碼相機，一款是高檔專業(yè)相機，一款是普通家用相機。家用相機價格較低，比專業(yè)相機便宜了4600元，買1臺專業(yè)相機的錢足夠買4臺家用相機，而且還能剩下100元。請問：專業(yè)相機的價格是多少錢？11.甲、乙兩筐蘋果重量相等，現(xiàn)在從甲筐拿出12千克蘋果放入乙筐，結(jié)果乙筐蘋果的重量就比甲筐的3倍少2千克。兩筐蘋果原來各有多少千克？12.亞洲杯決賽中，

10、中國記者的人數(shù)是外國記者人數(shù)的3倍。比賽結(jié)束后中國記者有180人離場，外國記者有40人離場，剩下的中、外記者人數(shù)相等。原來中、外記者各有多少人？13.登月行動地面控制室的成員由兩組專家組成，兩組共有專家125名，原來第一組人數(shù)較多，所以從第一組調(diào)了20名到第二組，即使這樣第一組人數(shù)仍比第二組多5名，原來第一組有多少名專家？14.甲、乙、丙三個糧倉一共存有109噸糧食，其中甲糧倉的糧食總量比乙糧倉的3倍多1噸，而乙糧倉的糧食總量則是丙糧倉的2倍。問甲糧倉比丙糧倉多存糧多少噸？15.兩個自然數(shù)相除，商是4，余數(shù)是1.如果被除數(shù)、除數(shù)、商以及余數(shù)的和是56.那么被除數(shù)等于多少？第四講 枚舉法（一)內(nèi)

11、容概述掌握枚舉的一般方法，學會按照一定順序，有規(guī)律地進行枚舉，做到“不重不漏”；應用字典排列法解決整數(shù)分拆的問題。學會分辨“計次序”與“不計次序”的情形。典型問題8. 要沿著如圖4-2所示的道路從A點走到B點，并且每段路最多只能經(jīng)過一次，一共有多少種不同的走法？9. 小明決定去香山、頤和園、圓明園這三個景點旅游，要走遍這三個景點，他一共有多少種不同的游覽順序？10. 小王準備從青島、三亞、桂林、杭州這4個地方中選2個去旅游，小王有多少種不同的選擇方式？如果小王想去其中的3個地方，又有多少種選擇方式？11. 小燒餅每個5角錢，大燒餅每個2元錢，冬冬一共有6元錢，如果把這些錢全部用來買燒餅，一共有

12、多少種不同的買法？12. 在一次知識搶答比賽中，小悅和冬冬兩個人一共答對了10道題，并且每人都有答對的題目，如果每道題1分，那么小悅和冬冬分別可能得多少分?請把所有的可能填寫到下面的表格里：小悅的總分冬冬的總分13. 兩個海盜分20枚金幣。請問：（1） 如果每個海盜最少分到5枚金幣，一共有多少種不同的分法？（2） 如果每個海盜最多分到16枚金幣，一共有多少種不同的分法？7.小悅把8塊綠豆糕擺成如圖4-4所示的圖形，讓冬冬挑兩塊挨在一起的綠豆糕。請問：冬冬一共有多少種不同的挑法？8.小悅、冬冬、阿奇三個人去看電影，他們買了三張座位相鄰的票。他們?nèi)说淖豁樞蛞还灿卸嗌俜N不同的安排方法？9. （1

13、）老師給小悅14個相同的練習本，如果小悅把這些本子全都分給冬冬和阿奇，有多 少種不同的分法？（2）老師給小悅14個相同的練習本，如果小悅只需要把這些本子分成2堆，又有多少種不同的分法？ 10.（1）小明買回了一袋糖豆，他數(shù)了一下，一共有10個，現(xiàn)在他要把這些糖豆分成3堆，一共有多少種不同的分法？（2）如果小明有兩袋糖豆，每袋10個，要把這兩袋糖豆分成3堆，每堆最少要有5個，一共有多少種不同的方法？11.A、B、C、D、E這五個人一起回答一道題目，結(jié)果只有兩個人答對了，所有可能的回答情況一共有多少種？12.（1）有2個相同的白球和1個紅球，如果把這3個小球排成一排，有多少種不同的排法？（2）有2

14、個相同的白球和3個相同的紅球，把這5個小球排成一排，有多少種不同的排法？13.班主任要從甲、乙、丙、丁、戊這五個小朋友里面選出四個人參加乒乓球賽，有多少種不同的選法？如果已經(jīng)選出了甲、乙、丙、丁，現(xiàn)在要把他們分成兩組，進行雙打比賽，有多少種不同的方法？第五講 周期問題內(nèi)容概述：各種涉及事物循環(huán)變化的周期問題，學會通過觀察、試算發(fā)現(xiàn)周期規(guī)律，并由此進行計算，有時需靈活選擇周期起點。學會處理多重周期的問題，以及與星期有關的日期問題.典型問題：1. 如圖7-3所示，將自然數(shù)從1開始順次寫在A、B、C、D、E這五個字母下面。問：208會出現(xiàn)在哪個字母下面？2. 在一根繩子上依次穿2個紅珠、3個白珠、5

15、個黑珠，并按此方式重復。如果從頭開始一共穿了77顆珠子，那么這77顆珠子中白珠比黑珠少多少顆？3. 如圖7-4，四只小動物不斷交換座位。一開始，小鼠坐第1號椅子，小猴坐第2號椅子，小兔坐第3號椅子，小貓坐第4號椅子。第一次前后兩排交換，第二次在第一次交換的基礎上左右兩列交換，第三次又是前后兩排交換，第四次再左右兩列交換這樣一直換下去。第十次交換座位后，四只小動物分別坐在第幾號椅子上？4. 將一些自然數(shù)排成一列，其中任意相鄰的五個數(shù)之和都等于15.已知第一個數(shù)等于1，第二個數(shù)等于2，第三個數(shù)等于3，第四個數(shù)等于4.問：（1）請寫出這個數(shù)列的前十項；（2）第一百個數(shù)等于多少？5. 100位同學從左

16、到右排成一行，然后按如下規(guī)律從左向右報數(shù)：先讓第一位同學報1，然后從第二位同學開始，每位同學都把前一位同學所報的數(shù)乘以7，再報出乘積的個位來。請問：第100個同學報的是幾？6. （1）如圖7-5所示，甲、乙兩只螞蟻，分別沿正方形ABCD和AEFG按照順時針的方向爬行。甲2分鐘能爬完正方形的一條邊，乙1分鐘能爬完正方形的一條邊，現(xiàn)在兩只螞蟻在A點同時出發(fā)，那么50分鐘后甲、乙分別在什么位置？（2）如圖7-5所示，如果螞蟻甲從C點出發(fā)，沿著的路線爬行，1分鐘能爬完正方形的一條邊；螞蟻乙從F點出發(fā)，沿著的路線爬行，2分鐘能爬完正方形的一邊。它們同時出發(fā)，90分鐘后甲、乙分別在什么位置？7. 一只蝸牛

17、從深30米的井底向上爬。第一天向上爬了6米；第二天休息，于是向下滑了4米；第三天再向上爬6米；第四天又向下滑4米按這樣的規(guī)律進行下去，蝸牛第幾天才能爬到井口？8. （1）今天是星期六，再過60天是星期幾？（2）2008年6月1日是星期日，2008年8月1日是星期幾？（3）2008年2月8日是星期五，2009年2月8日是星期幾？9. 如圖7-8所示，表格中每行的文字都是循環(huán)出現(xiàn)的：第一行是“黎曼假設”4個漢字不斷重復，第二行是“龐加萊猜想”5個漢字不斷重復，第三行則是“哥德巴赫猜想”6個漢字不斷重復。第200列從上到下依次是哪3個漢字？ 10. 阿奇和其他5個小朋友圍成一圈，圓圈中央擺放著55個

18、乒乓球。從阿奇開始，小朋友們沿逆時針方向依次拿球，每人每次拿3個，直到把乒乓球全部拿完為止（最后剩下的球不足3個就全拿）。阿奇總共拿到了幾個球？11.（1）工廠的倉庫里有80噸貨物，這些貨物都由同一輛卡車負責運輸。第一天卡車往倉庫里運進50噸，第二天運出了60噸，第三天又運進50噸，第四天再運出60噸如此不停地運下去。第幾天的時候，倉庫里的貨物恰好被運完？（2）工廠的倉庫里有80噸貨物，同樣是由一輛卡車負責貨物的運輸。第一天，卡車從倉庫里運出60噸，第二天再運進50噸，第三天又運出60噸，第四天再運進50噸如此不停地運下去。第幾天的時候，倉庫里的貨物恰好被運完？12. 甲、乙、丙、丁兄弟四人各

19、收藏了一些寶石。每天早上他們都要聚在一起，重新分配寶石。分配的規(guī)則就是：擁有寶石最多的人分給其他三人每人1顆。如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人分別有10、7、5、4顆寶石，那么第100天早上分完寶石后，四個人手中分別有幾顆寶石？13. 如圖7-11，伸出左手，然后從大拇指起開始數(shù)數(shù)。當數(shù)到200的時候，正好數(shù)到哪根手指？第六講 盈虧問題（一）內(nèi)容概述了解盈虧問題的兩種基本類型，一種是有人數(shù)差別而產(chǎn)生的盈虧，另一種是由每個人分得的物品數(shù)量差別而產(chǎn)生的盈虧。通過比較法，解決較為簡單的盈虧問題，主要涉及“盈盈比較”和“盈虧比較”。典型問題1、老師給同學們發(fā)作業(yè)本，每人發(fā)了同樣多的作業(yè)本后

20、，還剩下20本，后來給新來的2個人也發(fā)了同樣數(shù)目的作業(yè)本，就只剩下12本了，請問：每個人發(fā)了幾本？剩下的作業(yè)本還能再發(fā)給幾個人？2、老師把一堆蘋果分給小朋友，每人分的同樣多。如果分給9個人，那么還剩下21個蘋果；如果分給12個人，就只剩下12個蘋果。請問：這堆蘋果一共有多少個？3、把一些桃子分給猴子吃，每只猴子分的一樣多，如果分給5只猴子，那么還剩下12個桃子；如果分給7只猴子，就會缺4個桃子，問：每只猴子分到多少個桃子？4、老師拿來一些香蕉，分給每個同學5根之后，還剩下6根，于是老師又拿來了4根香蕉，正好能給每個人再分1根，問：一共有多少名同學？開始老師拿來了多少根香蕉？5、學校將某個班的學

21、生分到各個宿舍。如果每間宿舍安排5個人，那么還有10個人沒地方?。蝗绻块g宿舍安排6個人，那么還有3個人沒地方住，請問：一共有多少間宿舍，多少個學生？6、某車隊買回了一些新輪胎。小明數(shù)了一下，發(fā)現(xiàn)要是把每輛車的2個前胎全部換掉，還能剩下20個輪胎；如果要把每輛車的4個輪胎全部換掉，就只剩下6個輪胎了，問：車隊一共有幾輛汽車？7、東東請三名同學去看電影，買完票之后還剩下一張10元錢、一張5元錢和兩張1元錢。這時又來了兩名同學，東東也想請他們一起看，可是他發(fā)現(xiàn)還差3元錢。請問：東東一共有多少錢？8、過年了，爺爺給小健一些壓歲錢，都是10元的新鈔票。小健數(shù)了一下，如果買6元錢一本的普通版加菲貓漫畫，

22、買一整套之后，還能剩下5張新鈔票；要是改買10元錢一本的精裝版，買一整套之后，就只剩下10快錢了。請問：小健一共得到了多少壓歲錢？（一套普通版和一套精裝版的本數(shù)一樣多，只是包裝不一樣）9、老師拿來很多張剪紙，分給5個同學，每人分到的一樣多，還剩下22張，后來又來了兩個同學，分給他們同樣多的剪紙后，就只剩下6張了，請問：老師一共拿來了多少張剪紙？10、小悅?cè)ノ木叩曩I水彩筆，如果買7支，還能剩7元9分錢；后來小悅決定買13支，結(jié)果只剩下1角錢。請問：小悅一共帶了多少元錢？11、某倉庫來了一隊貨車，工人們都去卸貨，每輛貨車分配的工人一樣多，剩下30名工人，后來又來了6輛貨車要卸貨，結(jié)果缺6名工人，請

23、問：每個貨車分配了幾名工人？12、老師拿來一批樹苗，分給同學們?nèi)シN，每人分8棵樹苗，最后還剩下6棵。如果再拿來18棵，正好可以給每個同學在分2棵。請問：原來共有多少棵樹苗？13、學校組織學生們?nèi)マr(nóng)村郊游。如果每戶農(nóng)家住4名同學，就會有7個人沒地方住;(1)如果每戶農(nóng)家住5名同學，就會空出3個床位。這批學生一共有多少人？(2)如果每戶農(nóng)家住5名同學，最后2個農(nóng)家就正好空著沒有同學住了。這批學生一共有多少人？14、有兩堆一樣多的蘋果，老師將第一堆蘋果分給男生，每人4個，最后剩下6個；老師又將第二堆蘋果分給女生，每人5個，最后剩下5個。已知男生比女生多1人。請問：每堆蘋果有多少個？15、小明計劃用若

24、干天做一本習題集。如果他每天做5道題，那么最后兩天每天要做10道題才能做完。如果他每天做6道題，恰好可以提前一天做完。請問：這本習題集中共有多少道題？第七講 四則運算（二）內(nèi)容概述：學習乘除法運算中的各種計算技巧，例如湊整、帶著符號搬家，乘除相消、數(shù)的分解等等；掌握一些特殊數(shù)的計算規(guī)律，并利用這些規(guī)律簡化計算；掌握乘除法運算中添、去括號的法則；學會正確使用分配律.典型問題:1. 口算：2×7×5 4×17÷42. 口算：4×3×25 8×1253. 口算：12×25 125×164. 口算：24×

25、;5 5×385. 計算：（1）25×25 65×65 （2）13×17 32×386. 計算：（1）（96÷8）×（8÷4）×（4÷1） (2)(6×21)÷(21÷7)÷(7÷1)7. 計算：（1）4×16×25×3 （2）35×12÷7÷48. 先把下面算式中的括號去掉，再計算： (20+3)×5 4×(25-1) 5×(20-4+1) 9. 計算：23×101 34×102 13×9910. 計算：（27×23+9）×99÷7011. 計算：2×13×5 51÷17×17÷51 12×7÷3÷712計算：25×13×4 3×125×7×8 25×2×3×4×513. 計算：（1）25×28 125×24 （2）300÷25 8000÷12514. 計